2023學(xué)年山西省忻州師院附中九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于x的方程3x22x+1=0的根的情況是（ ）A有兩個相等的實數(shù)根 B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D不能確定2下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3下列敘述，錯誤的是（）A對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D對角線相等的四邊形是矩形4的直徑為，點與點的距離為，點的位置（ ）A在O外B在O上C在O內(nèi)D不能確定5將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析是（ ）ABCD6一次函數(shù)y=bx+a與二次函數(shù)y=ax2+bx

3、+c(a0)在同一坐標系中的圖象大致是（）ABCD7對于二次函數(shù)y2（x+1）（x3），下列說法正確的是（）A圖象過點（0，3）B圖象與x軸的交點為（1，0），（3，0）C此函數(shù)有最小值為6D當x1時，y隨x的增大而減小8下列交通標志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，AB是O的直徑，點C，D在O上若ABD=55，則BCD的度數(shù)為（）A25B30C35D4010如圖，矩形草坪ABCD中，AD10 m，ABm現(xiàn)需要修一條由兩個扇環(huán)構(gòu)成的便道HEFG，扇環(huán)的圓心分別是B，D若便道的寬為1 m，則這條便道的面積大約是（ ）（精確到0.1 m2）A9.5 m2B10.0 m2C

4、10.5 m2D11.0 m211拋物線的開口方向是（ ）A向下B向上C向左D向右12已知，則的值是（ ）AB2CD二、填空題（每題4分，共24分）13拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是_14將拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是_.15如圖，在平面直角坐標系中，和是以坐標原點為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），,（6，2），若點（5，6），則點的坐標為_16雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，則y2的解析式是 17關(guān)于的方程一個根是1，則它的另一個根為_18如圖

5、，已知PA，PB是O的兩條切線，A，B為切點C是O上一個動點且不與A，B重合若PAC，ABC，則與的關(guān)系是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，拋物線y = ax2+bx-3經(jīng)過A、B、C三點，己知點A(-3，0)、C (1， 0)（1）求此拋物線的解析式；（2）點P是直線AB下方的拋物線上一動點(不與A、B重合)過點P作x軸的垂線，垂足為D，交直線AB于點E，動點P在什么位置時，PE最大，求 出此時P點的坐標；如圖2，連接AP，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，當它恰好有一個頂點落在拋物 線對稱軸上時，求出對應(yīng)的P點的坐標20（8分）如圖是測量河寬的示意圖，與相交于點，測得，求得河

6、寬. 21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別是A（4，1），B（1，2），C（2，4）.（1）將ABC向右平移4個單位后得到A1B1C1，請畫出A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）A2B2C2和A1B1C1關(guān)于原點O中心對稱，請畫出A2B2C2，并寫出點C2的坐標；（3）連接點A和點B2，點B和點A2，得到四邊形AB2A2B，試判斷四邊形AB2A2B的形狀（無須說明理由）22（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（- 3，4），點B的坐標為(6，n).（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（

7、2）連接OB，求AOB 的面積；（3）在x軸上是否存在點P，使APC是直角三角形. 若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由23（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過B點作BCx軸，垂足為C，若P是反比例函數(shù)圖象上的一點，連接PC，PB，求當PCB的面積等于5時點P的坐標24（10分）如圖，已知正方形ABCD，點E為AB上的一點，EFAB，交BD于點F（1）如圖1，直按寫出的值 ；（2）將EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，當B

8、EBA時，其他條件不變，EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0360），當為何值時，EAED？在圖3或備用圖中畫出圖形，并直接寫出此時 25（12分）解一元二次方程：x25x+6126已知：內(nèi)接于，連接并延長交于點，交于點，滿足（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，點為弧上一點，連接，=，過點作，垂足為點，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點為上一點，分別連接，過點作，交于點，連接，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：先求一元二次方程的判別式，由與0的大小關(guān)系來判斷方程根的情況解：a=3，b=2，c=1，=b24ac=412=80，關(guān)于x的方程3x2

9、2x+1=0沒有實數(shù)根故選：C考點：根的判別式2、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、D【分析】根據(jù)菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四邊形的判定方法分別分析即可得出答案【詳解】解：A

