奧數(shù)知識點一筆畫

1、學(xué)習(xí)一筆劃【專題簡析】1觀點：（1）連通圖：圖中隨意兩點都是連通的，那么圖被稱作連通圖。（2）一筆劃：是指筆不走開紙，并且每條線都只畫一次禁止重復(fù)而畫成的圖形。（3）一筆劃必定是連通圖，連通圖不必定是一筆劃。2圖中的點可分兩大類：（1）偶數(shù)點：從這點出發(fā)的線的數(shù)量是偶數(shù)的，叫偶數(shù)點（偶點）。（2）奇數(shù)點：從這點出發(fā)的線的數(shù)量是奇數(shù)的，叫奇數(shù)點（奇點）。3規(guī)律-一個圖形可否一筆劃成，重點在于圖中單數(shù)點的多少。（1）同進同出：凡是圖形中沒有奇數(shù)點的必定能夠一筆劃成。（2）一進一出：凡是圖形中只有兩個單數(shù)點，必定能夠一筆劃成，畫時一定從一個單數(shù)點為起點，最后以另一單數(shù)點為終點。（3）凡是圖形中單數(shù)點

2、的個數(shù)多于兩個時，此圖必定是不可以一筆劃成。【例題1】一些平面圖形是由點和線構(gòu)成的，這里的“線”能夠是線段，也能夠是一段曲線，請自己畫一些圖研究每個點和線的連結(jié)狀況。思路導(dǎo)航：請小朋友認(rèn)真察看以下各圖中的點，他們分別與幾條線相連。（1）與一條線段相連的點有：（2）與兩條線段相連的點有：（3）與三條線段相連的點有：（4）與四條線段相連的點有：以下平面圖形中，數(shù)一數(shù)圖中有幾個單數(shù)點下邊圖形中有哪幾個單數(shù)點下邊圖形中有哪幾個單數(shù)點ABAHFEGBDCCD下邊的圖形能不可以一筆劃成假如能，應(yīng)當(dāng)如何畫以下圖是某地域全部街道的平面圖，甲、乙兩人同時分別從A、B出發(fā)，以同樣的速度走遍全部的街道，最后抵達C.

3、那么兩人誰先抵達為何BCA以下圖是某新村小區(qū)骨干道平面圖。甲、乙兩人同時分別從A、B出發(fā)，以同樣的速度走遍全部的骨干道，最后抵達C.問誰能最初抵達C為何BAC給下邊的圖形添一條線，使它能夠一筆劃成。下邊的圖形能不可以一筆劃成，假如能，請說明畫法，假如不可以，請說明原因甲、乙兩輛車同時以同樣的速度分別從A、B出發(fā)，哪輛車能最初行駛完全部的行程為何ACB一只螞蟻分別從A點和B點出發(fā)，爬遍全部的小道。假如每次爬行的速度同樣，那么從哪一點出發(fā)所用的時間少為何ACB在一條小河，上邊建有六座橋，你能一次不重復(fù)地走遍全部的小橋嗎以下圖可否一筆劃成，若不可以，你能用什么方法把它改成能夠一筆劃成的圖形以下圖中，

4、哪些能夠一筆劃成請試一試。在一個小區(qū)中有一些路，每個圓柱表示郵筒（以以下圖），郵遞員叔叔每次送信時，老是無法走過每一條路而又不重復(fù)，你知道為何嗎假如請你給小區(qū)加一條路來解決這個問題，你準(zhǔn)備把這條路加在哪兒請你著手畫一畫。以下圖是以一個小區(qū)的中心花園的平面圖，你能一次不重復(fù)地走完全部的路嗎怎么走在王大爺家的花園中有一些路，王大爺每次給花澆水時，老是無法走過每一條路而又不重復(fù)，你知道為何嗎假如請你給花園加一條路來解決這個問題，你準(zhǔn)備把這條路加在哪兒以下圖可否一筆劃成，若不可以，你能用什么方法把它改成能夠一筆劃成的圖形下邊的圖形能夠一筆劃成嗎為何能的話，應(yīng)從什么地點起筆以下圖是少兒樂園平面圖，出、進

5、口應(yīng)分別設(shè)在哪里才能不重復(fù)地走遍每條路能夠怎么走下邊的圖形能不可以一筆劃成為何在一個公園里的兩個湖心島A、B，它們四周有七座橋與兩岸相通。試問可否找到一條路線，從一岸出發(fā)，不重復(fù)地走遍全部橋后抵達對岸并談?wù)勗?。以下圖可否一筆劃成，若不可以，你加上最少的線把它改成能夠一筆劃成的圖形園林工人在花園里澆花，如何才能不重復(fù)地走遍每條小道判斷下邊哪些圖形能夠一筆劃成為何能畫得請在圖中注明起點地點。郵遞員叔叔向10個地址送信一次走完，不走重復(fù)路，應(yīng)當(dāng)如何走適合以下圖是某地域全部街道的平面圖，乙兩人同時分別從A、B兩地出發(fā)，以同樣的速度走遍全部的街道，最后抵達C點，問兩人誰能最初抵達C以下圖是一個公園的平面圖，假如旅客走遍每條路而不重復(fù)，進出口應(yīng)設(shè)在哪里以下圖是商場的平面圖，顧客能夠從六個門進出商場，如何走才能一次走遍商場的每條通道小明和玲玲玩“過木橋”的游戲（以以下圖），他們誰能不走重復(fù)的路將以下圖去掉最少的線改成一筆繪圖形郵遞員叔叔要給一個居民小區(qū)送信（如圖），怎么走才能少走重復(fù)路，使每日走的路盡可能短ABCIHDGFE下邊是某商鋪的平面圖，它由五個廳構(gòu)成，每兩廳之間有門相通，整個