精品試題青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形達標測試試題(含答案解析)

1、青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形達標測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在中，ACB=90，為的中點，點在上，且CE=AC，BAE=15，則CDE的大小為（）A70B75C80D

2、852、將圖1所示的長方形紙片對折后得到圖2，圖2再對折后得到圖3，沿圖3中的虛線剪下并展開，所得的四邊形是（）A矩形B菱形C正方形D梯形3、如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊上的點，對于四邊形E，F(xiàn)，G，H的形狀，小聰進行了探索，下列結(jié)論錯誤的是（）AE，F(xiàn)，G，H是各邊中點且AC=BD時，四邊形EFGH是菱形BE，F(xiàn)，G，H是各邊中點且ACBD時，四邊形EFGH是矩形CE，F(xiàn)，G，H不是各邊中點四邊形EFGH可以是平行四邊形DE，F(xiàn)，G，H不是各邊中點四邊形EFGH不可能是菱形4、在中，分別以A點，B點為圓心以大于為半徑畫弧，兩弧交于E，F(xiàn)，連接交于點D，連接，以C為圓心

3、，長為半徑作弧，交于G點，則（）AB1：2CD5、如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）AOAOC，OBODBABCD，AOCOCABCD，ADBCDBADBCD，ABCD6、如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長不改變D線段EF的長不能確定7、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A20B40C60D808、如圖，在ABC中，ACB90，分別以點A和B為圓心

4、，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，若CDEB，則A等于（）A36B40C48D549、下列命題中是真命題的選項是（）A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C對角線相等的平行四邊形是矩形D三條邊都相等的四邊形是菱形10、在下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）AABCD，ADBCBABCD，ADBCCAB CD，ABCDDABCD，ADBC第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、（1）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形ABCD，ADBC，四邊形A

5、BCD是平行四邊形 （2）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形 （3）兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形A C， BD，四邊形ABCD是平行四邊形 （4）對角線_的四邊形是平行四邊形AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形 （5）一組對邊_的四邊形是平行四邊形ADBC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形2、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接CE，過點E作，垂足為點F若，則正方形ABCD的面積為_3、矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，ACB=40，則AOB=_4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_符號語言：RtABC中，A

6、BC90，OAOC，BOAC5、已知：如圖，的兩條高與相交于點F，G為上一點，連接交于點H，且，若，則線段的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了以下兩個問題，請你解答老師提出的問題：(1)如圖，在中，垂足為E，F(xiàn)是CD邊上一點，連接EF，BF，若，試判斷DF與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明(2)如圖，若F是邊CD上一點，連接BF，將沿著邊BF所在的直線折疊，點C的對應(yīng)點為，連接并延長交AB于點G，若，試判斷DF與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明2、如圖，在平行四邊形ABCD中，點M是AD邊的中點，連接BM，CM，且BMCM(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(

7、2)若BCM是直角三角形，直接寫出AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系3、點E是ABCD的邊CD上的一點，連接EA并延長，使EAAM，連接EB并延長，使EBBN，連接MN，F(xiàn)為MN的中點，連接CF，DM(1)求證：四邊形DMFC是平行四邊形；(2)連接EF，交AB于點O，若OF2，求EF的長4、（1）感知：如圖，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點（點E不與點AB重合），連接DE，過點A作，交BC于點F，證明：（2）探究：如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的點（點E，F(xiàn)不與正方形的頂點重合），連接EF，作EF的垂線分別交邊AD，BC于點G，H，垂足為O若E為AB中點，求GH的長（3）應(yīng)用

8、：如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BF，AE相交于點G若，圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則的面積為_，的周長為_5、如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在線段BC、CD上，連接AE、AF，且BEDF求證：AEAF-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CAE=AEC=45，求得CAB=60，得到B=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=BD=AD=AB，得到ADC是等邊三角形，DCB=B=30，于是得到結(jié)論【詳解】解：ACB=90，CE=AC，CAE=AEC=45，BAE=15，CAB=60，B=30，ACB=90，

