山東省濟南市重點中學2023學年九年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）若x10 x2，y1y2則k的取值范圍是（）AkBkCkDk2平行四邊形四個內(nèi)角的角平分線所圍成的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形3若拋物線yx2+bx+c與x軸只有一

2、個公共點，且過點A(m，n），B(m8，n)，則n的值為（）A8B12C15D164某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1445如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于( ) A58B38C35D256拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲三次，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的概率為（ ）ABCD7下列語句中，正

3、確的有（ ）A在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等B平分弦的直徑垂直于弦C長度相等的兩條弧相等D圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸8如圖，在菱形中，為中點，是上一點，為上一點，且，交于點，關(guān)于下列結(jié)論，正確序號的選項是（ ），ABCD9把一張矩形的紙片對折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:110如圖，點P在ABC的邊AC上，下列條件中不能判斷ABPACB的是（）AABPCBAPBABCCAB2APACDCB2CPCA11如圖釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時針轉(zhuǎn)動15到AC的位置，此時露在水

4、面上的魚線BC長度是（）A3mB mC mD4m12在實數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，如果，那么_14如果，那么_15一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球_個16如圖，四邊形，都是平行四邊形，點是內(nèi)的一點，點，分別是，上，的一點，若陰影部分的面積為5，則的面積為_17已知方程的兩實數(shù)根的平方和為，則k的值為_18拋物線yx2+2x與y軸的交點坐標是_三、解答題（共78分）19

5、（8分）某商店專門銷售某種品牌的玩具，成本為30元/件，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）為了保證每天的利潤不低于3640元，試確定該玩具銷售單價的范圍20（8分）國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個國家科學技術(shù)和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)對國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析下面給出了部分信息：a國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30 x40，40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）

6、；b國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60 x70這一組的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖：d中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來源于國家創(chuàng)新指數(shù)報告（2018）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第_；（2）在40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個國家所對應(yīng)的點位于虛線的上方請在圖中用“”圈出代表中國的點；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為_萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）

7、下列推斷合理的是_相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值21（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，點M是BC的中點（1）在AM上求作一點E，使ADEMAB（尺規(guī)作圖，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，求AE的長22（10分）解方程：x22x3023（10分）已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若，求的值24（10分）如圖，一位同學想

8、利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得高為的竹竿影長為，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影高，又測得地面部分的影長，則他測得的樹高應(yīng)為多少米?25（12分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是BD，AD上的點，取EF中點G，連接DG并延長交AB于點M，延長EF交AC于點N。（1）求證：FAB和B互余；（2）若N為AC的中點，DE=2BE，MB=3，求AM的長.26如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋

9、轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C1，平移ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2；（2）若將A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，于是得到13k0，然后解不等式即可【詳解】x10 x2，y1y2，反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，13k0，k故選：D【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點的橫縱坐標的關(guān)系即可確定函數(shù)圖象所在的象限，由此得到k的取值范圍.2、B【解析】分析：作出圖形，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補以及角平分線的定義求出A

10、EB=90，同理可求F、FGH、H都是90，再根據(jù)四個角都是直角的四邊形是矩形解答詳解：四邊形ABCD是平行四邊形，BAD+ABC=180，AE、BE分別是BAD、ABC的平分線，BAE+ABE=BAD+ABC=90，F(xiàn)EH=90，同理可求F=90，F(xiàn)GH=90，H=90，四邊形EFGH是矩形故選B.點睛：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的鄰角互補，角平分線的定義，注意整體思想的利用3、D【分析】由題意b24c0，得b24c，又拋物線過點A（m，n），B（m8，n），可知A、B關(guān)于直線x對稱，所以A（+4，n），B（4，n），把點A坐標代入yx2+bx+c，化簡整理即可解決問題【詳解】解：由題

11、意b24c0，b24c，又拋物線過點A（m，n），B（m8，n），A、B關(guān)于直線x對稱，A（+4，n），B（4，n），把點A坐標代入yx2+bx+c，n（+4）2+b（+4）+cb2+1+c，b24c，n1故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),靈活運用.4、D【解析】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D點評：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵5

12、、A【解析】DEBC，EFAB，即.故選A.點睛：若，則，.6、B【分析】利用樹狀圖分析，即可得出答案.【詳解】共8種情況，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的情況有3種，所以概率=，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是求概率：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7、A【解析】試題分析：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故B錯誤；長度和度數(shù)都相等的兩條弧相等，故C錯誤；圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，故D錯誤；則本題選A8、B【分析】依據(jù)，即可得到；依據(jù)，即可得出；過作于，依據(jù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到；依據(jù)，可得，進

13、而得到【詳解】解：菱形中，故正確；，又，為中點，即，又，故正確；如圖，過作于，則，中，又，故正確；，故錯誤；故選：B【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)的綜合運用解題關(guān)鍵在于掌握判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用9、A【分析】設(shè)原矩形的長為2a，寬為b，對折后所得的矩形與原矩形相似，則【詳解】設(shè)原矩形的長為2a，寬為b，則對折后的矩形的長為b，寬為a，對折后所得的矩形與原矩形相似，大矩形與小矩形的相似比是：1；故選A【點睛】理解好：如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個或多個多邊形叫

