2023學(xué)年浙江省寧波七中學(xué)教育集團(tuán)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃7天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則滿足的關(guān)系式為（）ABCD2如圖，AB，AC分別為O的內(nèi)接正三角形和內(nèi)接正四邊形的一邊，若BC恰好是同圓的一個(gè)內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（）A8B10C12D153對(duì)于拋物線，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A頂點(diǎn)坐標(biāo)為B對(duì)稱軸是直線C當(dāng)時(shí)，隨的增大減小D拋物線開口向上4已知關(guān)于X的方程x2 +bx+a=0有一個(gè)根是-a（a0），則a-b的值為（ ）A1B2C-1D05如圖，為的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若

3、，則的直徑長(zhǎng)為（ ）A10B13C15D16已知點(diǎn)P在線段AB上，且APPB=23，那么ABPB為（ ）A32B35C52D537一元二次方程2x2+3x+50的根的情況為（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根8在一個(gè)不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個(gè)，除顏色外其它都相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能 （ ）A4個(gè)B6個(gè)C34個(gè)D36個(gè)9在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：；（為實(shí)數(shù)）其中結(jié)論錯(cuò)誤的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯

4、，工人師傅只測(cè)量了與小圓相切的大圓的弦AB的長(zhǎng)，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積，若測(cè)量得AB的長(zhǎng)為20米，則圓環(huán)的面積為( )A10平方米B10平方米C100平方米D100平方米11小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（ ）A171sB171sC163sD136s12已知三角形兩邊長(zhǎng)為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則第三邊長(zhǎng)是 （ ）A5B5或11C6D11二、填空題（每題4分，共24分）13連接三角形各邊中點(diǎn)所得的三角形面積與原三角形面積之比為： 14因式分解：ax3yaxy3_15為了估

5、計(jì)蝦塘里海蝦的數(shù)目，第一次捕撈了500只蝦，將這些蝦一一做上標(biāo)記后放回蝦塘幾天后，第二次捕撈了2000只蝦，發(fā)現(xiàn)其中有20只蝦身上有標(biāo)記，則可估計(jì)該蝦塘里約有_只蝦16函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，則的值為_17在ABC中，C=90，AC=，CAB的平分線交BC于D，且，那么tanBAC=_18函數(shù)的自變量的取值范圍是三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，RtABC中，ACB=90，sinB=，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，且ADDB=23，DEBC（1）求DCE的正切值；（2）如果設(shè)，試用、表示.20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、.拋物線的解析式為

6、.（1）如圖一，若拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo) ；拋物線的對(duì)稱軸為直線 ；（2）如圖二：若拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式.若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)交拋物線于點(diǎn).當(dāng)線段最長(zhǎng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若，且拋物線與矩形沒有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.21（8分）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為160m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的、三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)BE的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym1（1）則AE m，BC m；（用含字母x的代數(shù)式表示）（1）求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值22（10分）

7、如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線上一點(diǎn)，且BACBDCDAE.試說明BEADCDAE；根據(jù)圖形特點(diǎn)，猜想可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可）23（10分）如圖，在ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且EAD=ADE（1）求證：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=1求DE的長(zhǎng)24（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的AB兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2），tanBOC（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得BCE與BCO的面積相等

8、，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)25（12分）近日，國(guó)產(chǎn)航母山東艦成為了新晉網(wǎng)紅，作為我國(guó)本世紀(jì)建造的第一艘真正意義上的國(guó)產(chǎn)航母，承載了我們太多期盼，促使我國(guó)在偉大復(fù)興路上加速前行如圖，山東艦在一次測(cè)試中，巡航到海島A北偏東60方向P處，發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經(jīng)測(cè)量得出：可疑船只在P處南偏東45方向，距P處海里。山東艦立即從P沿南偏西30方向駛出，剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時(shí)，可疑船只距海島A還有多少海里？（，結(jié)果精確到0.1海里）26如圖，在ABC中，C90，AC2cm，AB3cm，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到FBE，求點(diǎn)E與點(diǎn)C之間的距離參考答案一、選擇題

9、（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)應(yīng)用題的題目條件建立方程即可.【詳解】解：由題可得：即：故答案是：A.【點(diǎn)睛】本題主要考察一元二次方程的應(yīng)用題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)圖形求出正多邊形的中心角，再由正多邊形的中心角和邊的關(guān)系：，即可求得.【詳解】連接OA、OB、OC，如圖，AC，AB分別為O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，AOC90，AOB120，BOCAOBAOC30，n12，即BC恰好是同圓內(nèi)接一個(gè)正十二邊形的一邊故選：C【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的中心角和邊的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.3、C【分析】A.將拋物線一般式化為頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，由此可判斷A選項(xiàng)是否正確

