福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知拋物線y1x11x，直線y11xb相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y1，取m(|y1y1|y1y1)則（ ）A當(dāng)x1時(shí)，my1Bm隨x的增大而減小C當(dāng)m1時(shí)，x0Dm12若，則的值為（ ）ABCD

2、3一元二次方程x28x1=0配方后為( )A(x4)2=17B(x4)2=15C(x4)2=17D(x4)2=17或(x4)2=174如果一個(gè)正多邊形的中心角為60，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A4B5C6D75如圖，的頂點(diǎn)在拋物線上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，邊與該拋物線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABCD6下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD7如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=8，AD=6，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（ ）A8B6C4D58已知關(guān)于的方程（1）（2）（3）（4），其中一元

3、二次方程的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)A1B2C3D49如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD10二次函數(shù)yax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，1)、(x2，1)，其中1x21，有下列結(jié)論：b24ac1；4a2b+c1；3x12；當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，abam2+bm；3a+c1其中，正確的結(jié)論有（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11數(shù)據(jù)1、2、3、2、4的眾數(shù)是_12在ABC中，C90，cosA，則tanA等于 13如圖，在ABC中DEBC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD：DB2：3，四邊形DBCE的面積是1

4、0.5，則ADE的面積是_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是等邊三角形ABC的重心，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60，則第2018秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 15如圖拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，則的最小值為_(kāi)16如圖在圓心角為的扇形中，半徑，以為直徑作半圓.過(guò)點(diǎn)作的平行線交兩弧分別于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_.17在RtABC中，AC：BC1：2，則sinB_.18若是方程的一個(gè)根則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）已知拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），點(diǎn)（3，0）；（1）求拋物線函數(shù)解析式；（2

5、）求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).20（6分）如圖，在RtABC中，BAC90，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（3）若AC6，AB8，求菱形ADCF的面積21（6分）已知，為的直徑，過(guò)點(diǎn)的弦半徑，若求的度數(shù)22（8分）如圖，在中，弦垂直于直徑，垂足為，連結(jié)，將沿翻轉(zhuǎn)得到，直線與直線相交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若為的中點(diǎn)，求證：四邊形是菱形；若，求的半徑長(zhǎng)23（8分）小明想要測(cè)量一棵樹(shù)DE的高度，他在A處測(cè)得樹(shù)頂端E的仰角為30，他走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹(shù)的頂端E的仰角是60已知A點(diǎn)離地面的高度AB2米，BCA30，且B，C，D三

6、點(diǎn)在同一直線上求樹(shù)DE的高度；24（8分）解方程：（l）（2）（配方法）25（10分）如圖，在ABC中，sinB=，cosC=，AB=5，求ABC的面積26（10分）如圖，在矩形ABCD中，BC60cm動(dòng)點(diǎn)P以6cm/s的速度在矩形ABCD的邊上沿AD的方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在矩形ABCD的邊上沿ABC的方向勻速運(yùn)動(dòng)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，PDQ的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖所示（1）AB cm，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s；（2）在點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)O也從CD的中點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分線向左勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)

7、O為圓心的O始終與邊AD、BC相切，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，求t的值；當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，求得，將，代入求得，然后將與聯(lián)立求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)的增減性以及的范圍【詳解】將代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為將，代入，得，將與聯(lián)立，解得：，或，點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)x1時(shí)，m(|y1y1|y1y1)= (y1y1y1y1)= y1，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)x1時(shí)，m隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；令，代入，求得：或（舍去），令，代入，求得：，當(dāng)m1時(shí)，x0或，

8、故錯(cuò)誤m=，畫(huà)出圖像如圖，D正確故選【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，根據(jù)函數(shù)圖象比較出與的大小關(guān)系，從而得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先利用平方差公式得到=（a+b）（a-b），再把，整體代入即可【詳解】解：=（a+b）（a-b）=故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，把a(bǔ)+b和a-b看成一個(gè)整體是解題的關(guān)鍵3、A【解析】x28x1=0，移項(xiàng)，得x28x=1，配方，得x28x+42=1+42，即（x4）2=17.故選A.點(diǎn)睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.4、C【解

9、析】試題解析：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為： 故選C.5、C【分析】先根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，然后根據(jù)題意求得D（0，2），且DCx軸，從而求得P的縱坐標(biāo)為2，代入求得的解析式即可求得P的坐標(biāo)【詳解】RtOAB的頂點(diǎn)A(2,4)在拋物線上，4=4a，解得a=1，拋物線為，點(diǎn)A(2,4)，B(2,0)，OB=2，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到OCD，D點(diǎn)在y軸上，且OD=OB=2，D(0,2)，DCOD，DCx軸，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，代入,得，解得 P故答案為:.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)

