2023學年山東省棗莊市第七中學數(shù)學九上期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長線上的一點,且BE:AB=2：3,BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()A30B27C14D322方程2x（x5）6（x5）的根是（）Ax5Bx5C5，3D 5，33二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)yax+c在同一坐標系中的圖象大致為（ ）AB

2、CD4下列說法正確的是（）A“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件B要了解路邊行人邊步行邊低頭看手機的情況，可采取對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷的方式進行調查C做重復試驗：拋擲同一枚瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率為0.55D射擊運動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則運動員甲的成績較好5對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是A圖象分布在第二、四象限B當時，隨的增大而增大C圖象經(jīng)過點（1,-2）D若點，都在圖象上，且，則6我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬件和8.5萬件，設該快

3、遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）A6（1+x）8.5 B6（1+2x）8.5C6（1+x）28.5 D6+6（1+x）+6（1+x）28.57如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC6，BD8，P是對角線BD上任意一點，過點P作EFAC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F.設BPx，EFy，則能大致表示y與x之間關系的圖象為( )ABCD8一元二次方程x2+x+10的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D以上說法都不對9一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，其中4個黃球，6個白球.從布袋里任意摸出1個球

4、，則摸出的球是黃球的概率為（ ）ABCD10一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）ABCD11下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.61109二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，矩形紙片ABCD中，AD5，AB1若M為射線AD上的一個動點，將ABM沿BM折疊得到NBM若NBC是直角三角形則所有符合條件的M點所對應的AM長度的和為_14如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是_.15把

5、拋物線沿著軸向左平移3個單位得到的拋物線關系式是_16拋物線y2x2+3x7與y軸的交點坐標為_17分式方程的解是_18如圖，在中，是斜邊的垂直平分線，分別交于點，若，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的直徑，半徑OD與弦AC垂直，若AD，求1的度數(shù)20（8分）如圖，若是由ABC平移后得到的，且中任意一點經(jīng)過平移后的對應點為(1)求點小的坐標(2)求的面積21（8分）如圖，已知拋物線（a0）經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸（1）求拋物線的函數(shù)關系式；（2）設點P是直線l上的一個動點，當點P到點A、點B的距離之和最短時，求點P的坐標；（3

6、）點M也是直線l上的動點，且MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標22（10分）甲、乙、丙、丁四個人做“擊鼓傳花”游戲，游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機傳給乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機傳給其他三人中的某一人（1）求第一次甲將花傳給丁的概率；（2）求經(jīng)過兩次傳花，花恰好回到甲手中的概率23（10分）如圖，在四邊形中，點分別在上，且(1)求證：；(2)若，求的長24（10分）如圖，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（3，2），點C的坐標為（3，1）（1）請在直角坐標系中畫出ABC繞著點A順時針旋轉90后的圖形ABC；（2）直接寫出：點B的坐標 ，點

7、C的坐標 25（12分）解方程組：26如圖，在RtABC中，C = 90，點O是斜邊AB上一定點，到點O的距離等于OB的所有點組成圖形W，圖形W與AB，BC分別交于點D，E，連接AE，DE，AED=B（1）判斷圖形W與AE所在直線的公共點個數(shù)，并證明（2）若，求OB參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4，SCDF=9，SAED=25，S四邊形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平

8、行四邊形ABCD=SCDF+S四邊形ABFD=9+21=30，故選A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，相似三角形的判定與性質等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關鍵.2、D【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：2x（x5）6（x5）2x（x5）6（x5）0，（x5）（2x6）0，則x50或2x60，解得x5或x3，故選：D【點睛】本題考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵3、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、c的符號，再判斷二次函數(shù)圖象與實際是否相符，判斷正

9、誤【詳解】解：A、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上，錯誤；B、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上，交于y軸的正半軸，錯誤；C、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下，錯誤D、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下，與一次函數(shù)的圖象交于同一點，正確；故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，

