計算方法與程序設計實驗指導書

1、計算方法與程序設計實驗指導書上機實驗使用的語言：C語言或PASCAL語言任選。上機要求和步驟：（1）認真分析題目的條件和要求，復習相關的理論知識，選擇適當?shù)慕鉀Q方案和算法；（2）編寫上機實驗程序，作好上機前的準備工作；（3）上機調試程序，并試算各種方案，記錄計算的結果（包括必要的 中間結果）；（4）分析和解釋計算結果；（5）按照要求書寫實驗報告；（6）要求獨立完成上述各項。實驗內容：實驗一非線性方程求根從下列3題中任選2題：1為求方程f（X）= X 3 - X 21 = 0在X0 = 1.5附近的一個根，可將方程改 寫成下列下列等價形式，并建立相應的迭代公式(1)改寫成X = 1 + 迭代公式

2、為XX 2k+1=1 + 1 ；X 2 k(2)改寫成X3 = 1 + X2迭代公式為X=3：1 + X 2 ；k+1、k(3)改寫成X2 =上迭代公式為X_1x -1k+1-x -1 k試分析每一種迭代公式的收斂性。2證明：當x =1.5時，迭代法 0 101和 X = 10 X 3k+14 + Xk+1 2 kk+1k +1都收斂于方程f （x） = X3 + 4x2 -10 = 0在區(qū)間1, 2內唯一實根x*，并 分別用上迭代法求滿足要求X - X 10k +1根的近似值（精確到|氣+1-氣 0，畝寫出用牛頓迭代法求、方近似值的計算公式，并且（1）討論該迭代法的收劍性；（2）求扣商具有4

3、位有較數(shù)字的近似值。實驗二線代數(shù)方程求解從下列3題中任選2題：1分別用順序消去法和列主元消去法解方程組0.001000X + 2.000 x + 3.000X = 1.0001.000X + 3.712x + 4.623X = 2.0002.000 x +1.072x + 5.643x = 3.000I123（要求用具有舍入的4位數(shù)進行運算），并將所得結果與具有四位有較數(shù)字 的準確解 x * = （-0.4904,-0.05104,0.3675） t 進行比較。2用追趕法解2-1-12用追趕法解2-1-12-1-1200054-13分別用直接三角分解法和平方法解方程組4 x + 2 x + x

4、 = -122x + 2x - 3x = 5一 2x 一 3x +14x = 4實驗三插值與擬合分別從下列（插值）和（擬合）題中各選1題:已知函數(shù)表如下X11121112lnx2.30262.39792.48492.5649試分別用線性插值與拋物插值計算ln11.75的近似值，并估計對應的截斷誤差。已知函數(shù)表如下:X0.70.91.11.31.51.7sinx0.64420.78330.89120.96360.99750.9917試構造差商表，并分別用兩點、三點及四點牛頓基本插值多項式計算 sin1.0的近似值。t0.40.50.60.7I1.751.341.000.740設有一發(fā)射源的發(fā)射強度為t0.40.50.60.7I1.751.341.000.740用最小二乘