10、、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形可判定為菱形，再有對角線且相等可判定為正方形，此選項正確，不符合題意；B、根據(jù)菱形的判定方法可得對角線互相垂直平分的四邊形是菱形正確，此選項正確，不符合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是判斷平行四邊形的重要方法之一，此選項正確，不符合題意；D、根據(jù)矩形的判定方法：對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，因此只有對角線相等的四邊形不能判定是矩形，此選項錯誤，符合題意； 選：D【點睛】此題主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四邊形的判定，關(guān)鍵是需要同學(xué)們準確把握矩形、菱形正方形以及平行四邊形的判定定理之間的區(qū)別與聯(lián)系4、A【分析】由O的直徑為15cm，O點與P

11、點的距離為8cm，根據(jù)點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，即可求得答案【詳解】O的直徑為15cm，O的半徑為7.5cm，O點與P點的距離為8cm，點P在O外故選A【點睛】此題考查了點與圓的位置關(guān)系注意點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內(nèi)5、B【分析】把配成頂點式，根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【點睛】考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減6、C【解析】A. 由拋物線可知，a0，x= 0，得b0，b0

12、，故本選項錯誤；B. 由拋物線可知，a0，x=0，得b0，b0，故本選項錯誤；C. 由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項正確；D. 由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，故本選項錯誤故選C.7、D【分析】通過計算自變量x對應(yīng)的函數(shù)值可對A進行判斷；利用拋物線與x軸的交點問題，通過解方程2（x+1）（x3）0可對B進行判斷；把拋物線的解析式配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對C、D進行判斷【詳解】解：A、當x0時，y2（x+1）（x3）6，則函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，6），所以A選項錯誤；B、當y0時，2（x+1）（x3）0，解得x11，x23，則拋物線

13、與x軸的交點為（1，0），（3，0），所以B選項錯誤；C、y2（x+1）（x3）2（x1）28，則函數(shù)有最小值為8，所以D選項錯誤；D、拋物線的對稱軸為直線x1，開口向上，則當x1時，y隨x的增大而減小，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，函數(shù)的最值，增減性，與坐標軸交點坐標熟練掌握是解題的關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意考點：（1）中心對稱

14、圖形；（2）軸對稱圖形9、C【詳解】解：連接AD,AB是O的直徑，ADB=90ABD=55，BAD=9055=35，BCD=BAD=35故選C【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】由四邊形ABCD為矩形得到ADB為直角三角形，又由AD10，AB10，由此利用勾股定理求出BD20，又由cosADB，得到ADB60，又矩形對角線互相平分且相等，便道的寬為1m，所以每個扇環(huán)都是圓心角為30且外環(huán)半徑為10.1，內(nèi)環(huán)半徑為9.1這樣可以求出每個扇環(huán)的面積【詳解】四邊形ABCD為矩形，ADB為直角三角形，又AD10，AB，BD，又cosADB，ADB6

15、0又矩形對角線互相平分且相等，便道的寬為1m，所以每個扇環(huán)都是圓心角為30，且外環(huán)半徑為10.1，內(nèi)環(huán)半徑為9.1每個扇環(huán)的面積為當取3.14時整條便道面積為210.466610.1m2便道面積約為10.1m2故選：C【點睛】此題考查內(nèi)容比較多，有勾股定理、三角函數(shù)、扇形面積，做題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題11、B【分析】拋物線的開口方向由拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a0）的二次項系數(shù)a的符號決定，據(jù)此進行判斷即可【詳解】解：y=2x2的二次項系數(shù)a=20，拋物線y=2x2的開口方向是向上；故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的開口方向二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象

16、的開口方向：當a0時，開口方向向下；當a0時，開口方向向上12、C【分析】設(shè)x=5k（k0），y=2k（k0），代入求值即可【詳解】解：x=5k（k0），y=2k（k0）故選：C【點睛】本題考查分式的性質(zhì)及化簡求值，根據(jù)題意，正確計算是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，其等可能的情況有2個，求出正面朝上的概率即可【詳解】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的情況有：正面朝上，反面朝上，則P（正面朝上）=故答案為【點睛】本題考查了概率公式，概率=發(fā)生的情況數(shù)所有等可能情況數(shù)14、【分析】先確定拋物線y=x1的頂點坐標為（0，0），再利用點平移的規(guī)律得到點（