10、分析即可.【詳解】A. =3，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B. =，故不是最簡(jiǎn)二次根式；C. ，是最簡(jiǎn)二次根式；D. =，故不是最簡(jiǎn)二次根式；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，如果二次根式的被開(kāi)方式中都不含分母，并且也都不含有能開(kāi)的盡方的因式，象這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.7、D【分析】根據(jù)三角形中位線定理可知EF=DN，求出DN的最大值即可【詳解】解：如圖，連結(jié)DN，DE=EM，F(xiàn)N=FM，EF=DN，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN的值最大即EF最大，在RtABD中，A=90，AD=6，AB=8，EF的最大值=BD=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

11、中位線定理的靈活應(yīng)用，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型8、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：（1）ax2+x+1=0中a可能為0，故不是一元二次方程；（2）符合一元二次方程的定義，故是一元二次方程；（3），去括號(hào)合并后為，是一元二次方程；（4）x2=0，符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；所以是一元二次方程的有三個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程，注意如果是字母系數(shù)的方程必須滿足二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0才可以9、A【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】從上面看易得上

12、面一層有3個(gè)正方形，下面左邊有一個(gè)正方形故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖10、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a1)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac1，故正確；該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值小于1，x=2時(shí)的函數(shù)值和x=1時(shí)的函數(shù)值相等，都小于1，4a2b+c1，故錯(cuò)誤；該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，1)、(x2，1)，其中1x21，3x，12，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，該函數(shù)取得最小值，當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，abam2+bm，故正確；1

13、，b=2ax=1時(shí)，y=a+b+c1，3a+c1，故錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義直接解答即可【詳解】解：數(shù)據(jù)1、1、3、1、4中，數(shù)字1出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，1是眾數(shù)，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)12、.【解析】試題分析：在ABC中，C90，cosA，.可設(shè).根據(jù)勾股定理可得.考點(diǎn)：1.銳角三角函數(shù)定義；2.勾股定理.13、1

14、【分析】由AD：DB1：3，可以得到相似比為1：5，所以得到面積比為4：15，設(shè)ADE的面積為4x，則ABC的面積為15x，故四邊形DBCE的面積為11x，根據(jù)題意四邊形的面積為10.5，可以求出x，即可求出ADE的面積【詳解】DEBC，AD:DB=1:3相似比=1：5面積比為4：15設(shè)ADE的面積為4x，則ABC的面積為15x，故四邊形DBCE的面積為11x11x=10.5，解得x=0.5ADE的面積為：40.5=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形，熟練面積比等于相似比的平方以及準(zhǔn)確的列出方程是解決本題的關(guān)鍵14、【分析】ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周需6秒，而20186336+2，

15、所以第2018秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，AOA120，OAOA3，作AHx軸于H，然后通過(guò)解直角三角形求出AH和OH即可得到A點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：360606，20186336+2，第2018秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，如圖，AOA120，OAOA3，作AHx軸于H，AOH30，AHOA，OHAH，A（，）故答案為（，）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形.結(jié)合旋轉(zhuǎn)和解直角三角形知識(shí)解決問(wèn)題是關(guān)鍵.15、【分析】連接，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，先通過(guò)解方程，得，通過(guò)，得，于是利用勾股定理可得到的長(zhǎng)；再根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得，所以；由點(diǎn)在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，得；利用兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)的值最小，

16、其最小值為的長(zhǎng)，從而得到的最小值【詳解】如圖，連接，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，則此時(shí)最小 拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，解得：，即，當(dāng)時(shí)，即， 點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)， ，點(diǎn)在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，此時(shí)的值最小，其最小值為，的最小值為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與軸的交點(diǎn)以及利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線，用到了三角形中位線性質(zhì)和勾股定理正確得出點(diǎn)位置，以及由拋物線的對(duì)稱(chēng)性得出是解題關(guān)鍵16、【分析】如圖，連接CE，可得AC=CE，由AC是半圓的直徑，可得OA=OC=CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得COE=90，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可得CEO=30，即可得出ACE=60，利

17、用勾股定理求出OE的長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD即可得答案.【詳解】如圖，連接CE，AC=6，AC、CE為扇形ACB的半徑，CE=AC=6，OE/BC，ACB=90，COE=180-90=90，AOD=90，AC是半圓的直徑，OA=OC=CE=3，CEO=30，OE=，ACE=60，S陰影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD=-=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積、含30角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握扇形面積公式并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.17、或【分析】根據(jù)可知，因此分和兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，利用勾股定理求出斜邊AB，再由即可得.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)

