湖南省長沙市長沙明德中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A畫一個三角形，其內(nèi)角和是B射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心C投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于D在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球2某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)

2、零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個設(shè)該廠第二季度平均每月的增長率為，那么滿足的方程是（ ）ABCD3如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）ABCD4用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另-個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，則可配成紫色的概率是（ ）轉(zhuǎn)盤一 轉(zhuǎn)盤二ABCD5已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)i論：abc1；b24ac1；2a+b1；ab+c1其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個6在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則的面積是 （ ）A6B10C12D157如圖是二

3、次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x1，且過點(diǎn)(3，0)，說法：abc0；2ab0；a+c0；若(5，y1)、(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中說法正確的有()個A1B2C3D48如果函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是（ ）ABCD9已知2x=3y(y0)，則下面結(jié)論成立的是（ ）ABCD10下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）A三角形任意兩邊之和大于第三邊B任意選擇某一電視頻道，它正在播放新聞聯(lián)播Ca是實(shí)數(shù)，|a|0D在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球二、填空題(每小題3分,共24分)11ABC中，A90，ABAC，以A為圓心的圓切BC于點(diǎn)D，若BC12cm，則

4、A的半徑為_cm12如圖，在ABCD中，AB6，BC6，D30，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上一動點(diǎn)，將BEF移沿直線EF折疊，得到GEF，當(dāng)FGAC時，BF的長為_13如圖，已知AB是半圓O的直徑，BAC=20，D是弧AC上任意一點(diǎn)，則D的度數(shù)是_14的半徑為，、是的兩條弦，則和之間的距離為_15若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_16大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（APPB），如果AB的長度為10cm，那么AP的長度為_cm17拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_18在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房

5、成交均價由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，則11、12兩月平均每月降價的百分率是_三、解答題(共66分)19（10分）已知二次函數(shù)（是常數(shù)）.（1）當(dāng)時，求二次函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)，函數(shù)值時，以之對應(yīng)的自變量的值只有一個，求的值；（3）當(dāng)，自變量時，函數(shù)有最小值為-10，求此時二次函數(shù)的表達(dá)式20（6分）如圖，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求直線與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的度數(shù)；（3）將繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)角(為銳角)，得到，當(dāng)為多少度時，并求此時線段的長度21（6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y

6、軸相交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P，Q在拋物線上（P點(diǎn)在對稱軸左邊），且PQAO，PQ=2AO，求P，Q的坐標(biāo)；（3）動點(diǎn)M在直線y=x+4上，且ABC與COM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)22（8分）已知:如圖，菱形中，點(diǎn)，分別在，邊上，連接，.求證:.23（8分）如圖所示，陽光透過長方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個明亮的平行四邊形，楊陽用量角器量出了一條對角線與一邊垂直，用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長分別是30 cm,50 cm，請你幫助楊陽計算出該平行四邊形的面積24（8分）小明和小亮用三枚質(zhì)地均勻的硬幣做游戲，游戲規(guī)則是：同時拋擲這三枚硬幣，

7、出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下，則小明贏；出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上，則小亮贏這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你用樹狀圖或列表法說明理由25（10分）如圖，AB為O的弦，若OAOD,AB、OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD(1)判定BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長.26（10分）解方程：（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A、畫一個三角形，其內(nèi)角和是360是不可能事件，故本選項(xiàng)錯誤；B、射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確； C、投擲一枚正六面體骰子，

8、朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，故本選項(xiàng)錯誤；D、在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、B【分析】由題意根據(jù)增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示五、六月份的產(chǎn)量，進(jìn)而即可得出方程【詳解】解：設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么得五、六月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，根據(jù)題意

9、得50+50（1+x）+50（1+x）2=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的增長率問題，注意掌握其一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量，x為增長率3、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】a0，拋物線的開口方向向下，故第三個選項(xiàng)錯誤；c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，故第一個選項(xiàng)錯誤；a0、b0，對稱軸為x=0，對稱軸在y軸右側(cè)，故第四個選項(xiàng)錯誤故選B4、B【分析】將轉(zhuǎn)盤一平均分成3份，即將轉(zhuǎn)盤一標(biāo)“藍(lán)”的部分

10、平均分成兩部分，分別記為藍(lán)、藍(lán)，再利用列表法列出所有等可能事件，根據(jù)題意求概率即可.【詳解】解：將轉(zhuǎn)盤一標(biāo)“藍(lán)”的部分平均分成兩部分，分別記為藍(lán)、藍(lán)，即轉(zhuǎn)盤-平均分成三等份，列表如下：紅紅藍(lán)黃紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有5種，所以可配成紫色的概率是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率，用列表法求概率時，必須是等可能事件，這是本題的易錯點(diǎn)，熟練掌握列表法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】首先根據(jù)開口方向確定a的取值范圍，根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍

11、，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍，根據(jù)拋物線與x軸是否有交點(diǎn)確定b24ac的取值范圍，根據(jù)x1函數(shù)值可以判斷【詳解】解：拋物線開口向下，對稱軸，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的上方，故錯誤；拋物線與軸有兩個交點(diǎn)，故正確；對稱軸，故正確；根據(jù)圖象可知，當(dāng)時，故正確；故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求與的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)題意，先求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式，即可求出答案.【詳解】解：拋物線與軸交于點(diǎn)，令，則，解得：，點(diǎn)A為（1，0），點(diǎn)B為（，0），令，則，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：

12、（0，）；AB=4，OC=3，的面積是：=；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).7、D【分析】由拋物線開口方向得到a0，根據(jù)拋物線的對稱軸得b2a0，則2ab0，則可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c0，則abc0，于是可對進(jìn)行判斷；由于x1時，y0，則得到a2a+c0，則可對進(jìn)行判斷；通過點(diǎn)(5，y1)和點(diǎn)(，y2)離對稱軸的遠(yuǎn)近對進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開口向上，a0，拋物線對稱軸為直線x1，b2a0，則2ab0，所以正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以正確；x1時，yab+

13、c0，b2a，a2a+c0，即a+c0，所以正確；點(diǎn)(5，y1)離對稱軸要比點(diǎn)(，y2)離對稱軸要遠(yuǎn)，y1y2，所以正確故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，靈活運(yùn)用二次函數(shù)解析式和圖像是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用根的判別式即可得出答案【詳解】函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)， ，解得 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵9、A【解析】試題解析：A、兩邊都除以2y，得，故A符合題意；B、兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C、兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故

14、選A10、B【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【詳解】A、三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故選項(xiàng)不合題意；B、任意選擇某一電視頻道，它正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)符合題意；C、a是實(shí)數(shù)，|a|0，是必然事件，故選項(xiàng)不合題意；D、在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，故選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題(每小題3

15、分,共24分)11、1【分析】由切線性質(zhì)知ADBC，根據(jù)ABAC可得BDCDADBC1【詳解】解：如圖，連接AD，則ADBC，ABAC，BDCDADBC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于掌握圓的切線性質(zhì).12、或【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，則CHCD3，DHCH3AD，得出AHDH，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CACDAB6，由等腰三角形的性質(zhì)得出ACBB30，由平行線的性質(zhì)得出BFGACB30，分兩種情況：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，則ENBB30，由直角三角形的性質(zhì)得出EMBE，BMNMEM，得出BN

16、2BM3，再證出FNEN3，即可得出結(jié)果；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，連接EN，則ENBB30，得出ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，證出FGEN，則GGEN，證出GENENBBG30，推出BEN120，得出BEG120GEN90，由折疊的性質(zhì)得BEFGEFBEG45，證出NEFNFE，則FNEN3，即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，則CHCD3，DHCH3AD，AHDH，CACDAB6，ACBB30，F(xiàn)GAC，BFGACB30，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，BE3，分兩種情況：作EMBF于M，在BF上截取EN

17、BE3，連接EN，如圖1所示：則ENBB30，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，由折疊的性質(zhì)得：BFEGFE15，NEFENBBFE15BFE，F(xiàn)NEN3，BFBN+FN3+3；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，連接EN，如圖2所示：則ENBB30，ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，F(xiàn)GAC，F(xiàn)GEN，GGEN，由折疊的性質(zhì)得：BG30，GENENBBG30，BEN180BENB1803030120，BEG120GEN1203090，由折疊的性質(zhì)得：BEFGEFBEG45，NEFNEG+GEF30+4575，NFEBEF+B45+3075，NEFNFE，F(xiàn)NEN3，BF

18、BNFN33；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；掌握翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵13、110【解析】試題解析：AB是半圓O的直徑 故答案為 點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).14、7cm或17cm【分析】作OEAB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OFCD，再利用垂徑定理得到AE12，CF5，然后根據(jù)勾股定理，在RtOAE中計算出OE5，在RtOCF中計算出OF12，再分類討論：當(dāng)圓心O在AB與CD之間時，EFOFOE；當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時，EFOFOE

19、【詳解】解：作OEAB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，ABCD，OFCD，AEBEAB12，CFDFCD5，在RtOAE中，OA13，AE12，OE，在RtOCF中，OC13，CF5，OF，當(dāng)圓心O在AB與CD之間時，EFOFOE12517；當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時，EFOFOE1257；即AB和CD之間的距離為7cm或17cm故答案為：7cm或17cm【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理和分類討論的數(shù)學(xué)思想15、【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍【詳解】解：方

20、程x22xm0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，（2）24m0，解得：m1故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵16、5-5【分析】利用黃金分割的定義計算出AP即可【詳解】解：P為AB的黃金分割點(diǎn)（APPB），AP AB1055（cm），故答案為55【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：ACAC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)17、（-1,-3）【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式得頂點(diǎn)為可得答案【詳解】解：拋物線頂點(diǎn)式得頂點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-

