難點解析青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章平行線定向測試試題(名師精選)

1、青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章平行線定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若1與2是內(nèi)錯角，則它們之間的關(guān)系是 （ ）A12B12C12D12或12或122、如圖，直線被所截，下列說法，正確

2、的有（ ）與是同旁內(nèi)角；與是內(nèi)錯角；與是同位角；與是內(nèi)錯角ABCD3、一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，A60，則DBC的度數(shù)為（ ）A45B25C15D204、如果兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別是（）A48，72B72，108C48，72或72，108D80，1205、如圖所示，下列說法錯誤的是（）A1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁內(nèi)角D5和6是內(nèi)錯角6、如圖所示，ABCD，若2216，則2等于（）A116B118C120D1247、下列說法中正確的有（ ）（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（

3、2）若，則，互余；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離A個B個C個D個8、一個學(xué)員在廣場上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）A第一次向右拐 50 ，第二次向左拐130B第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130C第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130D第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 309、如圖所示，ABCD，若2是1的2倍，則2等于（）A60B90C120D15010、如圖，直線a，b被直線c所截，ab，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A3+5180B24C25D5+1180第卷（非選擇題 70分）二

4、、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，ABEF，則A，C，D，E滿足的數(shù)量關(guān)系是_ 2、如圖，已知點B在線段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于點E，聯(lián)結(jié)AF、CE，SBCE：SAEF的比值為_3、如圖，已知DEBC，ABC70，那么直線AB與直線DE的夾角等于 _度4、如圖，若，那么_（用、表示）5、如圖，ADBC，AC與BD相交于點O，則圖中面積相等的三角形共有_對三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，直線，與的面積相等嗎？為什么？你還能畫出一些與面積相等的三角形嗎？2、如圖，ABCD，連接BC，若BD平分ABC，D50求C的度數(shù)3、P是三角形ABC內(nèi)一

5、點，射線PDAC，射線PEAB(1)當(dāng)點D，E分別在AB，BC上時，補全圖1；猜想DPE與A的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)當(dāng)點D，E都在線段BC上時，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由4、如圖，點A在的一邊OA上按要求畫圖并填空（1）過點A畫直線，與的另一邊相交于點B；（2）過點A畫OB的垂線AC，垂足為點C；（3）過點C畫直線，交直線AB于點D；（4）直接寫出_；（5）如果，那么點A到直線OB的距離為_5、如圖1，已知直線l1l2，且和l1，l2分別相交于A，B兩點，和l1，l2分別交于C，D兩點，點P在線段上（1）若1=23，2=34，則_；（2）試找出1，

6、2，3之間的等量關(guān)系，并說明理由；（3）應(yīng)用（2）中的結(jié)論解答下列問題；已知l1l2，點A，B在上，點C，D在上，連接AD，BCAE，CE分別是BAD，BCD的平分線，=74，=32如圖2，求的度數(shù)；如圖3，將線段沿方向平移，其他條件不變，直接寫出的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角角的定義和平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：只有兩直線平行時，內(nèi)錯角才可能相等，根據(jù)已知1與2是內(nèi)錯角可以得出1=2或12或12，三種情況都有可能，故選D【點睛】本題考查了內(nèi)錯角和平行線的性質(zhì)，能理解內(nèi)錯角的定義是解此題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義可直接得到答

7、案【詳解】解：與是同旁內(nèi)角，說法正確；與是內(nèi)錯角，說法正確；與是同位角，說法正確；與是內(nèi)錯角，說法正確，故選：D【點睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成“F” 形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形3、C【解析】【分析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故選：C【點睛】此題主要考查了

8、平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)題意可得這兩個角互補，設(shè)其中一個角為x，則另一個角為，由兩個角之間的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，求解即可得【詳解】解：兩個角的兩邊兩兩互相平行，這兩個角可能相等或者兩個角互補，一個角的等于另一個角的，這兩個角互補，設(shè)其中一個角為x，則另一個角為，根據(jù)題意可得：，解得：，故選：B【點睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)、角的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程等，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，在被截的兩直線的同一側(cè)的角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所

9、截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間的兩個角叫做內(nèi)錯角；兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截兩條直線之內(nèi)的兩角叫做同旁內(nèi)角，可得答案【詳解】解：A、1和3是同位角，故此選項不符合題意； B、1和5不存在直接聯(lián)系，故此選項符合題意； C、1和2是同旁內(nèi)角，故此選項不符合題意； D、1和6是內(nèi)錯角，故此選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、用旁內(nèi)角，利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵6、B【解析】【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到2+3=180，由對頂角相等得到1=3，等量代換得到1180-2，再代入2216，即可求出2的度