18、，BC為斜邊，AC為所對(duì)的直角邊則（2）當(dāng)時(shí)，AB為斜邊，AC為所對(duì)的直角邊設(shè)，則由勾股定理得：則綜上，答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中銳角三角函數(shù)，熟記銳角三角函數(shù)的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.18、【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=2代入已知方程,列出關(guān)于q的新方程,通過(guò)解該方程即可求得q的值.【詳解】x=2是方程x-3x+q=0的一個(gè)根,x=2滿足該方程,2-32+q=0,解得,q=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.三、解答題(共66分)19、 (1

19、)y=x22x3；(2)(1，4)【分析】（1）將兩點(diǎn)代入列出關(guān)于b和c的二元一次方程組，然后進(jìn)行求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法進(jìn)行求解【詳解】解：（1）把（1，0），（3，0）代入y=x2+bx+c（a0）得，解得所求函數(shù)的解析式為y=x22x3，（2）拋物線的解析式為y=x22x3，=1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）24【分析】（1）可先證得AEFDEB，可求得AF=DB，可證得四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得AD=CD，可證得結(jié)論；（2）將菱形ADCF的面積轉(zhuǎn)換成ABC的面

20、積，再用SABC的面積=ABAC，結(jié)合條件可求得答案【詳解】（1）證明：E是AD的中點(diǎn) AEDE AFBC AFEDBE在AEF和DEB中AEFDEB（AAS） AFDB D是BC的中點(diǎn)BD=CD=AF四邊形ADCF是平行四邊形BAC90， ADCDBC四邊形ADCF是菱形； （2）解：設(shè)AF到CD的距離為h，AFBC，AFBDCD，BAC90，AC6，AB8S菱形ADCFCDhBChSABCABAC【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵21、C=30【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)圓周角定理解答【詳解】解：OAD

21、E，AOD=D=60，由圓周角定理得，C= AOD=30【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理和平行線的性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，1【分析】（1）連接OC，由OA=OC得OAC=OCA，結(jié)合折疊的性質(zhì)得OCA=FAC，于是可判斷OCAF，然后根據(jù)切線的性質(zhì)得直線FC與O相切；（2）連接OD、BD，利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可證得CB=OC=OD=BD，再根據(jù)菱形的判定定理即可判定；首先證明OBC是等邊三角形，在RtOCE中，根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）如圖，連接OC，OA=OC，

22、OAC=OCA，由翻折的性質(zhì)，有OAC=FAC，AEC=AFC=90，F(xiàn)AC=OCA，AF，OCG=AFC=90，故FG是O的切線；（2）如圖，連接OD、BD，CD垂直于直徑AB，OC=OD，BC=BD，又B為OG的中點(diǎn)，CB=OB，又OB=OC，CB=OC，則有CB=OC=OD=BD，故四邊形OCBD是菱形；由知，OBC是等邊三角形，CD垂直于直徑AB，設(shè)O的半徑長(zhǎng)為R，在RtOCE中，有，即，解之得：，O的半徑長(zhǎng)為：1【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了切線的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用方程的思想解決問(wèn)題2

23、3、樹(shù)DE的高度為6米【分析】先根據(jù)ACB=30求出AC=1米，再求出EAC=60，解RtACE得EC的長(zhǎng)，依據(jù)DCE=60，解RtCDE得的長(zhǎng)【詳解】B=90，ACB=30，AB=2，AC=2AB=1又DCE=60，ACE=90AFBD，CAF=ACB=30，EAC=60在RtACE中，在RtDCE中DCE=60，答：樹(shù)DE的高度為6米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形24、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法求解；（2）在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-8的一半的平方后配方，再開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，即可求解【詳

24、解】解：（1），或，所以；（2），即，則，【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵25、 【分析】過(guò)A作ADBC，根據(jù)三角函數(shù)和三角形面積公式解答即可【詳解】過(guò)A作ADBC在ABD中，sinB=，AB=5，AD=3，BD=1在ADC中，cosC=，C=15，DC=AD=3，ABC的面積=【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)和三角形面積公式解答26、（1）30，6；（2）；t【分析】（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a，則由圖可看出，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，可列出關(guān)于a的方程，即可求出點(diǎn)Q的速度，進(jìn)一步求出AB的長(zhǎng)；