2023學(xué)年巴中市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說(shuō)法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次2已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的

2、是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x233如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A（311x）（10 x）=570B31x+110 x=3110570C（31x）（10 x）=3110570D31x+110 x1x1=5704下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是()Ax2 0B(x1)2(x3)(x2)1Cxx2Dax2bxc05對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A點(diǎn)在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C隨的增大而減小D當(dāng)時(shí)，隨的增

3、大而減小6若2a=5b，則 =（ ）ABC2D57下列成語(yǔ)所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A水中撈月B拔苗助長(zhǎng)C守株待兔D甕中捉鱉8如圖，已知ABC中，C90，ACBC，把ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，連接CB，則ABC的度數(shù)是（）A45B30C20D159若一元二次方程kx23x0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k010已知x3是關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的根，則該方程的另一個(gè)根是（）A3B3C1D111如圖，在ABC中，DE/BC，S梯形BCED8，則SABC是（ ）A13B12C10D912用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一

4、個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（ ）AcmB3cmC4cmD4cm二、填空題（每題4分，共24分）13若一元二次方程的兩根為，則_14_.15將一塊弧長(zhǎng)為2的半圓形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接頭處忽略不計(jì)），則圍成的圓錐的高為_(kāi)16如果一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么是實(shí)數(shù)的取值為_(kāi)17如圖，在中，則的長(zhǎng)為_(kāi)18在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省會(huì)太原

5、現(xiàn)存古建筑中最高的建筑. 位于太原市城區(qū)東南向山腳畔.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)其中一塔進(jìn)行了測(cè)量.測(cè)量方 法如下：如圖所示，間接測(cè)得該塔底部點(diǎn)到地面上一點(diǎn)的距離為，塔的頂端 為點(diǎn)，且，在點(diǎn)處豎直放一根標(biāo)桿，其頂端為，在的延長(zhǎng) 線上找一點(diǎn)，使三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得 （1）方法 1，已知標(biāo)桿，求該塔的高度； （2）方法 2，測(cè)得，已知，求該塔的高度.20（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線交二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸于點(diǎn)，若點(diǎn)C為的中點(diǎn). （1）求的值；（2）若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若

6、不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（8分）求證：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形(要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證，并給予證明)22（10分）春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？23（10分）如圖，在ABC中，ABBC，D是AC中點(diǎn)，BE平分ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O 是AB上一點(diǎn)，O過(guò)B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）判斷直線AC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)BD6，AB10時(shí)，求O的半徑24（10分）已知函數(shù)yax2bxc（a0，a、b、c為常數(shù)

7、）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（0，2）（1）b （用含有a的代數(shù)式表示），c ；（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C是該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)，若AOC的面積為1，則a ；（3）若x1時(shí)，y1結(jié)合圖像，直接寫(xiě)出a的取值范圍25（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)P連接AC（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線AC的解析式；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OF，旋轉(zhuǎn)角為（090），連接FA、FC求AF+CF的最小值；（3）如圖3，點(diǎn)M為線段OA上一點(diǎn)，以O(shè)M為邊在第一象限內(nèi)

8、作正方形OMNG，當(dāng)正方形OMNG的頂點(diǎn)N恰好落在線段AC上時(shí)，將正方形OMNG沿x軸向右平移，記平移中的正方形OMNG為正方形OMNG，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)停止平移設(shè)平移的距離為t，正方形OMNG的邊MN與AC交于點(diǎn)R，連接OP、OR、PR，是否存在t的值，使OPR為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）的線段長(zhǎng)為 ；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）求反比例函數(shù)的解析式:（3）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，的面積恰好等于正方形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：不可

9、能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯(cuò)誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤；故選A考點(diǎn)：隨機(jī)事件2、B【解析】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)圖像的開(kāi)口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0時(shí)，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）

10、=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，-10，兩個(gè)拋物線的開(kāi)口向下，x123x2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點(diǎn)，根據(jù)開(kāi)口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.3、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(311x)(10 x)=570，故選A.4、C【詳解】A. x2 0，是分式方程，故錯(cuò)誤；B. (x1)2(x3)(x2)1經(jīng)過(guò)整理后為：3x-6=0，是一元一次方程，故錯(cuò)誤；C. xx2 ，是一元二次方程，故正確；D. 當(dāng)a=0時(shí)，

11、ax2bxc0不是一元二次方程，故錯(cuò)誤，故選C.5、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答，當(dāng)系數(shù)k0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三象限，當(dāng)x0或x0時(shí)，y隨x的增大而減小，由此進(jìn)行判斷【詳解】A、把點(diǎn)（-2，-1）代入反比例函數(shù)y=得-1=-1，本選項(xiàng)正確；B、k=20，圖象在第一、三象限，本選項(xiàng)正確；C、k=20，圖象在第一、三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，本選項(xiàng)不正確；D、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)y= （k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)

