初中銳角三角函數(shù)課件_第1頁
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文檔簡介

1、關(guān)于初中銳角三角函數(shù)第1頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四感悟定義sin 表示一個比值,沒有單位.sinA,cos ,tanBAC,都是一個完整的符號,單獨的“sin”沒有意義,用希臘字母或單獨一個大寫英文字母表示的角前面的“”一般省略不寫,用三個大寫英文字母表示的角前面的“”不能省略。注意比值 叫做A的正弦(sine sain ),記做sinA= 比值 叫做A的余弦(cosine kosain ) ,記做cosA=比值 叫做A的正切(tangent tndnt ) ,記做tanA=第2頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四例1、如圖,在RtDEF中,

2、F=90,EF=3,DE=5sinD=_cosD=_tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_53EFD3/53/54/53/44/54/3例題解析:4第3頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四如圖,在RtDEF中, F=90, EFDE = 35sinD=_cosD=_tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_53EFD變式一:3/53/54/53/44/54/3第4頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四如圖,在RtDEF中, F=90, sinD= cosD=_tanD=_tanE=_sinE=_cosE=_53EFD變式二:已知直角三角形中

3、的兩邊或兩邊之比,就能求出銳角三角函數(shù)值解后語:3/54/53/44/54/3第5頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四練習(xí):1、 RtABC中,C=90,A、B、C的對邊分別是a,b,c,根據(jù)下列條件計算A的正弦、余弦和正切值(1)a=2 ,b= (2)b :c = 2 :3 (3)cosB=2/3217在直角三角形中進(jìn)行三角函數(shù)的相關(guān)計算時,要畫出圖形,根據(jù)勾股定理計算出各條邊長,然后利用三角函數(shù)的定義計算,注意準(zhǔn)確記住各個三角函數(shù)表示的線段之比。第6頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四2、在RtABC中,如果一條直角邊和斜邊的長度都縮小至原來的1/5

4、,那么銳角A的各個三角函數(shù)值( ) A都縮小 B都不變 C都擴大5倍 D無法確定練習(xí):第7頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四三角測量在我國出現(xiàn)的很早據(jù)記載,早在公元前兩千年,大禹就利用三角形的邊角關(guān)系,來進(jìn)行對山川地勢的測量Do you know三角函數(shù)的由來“三角學(xué)”一詞,是由希臘文三角形與測量二字構(gòu)成的,原意是三角形的測量,也就是解三角形后來范圍逐漸擴大,成為研究三角函數(shù)及其應(yīng)用的一個數(shù)學(xué)分支第8頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四sinAcosAtanA=例題解析:例2、已知a、b、c 分別表示RtABC中A、B、 C的對邊,C=900(1)用關(guān)

5、于a,b,c 的代數(shù)式表示A、B的正 弦和余弦;(2)用關(guān)于a,b,c 的代數(shù)式表示tanA和tanB;(3)觀察以上結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?當(dāng)A+B=90時,sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=1. sin2A+cos2A=1(注:sin2A表示sinA的平方)注意記住這些結(jié)論,可以當(dāng)公式用的哦!第9頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四 1、若sin=cos15 , 則銳角 度。 4、如果是銳角,且sin2+cos2 35=1,那么 度。2、若tanA tan15= 1,則銳角A = 。 3、在RtABC中,C = 90,若sinA = cosA ,則tanA = 。 6、若sinA=1/3,則cosA= 。公式應(yīng)用:5、已知sin+cos= ,則sincos= 。2第10頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四如果A是RtABC的一個銳角(如圖),則有sinA= cosA= 你能求出sinA與cosA的 取值范圍嗎?0sinA1,0cosA 0D第12頁,共14頁,2022年,5月20日,12點1分,星期四1、如圖,在ABC中,若AB=10,BC=6, 求sinA的值。 C

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