精品解析2022年最新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線專題攻克試題(精選)

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線專題攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，1=2，3=25，則4等于（ ）A165B155C145D1352、如圖，若要使與平行，則繞點(diǎn)至少旋

2、轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ）ABCD3、如圖，交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A34B66C56D464、如圖，在、兩地之間要修條筆直的公路，從地測(cè)得公路走向是北偏東，兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路長(zhǎng)千米，另一條公路長(zhǎng)是千米，且從地測(cè)得公路的走向是北偏西，則地到公路的距離是（ ）A千米B千米C千米D千米5、以下3個(gè)說(shuō)法中：連接兩點(diǎn)間的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角正確的是（ ）ABCD6、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，則AOE的大小為（）A72B98C100D1087、如圖，直線ab，RtABC的

3、直角頂點(diǎn)C在直線b上若150，則2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D608、在如圖中，1和2不是同位角的是（）ABCD9、下列關(guān)于畫圖的語(yǔ)句正確的是（ ）A畫直線B畫射線C已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫一條直線D過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行10、如圖，已知和都是直角，圖中互補(bǔ)的角有（ ）對(duì)A1B2C3D0第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，若ABC =m，ADC =n，則E=_2、如圖，把一條兩邊邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則_3、已知1與2互余，若1=3327，則2的補(bǔ)角的度數(shù)是_4、已知直線AB、

4、CD相交于點(diǎn)O，且A、B和C、D分別位于點(diǎn)O兩側(cè)，OEAB，則_5、如圖，若38，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則AOB的度數(shù)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知點(diǎn)，三點(diǎn)共線，作，平分（1）當(dāng)時(shí)，補(bǔ)全圖形；求的度數(shù)；（2）請(qǐng)用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并呈現(xiàn)你的運(yùn)算過(guò)程2、如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么（1）1與2是一對(duì)什么角？（2）3與4呢？2與4呢？3、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1（1）過(guò)點(diǎn)P分別畫PMAC、PNAB，PM與AB相交于點(diǎn)M，PN與AC相交于點(diǎn)N（2）求四邊形PMAN的面積4、已知ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G為射線

5、EF上一點(diǎn)（基礎(chǔ)問(wèn)題）如圖1，試說(shuō)明：AGDAD（完成圖中的填空部分）證明：過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB，又ABCD，MNCD（ ）MNAB，A（ ）（ ）MNCD，D （ ）AGDAGMDGMAD（類比探究）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在線段EF延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出AGD、A、D三者之間的數(shù)量關(guān)系（應(yīng)用拓展）如圖3，AH平分GAB，DH交AH于點(diǎn)H，且GDH2HDC，HDC22，H32，直接寫出DGA的度數(shù)5、已知直線AB和CD交于點(diǎn)O，AOC，BOE90，OF平分AOD（1）當(dāng)30時(shí)，則EOC_；FOD_（2）當(dāng)60時(shí)，射線OE從OE開始以12/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OF從OF開始以8/秒的速度繞點(diǎn)

6、O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線OF也停止轉(zhuǎn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多少秒射線OE與射線OF第一次重合？（3）在（2）的條件下，射線OE在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，當(dāng)EOF90時(shí)，請(qǐng)直接寫出射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為_秒-參考答案-一、單選題1、B【分析】設(shè)4的補(bǔ)角為，利用1=2求證，進(jìn)而得到，最后即可求出4【詳解】解：設(shè)4的補(bǔ)角為，如下圖所示：1=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練角相等，證明兩直線平行，然后利用平行關(guān)系證明其他角相等，這是解決該題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：如圖，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1繞點(diǎn)O至少

7、旋轉(zhuǎn)38度才能與l2平行故選：A【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AOB=OBC=42是解題的關(guān)鍵，難度不大3、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題4、B【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解【詳解】解：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得ABG48，ABC180ABGEBC180484290，ABBC，A地到公路BC的距離是AB8千米，故選B【點(diǎn)睛】此題是方向角問(wèn)題，結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，將解三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合

8、，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想5、D【分析】由題意根據(jù)線段的性質(zhì)，余、補(bǔ)角的概念，兩點(diǎn)間的距離以及直線的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可【詳解】解：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離，故不符合題意；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故符合題意；同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，余、補(bǔ)角的概念和兩點(diǎn)間的距離以及直線的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的理解能力和判斷能力6、D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到COEBOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出BOD，根據(jù)對(duì)頂角相等求出AOC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：設(shè)BODx，BOD：BOE1：2，BOE2

9、x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為180是解題的關(guān)鍵7、B【分析】由平角的定義可求得BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得2的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等8、D【分析】同位角的定義：兩條直線a，b被第三條直線c所截，在截線c的同側(cè)，被截兩直線a，b的同