12、象限，y隨x的增大而增大6、B【分析】逆用比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積【詳解】解：因?yàn)?a=5b，所以a：b=5：2；所以=故選B【點(diǎn)睛】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題7、D【分析】必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件根據(jù)定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷【詳解】解： A選項(xiàng)，不可能事件； B選項(xiàng)，不可能事件； C選項(xiàng)，隨機(jī)事件；D選項(xiàng)，必然事件；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義是本題的關(guān)鍵8、B【分析】連接BB，延長(zhǎng)BC交AB于

13、點(diǎn)M；證明ABCBBC，得到MBB=MBA=30【詳解】如圖，連接BB，延長(zhǎng)BC交AB于點(diǎn)M；由題意得：BAB60，BABA，ABB為等邊三角形，ABB60，ABBB；在ABC與BBC中，ABCBBC（SSS），MBBMBA30，即ABC30；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式9+9k0即可求出答案【詳解】解：由題意可知：9+9k0，k1，k0，k1且k0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程根的情況求方程中的參數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次

14、方程根的判別式的應(yīng)用10、D【分析】設(shè)方程的另一根為t,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3t2,然后解關(guān)于t的一次方程即可.【詳解】設(shè)方程的另一根為t,根據(jù)題意得3t2,解得t1.即方程的另一根為1.所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:是一元二次方程的兩根時(shí), ,.11、D【分析】由DEBC，可證ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求ADE的面積，再加上BCED的面積即可【詳解】解：DEBC，ADEABC，S梯形BCED8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是利用平行線得相似，利用相似三角形的面積的性質(zhì)求解12、C【解析】利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的

15、弧長(zhǎng)；根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)=圓錐的底面周長(zhǎng)，讓扇形的弧長(zhǎng)除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高：扇形的弧長(zhǎng)=cm，圓錐的底面半徑為42=2cm，這個(gè)圓錐形筒的高為cm故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】利用韋達(dá)定理計(jì)算即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若和是方程的兩個(gè)解，則.14、【分析】直接代入特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式故答數(shù)為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)側(cè)面展開(kāi)圖，求出圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)，然后利用勾股定理求

16、得圓錐的高【詳解】如下圖，為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖草圖：側(cè)面展開(kāi)圖是弧長(zhǎng)為2的半圓形2=，其中表示圓錐的母線長(zhǎng)解得：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)圓錐底面圓的周長(zhǎng)2=2r，其中r表示圓錐底面圓半徑解得：r=1根據(jù)勾股定理，h=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面展開(kāi)圖，公式比較多，建議通過(guò)繪制側(cè)面展開(kāi)圖的草圖來(lái)分析得出公式16、【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得知其判別式的值為0，即32-42m=0，解得m即可【詳解】解：根據(jù)題意得，=32-42m=0，解得m=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等

17、的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根17、【分析】過(guò)點(diǎn)作的垂線，則得到兩個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理和正余弦公式，求的長(zhǎng).【詳解】過(guò)作于點(diǎn)，設(shè)，則，因?yàn)椋?，則由勾股定理得，因?yàn)?，所以，則則【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和正余弦公式的運(yùn)用，要學(xué)會(huì)通過(guò)作輔助線得到特殊三角形，以便求解.18、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】由題意可得，100%20%，解得，a1故答案為1【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等

18、量關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）55m；（2）54.5m【分析】（1）直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義列出，然后代入求值即可.【詳解】解：則即解得：答：該塔的高度為 55 m.在中答：該塔的高度為【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等和角的正切值的求法是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）或；（3）不存在，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）設(shè)對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，如圖1，易求出拋物線的對(duì)稱軸，可得OE的長(zhǎng)，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得OA的長(zhǎng)，進(jìn)而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式

19、即可求出m的值；（2）設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QHx軸于點(diǎn)H，利用可得關(guān)于n的方程，解方程即可求出n的值，進(jìn)而可得點(diǎn)Q坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，注意到，所以點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，由此可得點(diǎn)Q坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)為x軸上方的點(diǎn)時(shí)，若存在點(diǎn)P，可先求出直線BQ的解析式，由BPBQ可求得直線BP的解析式，然后聯(lián)立直線BP和拋物線的解析式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再計(jì)算此時(shí)兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊是否成比例即可判斷點(diǎn)P是否滿足條件；當(dāng)點(diǎn)Q取另外一種情況的坐標(biāo)時(shí)，再按照同樣的方法計(jì)算判斷即可.【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，如圖1，軸，拋物線的對(duì)稱軸是直線，OE=1，將點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式得