10、以及熟練掌握二次函數(shù)的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等4、C【分析】根據(jù)隨機事件的概念、抽樣調查的特點、方差的意義及概率公式分別判斷可得【詳解】解：A、“清明時節(jié)雨紛紛”是隨機事件，此選項錯誤；B、要了解路邊行人邊步行邊低頭看手機的情況，采取對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷的方式進行調查不具代表性，此選項錯誤；C、做重復試驗：拋擲同一枚瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率為0.55，正確；D、射擊運動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則運動員甲的成績較穩(wěn)定，此選項錯誤；5、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)

11、圖象的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A. k=20，它的圖象在第二、四象限，故本選項正確；B. k=20時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；C.,點(1,2)在它的圖象上，故本選項正確；D. 若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x10 x2,則y2y1，故本選項錯誤.故選:D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質，掌握反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵.6、C【解析】由題意可得9月份的快遞總件數(shù)為6(1+x)萬件，則10月份的快遞總件數(shù)為6(1+x)(1+x)萬件.【詳解】解：由題意可得6(1+x)2=8.5，故選擇C.【點睛】理解后一個月的快遞數(shù)量是以前一個月

12、的快遞數(shù)量為基礎的是解題關鍵.7、A【分析】根據(jù)圖形先利用平行線的性質求出BEFBAC，再利用相似三角形的性質得出x的取值范圍和函數(shù)解析式即可解答【詳解】當0 x4時，BO為ABC的中線，EFAC，BP為BEF的中線，BEFBAC，即，解得y，同理可得，當4x8時，.故選A.【點睛】此題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題關鍵在于利用三角形的相似8、C【分析】先計算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況【詳解】b2-4ac1-411-3-30原方程沒有實數(shù)根故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程判別式的性質，從而完成求解9、B【分析】用黃球的個數(shù)除以球的總

13、個數(shù)即為所求的概率【詳解】因為一共有10個球，其中黃球有4個，所以從布袋里任意摸出1個球，摸到白球的概率為故選：B【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、B【解析】把常數(shù)項5移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方【詳解】把方程x22x50的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x22x5，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到：x22x+（1）25+（1）2，配方得：（x1）21故選B【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用

14、配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)11、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確12、C【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解答：解：將361 000 000用科學記數(shù)法表示為3.611故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、5【分析】根據(jù)四邊形ABCD為矩形以

15、及折疊的性質得到A=MNB=90，由M為射線AD上的一個動點可知若NBC是直角三角形，NBC=90與NCB=90都不符合題意，只有BNC=90然后分N在矩形ABCD內部與N在矩形ABCD外部兩種情況進行討論，利用勾股定理求得結論即可【詳解】四邊形ABCD為矩形，BAD90，將ABM沿BM折疊得到NBM，MABMNB90M為射線AD上的一個動點，NBC是直角三角形，NBC90與NCB90都不符合題意，只有BNC90當BNC90，N在矩形ABCD內部，如圖3BNCMNB90，M、N、C三點共線，ABBN3，BC5，BNC90，NC4設AMMNx，MD5x，MC4+x，在RtMDC中，CD5+MD5

16、MC5，35+（5x）5（4+x）5，解得x3；當BNC90，N在矩形ABCD外部時，如圖5BNCMNB90，M、C、N三點共線，ABBN3，BC5，BNC90，NC4，設AMMNy，MDy5，MCy4，在RtMDC中，CD5+MD5MC5，35+（y5）5（y4）5，解得y9，則所有符合條件的M點所對應的AM和為3+95故答案為5【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質以及勾股定理，難度適中利用數(shù)形結合與分類討論的數(shù)學思想是解題的關鍵14、【解析】求方程的解即是求函數(shù)圖象與x軸的交點坐標，因為圖像具有對稱性，知道一個坐標，就可求出另一個,分析x軸上方的圖象可得結果.【詳解】由圖像可

17、知，二次函數(shù)的對稱軸x=2，圖像與x軸的一個交點為5，所以，另一交點為2-3=-1. x1=-1,x2=5. 不等式的解集是.故答案為【點睛】要了解二次函數(shù)性質與圖像，由于圖像的開口向下，所以，有兩個交點，知一易求另一個，本題屬于基礎題.15、【分析】先求出平移后的拋物線的頂點坐標，再利用頂點式，寫出拋物線解析式，即可【詳解】由題意知：拋物線的頂點坐標是（0，1）拋物線向左平移3個單位頂點坐標變?yōu)椋?3，1）得到的拋物線關系式是故答案為【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像與幾何變換，正確掌握二次函數(shù)圖像與幾何變換是解題的關鍵16、 (0，7)【分析】根據(jù)題意得出，然后求出y的值，即可以得到與y軸