10、；B.根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式即可得出對(duì)稱軸，由此可判斷B選項(xiàng)是否正確；C.由函數(shù)的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出當(dāng)時(shí)函數(shù)的增減性，由此可判斷C選項(xiàng)是否正確；D.根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a可判斷開口方向，由此可判斷D選項(xiàng)是否正確.【詳解】，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選項(xiàng)A正確，對(duì)稱軸是直線，故選項(xiàng)B正確，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，拋物線的開口向上，故選項(xiàng)D正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).對(duì)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)，若a0，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大若a0，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小在本題中能將二次函數(shù)一般式

11、化為頂點(diǎn)式（或會(huì)用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算）得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.4、C【解析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x1x2= 、以及已知條件求出方程的另一根是-1，然后將-1代入原方程，求a-b的值即可【詳解】關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是-a（a0），x1（-a）=a，即x1=-1，把x1=-1代入原方程，得：1-b+a=0，a-b=-1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解解題關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系確定方程的一個(gè)根5、C【分析】連接OD交AC于點(diǎn)G，根據(jù)垂徑定理以及弦、弧之間的關(guān)系先得出DF=AC，再由垂徑定理及推論得出DE的長(zhǎng)以及ODAC，最后在RtDOE中，

12、根據(jù)勾股定理列方程求得半徑r，從而求出結(jié)果【詳解】解：連接OD交AC于點(diǎn)G，ABDF，DE=EF又點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，ODAC，AC=DF=12，DE=2設(shè)的半徑為r，OE=AO-AE=r-3，在RtODE中，根據(jù)勾股定理得，OE2+DE2=OD2，(r-3)2+22=r2，解得r=的直徑為3故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理及其推論，弧、弦之間的關(guān)系以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，是中考常考題型6、D【分析】根據(jù)比例的合比性質(zhì)直接求解即可【詳解】解：由題意APPB=23，ABPB=（AP+PB）PB=（2+3）3=53；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查比例線段問題，關(guān)鍵是根

13、據(jù)比例的合比性質(zhì)解答7、D【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知：9425310，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程系數(shù)與根的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根.8、B【解析】試題解析：摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，口袋中紅色球的頻率為15%，故紅球的個(gè)數(shù)為4015%=6個(gè).故選B.點(diǎn)睛：由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)頻率計(jì)算即可9、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由拋物線可知： ，對(duì)稱軸，故錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸可知： ，

14、故錯(cuò)誤；關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，時(shí)，故正確；當(dāng)時(shí)，y的最小值為，時(shí)， ，故正確故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象得出系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】過O作OCAB于C，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=10，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB為小圓的切線，于是有圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2，即可圓環(huán)的面積【詳解】過O作OCAB于C，連OA，如圖，AC=BC，而AB=20，AC=10，AB與小圓相切，OC為小圓的半徑，圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2=100（平方米）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并

15、且平分弦所對(duì)的弧也考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理11、D【分析】找重心最高點(diǎn)，就是要求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，應(yīng)該把一般式化成頂點(diǎn)式后，直接解答.【詳解】解：h=3.5t-4.9t2=-4.9（t-）2+，-4.91當(dāng)t=1.36s時(shí)，h最大故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出頂點(diǎn)式在解題中的作用是解題關(guān)鍵.12、A【分析】求出方程的解x1=11，x2=1，分為兩種情況：當(dāng)x=11時(shí)，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理；當(dāng)x=1時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，即可得出答案【詳解】解：x2-16x+11=0，（x-11）（x-1）=0，x-11=0，x-1=0，解得：x1=11

16、，x2=1，當(dāng)x=11時(shí)，4+7=11，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理，11不是三角形的第三邊；當(dāng)x=1時(shí)，三角形的三邊是4、7、1，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，第三邊長(zhǎng)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，注意：求出的第三邊的長(zhǎng)，一定要看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，即a+bc，b+ca，a+cb，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目二、填空題（每題4分，共24分）13、1：1【分析】證出DE、EF、DF是ABC的中位線，由三角形中位線定理得出，證出DEFCBA，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖所示：D、E、F分別AB、

17、AC、BC的中點(diǎn)，DE、EF、DF是ABC的中位線，DE=BC，EF=AB，DF=AC，DEFCBA，DEF的面積：CBA的面積=（）2=故答案為1：1考點(diǎn)：三角形中位線定理14、axy（x+y）（xy）【分析】提取公因式axy后剩余的項(xiàng)滿足平方差公式，再運(yùn)用平方差公式即可；【詳解】解：ax3yaxy3axy= axy（x+y）（xy）；故答案為：axy（x+y）（xy）【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的運(yùn)用，掌握提公因式法，平方差公式是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】設(shè)該蝦塘里約有x只蝦，根據(jù)題意列出方程，解之可得答案【詳解】解：設(shè)此魚塘內(nèi)約有魚x條，根據(jù)題意，得：，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：

