內(nèi)蒙古通遼市科爾沁右翼中學(xué)旗縣2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1由不能推出的比例式是（ ）ABCD2ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，則cosACB的值為（）ABCD3若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則下列各點在該函數(shù)圖像上的為（ ）ABCD4已知壓強的計算公式是p，我們知道，刀具在使用一段時間后，就會變鈍如果刀刃磨

2、薄，刀具就會變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A當(dāng)受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而增大5某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）A拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上C任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360D從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點的坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的

3、一個動點，連接AC，過點A作ABAC交y軸于點B，當(dāng)點A從M運動到N時，點B隨之運動，設(shè)點B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（）Ab1Bb1CbDb17如圖，已知在ABC紙板中，AC4，BC8，AB11，P是BC上一點，沿過點P的直線剪下一個與ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么CP長的取值范圍是（）A0CP1B0CP2C1CP8D2CP88若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的根，則的值為（ ）ABC或D或9若一元二次方程的兩根為和，則的值等于（ ）A1BCD10如圖，點，在雙曲線上，且若的面積為，則（ ）A7BCD11將拋物線先向左平移一個單位，再向上平移兩個單位，兩次平移后

4、得到的拋物線解析式為（ ）ABCD12用配方法解一元二次方程x26x20，配方后得到的方程是（）A（x3）22B（x3）28C（x3）211D（x+3）29二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知A(5，0)，B(4，4)，以O(shè)A、AB為邊作OABC，若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點，則這個函數(shù)的解析式為_14某班級準(zhǔn)備舉辦“迎鼠年，鬧新春”的民俗知識競答活動，計劃A、B兩組對抗賽方式進行，實際報名后，A組有男生3人，女生2人，B組有男生1人，女生4人，若從兩組中各隨機抽取1人，則抽取到的兩人剛好是1男1女的概率是_15小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一時刻他們站在太陽光下，小明的

5、影子長為1米，則小亮的影長是_米.16已知：如圖，在平面上將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置時，則為_度17在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為，則袋中紅球的個數(shù)為_18關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）拋物線yax2+bx+1經(jīng)過點A（1，0），B（1，0），與y軸交于點C點D（xD，yD）為拋物線上一個動點，其中1xD1連接AC，BC，DB，DC（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)BCD的面積等于AOC的面積的2倍時，求點D的坐標(biāo)；（1）在（2）的條件下，若點M是x軸上一動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M

6、，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）設(shè)方程兩根分別為、，且2、2分別是邊長為5的菱形的兩條對角線，求m的值21（8分）地下停車場的設(shè)計大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)胄傉J(rèn)為CD的長就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計

7、算出正確的限制高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.325）22（10分）從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線 與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線如圖1，在中，是的完美分割線，且， 則的度數(shù)是 如圖2，在中，為角平分線，求證: 為的完美分割線如圖2，中，是的完美分割線，且是以為底邊的等腰三角形，求完美分割線的長23（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+10有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值

8、范圍24（10分）閱讀下面材料，完成（1）（3）題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖，四邊形ABCD，ADBC，AB=AD，E為對角線AC上一點，BEC=BAD=2DEC，探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：小柏：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)ACB=ABE”；小源：“通過觀察和度量，AE和BE存在一定的數(shù)量關(guān)系”；小亮：“通過構(gòu)造三角形全等，再經(jīng)過進一步推理，就可以得到線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系”老師：“保留原題條件，如圖2， AC上存在點F，使DF=CF=AE，連接DF并延長交BC于點G，求的值” （1）求證：ACB=ABE；（2）探究線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系，并證

9、明；（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代數(shù)式表示）25（12分）如圖，拋物線過點，交x軸于A，B兩點點A在點B的左側(cè)求拋物線的解析式，并寫出頂點M的坐標(biāo)；連接OC，CM，求的值；若點P在拋物線的對稱軸上，連接BP，CP，BM，當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)26在一個不透明的布袋中，有個紅球，個白球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從中任意摸出個球，摸到紅球的概率是_；（2）攪勻后先從中任意摸出個球（不放回），再從余下的球中任意摸出個球求兩次都摸到紅球的概率（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】設(shè)x=2a，

10、y=3a，A. 正確，不符合題意；B. ，故該項正確，不符合題意；C. ，故該項不正確，符合題意；D. 正確，不符合題意；【點睛】此題考查比例的基本性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是解此題的關(guān)鍵.2、B【解析】作ADBC的延長線于點D,如圖所示：在RtADC中，BD=AD，則AB=BDcosACB=，故選B3、C【分析】將點代入求出反比例函數(shù)的解析式，再對各項進行判斷即可【詳解】將點代入得解得只有點在該函數(shù)圖象上故答案為：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵4、D【解析】如果刀刃磨薄，指的是受力面積減??；刀具就會變得鋒利指的是壓強增大故選D.5、D【分析】利用

