2023學(xué)年貴州省安順黃臘初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖已知CD為O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若D的

2、度數(shù)是60，則C的度數(shù)是（）A25B40C30D502在中，則的值為()ABCD3某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、64已知O的直徑為8cm，P為直線l上一點(diǎn)，OP4cm，那么直線l與O的公共點(diǎn)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D1個(gè)或2個(gè)5如圖，四邊形ABCD和四邊形ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA3：5，則四邊形ABCD和四邊形ABCD的面積比為（）A3：5B3：8C9：25D：6如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBAD

3、B=ABCCAB2=ADACD 7如圖，在RtABC中，ACB=90，若，BC=2，則sinA的值為（ ）ABCD8下列事件中，隨機(jī)事件是（）A任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180B經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈C在只裝了紅球的袋子中摸到白球D太陽(yáng)從東方升起9正比例函數(shù)y2x和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）10已知是實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值等于（ ）A-2B1CD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果x：y1：2，那么_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點(diǎn)P在以D（4

4、，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足BPC=90，則a的最大值是_13已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi).14在中，則C的度數(shù)為_(kāi)15如圖，在中，點(diǎn)在邊上，與邊分別相切于兩點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，弦與平行，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)16因式分解：= 17 “蜀南竹海位于宜賓市境內(nèi)”是_事件；（填“確定”或“隨機(jī)”）18如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，若AF3，E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把AEF沿著EF折疊，得到PEF，若BPE為直角三角形，則BP的長(zhǎng)度為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距

5、離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；（2）求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)(1)當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及線段的長(zhǎng)度；(2)若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好也落在拋物線上，求的值21（6分）已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 ；22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)yx2+bx

6、+c的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（1）直接寫出：b的值為 ；c的值為 ；點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DMBC于點(diǎn)M，求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求線段DM的最大值；若CDM為等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo) 23（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx24x+20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根24（8分）內(nèi)接于，是直徑，點(diǎn)在上.(1)如圖，若弦交直徑于點(diǎn)，連接，線段是點(diǎn)到的垂線.問(wèn)的度數(shù)和點(diǎn)的位置有關(guān)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.若

7、的面積是的面積的倍，求的正弦值.(2)若的半徑長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)度.25（10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（1）求的值和的值以及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍；（3）以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在y軸上是否存在點(diǎn)，使的值最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45，已知OA100米，山坡坡度1：2，且O、A、B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB（測(cè)傾

8、器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用平行線的性質(zhì)求出AOD，然后根據(jù)圓周角定理可得答案【詳解】解：DEOA，AODD60，CAOD30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型2、D【分析】在RtABC中，C=90，則A+B=90，根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系就可以求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，A+B=90，則cosB=sinA=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等3、D【詳解】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾

9、數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（66）26；平均數(shù)是：（4256657483）206；故答案選D4、D【分析】根據(jù)垂線段最短，得圓心到直線的距離小于或等于4cm，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷若dr，則直線與圓相交；若dr，則直線與圓相切；若dr，則直線與圓相離；即可得出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意可知，圓的半徑r4cmOP4cm，當(dāng)OPl時(shí)，直線和圓是相切的位置關(guān)系，公共點(diǎn)有1個(gè)；當(dāng)OP與直線l不垂直時(shí)，則圓心到直線的距離小于4cm，所以是相交的位置關(guān)系，公共點(diǎn)有2個(gè)直線L與O的公共點(diǎn)有1個(gè)或2個(gè)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系特別注意OP

10、不一定是圓心到直線的距離5、C【分析】根據(jù)題意求出兩個(gè)相似多邊形的相似比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答【詳解】四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，OA：OA3：5，DA：DAOA：OA3：5，四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為：9：1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查位似的性質(zhì)，根據(jù)位似圖形的面積比等于位似比的平方可得，位似圖形即特殊的相似圖形，運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=

11、A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似7、C【分析】先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后再求sinA的大小【詳解】解：在RtABC中，BC=2AB=sinA=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角形的三角函數(shù)和勾股定理，需要注意求三角函數(shù)時(shí)，一定要是在直角三角形當(dāng)中8、B【分析】由題意根據(jù)隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件這一定義，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、任意畫一個(gè)

12、三角形，其內(nèi)角和為180，是必然事件，不符合題意；B、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口遇到紅燈，是隨機(jī)事件，符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球，是不可能事件，不符合題意；D、太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，熟練掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是解題的關(guān)鍵9、A【詳解】正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù) y= 的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，-2）故選A10、C【