9、D為AB的中點，CD=BD=AD=AB，ADC是等邊三角形，DCB=B=30，AC=DC=CE，CDE=CED=（180-30）=75，故選：B【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)操作過程可還原展開后的紙片形狀，并判斷其屬于什么圖形【詳解】展得到的圖形如上圖，由操作過程可知：AB=CD，BC=AD，四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD為菱形，故選：B【點睛】本題考查平行四邊形的判定，和菱形的判定，擁有良好的空間想象能力是解決本題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】當為各邊中點，四邊形是平

10、行四邊形；A中AC=BD，則，平行四邊形為菱形，進而可判斷正誤；B中ACBD，則，平行四邊形為矩形，進而可判斷正誤；E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點，C中若四點位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是平行四邊形，進而可判斷正誤；D中若四點位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是菱形，進而可判斷正誤【詳解】解：如圖，連接當為各邊中點時，可知分別為的中位線四邊形是平行四邊形A中AC=BD，則，平行四邊形為菱形；正確，不符合題意；B中ACBD，則，平行四邊形為矩形；正確，不符合題意；C中E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點，若四點位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是平行四邊形；正確，不符合題意；D中若四點位置滿足，則可知四

11、邊形EFGH可以是菱形；錯誤，符合題意；故選D【點睛】本題考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定，中位線等知識解題的關(guān)鍵在于熟練掌握特殊平行四邊形的判定4、B【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖可知EF是AB的垂直平分線，從而CD=CG=，然后可求CG：AB的值【詳解】解：根據(jù)尺規(guī)作圖可知EF是AB的垂直平分線，D是AB中點，CD=CG=，CG：AB=：AB=1:2，故選B【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖-作線段的垂直平分線，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊的中線的中線等于斜邊的一半是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】略6、C【解析】【分析】因為R不動，所以AR不變根據(jù)中位線定理，EF不變【詳解】解：連

12、接AR因為E、F分別是AP、RP的中點，則EF為的中位線，所以，為定值所以線段的長不改變故選：C【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變7、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可【詳解】解：這個菱形的面積10840故選：B【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BDE=ADE90，ADBD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，CDBDAD=AB，由等邊對等角可得BDCE，AACD，設(shè)CDEx,則BDCE=2x，ADC=90-x，A=45+x，由直角三角形兩銳

13、角互余得45+x+2x=90，解得x值，即可求解.【詳解】解：由題意可知：MN為AB的垂直平分線，BDE=ADE90，ADBD，ACB90，CDBDAD=AB，BDCE，AACD，設(shè)CDEx,則BDCE=2x，ADC=90-x，A=（180-ADC）=45+x，A+B45+x+2x=90，解得：x=18，A=45+x=54，故選：D【點睛】此題考查了直角三角形斜邊上的中線、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等9、C【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷后，即可確定正確的選項【詳解】解：A一組對邊

14、平行且相等的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題，不符合題意；B對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形，原命題是假命題，不符合題意；C對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，符合題意；D四條邊都相等的四邊形是菱形，原命題是假命題，不符合題意；故答案選：C【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法，難度不大10、D【解析】略二、填空題1、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略2、49【解析】【分析】延長FE交AB于點M，則，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案【詳解

15、】如圖，延長FE交AB于點M，則，四邊形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，在中，故答案為：49【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、80【解析】【分析】根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得，再根據(jù)等邊對等角可得，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】解：矩形的對角線，相交于點，故答案為：80【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)4、一半【解析】略5、5【解析】【分析】如圖，取的中點 連接由ADC=AEC=90，證明ACH=ADE，再由C

16、HG=2ADE可得HAC=ACH再由AB=AG可推出BCE=DAG從而推出DAC=DCA，所以AD=DC，然后求出DG與CG的比，進而求出SADC的面積，最后求出AD的長【詳解】解：如圖，取的中點 連接 ADBC，CEAB，ADC=AEC=90， 即 ADE=ACE，GHC=HAC+HCA，ADE=HCA，GHC=HAC+ADE，CHG=2ADE，2ADE=HAC+ADE，ADE=HAC，ACH=HAC，BCE+B=90，BAD+B=90，BCE=BAD，AB=AG，ADBC，DAG=BAD，DAG=BCE，DAG+GAC=BCE+ACH，DAC=DCA，AD=DC，ADGCDF（ASA），D

