2023學(xué)年河南省漯河市召陵區(qū)許慎中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：X1 0 1 3y 3 3下列結(jié)論：（1）abc0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；（3）16a+4b+c0；（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（5）x3是方程ax2

2、+（b1）x+c0的一個(gè)根；其中正確的個(gè)數(shù)為（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)2如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，若AC：AB=2：5，則SADC：SBDC是（）A3：19BC3:D4：213下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是( )ABCD4如圖，小穎身高為160cm，在陽(yáng)光下影長(zhǎng)AB=240cm，當(dāng)她走到距離墻角（點(diǎn)D）150cm處時(shí)，她的部分影子投射到墻上，則投射在墻上的影子DE的長(zhǎng)度為（ ）A50B60C70D805如圖，在O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若ACO=30，則BOC的度數(shù)是（ ）A30 B45 C55 D606如圖，在等腰RtABC中，BAC90，BC2，點(diǎn)P是

3、ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PBCPCA，則線段AP長(zhǎng)的最小值為（）A0.5B1C2D7如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；一元二次方程的兩根分別為，；若，為方程的兩個(gè)根，則且，其中正確的結(jié)論有（）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)8一元二次方程中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A-5B5C-6D19如圖，線段是的直徑，弦，垂足為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)， ,則的值為（ ）ABCD10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

4、時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）ABCD11已知反比例函數(shù)的表達(dá)式為，它的圖象在各自象限內(nèi)具有 y隨x的增大而增大的特點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）Ak-2BCD12如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說(shuō)法中:；方程的根是 ；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；，正確的說(shuō)法有（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，邊的中點(diǎn)在軸上，若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長(zhǎng)，分別交于點(diǎn)，連接、與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：；，其中正確的是_15在某市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行

5、分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)開(kāi)米16如果方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tanA的值為17在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8（如圖），點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，把ABC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90得到，邊與邊AB相交于點(diǎn)E，如果AD=BE，那么AD長(zhǎng)為_(kāi)18若是方程的一個(gè)根則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）2019年九龍口詩(shī)詞大會(huì)在九龍口鎮(zhèn)召開(kāi)，我校九年級(jí)選拔了3名男生和2名女生參加某分會(huì)場(chǎng)的志愿者工作本次學(xué)生志愿者工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢(xún)員（1）若

6、要從這5名志愿者中隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，求選到女生的概率；（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個(gè)崗位中隨機(jī)選擇一個(gè)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個(gè)崗位的概率（畫(huà)樹(shù)狀圖和列表時(shí)可用字母代替崗位名稱(chēng)）20（8分）實(shí)驗(yàn)探究：如圖，和是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，交于、點(diǎn)（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，、的關(guān)系是_（“相等”或“不相等”），請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；（類(lèi)比探究）（2）若，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出此時(shí)的長(zhǎng)；（拓展延伸）（3）在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段的最小值為_(kāi)21（8分）解方程：（配方法）22（10分）周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛(ài)，獼

7、猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷(xiāo)售數(shù)量和銷(xiāo)售單價(jià)，其中銷(xiāo)售單價(jià)y（元/千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷(xiāo)量P（千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示： （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）從你學(xué)過(guò)的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類(lèi)型刻畫(huà)P隨x的變化規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出P與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）求出銷(xiāo)售額W在哪一天達(dá)到最大，最大銷(xiāo)售額是多少元？ 23（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均

8、每天可多售出5件（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）若該商場(chǎng)要每天盈利最大，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？盈利最大是多少元？24（10分）如圖，在中，的中點(diǎn)（1）求證：三點(diǎn)在以為圓心的圓上；（2）若，求證：四點(diǎn)在以為圓心的圓上25（12分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于A(1，），B在(，3)兩點(diǎn)（1）求的值；（2）直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍26某地為打造宜游環(huán)境，對(duì)旅游道路進(jìn)行改造如圖是風(fēng)景秀美的觀景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D到A修建電動(dòng)扶梯，經(jīng)測(cè)量，山高AC154米，步行道BD168米，D

