2023學(xué)年新疆巴音郭楞州庫(kù)爾勒市巴州三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題中，為真命題的是（）A同位角相等B相等的兩個(gè)角互為對(duì)頂角C若a2b2，則abD若ab，則2a2b2如圖，中，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ）ABCD3二次函數(shù)（）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是該拋物線上

2、一點(diǎn)，若點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：；若，則；若，則；若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，是拋物線的圖象，根據(jù)圖象信息分析下列結(jié)論：；.其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過(guò)點(diǎn)(4，2)，則的值是( )ABCD26如圖，AB，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的半徑為5，BC8，則AB的長(zhǎng)為（）A8B10CD7如圖，EF與AC交于點(diǎn)G，則是相似三角形共有（ ）A3對(duì)B5對(duì)C6對(duì)D8對(duì)8如圖，在RtABC中，ACB=90，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）ABCD9如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡

3、頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（ ）ABCD10在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則符合條件的m，n的值為（ ）Am=,n=Bm=5，n= -6Cm= -1，n=6Dm=1，n= -2二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于的方程有一個(gè)根，則另一個(gè)根_.12已知的半徑為4，的半徑為R，若與相切，且，則R的值為_(kāi)13小亮在投籃訓(xùn)練中，對(duì)多次投籃的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄得到如下頻數(shù)表：投籃次數(shù)20406080120160200投中次數(shù)1533496397128160投中的頻率0.750.830.820.790.810.80.8估計(jì)小亮投一次籃，投中的概率是_14已知是方程的

4、一個(gè)根，則代數(shù)式的值為_(kāi)15在一個(gè)不透明的袋中裝有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外都相同從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，不斷重復(fù)上述的試驗(yàn)共5000次，其中2000次摸到紅球，請(qǐng)估計(jì)袋中大約有白球_個(gè)16圓錐的母線長(zhǎng)為，底面半徑為，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_度.17已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)4cm，則它的側(cè)面積為 cm118如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，DCB32則ABD_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3 ，tanBAC=，將ABC對(duì)折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原

5、點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長(zhǎng)度等于d，試探究d有無(wú)最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)20（6分）如圖，山頂有一塔AB，塔高33m計(jì)劃在塔的正下方沿直線CD開(kāi)通穿山隧道EF，從與E點(diǎn)相距80m的C處測(cè)得A、B的仰角分別為27、22，從與F點(diǎn)相距50m的D處測(cè)得A的仰角為45求隧道EF的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan270.51）21（

6、6分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、和三點(diǎn).（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求此二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).22（8分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角DOC，將DOC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到DOC（0旋轉(zhuǎn)角90）連接AC、BD，AC與BD相交于點(diǎn)M（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，已知ACkBD，請(qǐng)猜想此時(shí)AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，ADBC，此時(shí)（1）AC與BD的數(shù)量關(guān)系是

7、否成立？AMB與的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫(xiě)出結(jié)論23（8分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷(xiāo)售價(jià)（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24（8分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元

8、，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)是單價(jià)為40元如果批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？25（10分）如圖：已知ABCD，過(guò)點(diǎn)A的直線交BC的延長(zhǎng)線于E，交BD、CD于F、G（1）若AB3，BC4，CE2，求CG的長(zhǎng)；（2）證明：AF2FGFE26（10分）已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c，C1經(jīng)過(guò)A（-2,5）、B（1,2）兩點(diǎn).（1）求b、c的值；（2）若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且開(kāi)口方向相同，稱(chēng)兩拋物線是“兄弟拋物線”，請(qǐng)直接寫(xiě)出C1的一條“兄弟拋物線”的

9、解析式.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)同位角、對(duì)頂角和等式以及不等式的性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A、兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；B、相等的兩個(gè)角不一定互為對(duì)頂角，原命題是假命題；C、若a2b2，則ab或ab，原命題是假命題；D、若ab，則2a2b，是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握常用的公理，定理，推論和重要結(jié)論，是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】由平行線的性質(zhì)得出,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,則有,然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知所以旋轉(zhuǎn)角等于40故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰三角

10、形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角的概念及平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】由拋物線對(duì)稱(chēng)軸為：直線x=1，得x=-2與x=4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，即可判斷；由由拋物線的對(duì)稱(chēng)性即可判斷；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接可判斷；由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，得拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，進(jìn)而即可判斷【詳解】拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為：直線x=1，x=-2與x=4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，即：，正確；由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知：若，則或，錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，時(shí)，錯(cuò)誤；方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，拋物線開(kāi)口向上，與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別