10、一方向的兩個(gè)角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角，依此即可求解【詳解】解：A、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、1與2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題題考查三線八角中的同位角識(shí)別，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角9、D【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案【詳解】解：A、畫直線AB

11、8cm，直線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫射線OA8cm，射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫一條直線或2條、三條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、B【分析】如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E，根據(jù)平角的定義，由BOD90，得DOE180DOB90，那么DOEDOBAOC90，故AOCBOD180由DOEDOBAOC90，得AOEAODAODCODDOCBOC，那么AOECOD，AODBOC由AOEAOB180，得CODAOB180【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E

12、BOD90，DOE180DOB90DOEDOBAOC90AOCBOD180，AOEAODAODCODDOCBOCAOECOD，AODBOCAOEAOB180，CODAOB180綜上：AOC與BOD互補(bǔ)，AOB與COD互補(bǔ)，共2對(duì)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】作EFAB，證明AB EFCD，進(jìn)而得到BED=ABE+CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出【詳解】解：如圖，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查

13、了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵2、62【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再利用平角等于180，據(jù)此求解即可【詳解】解：紙片兩邊平行，由折疊的性質(zhì)可知，=62故答案為：62【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)3、12327【分析】本題考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個(gè)角互為余角【詳解】解：1與2互余，且1=1=3327，則2=90-3327=5633，2的補(bǔ)角的度數(shù)為180-5633=12327故答案為：12327【點(diǎn)睛】本題考查的是余

14、角和補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角4、130或50【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)垂直的定義，互余與互補(bǔ)的定義，分類討論即可【詳解】如圖， ， 如圖， ，綜上所述，或故答案為：130或50【點(diǎn)睛】本題考查了相交線所成角，對(duì)頂角相等，垂直的定義，求一個(gè)角的余角，補(bǔ)角，分類討論是解題的關(guān)鍵5、76【分析】由尺規(guī)作圖的作法得到AOB=2，代入數(shù)據(jù)即可得到答案【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，AOB=2，=38，AOB=76，故答案為：76【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，熟練掌握基本作圖的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見詳解，2

15、0；（2），過(guò)程見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義作圖即可；由補(bǔ)角的定義求得AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得AOD 的度數(shù)，用AODAOE即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）的方法，分別討論時(shí)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，即可得出與之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1）補(bǔ)全圖形如圖所示：，平分，即，（2），理由如下：，當(dāng)時(shí)，平分，當(dāng)時(shí)，平分，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，當(dāng)時(shí)，平分，綜上所述，【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的計(jì)算，角平分線的定義以及分類討論的思想，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題2、（1）1與2是一對(duì)同位角；（2）3與4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2與4是一對(duì)同旁內(nèi)角【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁

16、，被截兩直線的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截直線之間的兩角，叫做同旁內(nèi)角；由以上概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：直線AB，EF被直線CD所截，（1）1與2是一對(duì)同位角；（2）3與4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2與4是一對(duì)同旁內(nèi)角【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的識(shí)別，掌握這幾種角的基本定義是解題關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）18【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的判定方法得出答案；（2）利用四邊形PMAN所在矩形減去周

17、圍三角形面積得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：點(diǎn)M，點(diǎn)N即為所求；（2）四邊形PMAN的面積為：573324243318【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格與作圖作直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，網(wǎng)格圖形面積等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵4、基礎(chǔ)問(wèn)題：平行于同一條直線的兩條直線平行；AGM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DGM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；類比探究：AGDA-D；應(yīng)用拓展：42【分析】基礎(chǔ)問(wèn)題：由MNAB，可得AAGM，由MNCD，可得DDGM，則AGDAGMDGMAD；類比探究：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB，同理可得AAGM，DDGM，則AGDAGM-DGMA-D應(yīng)用拓展：如圖所示，過(guò)點(diǎn)

18、G作直線MNAB，過(guò)點(diǎn)H作直線PQAB，由MNAB，PQAB，得到BAGAGM，BAH=AHP，由MNCD，PQCD，得到CDGDGM，CDH=DHP，再由GDH2HDC，HDC22，AHD32，可得GDH=44，DHP=22，則CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，再由AH平分BAG，即可得到AGM=108，則AGD=AGM-DGM=42【詳解】解：基礎(chǔ)問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB，又ABCD，MNCD（平行于同一條直線的兩條直線平行），MNAB，AAGM（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），MNCD，DDGM（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），AGDAGMDGMAD故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；AGM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DGM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；類比探究：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB，又ABCD，MNCD，MNAB，AAGM，MNCD，DDGM，AGDAGM-DGMA-D應(yīng)用拓展：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB，過(guò)點(diǎn)H作直線PQAB，又ABCD，MNCD，PQCDMNAB，