17、0，0）平移所得對應(yīng)點的坐標為（1，1），然后根據(jù)頂點式寫出新拋物線解析式【詳解】解：拋物線y=x1的頂點坐標為（0，0），點（0，0）先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得對應(yīng)點的坐標為（1，1），所以新拋物線的解析式為y=（x-1）1+1故答案為y=（x-1）1+1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式15、 (2.5，3)【分析】利用點B(3，1)，B(6，2)即可得出位似比進而得出

18、A的坐標【詳解】解：點B(3，1)，B(6，2)，點A(5，6)，A的坐標為：(2.5，3)故答案為：(2.5，3)【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心16、y2=【分析】根據(jù)，過y1上的任意一點A，得出CAO的面積為2，進而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOB=1，CBO面積為3，xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為：y2=17、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 ，即可得出答案【詳

19、解】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，關(guān)于的方程一個根是1，它的另一個根為1，故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、或【分析】分點C在優(yōu)弧AB上和劣弧AB上兩種情況討論，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理得到AOC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出與的關(guān)系.【詳解】解：當點C在優(yōu)弧AB上時，如圖，連接OA、OB、OC，PA是O的切線，PAO=90，OAC=-90=OCA，AOC=2ABC=2，2（-90）+2=180，；當點C在劣弧AB上時，如圖，PA是O的切線，PAO=90，OAC= 90-=OCA，AOC=

20、2ABC=2，2（90-）+2=180，.綜上：與的關(guān)系是或.故答案為：或.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，利用圓周角定理是解題的關(guān)鍵，同時注意分類討論.三、解答題（共78分）19、（1）y = x2+2x3；（2）（，），（1，2）或（，）或(-1，-4)【分析】（1）直接用待定系數(shù)法求解即可；（2）由拋物線解析式y(tǒng) = x2+2x3，令x=0，y=3，求出點B（0，-3），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（3,0）和B（0，3）代入y =kx+b求出k=-1，b=-3，直線AB的解析式為y=x3，設(shè)E（x，x3），則PE=（x+）2+，從

21、而得當PE最大時，P點坐標為（，）；拋物線對稱軸為直線x=1，A（3,0），正方形APMN的頂點落在拋物線對稱軸上的情況有兩種情況，i) 當點N在拋物線對稱軸直線x=1上；ii）當點M在拋物線對稱軸直線x=1；根據(jù)這兩種情況，作出圖形，找到線段之間的等量關(guān)系，解之即可.【詳解】（1）把A（3,0）和C（1,0）代入y = ax2+bx3得，解得，拋物線解析式為y = x2+2x3；（2）設(shè)P（x，x2+2x3），直線AB的解析式為y=kx+b，由拋物線解析式y(tǒng) = x2+2x3，令x=0，y=3，B（0，3），把A（3,0）和B（0，3）代入y =kx+b得，解得，直線AB的解析式為y=x3，

22、PEx軸，E（x，x3），P在直線AB下方，PE=x3（x2+2x3）=x23x=（x+）2+，當x=時，y= x2+2x3=，當PE最大時，P點坐標為（，）.拋物線對稱軸為直線x=1，A（3,0），正方形APMN的頂點落在拋物線對稱軸上的情況有三種：i)當點N在拋物線對稱軸直線x=1上時，作PRx軸于點R，設(shè)對稱軸與x軸的交點為L，如圖，四邊形APMN為正方形，AN=AP，PAR+RAN=90，PAR+APR=90，APR=RAN，在APR和NAL中 APRNAL（AAS），PR=AL，AL=1（3）=2，PR=2，此時x2+2x3=2，解得x1=1，x2=1，P在直線AB下方，x=1，P（

23、1，2）；ii)當點M在拋物線對稱軸直線x=1上時，如圖，過點P作PH對稱軸于點H、作AGHP于點G，四邊形APMN為正方形， PA=PM，APM=90，APG+MPH=90，APG+GAP=90，GAP=HPM，在APG和PMH中 APGPMH（AAS），AG=PH，PG=MH，GH=PG+PHP(x，x2+2x-3)x+3+（-x2-2x+3）=2，解得x1=，x2=，P在直線AB下方，x=，P（，）) 當點P在拋物線對稱軸直線x=-1.上時,P(-1，-4)，終上所述，點P對應(yīng)的坐標為（1，2）或（，）或(-1，-4).【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)與二次函數(shù)解析式、配方法求二次