11、折線統(tǒng)計圖可得出試驗的頻率在0.33左右，進而得出答案【詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項錯誤；B、擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項錯誤；C、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360的概率為：0，不符合這一結(jié)果，故此選項錯誤；D、從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查頻率估算概率,關(guān)鍵在于通過圖象得出有利信息.6、B【分析】延長NM交y軸于P點，則MNy軸連接CN證明PABNCA，得出，設(shè)PAx，則NAPNPA3x，設(shè)PBy，代入整理得到y(tǒng)3xx2

12、（x）2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及x3，求出y的最大與最小值，進而求出b的取值范圍【詳解】解：如圖，延長NM交y軸于P點，則MNy軸連接CN在PAB與NCA中， ，PABNCA，設(shè)PAx，則NAPNPA3x，設(shè)PBy，y3xx2（x）2+，10，x3，x時，y有最大值，此時b1，x3時，y有最小值0，此時b1，b的取值范圍是b1故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，得出y與x之間的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵7、B【分析】分四種情況討論,依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可得到AP的長的取值范圍【詳解】如圖所示,過P作PDAB交AC于D或PEAC交AB于E,則PCDBCA或

13、BPEBCA,此時0PC8;如圖所示,過P作BPFA交AB于F,則BPFBAC,此時0PC8;如圖所示,過P作CPGB交AC于G,則CPGCAB,此時,CPGCBA,當(dāng)點G與點A重合時,CA1CPCB,即41CP8,CP1,此時,0CP1;綜上所述,CP長的取值范圍是0CP1故選B【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的性質(zhì).8、B【分析】把化為一元二次方程的一般形式，根據(jù)一元二次方程的判別式列方程求出b值即可.【詳解】，x2+(b-1)x=0，一元二次方程有兩個相等的根，(b-1)2-410=0，解得：b=1，故選：B.【點睛】本題考查一元二次方程根的判

14、別式，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，根的判別式=b2-4ac，當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根；注意a0這一隱含條件，避免漏解24、（1）見解析；（2）CB=2AB；（3）【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換求證即可；（2）在BE邊上取點H，使BH=AE，可證明ABHDAE，ABEACB，利用相似三角形的性質(zhì)從而得出結(jié)論；（3）連接BD交AC于點Q，過點A作AKBD于點K，得出，通過證明ADKDBC得出BDC=AKD=90，再證DF=FQ，設(shè)A

15、D=a，因此有DF=FC=QF=ka，再利用相似三角形的性質(zhì)得出AC=3ka，從而得出答案【詳解】解：（1）BAD=BECBAD=BAE+EADBEC=ABE+BAEEAD=ABEADBCEAD=ACBACB=ABE（2）在BE邊上取點H，使BH=AEAB=ADABHDAEAHB=AEDAHB+AHE=180AED+DEC=180AHE=DEC BEC=2DEC BEC=HAE+AHEAHE=HAEAE=EHBE=2AEABE=ACBBAE=CABABEACBCB=2AB；（3）連接BD交AC于點Q，過點A作AKBD于點KAD=ABAKD=90ADBCADK=DBCADKDBCBDC=AKD=

16、90DF=FCFDC=DFCBDC=90FDC+QDF=90DQF+DCF=90DF=FQ設(shè)AD=aDF=FC=QF=ka ADBCDAQ=QCBADQ=QBCAQDCQBAQ=ka=QF=CFAC=3kaABEACB同理AFDCFG【點睛】本題是一道關(guān)于相似的綜合題目，難度較大，根據(jù)題目作出合適的輔助線是解此題的關(guān)鍵，解決此題還需要較強的數(shù)形結(jié)合的能力以及較強的計算能力25、拋物線的解析式為，頂點M的坐標(biāo)為；P點坐標(biāo)為或【解析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；根據(jù)頂點式解析式，可得頂點坐標(biāo)；根據(jù)勾股定理及逆定理，可得，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案；根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得PM的值，可得M點坐標(biāo)【詳解】由拋物線過點，得，解得，拋物線的解析式為，頂點M的坐標(biāo)為；如圖1，連接OM，；如圖2，過C作對稱軸，垂足N在對稱軸上，取一點E，使，連接CE，當(dāng)時，解得的，易知，解得，P點坐標(biāo)為或【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常