2023學(xué)年陜西省寶雞市北崖中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用配方法解方程x22x50時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）292若將拋物線向右平移2個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為y=2x2，則原來(lái)拋物線的表達(dá)式為（）Ay=2x2+2By=2x22Cy=2（x+2）2Dy

2、=2（x2）23下圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4為了讓市民游客歡度“五一”，泉州市各地推出了許多文化旅游活動(dòng)和景區(qū)優(yōu)惠，旅游人氣持續(xù)興旺從市文旅局獲悉，“五一”假日全市累計(jì)接待國(guó)內(nèi)外游客171.18萬(wàn)人次，171.18萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A1.711810B0.1711810C1.711810D171.18105如圖，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得CDO，則AB掃過(guò)的面積（圖中陰影部分）為（）A2B2CD6已知是單位向量，且，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A B|=2C|=2|D =7若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，那么拋物線的對(duì)稱軸為

3、直線（ ）ABCD8如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，,連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為（ ）ABCD9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個(gè)外角DCE65，ABC68，則A的度數(shù)為（）.A112B68C65D5210我縣為積極響應(yīng)創(chuàng)建“省級(jí)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，為打造“綠色樂(lè)至，健康樂(lè)至”是我們每個(gè)樂(lè)至人應(yīng)盡的義務(wù).某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開(kāi)展垃圾分類有效回收，據(jù)統(tǒng)計(jì)2017年有效回收的垃圾約1.5萬(wàn)噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬(wàn)噸，設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（ ）.A1.5（1+2x）2.8BCD+二、填空題(每小題3分,共24分)11太原市某學(xué)校門(mén)口的

4、欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，已知欄桿的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為點(diǎn)到的距離為.支柱的高為，則欄桿端離地面的距離為_(kāi)12已知一條拋物線，以下說(shuō)法：對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；開(kāi)口向上.其中正確的是_.（只填序號(hào)）13化簡(jiǎn)：_14等腰RtABC中，斜邊AB12，則該三角形的重心與外心之間的距離是_15二次函數(shù)yx24x+3的對(duì)稱軸方程是_16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_17若拋物線 的開(kāi)口向上，則 的取值范圍是_18若扇形的半徑長(zhǎng)為3，圓心角為60，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）某水果商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連

5、續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？20（6分）如圖，甲分為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，乙為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字小于3的概率是 ；（2）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，用列舉的方法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率21（6分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m

6、長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？22（8分）（1）如圖1，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出的內(nèi)接正三角形（按要求作圖，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）.若的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)為6，求的半徑；（2）如圖2，的半徑就是（1）中所求半徑的值.點(diǎn)在上，是的切線，點(diǎn)在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線方向移動(dòng)，點(diǎn)是上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），是的切線.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形，請(qǐng)你求出滿足條件的所有值.23（8分） “2020比佛利”無(wú)錫馬拉松賽將于3月22日鳴槍開(kāi)跑，本次比賽設(shè)三個(gè)項(xiàng)

7、目：A全程馬拉松；B半程馬拉松；C迷你馬拉松小明和小紅都報(bào)名參與該賽事的志愿者服務(wù)工作，若兩人都已被選中，屆時(shí)組委會(huì)隨機(jī)將他們分配到三個(gè)項(xiàng)目組（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為 ；（2）請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法求兩人被分配到同一個(gè)項(xiàng)目組的概率24（8分）解方程25（10分）某商貿(mào)公司以每千克元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克元的價(jià)格銷(xiāo)售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量(千克)與每千克降價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示: .（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）函數(shù)圖象中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是 ;（3）該商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?