9、BC30，在D處測(cè)得山頂A的仰角為45求電動(dòng)扶梯DA的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)大體畫(huà)出拋物線的圖象，進(jìn)一步即可判斷a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可判斷（1）；由點(diǎn)（0，3）和（3，3）在拋物線上可求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，然后結(jié)合拋物線的開(kāi)口方向并利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷（2）；由（2）的結(jié)論可知：當(dāng)x4和x1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，進(jìn)而可判斷（3）；根據(jù)畫(huà)出的拋物線的圖象即可判斷（4）；由表中的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x3時(shí)，二次函數(shù)yax2+bx+c3，進(jìn)一步即可判斷（5），從而可得答案.【詳解】解：（1）畫(huà)出拋物線的草圖如圖所示：則易得：a0，c0，

10、abc0，故（1）正確； （2）由表格可知：點(diǎn)（0，3）和（3，3）在拋物線上，且此兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x，因?yàn)閍0，所以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯(cuò)誤；（3）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x，當(dāng)x4和x1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，當(dāng)x=1時(shí)，y0，當(dāng)x=4時(shí)，y0，即16a+4b+c0，故（3）正確；（4）由圖象可知，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，故（4）錯(cuò)誤；（5）由表中的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x3時(shí)，二次函數(shù)yax2+bx+c3，x3是方程ax2+（b1）x+c0的一個(gè)根，故（5）正確；綜上，結(jié)論正確的共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖象和性質(zhì)

11、以及拋物線與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)大體畫(huà)出函數(shù)圖象、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)已知條件易證ADCABC，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，ADC=ACB=90，A=A，ADCABC，AC：AB=2：5，是相似比，SADC：SABC=4：25，SADC：SBDC=4：（254）=4：21，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明ADCABC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、C【分析】首先依次判斷每個(gè)幾何體的主視圖，然后即可得到答案【詳解】解：A、主視圖是矩形，B、主視圖是三角形，C、主視圖為圓，D、主視圖是正方

12、形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知這些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵4、B【分析】過(guò)E作EFCG于F，利用相似三角形列出比例式求出投射在墻上的影子DE長(zhǎng)度即可【詳解】過(guò)E作EFCG于F，設(shè)投射在墻上的影子DE長(zhǎng)度為x,由題意得：GFEHAB，AB:FE=AH:(GCx)，則240:150=160:(160 x)，解得：x=60.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題突破口是過(guò)E作EFCG于F.5、D【解析】試題分析：OA=OC，A=ACO=30，AB是O的直徑，BOC=2A=230=60故選D考點(diǎn)：圓周角定理6、C【分析】先計(jì)算出PBC+PCB45，則

13、BPC135，利用圓周角定理可判斷點(diǎn)P在以BC為弦的O上，如圖，連接OA交于P，作所對(duì)的圓周角BQC，利用圓周角定理計(jì)算出BOC90，從而得到OBC為等腰直角三角形，四邊形ABOC為正方形，所以O(shè)ABC2，OB=，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到APOAOP（當(dāng)且僅當(dāng)A、P、O共線時(shí)取等號(hào)，即P點(diǎn)在P位置），于是得到AP的最小值.【詳解】解：ABC為等腰直角三角形，ACB45，即PCB+PCA45，PBCPCA，PBC+PCB45，BPC135，點(diǎn)P在以BC為弦的O上，如圖，連接OA交于P，作所對(duì)的圓周角BQC，則BCQ180BPC45，BOC2BQC90，OBC為等腰直角三角形，四邊形ABOC為正方形

14、，OABC2，OBBC，APOAOP（當(dāng)且僅當(dāng)A、P、O共線時(shí)取等號(hào)，即P點(diǎn)在P位置），AP的最小值為2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及等腰直角三角形的性質(zhì). 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半. 推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.7、C【分析】利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象依次對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線 拋物線與軸交于點(diǎn)和，且由圖象知：，故結(jié)論正確；拋物線與x軸交于點(diǎn)故結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小結(jié)論錯(cuò)誤；，拋物線與軸交于點(diǎn)和的兩根

