山東省棗莊市滕州市滕州育才中學2022-2023學年數(shù)學九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一個有 10 萬人的小鎮(zhèn)，隨機調查了 1000 人，其中有 120 人周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目，那么在該鎮(zhèn)隨便問一個人，他在周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目的概率大約是（）ABCD2如圖，在菱形ABCD中，BAD=120，AB=2，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線

2、，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（ ）ABC2D3如圖，ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF:FC等于（ ）A3:2B3:1C1:1D1:24李老師在編寫下面這個題目的答案時，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調整過來嗎？證明步驟正確的順序是（ ）ABCD5下列說法中，不正確的是（ ）A所有的菱形都相似B所有的正方形都相似C所有的等邊三角形都相似D有一個角是100的兩個等腰三角形相似6從，這四個數(shù)字中任取兩個，其乘積為偶數(shù)的概率是（ ）ABCD7如圖，已知O的直徑為4，ACB45，則AB的長為（）A4B2C4D28如圖，在ABCD中，對角線A

3、C與BD相交于點O，過點O作EFAC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF則四邊形AECF是( )A梯形B矩形C菱形D正方形9如圖所示的圖案是由下列哪個圖形旋轉得到的（ ）ABCD10在下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形，如此操作下去，則第7個小三角形的面積為_12在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率約為30%，估計袋中白球有 個13一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標

4、有數(shù)字 1，1, 1隨機摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關于x的方程有實數(shù)根的概率是_14已知線段AB=4，點P是線段AB的黃金分割點，且APBP，那么AP的長為_15某農科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結果如下表所示：種子個數(shù)1002003004005006007008009001000發(fā)芽種子個數(shù)94187282338435530621781814901發(fā)芽種子頻率0.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901根據頻率的穩(wěn)定性，估計該作物種子發(fā)芽的概率為_(結果保留小數(shù)點后一位)16

5、2018年我國新能源汽車保有量居世界前列，2016年和2018年我國新能源汽車保有量分別為51.7萬輛和261萬輛.設我國2016至2018年新能源汽車保有量年平均增長率為，根據題意，可列方程為_.17如圖，已知AB，CD是O的直徑， 弧AE= 弧AC ，AOE=32，那么COE的度數(shù)為_度.18一元二次方程的根的判別式的值為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，有三張不透明的卡片，除正面標記有不同數(shù)字外，其它均相同將這三張卡片反面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張；放回洗勻后，再隨機抽取一張我們把第一次抽取的卡片上標記的數(shù)字記作，第二次抽取的卡片上標記的數(shù)字記作（1）寫出為負數(shù)的概率；（2

6、）求使得一次函數(shù)的圖象經過第二、三、四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解）20（6分）在O中，AB為直徑，C為O上一點（1）如圖1，過點C作O的切線，與AB延長線相交于點P，若CAB=27，求P的度數(shù)；（2）如圖2，D為弧AB上一點，ODAC，垂足為E，連接DC并延長，與AB的延長線交于點P，若CAB=10，求P的大小21（6分）如圖，在中，點在的內部，經過，兩點，交于點，連接并延長交于點，以，為鄰邊作（1）判斷與的位置關系，并說明理由（2）若點是的中點，的半徑為2，求的長22（8分）為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：我愛你，中國，歌唱祖國，我和我的祖國（分別用字母A，B，C依次

7、表示這三首歌曲）比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖國的概率是_；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率23（8分）某市有、兩個公園，甲、乙、丙三位同學隨機選擇其中一個公園游玩，請利用樹狀圖求三位同學恰好在同一個公園游玩的概率24（8分）如圖，在A港口的正東方向有一港口B某巡邏艇從A港口沿著北偏東60方向巡邏，到達C處時接到命令，立刻在C處沿東南