13、分析】將代數(shù)式配方，然后利用平方的非負(fù)性即可求出結(jié)論【詳解】解：=代數(shù)式的最小值等于故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是利用配方法求最值，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】根據(jù)合比性質(zhì)，可得答案【詳解】解：，即故答案為 【點(diǎn)睛】考查了比例的性質(zhì)，利用了和比性質(zhì)：12、1【分析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問(wèn)題【詳解】A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），AB=1（1a）=a，CA=a+11=a，AB=AC，BPC=90，PA=AB=AC=a，如圖延長(zhǎng)AD交D于P，此時(shí)AP最大，

14、A（1，0），D（4，4），AD=5，AP=5+1=1，a的最大值為1故答案為1【點(diǎn)睛】圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離最大值為點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值為點(diǎn)到圓心的距離減去半徑13、【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可知，列不等式即可求出k的取值范圍.【詳解】關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根解得故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握判別式與一元二次方程根的情況之間的關(guān)系.14、【分析】先根據(jù)平方、絕對(duì)值的非負(fù)性求得、，再利用銳角三角函數(shù)確定、的度數(shù)，最后根據(jù)直角三角形內(nèi)角和求得【詳解】解：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了平方、絕對(duì)值的非負(fù)性，銳角三角函數(shù)以及三角形內(nèi)角

15、和，熟悉各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵15、【分析】連接交于，根據(jù)已知條件可得出，點(diǎn)是的中點(diǎn)，再由垂徑定理得出CE垂直平分，由此得出是等邊三角形，又因?yàn)锽C、AB分別是的切線，進(jìn)而得出是等邊三角形，利用角之間的關(guān)系，可得出，從而可得出OD的長(zhǎng).【詳解】解：連接設(shè)交于與相切于點(diǎn)，于，點(diǎn)是的中點(diǎn)；，是的中點(diǎn)，垂直平分，是等邊三角形，分別是的切線，是等邊三角形，的半徑為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的切線定理，垂徑定理，以及等邊三角形的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題目作出輔助線.16、【詳解】解：=故答案為考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法17、確定【分析】根據(jù)“確定定義”或“隨機(jī)定義”即可解答.【詳解】“蜀南竹海

16、是國(guó)家AAAA級(jí)旅游勝地，位于宜賓市境內(nèi)”，所以是確定事件.故答案為：確定.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，確定事件包括必然事件、不可能事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,18、2或【分析】根據(jù)題意可得分兩種情況討論：當(dāng)BPE90時(shí)，點(diǎn)B、P、F三點(diǎn)共線，當(dāng)PEB90時(shí)，證明四邊形AEPF是正方形，進(jìn)而可求得BP的長(zhǎng)【詳解】根據(jù)E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把AEF沿著EF折疊，得到PEF，若BPE為直角三角形，分兩種情況討論：當(dāng)BPE90時(shí)，如圖1，點(diǎn)B、P、F三

17、點(diǎn)共線，根據(jù)翻折可知：AFPF3，AB4，BF5，BPBFPF532；當(dāng)PEB90時(shí)，如圖2，根據(jù)翻折可知：FPEA90，AEP90，AFFP3，四邊形AEPF是正方形，EP3，BEABAE431，BP綜上所述：BP的長(zhǎng)為：2或故答案為：2或【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)一勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）2千米；（2）y90 x24（0.8x2）；（3）3千米【分析】（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x0.5代入，求出y的值即可；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（

18、3）先將x1.5代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的y值，再用156減去y即可求解【詳解】解：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx當(dāng)x0.8時(shí)，y48，0.8k48，k1y1x（0 x0.8），當(dāng)x0.5時(shí)，y10.52故小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家2千米；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx+bA（0.8，48），B（2，156）在AB上，解得，y90 x24（0.8x2）；（3）當(dāng)x1.5時(shí)，y901.524111，1561113故小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有3千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息

19、，本題較簡(jiǎn)單20、（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9），OA=6；（2）m=2【解析】（1）把m代入拋物線，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，即可求解；（2）先用含m的式子表示A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱性得到A的坐標(biāo)，再代入拋物線即可求出m的值【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)， 即O（0，0），A（6，0）OA=6把x=3代入 y=-32+69頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9）（2）當(dāng)y=0時(shí)，即A（m，0）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A A(-m，-8)把A(-m，-8)代入得m1=2,m2=-2（舍去）m=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的對(duì)稱性.21、（1）y(x1)21或yx