20、：，；（2）設(shè)，點(diǎn)在軸上方時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作QHx軸于點(diǎn)H，解得：或（舍），；點(diǎn)在軸下方時(shí)，OA=1，OC=3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，；（3）當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，若存在點(diǎn)P，使，則PBQ=COA=90，由B（3，0）、Q可得，直線BQ的解析式為：，所以直線PB的解析式為：，聯(lián)立方程組：，解得：，不存在； 當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，如圖4，由B（3，0）、Q可得，直線BQ的解析式為：，所以直線PB的解析式為：，聯(lián)立方程組：，解得：，不存在.綜上所述，不存在滿足條件的點(diǎn)，使.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一元二次方程的解法、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)等知識(shí)，

21、綜合性強(qiáng)、具有相當(dāng)?shù)碾y度，熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用分類(lèi)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析.【解析】分析：首先根據(jù)題意寫(xiě)出已知和求證，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得ACD與BCD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，可得ACD的度數(shù)，根據(jù)矩形的判定，可得答案詳解：已知：如圖，在ABCD中， AC=BD. 求證：ABCD是矩形. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，AD=BC，在ADC和BCD中，ADCBCD，ADC=BCD又ADCB，ADC+BCD=180，ADC=BCD=90平行四邊形ABCD是矩形點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定，利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出ADC=BCD是

22、解題關(guān)鍵22、該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游.【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27 000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游即可由對(duì)話框，超過(guò)25人的人數(shù)為（x25）人，每人降低20元，共降低了20（x25）元實(shí)際每人收了100020（x25）元，列出方程求解【詳解】設(shè)該單位這次共有名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，因?yàn)椋詥T工人數(shù)一定超過(guò)25人，可得方程，整理，得，解得：，當(dāng)時(shí)，故舍去，當(dāng)時(shí)，符合題意 ，答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游.23、（1）（1）AC與O相切，證明見(jiàn)解析；（2）O半徑

23、是【解析】試題分析：（1）連結(jié)OE，如圖，由BE平分ABD得到OBE=DBO，加上OBE=OEB，則OBE=DBO，于是可判斷OEBD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到BDAC，所以O(shè)EAC，于是根據(jù)切線的判定定理可得AC與O相切；（2）設(shè)O半徑為r，則AO=10r，證明AOEABD，利用相似比得到，然后解方程求出r即可試題解析：（1）AC與O相切理由如下：連結(jié)OE，如圖，BE平分ABD，OBE=DBO，OE=OB，OBE=OEB，OBE=DBO，OEBD，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BDAC，OEAC，AC與O相切；（2）設(shè)O半徑為r，則AO=10r，由（1）知，OEBD，AOEABD，即，r=，即

24、O半徑是考點(diǎn)：圓切線的判定：相似經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可解決（2）小題的關(guān)鍵是利用相似比構(gòu)建方程24、（1）a+2；2；（2）-2或；（3）【分析】（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式，求得c的值；將點(diǎn)A代入解析式，從而求得b；（2）由題意可得AO=1，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y），然后利用三角形的面積求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得a的值；（3）結(jié)合圖像，若x1時(shí)，y1，則頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于等于1，根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式列不等式求解即可.【詳解】解：（1）將B（0，2）代入解析式得：c=2將A（1，0）

25、代入解析式得： a（-1）2b（-1）c=0a-b+2=0b=a+2故答案為：a+2；2（2）由題意可知：AO=1設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）則 解得：當(dāng)y=2時(shí)，由（1）可知，b=a+2;c=2解得：a=-2當(dāng)y=-2時(shí)，由（1）可知，b=a+2;c=2解得： a的值為-2或（3）若x1時(shí)，y1，又因?yàn)閳D像過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（0，2）圖像開(kāi)口向下，即a0 則該圖像頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于等于1即解得：或（舍去）a的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.25、（1）P（2，3），yACx+3；（2）；（3）存在，t的值為3或，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由

26、拋物線yx2+x+3可求出點(diǎn)C，P，A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法，可求出直線AC的解析式；（2）在OC上取點(diǎn)H（0，），連接HF，AH，求出AH的長(zhǎng)度，證HOFFOC，推出HFCF，由AF+CFAF+HFAH，即可求解；（3）先求出正方形的邊長(zhǎng)，通過(guò)ARMACO將相關(guān)線段用含t的代數(shù)式表示出來(lái)，再分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)ORP90時(shí)，當(dāng)POR90時(shí)，當(dāng)OPR90時(shí)，分別構(gòu)造相似三角形，即可求出t的值，其中第三種情況不存在，舍去【詳解】（1）在拋物線yx2+x+3中，當(dāng)x0時(shí)，y3，C（0，3），當(dāng)y3時(shí)，x10，x22，P（2，3），當(dāng)y0時(shí)，則x2+x+3=0，解得：x14，x26，B（4，0），A（6，0），設(shè)直線AC的解析式為ykx+3，將A（6，0）代入，得，k，yx+3，點(diǎn)P坐標(biāo)為P（2，3），直線AC的解析式為yx+3；（2）在OC上取點(diǎn)H（0，），連接HF，AH，則OH，AH，且HOF