8、方向以20海里/小時的速度行駛2小時到達港口B求A，B兩港之間的距離（結果保留根號）25（10分）如圖，分別是，上的點，于，于若，求：（1）；（2）與的面積比26（10分）已知二次函數(shù)yx2+2mx+（m21）（m是常數(shù)）（1）若它的圖象與x軸交于兩點A，B，求線段AB的長；（2）若它的圖象的頂點在直線yx+3上，求m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：由題意知：1000人中有120人看中央電視臺的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問一人，他看早間新聞的概率大約是故選C【點睛】本題考查概率公式和用樣本估計總體，概率計算一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相

9、同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=2、B【分析】如圖，根據圓周角定理可得點F在以BC為直徑的圓上，根據菱形的性質可得BCM=60，根據圓周角定理可得BOM=120，利用弧長公式即可得答案.【詳解】如圖，取的中點，中點M，連接OM，BM，四邊形是菱形，BMAC，當點與重合時，點與中點重合，點的運動軌跡是以為直徑的圓弧，四邊形是菱形，的長.故選：B.【點睛】本題考查菱形的性質、圓周角定理、弧長公式及軌跡，根據圓周角定理確定出點F的軌跡并熟練掌握弧長公式是解題關鍵.3、D【分析】根據題意得出DEFBCF，進而得出，利用點E是邊AD的中點得出答案即可【詳解】解：ABCD，故ADBC

10、，DEFBCF， ，點E是邊AD的中點，AE=DE=AD，故選D4、B【分析】根據相似三角形的判定定理，即可得到答案【詳解】DEBC，B=ADE，DFAC，A=BDF，ADEDBF故選：B【點睛】本題主要考查三角形相似的判定定理，掌握“有兩個角對應相等的兩個三角形相似”是解題的關鍵5、A【分析】根據相似多邊形的定義，即可得到答案.【詳解】解：A、所有的菱形都相似，錯誤；B、所有的正方形都相似，正確；C、所有的等邊三角形都相似，正確；D、有一個角是100的兩個等腰三角形相似，正確；故選：A.【點睛】本題考查了相似多邊形的定義，熟練掌握相似多邊形的性質：對應角相等，對應邊成比例是解題的關鍵.6、C

11、【分析】畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據概率公式計算可得【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，任取兩個不同的數(shù)，其中積為偶數(shù)的有6種結果，積為偶數(shù)的概率是，故選：C【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、D【分析】連接OA、OB，根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半，即可求出AOB90，再根據等腰直角三角形的性質即可求出AB的長.【詳解】連接OA、OB，如圖，AOB2ACB24590，

12、AOB為等腰直角三角形，ABOA2故選：D【點睛】此題考查的是圓周角定理和等腰直角三角形的性質，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關鍵.8、C【詳解】在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AO=CO，AFO=CEO，在AFO和CEO中，AFO=CEO， FOA=EOC，AO=CO，AFOCEO（AAS），F(xiàn)O=EO，四邊形AECF平行四邊形，EFAC，平行四邊形AECF是菱形，故選C.9、D【解析】由一個基本圖案可以通過旋轉等方法變換出一些復合圖案【詳解】由圖可得，如圖所示的圖案是由繞著一端旋轉3次，每次旋轉90得到的，故選：D【點睛】此題考查旋轉變換，解題關鍵是利用旋轉中的三

13、個要素（旋轉中心； 旋轉方向； 旋轉角度）設計圖案通過旋轉變換不同角度或者繞著不同的旋轉中心向著不同的方向進行旋轉都可設計出美麗的圖案10、C【解析】根據中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】記原來三角形的面積為s，第一個小三角形的面積為，第二個小三角形的面積為，求出，探究

14、規(guī)律后即可解決問題【詳解】解：記原來三角形的面積為s，第一個小三角形的面積為，第二個小三角形的面積為，.故答案為：.【點睛】本題考查了三角形中位線定理，三角形的面積 ，圖形類規(guī)律探索等知識，解題的關鍵是循環(huán)從特殊到一般的探究方法，尋找規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題12、1【分析】根據摸到白球的概率公式x10=40%【詳解】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個小球，其中白色小球x個，根據古典型概率公式知：P（白色小球）=x10=10%解得：x=1故答案為1考點：已知概率求數(shù)量13、【分析】由題意通過列表求出p、q的所有可能，再由根的判別式就可以求出滿足條件的概率.【詳解】解：