20、22x3；（2）y(x1)21【分析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出函數(shù)的頂點(diǎn)式，將（0，3）代入頂點(diǎn)式即可；（2）由（1）得頂點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)式，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)新拋物線與原拋物線形狀相同，開(kāi)口方向向下寫出解析式即可【詳解】（1）根據(jù)題意，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)21 把（0，3）代入ya(x1)21得，a1 y(x1)21或yx22x3 （2）解：y= y(x1)21，原函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），描出的拋物線與拋物線yx22x3關(guān)于x軸對(duì)稱，新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）

21、，這條拋物線的解析式為y(x1)21，故答案為：y(x1)21【點(diǎn)睛】本題考查了本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)的變化，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出描出的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22、（1）；1；（1，0）；（1）MD（m1+4m），DM最大值；（，）或（，）【分析】（1）直線yx1與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)為：(4，0)、(0，1)，即可求解；（1）MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)，即可求解；分CDM=90、MDC=90、MCD=90三種情況，分別求解即

22、可【詳解】（1）直線yx1與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)為：(4，0)、(0，1)將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：b，c=1故拋物線的表達(dá)式為：，點(diǎn)A(1，0)故答案為：，1，(1，0)；（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交BC于點(diǎn)H交x軸于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)D(m，m1m1)，點(diǎn)H(m，m1)MDH+MHD=90，OBC+BHE=90，MHD=EHB，MDH=OBC=OC=1，OB=4，BC=，cosOBC=，則cos；MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)0，故DM有最大值；設(shè)點(diǎn)M、D的坐標(biāo)分別為：(s，s1)，(m，n)，nm1m1；分三種情況討論：()當(dāng)

23、CDM=90時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線交過(guò)點(diǎn)D與x軸的垂線于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)E易證MECDFM，ME=FD，MF=CE，即s11=ms，ss1n，解得：s，或s=8(舍去)故點(diǎn)M(，)；()當(dāng)MDC=90時(shí)，如圖3，過(guò)D作直線DEy軸于E，MFDE于F同理可得：s，或s=0(舍去)故點(diǎn)M(，)；()當(dāng)MCD=90時(shí)，則直線CD的表達(dá)式為：y=1x1，解方程組：得：(舍去)或，故點(diǎn)D(1，0)，不在線段BC的下方，舍去綜上所述：點(diǎn)M坐標(biāo)為：(，)或(，)【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起

24、來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系23、（1）k2且k0；（2）x12+，x22【解析】（1）利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k0且424k20，然后求出兩不等式的公共部分即可；（2）先確定k的最大整數(shù)值得到方程x24x+20，然后利用因式分解法解方程即可【詳解】解：（1）由題意得，b24ac0即424k20k2，又一元二次方程k0k2且k0；（2）k2且k取最大整數(shù)k1，當(dāng)k1時(shí)，x24x+20解得，x12+，x22【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方

25、程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義24、（1）沒(méi)有關(guān)系，CDF=CAB=60；（2）；（3）或【解析】（1）根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角解答即可；利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC與BC、DF與CF的關(guān)系，利用三角形的面積公式得出，然后根據(jù)正弦的定義可求出的正弦值；（2）分兩種情況求解：當(dāng)D點(diǎn)在直徑AB下方的圓弧上時(shí)；當(dāng)D點(diǎn)在直徑AB上方的圓弧上時(shí).【詳解】解：（1）沒(méi)有關(guān)系，理由如下：當(dāng)D在直徑AB的上方時(shí)，如下圖，AB為直徑，ACB=90；ABC=30，CAB=60；CDF=CAB=60；當(dāng)D在直徑AB的下方時(shí)，如下圖CAB=60，CDB=180-CAB=120,

26、CDF=60.CFBD，AB為直徑； ACB=CFD=90；由得，CDF=CAB=60， ；（2）半徑為2，弧CD所對(duì)圓心角當(dāng)D點(diǎn)在直徑AB下方的圓弧上時(shí)；如圖，連結(jié)OD，過(guò)D作DEAB于E；由（1）知，；OD=2，；當(dāng)D點(diǎn)在直徑AB上方的圓弧上時(shí)，如圖，連結(jié)OD，過(guò)D作DFAB于F；此時(shí)；，；綜上所述：BD的長(zhǎng)為或.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的推論，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）n=3，k=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）；（2）x2或x3；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2+，3）；（2）存在，P（3，1）【分析】（1）把點(diǎn)A（2，n）代入一次函數(shù)中可求得n的值，從而求出一次函數(shù)的解析式，于是可得B的坐標(biāo)；再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，