18、的交點坐標【詳解】令，得 ，故與y軸的交點坐標是：（0，7）故答案為：（0，7）【點睛】本題考查了拋物線與y軸的交點坐標問題，掌握與y軸的交點坐標的特點（ ）是解題的關鍵17、【分析】等式兩邊同時乘以，再移項即可求解【詳解】等式兩邊同時乘以得：移項得：,經(jīng)檢驗，x=2是方程的解.故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵18、2【分析】連接BF，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，再根據(jù)等邊對等角的性質求出ABF=A，然后根據(jù)三角形的內角和定理求出CBF，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出CF【詳解】如圖，連接BF，EF是AB的垂直平分線

19、，AF=BF，在BCF中，故答案為：【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，三角函數(shù)的定義，熟記性質并作出輔助線是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、30【分析】利用垂徑定理和圓周角定理證得A1ABD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得1的度數(shù)【詳解】解：半徑OD與弦AC垂直，1ABD，半徑OD與弦AC垂直，ACB90，ODBC，1D，AD，A1ABD，A+ABC90，3190，130【點睛】本題考查了垂徑定理和和圓周角定理的推論，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握垂徑定理，能夠理清各線段和角的關系.20、（1）（-1，5），（-2，3），（-4，4）；（2

20、）三角形面積為2.5；【分析】（1）由ABC中任意一點P（x，y）經(jīng)平移后對應點為P1（x-5，y+2）可得ABC的平移規(guī)律為：向左平移5個單位，向上平移2個單位，由此得到點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可【詳解】解：（1）ABC中任意一點P（x，y）經(jīng)平移后對應點為P1（x-5，y+2），ABC的平移規(guī)律為：向左平移5個單位，向上平移2個單位，A（4，3），B（3，1），C（1，2），點A1的坐標為（-1，5），點B1的坐標為（-2，3），點C1的坐標為（-4，4）（2）如圖所示，A1B1C1的面積=32-13-12-12=【點睛】本

21、題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵21、（1）；（2）P（1，0）；（3）M（1，）（1，）（1，1）（1，0）【分析】（1）直接將A、B、C三點坐標代入拋物線的解析式中求出待定系數(shù)即可；（2）由圖知：AB點關于拋物線的對稱軸對稱，那么根據(jù)拋物線的對稱性以及兩點之間線段最短可知，直線l與x軸的交點，即為符合條件的P點；（3）由于MAC的腰和底沒有明確，因此要分三種情況來討論：MA=AC、MA=MC、AC=MC；可先設出M點的坐標，然后用M點縱坐標表示MAC的三邊長，再按上面的三種情況列式求解【詳解】解：（1）將A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入拋物線中

22、，得：，解得：，故拋物線的解析式：（2）當P點在x軸上，P，A，B三點在一條直線上時，點P到點A、點B的距離之和最短，此時x=1，故P（1，0）；（3）如圖所示：拋物線的對稱軸為：x=1，設M（1，m），已知A（1，0）、C（0，3），則：=，=，=10；若MA=MC，則，得：=，解得：m=1；若MA=AC，則，得：=10，得：m=；若MC=AC，則，得：=10，得：，；當m=6時，M、A、C三點共線，構不成三角形，不合題意，故舍去；綜上可知，符合條件的M點，且坐標為 M（1，）（1，）（1，1）（1，0）考點：二次函數(shù)綜合題；分類討論；綜合題；動點型22、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計算得出答案；（2）直接利用樹狀圖法得出所有符合題意情況，進而求出概率【詳解】（1）P（第一次甲將花傳給?。?；（2）如圖所示：，共有9種等可能的結果，其中符合要求的結果有3種，故P（經(jīng)過兩次傳花，花恰好回到甲手里）【點睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關鍵23、 (1)證明見