15、是和，即為：，解得，；故結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，故結(jié)論正確；拋物線與軸交于點(diǎn)和， ，為方程的兩個(gè)根，為方程的兩個(gè)根，為函數(shù)與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象得：且故結(jié)論成立；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于二次函數(shù)的系數(shù)所表示的意義，以及與一元二次方程的關(guān)系,這是二次函數(shù)的重點(diǎn)知識(shí).8、C【分析】將一元二次方程化成一般形式，即可得到常數(shù)項(xiàng)【詳解】解：常數(shù)項(xiàng)為-6故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，準(zhǔn)確的化出一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵9、D【分析】只要證明CMD=COA，求出cosCOA即可.【詳解】如圖1中，連接OC,OM.設(shè)OC=r, , r=5, ABC

16、D，AB是直徑，AOC=COM,CMD=COM，CMD=COA，cosCMD=cosCOA= .【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題.10、C【解析】試題分析：由題意可得BQ=x0 x1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BPBQ，解y=3xx=；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；1x2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，則BPQ的面積=BQBC，解y=x3=；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2x3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=93x，則BPQ的面積=APBQ，解y=（93x）x=；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象11、C【分析】先根據(jù)反比例數(shù)的圖象在每一象限

17、內(nèi)y隨x的增大而增大得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【詳解】解：反比例數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，解得k-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向上得出a1，根據(jù)拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上得出c1，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程ax2+bx+c=1的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和圖象得出當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，2a=-b，根據(jù)圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得出b2-

18、4ac1【詳解】拋物線開(kāi)口向上，a1，拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，c1，ac1，正確；圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，1），（3，1），方程ax2+bx+c=1的根是x1=-1，x2=3，正確；把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c1，錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確；-=1，2a=-b，2a+b=1，不是2a-b=1，錯(cuò)誤；圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac1，正確；正確的說(shuō)法有：故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的理解和運(yùn)用，同時(shí)也考查了學(xué)生觀察圖象的能力，本題是一道比較典型的題目，具有一定

19、的代表性二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過(guò)點(diǎn)E作EGx軸于G，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（），根據(jù)正方形的性質(zhì)和“一線三等角”證出CEGFCO，可得EG=CO=，CG=FO=OGOC=，然后利用等角的余角相等，可得BAF=FCO，先求出tanBAF，即可求出tanFCO，即可求出x的值，從而求出OF和OC，根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì)即可求出CF、BF、AB、AF，從而求出OA.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EGx軸于G，如下圖所示反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）OG=x，EG=四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD，ABC=BCD=90點(diǎn)E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)EC=CD=BC=CFCE

20、GECG=90，F(xiàn)COECG=90，CEG=FCO在CEG和FCO中CEGFCOEG=CO=，CG=FO=OGOC=BAFAFB=90，F(xiàn)COCOF=90，AFB=COFBAF=FCO在RtBAF中，tanBAF=tanFCO=tanBAF=在RtFCO中，tanFCO=解得：則OF=，OC=根據(jù)勾股定理可得：CF=BF=CF=，AB=BC=2 CF=，根據(jù)勾股定理可得：AF=OA=OFAF=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理，掌握利用反比例函數(shù)解析式設(shè)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)、作輔助線構(gòu)造全等三角形和等角的銳角三角函數(shù)相等是解決此題的

21、關(guān)鍵.14、【分析】正確利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；正確，通過(guò)計(jì)算證明BPD=135，即可判斷； 正確，根據(jù)兩角相等兩個(gè)三角形相似即可判斷；正確利用相似三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ABC =ADC=BCD=90，ABE=DCF=90-60=30，在和中，在中，A=90，ABE=30，故正確；PC=CD，PCD=30，PDC=DPC=75，BPD=BPC+DPC =60+75=135，故正確；ADC =90，PDC=75，EDP=ADC -PDC =90-75=15，DBA

