精品試題京改版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十五章-概率的求法與應(yīng)用專項(xiàng)攻克試題(含解析)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十五章 概率的求法與應(yīng)用專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、從分別標(biāo)有號數(shù)1到10的10張除標(biāo)號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（ ）ABC

2、D2、如圖，直線，直線c與直線a、b都相交，從，這四個(gè)角中任意選取2個(gè)角，則所選取的2個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是（ ）ABCD3、一個(gè)不透明的袋子里裝有黃球18個(gè)和紅球若干，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋子里有紅球（ ）個(gè)A12B15C18D544、養(yǎng)魚池養(yǎng)了同一品種的魚，要大概了解養(yǎng)魚池中的魚的數(shù)量，池塘的主人想出了如下的辦法：“他打撈出80尾魚，做了標(biāo)記后又放回了池塘，過了三天，他又撈了一網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)撈起的90尾魚中，帶標(biāo)記的有6尾”你認(rèn)為池塘主的做法（ ）A有道理，池中大概有1200尾魚B無道理C有道理，池中大概有7200尾魚D有道理，池中大概有1280尾魚5、某小

3、組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（ ） 次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上面的點(diǎn)數(shù)是“5”B擲一枚一元的硬幣，正面朝上C不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D三張撲克牌，分別是3、5、5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是56、在一只暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色再

4、放回暗箱通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算a大約是（）A15B12C9D47、在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個(gè)，紅球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）ABCD8、小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個(gè)驗(yàn)票口（可進(jìn)可出），另外還有C、D兩個(gè)出口（只出不進(jìn)）則小張從不同的出入口進(jìn)出的概率是（）ABCD9、書架上有本小說、本散文，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說的概率是（ ）ABCD10、一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，它們除了分別標(biāo)有的數(shù)字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意

5、摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的概率是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是_2、某校決定從兩名男生和一名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰好是一男一女的概率是 _3、在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則估計(jì)口袋中白球大約有_個(gè)4、對一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：

6、抽取件數(shù)（件）501001502005008001000合格頻數(shù)4288131176445724901合格頻率0.840.880.870.880.890.910.90根據(jù)上表，估計(jì)任抽一件襯衣是合格品的概率是_5、用抽簽的辦法從 A 、B 、C 、D 四人中任選一人去打掃公共場地，選中 A 的概率是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，盡量呆在家，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，多看書，少熬夜”學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生抗疫期間在家閱讀，組織九年級全體同學(xué)參加了疫期居家海量讀書活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)讀書本數(shù)的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示（1）本次共抽查學(xué)生_

7、人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在九年級1000名學(xué)生中，讀書15本及以上（含15本）的學(xué)生估計(jì)有多少人？（3）在九年級六班共有50名學(xué)生，其中讀書達(dá)到25本的有兩位男生和兩位女生，老師要從這四位同學(xué)中隨機(jī)邀請兩位同學(xué)分享讀書心得，試通過畫樹狀圖或列表的方法求恰好是兩位男生分享心得的概率2、將正面分別寫著字母A，B，C的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機(jī)抽取一張卡片，記下卡片上的字母；放回卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記下卡片上的字母（1）用

8、列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求取出的兩張卡片上的字母相同的概率3、一張連排休息座椅設(shè)有4個(gè)座位，甲先坐在如圖所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到、中的2個(gè)座位上（1）乙坐在號座位的概率是_（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙與丙相鄰而坐的概率4、一只不透明的袋子中裝有三個(gè)質(zhì)地、大小都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字-1、2、3，攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球(不放回)，記下數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，再從余下的兩個(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)（1）用樹狀圖或列表等方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求事件A“點(diǎn)M落在第二象限”的概率P

9、(A)5、在一個(gè)不透明的盒子里有紅球、黃球、綠球各一個(gè)，它們除了顏色外其余都相同，小穎從盒子里隨機(jī)摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，并記錄下顏色請用列表法或畫樹狀圖法，求小穎兩次摸出的球顏色相同的概率-參考答案-一、單選題1、C【分析】用3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率【詳解】解：1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個(gè)，卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、B【分析】用列表法列出所有結(jié)果數(shù)，再求出所選取的2個(gè)角互為補(bǔ)角結(jié)果數(shù)，即可求解【詳解】解：從，這四個(gè)角中任意選取2個(gè)角，列