18、x1是原分式方程的解，該蝦塘里約有1只蝦，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法16、【分析】由題意根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可【詳解】解：函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，解得m=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義，熟知一般地形如y=ax1+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)勾股定理求出DC，推出DAC=30，求出BAC的度數(shù)，即可得出tanBAC的值【詳解】在DAC中，C=90，由勾股定理得：DC，DCAD，DA

19、C=30，BAC=230=60，tanBAC=tan60故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，能求出DAC的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵18、x1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x1三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【解析】試題分析：在中，根據(jù) ，設(shè) 則 根據(jù)得出：根據(jù)平行線分線段成比例定理，用表示出即可求得.先把用表示出來，根據(jù)向量加法的三角形法則即可求出.試題解析：（1），設(shè) 則 即 又，AC/DE， （2） ，20、（1）（4,8）；x=6；（2）；（6,4）；（3）或【分析】（1）

20、根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，即可求出拋物線的對(duì)稱軸；（2）將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式中，即可求出拋物線的表達(dá)式；先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，然后設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，根據(jù)坐標(biāo)特征求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，即可求出EG的長(zhǎng)，利用二次函數(shù)求最值即可；（3）畫出圖象可知：當(dāng)x=4時(shí)，若拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于點(diǎn)B的下方或當(dāng)x=8時(shí)，拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于D點(diǎn)上方時(shí)，拋物線與矩形沒有公共點(diǎn)，將x=4和x=8分別代入解析式中，列出不等式，即可求出b的取值范圍【詳解】解：（1）矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（4,8）點(diǎn)A與點(diǎn)

21、D的縱坐標(biāo)相同，且A、D都在拋物線上點(diǎn)A和點(diǎn)D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱拋物線的對(duì)稱軸為：直線故答案為：（4,8）；x=6；（2）將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得：故拋物線的表達(dá)式為；設(shè)直線AC的解析式為y=kxc將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得：直線AC的解析式為設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，EGAD，ADx軸點(diǎn)E和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)相等點(diǎn)G在拋物線上點(diǎn)G的坐標(biāo)為EG=當(dāng)時(shí)，EG有最大值，且最大值為2，將代入E點(diǎn)坐標(biāo)，可得，點(diǎn)E坐標(biāo)為（6,4）（3）當(dāng)時(shí)，拋物線的解析式為如下圖所示，當(dāng)x=4時(shí)，若拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于點(diǎn)B的下方或當(dāng)x=8時(shí)，拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于D點(diǎn)上方時(shí)，拋物線與矩形沒有公共點(diǎn)，故或解得：或【點(diǎn)睛】此題

22、考查的是二次函數(shù)與圖形的綜合大題，掌握矩形的性質(zhì)、利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、利用二次函數(shù)求最值問題和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵21、（1）1x，（804x）；（1）1100m1【分析】（1）根據(jù)三個(gè)矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的1倍，可得出AE1BE，設(shè)BEx，則有AE1x，BC804x；（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時(shí)x的值即可【詳解】（1）設(shè)BE的長(zhǎng)度為xm，則AE1xm，BC（804x）m，故答案為：1x，（804x）；（1）根據(jù)題意得：y3x（804x）11x1+140 x11（x10）1+1100，因?yàn)?1，所以當(dāng)x

23、10時(shí)，y有最大值為1100答：矩形區(qū)域ABCD的面積的最大值為1100m1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.22、（1）證明見解析；（2）猜想=或（理由見解析【解析】試題分析：（1）由已知條件易證BAE=CAD，AEB=ADC，從而可得AEBADC，由此可得，這樣就可得到BEAD=DCAE；（2）由（1）中所得AEBADC可得= ，結(jié)合DAE=BAC可得BACEAD，從而可得：=或（）.試題解析：BAC=DAE，BAC+CAE=DAE+CAE，即DAC=BAE，AEB=ADB+DAE，ADC=ADB+BDC，又DAE=BDC，AEB=ADC，BEAC

24、DA，=，即BEAD=CDAE；猜想=或（），由BEACDA可知，=，即=，又DAE=BAC，BACEAD，=或（）.23、（1）、證明過程見解析；（2）、【解析】試題分析：（1）已知AD平分BAC，可得EAD=ADE，再由EAD=ADE，可得BAD=ADE，即可得ABDE，從而得DCEBCA；（2）已知EAD=ADE，由三角形的性質(zhì)可得AE=DE，設(shè)DE=x，所以CE=ACAE=ACDE=1x，由（1）可知DCEBCA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得x：3=（1x）：1，解得x的值，即可得DE的長(zhǎng)試題解析：（1）證明：AD平分BAC，BAD=DAC，EAD=ADE，BAD=ADE，ABDE，DCEBCA；（2）解：EAD=ADE，AE=DE，設(shè)DE=x，CE=ACAE=ACDE=1x，DCEBCA，DE：AB=CE：AC，即x：3=（1x）：1，解得：x=，DE的長(zhǎng)是考點(diǎn)：相似三角形