22、=45，ABE=30，EBD=DBA -ABE =45-30=15，EDP=EBD=15，DEP=BED，PDEDBE，故正確；PDEDBE，故正確；綜上，都正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)15、1【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度，把實(shí)際問(wèn)題可理解為當(dāng)時(shí)，求x的值即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，解得，（舍去），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解析式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關(guān)鍵16、或【解析】解方程x2-4x+3=0得，

23、x1=1，x2=3，當(dāng)3是直角邊時(shí)，ABC最小的角為A，tanA=；當(dāng)3是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，A的鄰邊=，tanA=；所以tanA的值為或17、【解析】在RtABC中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，設(shè)AD=AD=BE=x，則DE=2x-10，ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，A=A，ADE=C=90，BCA， , =10-x, , x= ,故答案為.18、【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=2代入已知方程,列出關(guān)于q的新方程,通過(guò)解該方程即可求得q的值.【詳解】x=2是方程x-3x+q=0的一個(gè)根,x=2滿足該方程,2-32+q=0,解得,q=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的

24、定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.三、解答題（共78分）19、（1）隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為；（2）甲、乙兩位志愿者選擇同一個(gè)崗位的概率為【分析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況，共9中可能的結(jié)果數(shù)，選擇同一崗位的有三種，可求出概率【詳解】（1）5名志愿者中有2名女生，因此隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為，即：P，答：隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為.（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況：答：甲、乙兩位志愿者選擇同一個(gè)崗位的概率為【點(diǎn)睛】本

25、題考查了隨機(jī)事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是用列表法或樹(shù)狀圖表示出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，用列表法或樹(shù)狀圖的前提是必須使每一種情況發(fā)生的可能性是均等的.20、（1）相等；（2）或；（3）1【分析】（1）依據(jù)ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，進(jìn)而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據(jù)PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到，進(jìn)而得到PD=；依據(jù)ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，進(jìn)而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，當(dāng)CE在A下方

26、與A相切時(shí)，PD的值最小【詳解】（1）ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，DA=EA，BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；故答案為：相等（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點(diǎn)C在AD上，如圖2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，即PD=若點(diǎn)B在AE上，如圖2所示：BAD=90，RtABD中，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=，綜上可得，PD的長(zhǎng)為或（2）如圖3所示，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半

27、徑畫(huà)圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時(shí)，PD的值最小 在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中ACB的位置時(shí)，在RtACE中，CE=，在RtDAE中，DE=，四邊形ACPB是正方形，PC=AB=3，PE=3+4=7，在RtPDE中，PD=，即旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PD的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)與圓的綜合問(wèn)題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，圓的切線是解題的關(guān)鍵.21、，【分析】根據(jù)配方法的步驟進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：，配方得：，即，開(kāi)方得：，解得：，.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是注意：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的

28、右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)22、（1）；（2）（x取整數(shù)）；（3）第10天銷(xiāo)售額達(dá)到最大，最大銷(xiāo)售額是4500元【分析】（1）是分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）從表格中的數(shù)據(jù)上看，是成一次函數(shù)，且也是分段函數(shù)，同理可得p與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)銷(xiāo)售額=銷(xiāo)量銷(xiāo)售單價(jià)，列函數(shù)關(guān)系式，并配方可得結(jié)論【詳解】解：（1） 當(dāng)時(shí)，設(shè)（），把點(diǎn)（0，14），（5，9）代入，得 ，解得： ，；當(dāng)時(shí)， ，（x取整數(shù)）； （2）（x取整數(shù)）； （3）設(shè)銷(xiāo)售額為元， 當(dāng)時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述：第10天銷(xiāo)售額達(dá)到最大，最大銷(xiāo)售額是4500元；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案23、（1）36元；（2）20元；2880元【解析】（1）每件襯衫降價(jià)x元,利用每件利潤(rùn)銷(xiāo)售件數(shù)=總利潤(rùn)，列方程.（2）利用每件利潤(rùn)銷(xiāo)售件數(shù)=總利潤(rùn)列關(guān)系式，得到二次函數(shù)，求最值即可.【詳解】（1）解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，可使每天盈