10、數(shù)【詳解】解：如圖：ABCD，2+3180，3180-2，13，1180-2，22（180-2）6，2118，故選：B【點睛】此題考查了對頂角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】兩條平行直線被第三條直線所截時，同位角相等；兩個和為的角互為余角；兩相交線的對頂角相等；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離【詳解】（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，故錯誤；（2）兩個角的和為，這兩個角互為余角，故錯誤；（3）相等的兩個角不一定是對頂角，對頂角一定相等，故錯誤；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線

11、的距離，故錯誤；故選：A【點睛】本題考查了同位角，余角，對頂角以及點到直線的距離解題的關(guān)鍵在于正確理解各名詞的定義8、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得兩直線平行則同位角相等，據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：兩次拐彎后，按原來的相反方向前進(jìn)， 兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故答案為：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根據(jù)2+CEF=180，得到2+1180，再由221，則31=180，由此求解即可【詳解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故選C【

12、點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，領(lǐng)補角互補，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)10、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)逐一判斷即可得解【詳解】解：A、由ab，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可得3+5=180，故A不符合題意；B、由ab，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可得2+4=180，但2與4不一定相等，故B符合題意；C、由ab，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得2=5，故C不符合題意；D、由ab，得到3+5=180，又因為3=1，所以5+1=180，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”、 “兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵二、

13、填空題1、【解析】【分析】過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得，繼而可得，化簡即可求得關(guān)系式【詳解】解：如圖，過點作，即故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、1【解析】【分析】連接BD，利用平行線間距離相等得到同底等高的三角形面積相等即可解答【詳解】解：連接BD，如下圖所示：BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED，即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案為：1【點睛】本題以平行為背景考查了同底等高的三角形面積相等，找到要求的三角形有關(guān)的同(等)底或同(等)高是

14、解題的關(guān)鍵3、70或110#110或70【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得AFE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義，即可得到AFD的度數(shù)【詳解】解：如圖，直線AB和DE相交于點F，BCDE，ABC=70，AFE=ABC=70，AFD=180-AFE=110，直線AB、DE的夾角是70或110故答案為：70或110【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】過點作，證明，可得再結(jié)合角的和差關(guān)系可得結(jié)論.【詳解】解：過點作， ，故答案為：【點睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，作出適當(dāng)?shù)妮o助線是解本題的關(guān)鍵.5、3【解析】【分析】

15、根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到兩對同底同高的三角形，AOB與DOC由ADC與DAB減去ADO得到，故面積相等的三角形有三對【詳解】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)知，ADC與DAB，ABC與DCB都是同底等高的三角形，AOB與DOC由ADC與DAB減去ADO得到，所以面積相等的三角形有三對，故答案為：3【點睛】本題考查了平行線間的距離，三角形的面積的公式，熟記平行線間的距離處處相等是解題的關(guān)鍵三、解答題1、相等，見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線間距離處處相等，證明即可【詳解】解：面積相等，理由如下：如圖所示，作于M點，于N點，AM=DN，經(jīng)過證明，只要以BC為底邊，頂點落在上的三角形，面積均與的面積相等，如下圖：

16、，等，均滿足面積等于的面積【點睛】本題考查平行線的基本性質(zhì)，掌握平行線間的距離處處相等，是解題關(guān)鍵2、80【解析】【分析】先由平行線的性質(zhì)得到ABD與D、ABC與C的關(guān)系，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：AB/CD，ABD=D=50，ABC+C=180BD平分ABC，ABC=2ABD=100C=180-ABC=180-100=80【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補”及角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵3、 (1)見解析；DPE+A=180證明見解析(2)不成立，此時DPE=A證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意補全圖形即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可

17、得到A=BDP，DPE+BDP=180，即可得到DPE與A的數(shù)量關(guān)系；（2）先反向延長射線PD交AB于點D1，可知DPE+D1PE=180，由（1）結(jié)論可知D1PE+A=180，進(jìn)而得出DPE=A(1)解：補全圖形，如圖1所示DPE+A=180證明：PDAC，A=BDPPEAB，DPE+BDP=180，DPE+A=180；(2)解：不成立，此時DPE=A理由如下：如圖2，反向延長射線PD交AB于點D1，可知DPE+D1PE=180 由（1）結(jié)論可知D1PE+A=180DPE=A【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3

18、）圖見解析；（4）90；（5）【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線的畫法即可得；（2）根據(jù)垂線的畫法即可得；（3）根據(jù)平行線的畫法即可得；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得；（5）利用三角形的面積公式即可得【詳解】解：（1）如圖，直線即為所求；（2）如圖，垂線即為所求；（3）如圖，直線即為所求；（4），故答案為：90；（5），即，解得，即點到直線的距離為，故答案為：【點睛】本題考查了畫垂線和平行線、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離等知識點，熟練掌握平行線的畫法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、（1）57；（2）1+2=3，理由見解析；（3）AEC=53；AEC=143【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得出1+PCD+PDC+2=180，再根據(jù)在PCD中，3+PCD+PDC=180，