10、表可得：，共有12種結(jié)果，其中所選取的2個(gè)角互為補(bǔ)角有6種結(jié)果（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）所選取的2個(gè)角互為補(bǔ)角的概率為故選B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖求概率，涉及了平行線的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握列表法或樹狀圖求概率的方法3、A【分析】根據(jù)“大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)可以估計(jì)概率”直接寫出答案即可【詳解】解：設(shè)有紅色球x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是分式方程的解且符合題意故選:【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)摸到紅球的頻率求得紅球的個(gè)數(shù)4、A【分析】設(shè)池中大概有魚x尾，然后根據(jù)題意可列方

11、程，進(jìn)而問題可求解【詳解】解：設(shè)池中大概有魚x尾，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾魚；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用及概率，熟練掌握分式方程的應(yīng)用及概率是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行對比判斷即可【詳解】解：、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“5”的概率為：，不符合題意；B、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，不符合題意；C、不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；D、三張撲克牌，分別是、，背面朝上洗均后，隨機(jī)

12、抽出一張是5的概率為，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大數(shù)次重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右波動(dòng)，并且波動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)穩(wěn)定的頻率的值，可以用估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率6、A【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，由此可以確定摸到紅球的概率為20%，而a個(gè)小球中紅球只有3個(gè)，由此即可求出n【詳解】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，摸到紅球的概率為20%，而a個(gè)小球中紅球只有3個(gè)，摸到紅球的頻率為解得故選A【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估

13、計(jì)概率，解題關(guān)鍵在于利用摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%.7、B【分析】用黑色的小球個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可解題【詳解】解：從中摸出一個(gè)小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率8、D【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)有6種，P小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題

14、的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹狀圖法求解概率9、D【分析】概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，再分析可得：總的情況數(shù)有5種，而隨機(jī)抽取剛好是小說的情況數(shù)有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】解：書架上有本小說、本散文，共有本書，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說的概率是；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率，掌握“概率公式求解簡單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.10、D【分析】先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為12，再找出兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可【詳解】解：列表如下：所有等可能的情況有12種，其中兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的有4種結(jié)果，所以兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)

15、字之積為6的概率為=.故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題1、6【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了概率的定義解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)2、【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)，讓選出的恰為一男一女的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】解：根據(jù)題

16、意畫圖如下：共有6種等可能的情況數(shù)，其中一男一女的情況有4種，則選出的恰為一男一女的概率是46=故答案是：【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法求概率，解答此題的關(guān)鍵是用樹形法列舉出所有可能的情況，再根據(jù)概率公式解答3、15【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，即白球的個(gè)數(shù)為15個(gè)，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵4、0.90【分析】由題意根據(jù)7批次襯衫從

17、50件增加到1000件時(shí)，襯衣合格的頻率趨近于0.90，即可估計(jì)襯衣合格的概率【詳解】解：抽取件數(shù)為1000時(shí)，合格的頻率趨近于0.90，任取一件襯衣是合格品的概率是0.90故答案為：0.90【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率5、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可【詳解】解：從A 、B 、C 、D 四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，選中A去打掃公

18、共場地的概率為P=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為：P(A)=三、解答題1、（1）50，圖見解析；（2）500人；（3）圖表見解析，【分析】（1）由題意根據(jù)C的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次共抽查學(xué)生人數(shù)，然后即可計(jì)算出讀書10本的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）由題意根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出讀書15本及以上（含15本）的學(xué)生估計(jì)有多少人；（3）根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以求出恰好是兩位男生分享心得的概率【詳解】解：（1）本次共抽查學(xué)生1428%=50（人），故

19、答案為：50；50-9-14-7-416（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（2）（人），即讀書15本及以上（含15本）的學(xué)生估計(jì)有500人（3）樹狀圖如下圖所示，一共有12種可能性，其中恰好是兩位男生可能性有2種，故恰好是兩位男生分享心得的概率是【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法、用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答2、（1）列表見解析；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的表格，可求取出的兩張卡片上的字母相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表得ABCABC由表格知共有9種等可能性結(jié)果：，（2）其中兩張卡片上的字母相同有3種結(jié)果，【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、（1）；（2）見解析，P（乙丙