11、為：-1，3，正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)得的關(guān)系，掌握二次函數(shù)系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵4、D【分析】采用數(shù)形結(jié)合的方法解題，根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，與x、y軸的交點(diǎn)，通過(guò)推算進(jìn)行判斷【詳解】根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸可得 ，正確；當(dāng) ， ，根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口向下和得， 和 ，所以，正確；二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故 ，正確；由題意得，當(dāng) 和 時(shí)，y的值相等，當(dāng)， ，所以當(dāng)， ，正確；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和判斷，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)和圖象中的數(shù)據(jù)即可解答本題【詳解】如圖：過(guò)點(diǎn)（4，2

12、）作直線CDx軸交OA于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過(guò)點(diǎn)（4，2），OD=4，CD=2，tan=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答6、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出BD，根據(jù)勾股定理求出OD，求出AD，再根據(jù)勾股定理求出AB即可【詳解】解：AOBC，AO過(guò)O，BC8，BDCD4，BDO90，由勾股定理得：OD,ADOAOD538，在RtADB中，由勾股定理得：AB，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出BD長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定即可判斷.【詳解

13、】圖中三角形有：，共有6個(gè)組合分別為：，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.8、A【解析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sinB的值【詳解】在RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=5，sinB= 故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確把握定義是解題關(guān)鍵9、A【解析】試題解析：一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值

14、，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫(xiě)成i=1：m的形式10、D【解析】由兩拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可知兩拋物線的對(duì)稱(chēng)軸也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，與y軸交于同一點(diǎn)，由此可得二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)相同，一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，由此可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得.【詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)相同，一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，解之得，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式間的關(guān)系，弄清系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)兩根之和為計(jì)算即可【詳解】關(guān)于的方程有一個(gè)根，解得：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)

15、系，熟記根與系數(shù)的關(guān)系的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵12、6或14【解析】O1和O2相切，有兩種情況需要考慮：內(nèi)切和外切內(nèi)切時(shí)，O2的半徑=圓心距+O1的半徑；外切時(shí)，O2的半徑=圓心距-O1的半徑【詳解】若與外切，則有4+R=10，解得：R=6；若與內(nèi)切，則有R-4=10，解得：R=14，故答案為6或14.13、0.1【分析】由小亮每次投籃的投中的頻率繼而可估計(jì)出這名球員投一次籃投中的概率【詳解】解：0.750.1，0.130.1，0.120.1，0.790.1，可以看出小亮投中的頻率大都穩(wěn)定在0.1左右，估計(jì)小亮投一次籃投中的概率是0.1，故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查了利用頻率估計(jì)概率大

16、量反復(fù)試驗(yàn)下頻率值即概率概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、【分析】根據(jù)方程的根的定義，得，結(jié)合完全平方公式，即可求解【詳解】是方程的一個(gè)根，即：=1+1=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的根的定義以及完全平方公式，掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)口袋中有12個(gè)紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可【詳解】解：通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是，口袋中有12個(gè)紅球，設(shè)有x個(gè)白球，則，解得：，答：袋中大約有白球1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16、1

17、【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)，就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】圓錐底面半徑是3，圓錐的底面周長(zhǎng)為6，設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)的扇形圓心角為n，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)17、11【解析】試題分析：圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線由題意得它的側(cè)面積考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式，即可完成.18、58【解析】根據(jù)圓周角定理得到BAD=BCD=32，ADB=90，根據(jù)互余的概念計(jì)算即可【詳解】由圓周角定理得,BA

18、D=BCD=32，AB為O的直徑， 故答案為【點(diǎn)睛】考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.三、解答題(共66分)19、（1）y=；（2）當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為2；（3）在拋物線上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形【解析】（1）在RtABC 中，根據(jù)BAC的正切函數(shù)可求得AC=1，再根據(jù)勾股定理求得AB，設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱(chēng)性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，即得AH=AB-BH=2，OA=1-m在RtAOH 中，根據(jù)勾股定理可求得m的值，即可得到點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)，根據(jù)拋物

19、線的對(duì)稱(chēng)性可設(shè)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為：y=ax（x-），再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，），則M（t，），先表示出d關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果；（3）設(shè)拋物線y=的頂點(diǎn)為D，先求得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，與拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性，A、O兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)分AO為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，AO為平行四邊形的邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）在RtABC 中，BC=3 ，tanBAC=，AC=1AB=設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱(chēng)性知，OH=OC=m，BH=B