15、由題意，列表為：通過列表可以得出共有6種情況，其中能使關于x的方程有實數(shù)根的有3種情況，P滿足關于x的方程有實數(shù)根為.故答案為：.【點睛】本題考查列表法或樹狀圖求概率的運用，根的判別式的運用，解答時運用列表求出所有可能的情況是關鍵14、（62）cm【解析】根據黃金分割點的定義和APBP得出PB=AB，代入數(shù)據即可得出BP的長度【詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點，且APBP，則BP=4=（2-2）cmAP=4-BP=故答案為：()cm【點評】本題考查了黃金分割應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，較長的線段=原線段的15、0.9【分析】選一個表格中發(fā)芽種子頻率比較按近的數(shù)，如0

16、.904、0.901等都可以【詳解】解：根據題意，由頻率估計概率，則估計該作物種子發(fā)芽的概率為：0.9；故答案為：0.9；【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率16、【分析】根據增長率的特點即可列出一元二次方程.【詳解】設我國2016至2018年新能源汽車保有量年平均增長率為，根據題意，可列方程為故答案為：.【點睛】此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程.17、64【分析】根據等弧所對的圓心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【詳解】解：弧AE=弧AC，（已知）AOE=COA（等弧所對的圓心角相等）；又AOE=32，

17、COA=32，COE=AOE+COA=64故答案是：64【點睛】本題考查圓心角、弧、弦的關系在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應的其它量也相等18、1.【解析】直接利用根的判別式=b2-4ac求出答案【詳解】一元二次方程x2+3x=0根的判別式的值是：=32-410=1故答案為1【點睛】此題主要考查了根的判別式，正確記憶公式是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）用負數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；（2）畫樹狀圖列舉出所有情況，看k0，b0的情況占總情況的多少即可【詳解】解：（1）共有3個數(shù)，其中負數(shù)有2個，那么

18、為負數(shù)的概率為（2）畫樹狀圖可知，兩次抽取卡片試驗共有9種不同結果 ,每種可能性相同“一次函數(shù)圖象經過第二、三、四象限”等價于“且” 抽取卡片滿足，有 4 種情況所以，一次函數(shù)圖象經過第二、三、四象限的概率是【點睛】考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比注意過二、三、四象限的一次函數(shù)的k為負數(shù)，b為負數(shù)20、（1）P =36；（2）P=30【分析】（1）連接OC，首先根據切線的性質得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）根據E為AC的中點得到ODAC，從而求得AOE=90EAO=80，然后利用圓周角定

19、理求得ACD=12AOD=40【詳解】解：（1）如圖，連接OC，O與PC相切于點C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，P=90COP=36；（2）E為AC的中點，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=12AOD=40ACD是ACP的一個外角，P=ACDA=4010=30【點睛】本題考查切線的性質21、（1）是的切線；理由見解析；（2）的長【分析】（1）連接，求得，根據圓周角定理得到，根據平行四邊形的性質得到，得到，推出，于是得到結論；（2）連接，由點是的中點，得到，求得，根據

20、弧長公式即可得到結論【詳解】（1）是的切線；理由：連接，四邊形是平行四邊形，是的切線；（2）連接，點是的中點，的長【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系，圓周角定理，平行四邊形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵22、（1）；（2）【分析】（1）直接根據概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結果，再從中找到符合條件的結果數(shù)，利用概率公式計算可得【詳解】解：（1）因為有，種等可能結果，所以八（1）班抽中歌曲我和我的祖國的概率是；故答案為（2）樹狀圖如圖所示：共有9種可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果，23、，見解析【分析】利用樹狀圖法找出所有的可能情況，再找三位同學恰好在同一個公園游玩的情況個數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：樹狀圖如下：由上圖可知一共有種等可能性，即、，它們出現(xiàn)的可能性選擇，其中三位同學恰好在同一個公園游玩的有種等可能性，【點睛】此題考查了列表法與