8、26（10分）兩會(huì)期間，記者隨機(jī)抽取參會(huì)的部分代表，對(duì)他們某天發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題： 發(fā)言次數(shù)nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18（1）求得樣本容量為 ，并補(bǔ)全直方圖；（2）如果會(huì)議期間組織1700名代表參會(huì)，請(qǐng)估計(jì)在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士，E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫(xiě)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】配方法

9、的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【詳解】解：由原方程移項(xiàng)，得x22x5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得x22x+11（x1）21故選：C【點(diǎn)睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】分析：根據(jù)平移的規(guī)律，把已知拋物線的解析式向左平移即可得到原來(lái)拋物線的表達(dá)式詳解： 將拋物線向右平移1個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為y=1x1，原拋物線可看成由拋物線y=1x1向左平移1個(gè)單位可得到原拋物線的表達(dá)式，原拋物線的表達(dá)式為y=1（x+1）1 故選C點(diǎn)睛：本

10、題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，掌握函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”3、D【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形定義4、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的形式是 ，其中，n為正整數(shù)，只要確定a,n即可.【詳解】將171.18萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.71181故選：C【

11、點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)勾股定理得到OA，然后根據(jù)邊AB掃過(guò)的面積=解答即可得到結(jié)論【詳解】如圖，連接OA、OCABOB，AB=2，OB=4，OA=，邊AB掃過(guò)的面積= =故選C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，勾股定理，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵6、C【詳解】解：是單位向量，且， ， ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.7、B【分析】根據(jù)方程的兩根即可得出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線的對(duì)稱性即可得出拋物線的對(duì)稱軸【詳解】方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=-1，x2=2，拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)

12、、(2，0)，拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)找出拋物線的對(duì)稱軸是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】先求出，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，從而證出BAFDEF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，AB=CDBAFDEF，故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵9、C【分析】由四邊形ABCD內(nèi)接于O，可得BAD+BCD180

13、，又由鄰補(bǔ)角的定義，可證得BADDCE繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，BAD+BCD180，BCD+DCE180，ADCE65故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)注意掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2017年有效回收的垃圾的量（1+增長(zhǎng)率）2=2019年有效回收的垃圾的量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長(zhǎng)率為x，2017年有效回收的垃圾約1.5萬(wàn)噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬(wàn)噸，1.5(1+x)2=2.8，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌

14、握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】作DFAB CGAB,根據(jù)題意得ODFOCB， ,得出DF，D端離地面的距離為DF+OE,即可求出.【詳解】解：如圖 作DFAB垂足為F， CGAB垂足為G； DFO=CGO=90DOA=COB DFOCGO則CG=0.3m OD=OA=3m OC=OB=3.5-3=0.5mDF=1.8m則D端離地面的距離=DF+OE=1.8+0.5=2.3m【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、【

15、分析】先確定頂點(diǎn)及對(duì)稱軸，結(jié)合拋物線的開(kāi)口方向逐一判斷【詳解】因?yàn)閥=2(x3)2+1是拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，對(duì)稱軸為x=3，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；，故錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，故錯(cuò)誤；a=10，開(kāi)口向上，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值的方法熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)向量的加減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：-=.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減法，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.14、1【分析】畫(huà)出圖形，找到三角形的重心與外心，利用重心和外心的性質(zhì)求距離即可.【詳解】如圖，點(diǎn)D為三角形

16、外心，點(diǎn)I為三角形重心，DI為所求.直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，CDAB6，I是ABC的重心，DICD1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的重心和外心，能夠掌握三角形的外心和重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、x1【分析】二次函數(shù)yax1+bx+c的對(duì)稱軸方程為x，根據(jù)對(duì)稱軸公式求解即可【詳解】解：yx14x+3，對(duì)稱軸方程是：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次函數(shù)的一般式求對(duì)稱軸的公式，需要熟練掌握16、（3，2）【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)

17、的坐標(biāo)是（3，2），故答案為（3，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)位置關(guān)系，難度較小17、a2【分析】利用二次函數(shù)圖像的性質(zhì)直接求解.【詳解】解:拋物線的開(kāi)口向上，a-20，a2，故答案為a2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，掌握二次項(xiàng)系數(shù)決定開(kāi)口方向是本題的解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式列式計(jì)算即可【詳解】一個(gè)扇形的半徑長(zhǎng)為3，且圓心角為60，此扇形的弧長(zhǎng)為=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)公式，熟記公式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）每次下降的百分率為20%；（2）該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元【分析】(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為