17、G=DF，SADGSAGC5，SADC5+，ADDC，AD2=25，AD=5，故答案為：5【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練的運用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)DF=CF，理由見解析(2)DF=CF，理由見解析【解析】【分析】（1）延長AD，BF相交于點M，根據(jù)等邊對等角可得1=2，由垂直及等量代換可得3=4，再由等角對等邊及等量代換得出MF=BF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定可得DMF（2）延長DG，CB相交于點N，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理可得ADGBNG

18、，由全等三角形的性質(zhì)及等量代換得出BN=BC，由翻折的性質(zhì)可得CB=CB，C=BC(1)DF=CF，證明如下：如圖，延長AD，BF相交于點M，1=2，BED=90，1+3=90，2+4=90，3=4，EF=MF，MF=BF，四邊形ABCD是平行四邊形，4=MBC，在DMF和CBF中，4=MBCMF=BFDMFDF=CF；(2)DF=CF，證明如下：如圖所示：延長DG，CB相交于點N，四邊形ABCD是平行四邊形，5=6在ADG和BNG中，5=6AGD=BGNADGAD=BN，BN=BC，折疊到CCBFCB=CB，C=BNB=C6=7，C+6+CDN=180，BCCDN=DCDF=CDF=CF【點

19、睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，理解題意，作出相應(yīng)輔助線，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)AD=2AB，理由見解析【解析】【分析】（1）由SSS證明ABMDCM，得出A=D，由平行線的性質(zhì)得出A+D=180，證出A=90，即可得出結(jié)論；（2）先證明BCM是等腰直角三角形，得出MBC=45，再證明ABM是等腰直角三角形，得出AB=AM，即可得出結(jié)果(1)證明：點M是AD邊的中點，AM=DM，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ABCD，在ABM和DCM中，ABMDCM（SSS），A=D，ABCD，A+D=1

20、80，A=90，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形；(2)解：AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系：AD=2AB，理由如下：BCM是直角三角形，BM=CM，BCM是等腰直角三角形，MBC=45，由（1）得：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，AMB=MBC=45，ABM是等腰直角三角形，AB=AM，點M是AD邊的中點，AD=2AM，AD=2AB【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明ABMDCM是解題的關(guān)鍵3、 (1)證明見解析(2)EF4【解析】【分析】（1）由題意知

21、，AB為EMN的中位線，有，得到，進而可證明四邊形MFCD為平行四邊形；（2）如圖，連接AF，BF，則AF是MNE的中位線，由AFEB，AFEB，可證四邊形AFBE是平行四邊形，故有OFOE2，進而可求EF的長(1)證明：由題意知，AB為EMN的中位線，四邊形MFCD為平行四邊形；(2)解：如圖，連接AF，BF，則AF是MNE的中位線AFEB，AFEB四邊形AFBE是平行四邊形OFOE2EF4【點睛】本題考查了中位線，平行四邊形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于熟練掌握中位線的性質(zhì)4、（1）見解析；（2）；（3），【解析】【分析】感知：由正方形的性質(zhì)得出ADAB，DAEABF90，證得ADEBAF，由ASA證得DAEABF（ASA），即可得出結(jié)論；探究：分別過點A、D作，分別交BC、AB于點N、M，由正方形的性質(zhì)得出，ABCD，DABB90，推出四邊形DMEF是平行四邊形，MEDF1，DMEF，證出DMGH，同理，四邊形AGHN是平行四邊形，GHAN，ANDM，證得ADMBAN，由ASA證得ADMBAN，得出DMAN，推出DMGH，由E為AB中點，得出AEAB2，則AMAEME1，由勾股定理得出DM，即可得出結(jié)果；應(yīng)用：S正方形ABCD9，由陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，得出陰影部分的面積為6，