21、3）故答案為（-1，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18、10%【分析】設(shè)11、12兩月平均每月降價的百分率是x，那么11月份的房價為7000（1x），12月份的房價為7000（1x）2，然后根據(jù)12月份的價格即可列出方程解決問題【詳解】解：設(shè)11、12兩月平均每月降價的百分率是x，由題意，得：7000（1x）25670，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故答案為：10%【點(diǎn)睛】本題是一道一元二次方程的應(yīng)用題，與實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、

22、 (1)當(dāng)x=2時，；(2) b=3；(3)或【分析】（1）將代入并化簡，從而求出二次函數(shù)的最小值；（2）根據(jù)自變量的值只有一個，得出根的判別式 ，從而求出的值；（3）當(dāng)，對稱軸為x=b，分b1、三種情況進(jìn)行討論，從而得出二次函數(shù)的表達(dá)式【詳解】（1）當(dāng)b=2，c=5時， 當(dāng)x=2時， （2） 當(dāng)c=3，函數(shù)值時， 對應(yīng)的自變量的值只有一個， ， b=3 （3） 當(dāng)c=3b時， 拋物線對稱軸為：x=b b1時，在自變量x的值滿足1x5的情況下，y隨x的增大而增大， 當(dāng)x=1時，y最小. b=11 ，當(dāng)x=b時， y最小. ， （舍去） 時，在自變量x的值滿足1x5的情況下，y隨x的增大而減小，

23、當(dāng)x=5時， y最小. ， b=5（舍去）綜上可得： b=11或b=5二次函數(shù)的表達(dá)式：或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，掌握根的判別式、二次函數(shù)的性質(zhì)和解二次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）直線AB的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）ACO=30；（3）當(dāng)為60時，OCAB，AB=1【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線AB的解析式，將D坐標(biāo)代入直線AB解析式中求出n的值，確定出D的坐標(biāo)，將D坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出C坐標(biāo)，過C作CH垂直于x軸，在直角三角形O

24、CH中，由OH與HC的長求出tanCOH的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出COH的度數(shù)，在三角形AOB中，由OA與OB的長求出tanABO的值，進(jìn)而求出ABO的度數(shù)，由ABO-COH即可求出ACO的度數(shù)；（3）過點(diǎn)B1作BGx軸于點(diǎn)G，先求得OCB=30，進(jìn)而求得=COC=60，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出BOB=60，解直角三角形求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），將A(0，1)，B(-1，0)代入得： 解得，故直線AB解析式為y=x+1，將D(2，n)代入直線AB解析式得：n=2+1=6，則D(2，6)，將D坐標(biāo)代入中，得：m=1

25、2，則反比例解析式為；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得： 解得解得：或，則C坐標(biāo)為(-6，-2)，過點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，在RtOHC中，CH=，OH=3，tanCOH=，COH=30，tanABO=，ABO=60，ACO=ABO-COH=30；（3）過點(diǎn)B作BGx軸于點(diǎn)G，OCAB，ACO=30，COC=60，=60BOB=60，OBG=30，OB=OB=1，OG=OB=2，BG=2，B(-2，2)，AB=1【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵2

26、1、（1）（2）P點(diǎn)坐標(biāo)（5，），Q點(diǎn)坐標(biāo)（3，）（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），（3，1）【解析】試題分析：（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得A、C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，可得P、Q關(guān)于直線x=1對稱，根據(jù)PQ的長，可得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)兩組對邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得CM的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得MH的長，再根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案試題解析：（1）當(dāng)x=0時，y=4，即C（0，4），當(dāng)y=0時，x+4=0，解得x=4，

27、即A（4，0），將A、C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的表達(dá)式為；（2）PQ=2AO=8，又PQAO，即P、Q關(guān)于對稱軸x=1對稱，PQ=8，14=5，當(dāng)x=5時，y=（5）2（5）+4=，即P（5，）；1+4=3，即Q（3，）；P點(diǎn)坐標(biāo)（5，），Q點(diǎn)坐標(biāo)（3，）；（3）MCO=CAB=45，當(dāng)MCOCAB時，即，CM=如圖1，過M作MHy軸于H，MH=CH=CM=，當(dāng)x=時，y=+4=，M（，）；當(dāng)OCMCAB時，即，解得CM=3，如圖2，過M作MHy軸于H，MH=CH=CM=3，當(dāng)x=3時，y=3+4=1，M（3，1），綜上所述：M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），（3，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題22、見解析【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】證明：連接，如圖，四邊形是菱形，在和中， (SAS)，【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答23、1200cm2【解析】先利用勾股定理計算AC，然后根據(jù)平行四邊形的面積求解.【詳解】解 如圖，AB30 cm，BC