14、做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.10、D【分析】觀察圖形可得, 與已經(jīng)有一組角重合,根據(jù)三角形相似的判定定理,可以再找另一組對應(yīng)角相等,或者的兩條邊對應(yīng)成比例. 注意答案中的、兩項需要按照比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為比例式再確定.【詳解】解: 項, =,可以判定;項, =,可以判定;項, ,可以判定;項, ,不能判定.【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定定理,結(jié)合圖形,按照定理找到條件是解答關(guān)鍵.11、B【解析】因為三角形ABC和三角形ABC均為直角三角形，且BC、BC都是我們所要求角的對邊，所以根據(jù)正弦來解題，求出CAB，進而得出CAB的度數(shù)，然后可以求出魚線BC長度【詳解】解：si

15、nCABCAB45CAC15，CAB60sin60，解得：BC3故選：B【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題12、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案【詳解】在實數(shù)|-3|，-1，0，中，|-3|=3，則-10|-3|，故最小的數(shù)是：-1故選B【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由于l1l2l3，根據(jù)平行線分線段成比例得到，然后把數(shù)值代入求出DF【詳解】解：l1l2l3，即 ，DE=1故答案為：1【點睛】本題考查了平行線分線段成比例：

16、三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例14、2【解析】, x= , = .15、8【解析】試題分析：設(shè)紅球有x個，根據(jù)概率公式可得，解得：x8.考點：概率.16、90【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，AB=CD，EFHG，EF=HG，根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】四邊形都是平行四邊形，又，易知，【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵17、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值【詳解】，設(shè)方程的兩個解為則，兩實根的平方和為，即=解

17、得：k=3或k=11當k=11時，一元二次方程的0，不符，需要舍去故答案為：3【點睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個值后，有一個值不符需要舍去18、（0，0）【解析】令x=0求出y的值，然后寫出即可【詳解】令x=0，則y=0，所以，拋物線與y軸的交點坐標為（0，0）故答案為（0，0）【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握拋物線與坐標軸的交點的求解方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）銷售單價為50元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是4000元；（3）44x56【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（2）利用w=銷量乘以每件利潤

18、進而得出關(guān)系式求出答案；（3）利用w=3640，進而解方程，再利用二次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：把（35，350），（55，150）代入得：由題意得：解得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）設(shè)銷售利潤為W元則W=（x30）y=（x30）（10 x+700），W =10 x2+1000 x21000 W =10（x50）2+4000當銷售單價為50元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是4000元（3）令W =3640 10（x50）2+4000=3640 x1=44，x2=56 如圖所示，由圖象得： 當44x56時，每天利潤不低于3640元【點睛】此題主要考查了二

19、次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）17；（2）如圖所示，見解析；（3）2.8；（4）.【分析】（1）由國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)中國在虛線l1的上方，中國的創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5，找出該點即可；（3）根據(jù)40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖，即可得出結(jié)果；（4）根據(jù)40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖，即可判斷的合理性【詳解】解：（1）國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個，國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家中，中國的國家創(chuàng)新

20、指數(shù)得分排名世界第17，故答案為17；（2）如圖所示：（3）由40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖可知，在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為2.8萬美元；故答案為2.8；（4）由40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖可知，相比于點A、B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；合理；相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗日標，進一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值；合理；故答案為【點睛】本題考查了頻數(shù)

21、分布直方圖、統(tǒng)計圖、樣本估計總體、近似數(shù)和有效數(shù)字等知識；讀懂頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵21、（1）過D 作DEAM于E，ADE即為所求；見解析；（2）AE【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到ADBC，則DAEAMB，又由DEAB，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似，即可證明出DAEAMB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求出DE的長，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）過D 作DEAM于E，ADE即為所求；（2）四邊形ABCD是矩形，ADBC，DAEAMB，又DEAB90，DAEAMB，DE：ADAB：AM，M是邊BC的中點，BC6，BM3，又AB4

22、，B90，AM5，DE：64：5，DE，AE【點睛】考核知識點：相似三角形判定和性質(zhì).根據(jù)相似三角形判定和性質(zhì)求出線段比，利用勾股定理進一步求解是關(guān)鍵.22、,【解析】試題分析：用因式分解法解一元二次方程即可.試題解析：, 或 ,.點睛：解一元二次方程的常用方法：直接開方法，配方法，公式法，因式分解法.23、（1）且；（2）8【分析】（1）利用根的判別式求解即可；（2）利用求根公式求解即可【詳解】解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，且，解得且.的取值范圍是且.（2）是方程的兩個根，即.解得（舍去），經(jīng)檢驗，是原方程的解.故的值是8.【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根的判別式以及求根公式是解此題的關(guān)鍵24、樹高為米【分析】延長交BD延長線于點，根據(jù)同一時刻，物體與影長成正比可得，根據(jù)AB/CD可得AEBCED，可得，即可得出，可求出DE的長，由BE=BD+DE可求出BE的長，根據(jù)求出AB的長即可【詳解】延長和相交于點，則就是樹影長的一部分，某一時刻測得高為的竹竿影長為，AB/CD，