20、C=3，BHO=BCO=90，AH=AB-BH=2，OA=1-m在RtAOH 中， OH2+AH2=OA2，即m2+22=(1-m)2，得 m=OC=，OA=ACOC=，O（0，0） A（，0），B（-，3）設(shè)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為：y=ax（x-）把x=，y=3代入解析式，得a=y=x（x-）=即過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解之得，直線AB的解析式為y=設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，），則M（t，）d=（）（）=當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為2（3）設(shè)拋物線y=的頂點(diǎn)為Dy= ，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=，頂點(diǎn)D（，-）根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性，A

21、、O兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)當(dāng)AO為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)D以及點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)F與A、O四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形這時(shí)點(diǎn)D即為點(diǎn)E，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（）當(dāng)AO為平行四邊形的邊時(shí)，由OA=，知拋物線存在點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為或，即或，分別把x=和x=代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)=中，得點(diǎn)E（，）或E（-，）所以在拋物線上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用20、隧道的長(zhǎng)度約為.【分析】延長(zhǎng)AB交CD于H，利用正切的

22、定義用CH表示出AH、BH，根據(jù)題意列式求出CH，計(jì)算即可【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則.在中，.在中，.,.在中，.因此，隧道的長(zhǎng)度約為.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）對(duì)稱(chēng)軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.【分析】(1)直接用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式求解即可.【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為，拋物線過(guò)點(diǎn)，解得，.（2）由（1）可知：，a=1,b=-2,c=-3,對(duì)稱(chēng)軸是直線，=-4,頂點(diǎn)坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法以及利用公式求二次函數(shù)

23、圖象的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)22、（1）BDAC，AMB，見(jiàn)解析；（2）ACkBD，AMB，見(jiàn)解析；（3）ACBD成立，AMB不成立【分析】（1）通過(guò)證明BODAOC得到BDAC，OBDOAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AMBAOBCOD；（2）依據(jù)（1）的思路證明BODAOC，得到ACkBD，設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，由相似證得BNOANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出AMB；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉(zhuǎn)證得,由此證明，得到BDAC及對(duì)應(yīng)角的等量關(guān)系，由此證得AMB不成立【詳解】解：（1）ACBD，AMB，證明：在矩形ABCD中，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOC

24、OBOD，又ODOD，OCOC，OBODOAOC，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BDAC，OBDOAC，設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOBCOD，綜上所述，BDAC，AMB，（2）ACkBD，AMB，證明：在平行四邊形ABCD中，OBOD，OAOC，又ODOD，OCOC，OCOA，ODOB，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BD：ACOB：OABD：AC，ACkBD，ACkBD，BODAOC，設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，

25、即AMBAOB，綜上所述，ACkBD，AMB，（3）在等腰梯形ABCD中，OA=OD,OB=OC,由旋轉(zhuǎn)得： ,即,ACBD, ,設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，ANB=+AMB=,ACBD成立，AMB不成立【點(diǎn)睛】此題是變化類(lèi)圖形問(wèn)題，根據(jù)變化的圖形找到共性證明三角形全等，由此得到對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，在（3）中，對(duì)應(yīng)角的位置發(fā)生變化，故而角度值發(fā)生了變化.23、（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷(xiāo)售價(jià)相等，都為42元；（2）y=0.2x+60（0 x90）；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為1【解析】試題分析：（1）點(diǎn)D的橫坐

26、標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷(xiāo)售價(jià)相等，都為42元；（2）根據(jù)線段AB經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；（3）利用總利潤(rùn)=單位利潤(rùn)產(chǎn)量列出有關(guān)x的二次函數(shù)，求得最值即可試題解析：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷(xiāo)售價(jià)相等，都為42元；（2）設(shè)線段AB所表示的與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，的圖象過(guò)點(diǎn)（0，60）與（90，42），解得：，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=0.2x+60（0 x90）；（3）設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，120）與（130，42），解得：，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（0 x130），設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)0 x90時(shí)，W=，當(dāng)x=75時(shí)，W的值最大，最大值為1；當(dāng)90 x130時(shí)，W=，當(dāng)x=90時(shí)，W=，由0.60知，當(dāng)x65時(shí)，W隨x的增大而減小，90 x130時(shí)，W2160，因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為1考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用24、第二個(gè)月的單