24、函數(shù)最值、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，有一定綜合性，難度適中第（3）問的兩種情況當中，根據(jù)圖形，構(gòu)造全等三角形是關(guān)鍵20、河寬的長為【分析】先證明,利用對應(yīng)邊成比例代入求值即可.【詳解】在和中，即河寬的長為.【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定,關(guān)鍵在于熟悉基礎(chǔ)知識.21、（1）如圖，A1B1C1為所作；見解析；點B1的坐標為（3，2）；（2）如圖，A2B2C2為所作；見解析；點C2的坐標為（2，4）；（3）如圖，四邊形AB2A2B為正方形【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和點平移的坐標規(guī)律寫出、的坐標，然后描點即可得到；（2）利用網(wǎng)格特點和關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出、的坐標，然后描點即可得

25、到；（3）證明四條相等且對角線相等可判斷四邊形為正方形【詳解】解：（1）如圖1，為所作；點的坐標為；（2）如圖1，為所作；點的坐標為；（3）如圖1，四邊形為正方形，（理由：如圖2，在四邊形外側(cè)構(gòu)造如圖所示直角三角形，由坐標網(wǎng)格的特點易證四個直角三角形全等，從而可得四邊形四邊都相等，四個角等于直角）【點睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形22、（1）反比例函數(shù)的解析式為y= ； 一次函數(shù)的解析式為y=x+2； （2）；（3）存在，滿足條件的P點坐標為（

26、3，0）、（，0）【解析】（1）先把代入得到的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再利用反比例函數(shù)解析式確定B點坐標為，然后運用待定系數(shù)法確定所求的一次函數(shù)的解析式為即可求得.（3）過A點作軸于，交x軸于，則點的坐標為；再證明利用相似比計算出則，所以點的坐標為，于是得到滿足條件的P點坐標【詳解】將代入，得反比例函數(shù)的解析式為； 將代入，得解得將和分別代入得，解得，所求的一次函數(shù)的解析式為（2）當時，解得：（3）存在過A點作軸于，交x軸于，如圖，點坐標為點的坐標為 而即點的坐標為滿足條件的點坐標為23、（1）y；（2）點P的坐標為（8，），（2，3）【分析】（1）將A坐標代入反比例函數(shù)解析式中求出

27、m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；（2）由B點（-3，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，于是得到B（-3，-2），求得BC=2，設(shè)PBC在BC邊上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【詳解】（1）反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A（2，3），m1反比例函數(shù)的解析式是y；（2）B點（3，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，n2，B（3，2），BC2，設(shè)PBC在BC邊上的高為h，則BCh5，h5，P是反比例函數(shù)圖象上的一點，點P的橫坐標為：8或2，點P的坐標為（8，），（2，3）【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標與圖形性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標軸的交點，

28、以及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）DFAE，理由見解析；（3）作圖見解析，30或150【分析】(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)計算即可得出結(jié)論；(2)先判斷出，進而得出ABEDBF，即可得出結(jié)論；(3)先判斷出點E在AD的中垂線上，再判斷出BCE是等邊三角形，求出CBE=60，再分兩種情況計算即可得出結(jié)論【詳解】(1)BD是正方形ABCD的對角線，ABD=45，BD=AB，EFAB，BEF=90，BFE=ABD=45，BE=EF，BF=BE，DF=BDBF=ABBE= (ABBE)=AE，故答案為：；(2)DF=AE，理由：由(1)知，BF=BE

29、，BD=AB，BFE=ABD=45，由旋轉(zhuǎn)知，ABE=DBF，ABEDBF，DF=AE；(3)如圖3，連接DE，CE，EA=ED，點E在AD的中垂線上，AE=DE，BE=CE，四邊形ABCD是正方形，BAD=ABC=90，AB=BC，BE=CE=BC，BCE是等邊三角形，CBE=60，ABE=ABC-CBE=90-60=30，即：=30，如圖4，同理，BCE是等邊三角形，ABE=ABC+CBE=90+60=150，即：=150，故答案為：30或150【點睛】本題屬于相似形的綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是利用相似比表示線段之間的關(guān)系25、x12，x22【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解【詳解】x25x+61，(x2)(x2)1，x21或x21，x12，x22【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵26、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）如圖1中，連接AD設(shè)BEC=3，ACD=，再根據(jù)圓周角定理以及三角形內(nèi)角和與外角的性質(zhì)證明ACB=ABC即可解決問題；（2）如圖2中，連接AD，在CD上取一點Z，使得CZ=BD證明ADBAZC（SA