18、a，(1a)2為兩次降價(jià)的百分率，50降至32就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；(2)根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值【詳解】解：(1)設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：50(1a)232，解得：a1.8(舍)或a0.2，答：每次下降的百分率為20%；(2)設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意，得(10+x)(50020 x)6000，整理，得 x215x+500，解得：x15，x210，因?yàn)橐M快減少庫(kù)存，所以x5符合題意答：該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵

19、20、（1）；（2） 【解析】（1）根據(jù)甲盤(pán)中的數(shù)字，可判斷求出概率；（2）列出符合條件的所有可能，然后確定符合條件的可能，求出概率即可.【詳解】（1）甲轉(zhuǎn)盤(pán)共有1，2，3三個(gè)數(shù)字，其中小于3的有1，2，P（轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字小于3）=，故答案為（2）樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能情況，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字為奇數(shù)的有4種情況，所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率P=21、10，1【解析】試題分析：可以設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為m，可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為m，由題意得出方程 求出邊長(zhǎng)的值試題解析：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為m，可以得出平行于墻的 一邊的長(zhǎng)為

20、m，由題意得 化簡(jiǎn)，得，解得：當(dāng)時(shí)，（舍去），當(dāng)時(shí)， 答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為1m 考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用題22、（1）見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）作半徑的垂直平分線與圓交于，再取，則即為正三角形；連接，設(shè)半徑為，利用勾股定理即可求得答案；（2）分當(dāng)，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，時(shí)四種情況討論，當(dāng)時(shí)，在Rt中利用勾股定理求解即可；當(dāng)且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)時(shí)，構(gòu)造矩形和直角三角形，利用解直角三角形即可求解；當(dāng)時(shí)，構(gòu)造正方形和直角三角形即可求解.【詳解】（1）等邊如圖所示；連接，如圖，設(shè)半徑為，由作圖知：，在中，即，解得：；（2）當(dāng)時(shí)，連接，如圖，QG是的切線，三點(diǎn)共線，又DF是的切線，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

21、的時(shí)間為（秒），在中，在Rt中，即，解得：；當(dāng)，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，連接，過(guò)點(diǎn)G作GMOD于M，如圖，是的切線，四邊形DFGM為矩形，在Rt中，QG是的切線，四邊形DFGM為矩形，在Rt中，即解得：；當(dāng)時(shí)，連接，如圖，是的切線，QG是的切線，四邊形ODQG為正方形，；當(dāng)，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，連接，過(guò)點(diǎn)O作ON于N，如圖，是的切線，四邊形DFNO為矩形，在Rt中，QG是的切線，；綜上：當(dāng)、時(shí)，是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題，涉及到的知識(shí)有：簡(jiǎn)單作圖，勾股定理，切線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，構(gòu)造合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）直接利

22、用概率公式計(jì)算；（2）先利用畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人被分配到同一個(gè)項(xiàng)目組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】解：（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人被分配到同一個(gè)項(xiàng)目組的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人被分配到同一個(gè)項(xiàng)目組的概率【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知樹(shù)狀圖的畫(huà)法.24、；【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求解；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【詳解】x-2=0或2x-6=0解得；=1.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法及特殊角的三角函數(shù)值.25、（1）y=10 x+100；（2）當(dāng)x為0，y=100，即這種干果沒(méi)有降價(jià)，以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售量是100千克；（3）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元【分析】（1）首先設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，然后根據(jù)函數(shù)圖象，將兩組對(duì)應(yīng)值代入解析式即可得解；（2）結(jié)合點(diǎn)和函數(shù)圖象即可得出其表示的實(shí)際意義；（3）根據(jù)題意列出一元二次方程，求解即可【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx