天津雙建中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、天津雙建中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm2=4，Sm=0，Sm+2=12則公差d=（）AB1C2D8參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，建立方程，即可得出結(jié)論【解答】解：等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Sm2=4，Sm=0，Sm+2=12，am+am1=SmSm2=0+4=4，am+2+am+1=Sm+2Sm=120=12，即，解得d=2故選：C2. 在ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，若A

2、B=，AC=3，則?=（）A 1B2C3D4參考答案：B3. 圓的圓心是（ ） A B C D 參考答案：A4. 已知函數(shù)f(x)滿足：，則（ ）A B C D 參考答案：B5. 若等比數(shù)列前項(xiàng)和為，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限 .參考答案：A6. （5分）（2015?慶陽(yáng)模擬）雙曲線=1（b0）的焦距為6，則雙曲線的漸近線方程為（） A y=x B y=x C y=x D y=x參考答案：A【考點(diǎn)】： 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】： 計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】： 通過雙曲線的基本性質(zhì)，直接求出a，b，c，然后求出m，求出雙

3、曲線的漸近線方程解：雙曲線=1（b0）的焦距為6，所以a=2，c=3，所以b=，所以雙曲線的漸近線方程為：y=x故選：A【點(diǎn)評(píng)】： 本題是基礎(chǔ)題，考查雙曲線的基本性質(zhì)，雙曲線的漸近線的求法，考查計(jì)算能力7. 將函數(shù)的圖象向左平移m個(gè)單位（m0），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（ ）ABCD參考答案：A略8. 齊王與田忌賽馬，每人各有三匹馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，共進(jìn)行三場(chǎng)比賽，每次各派一匹馬進(jìn)行比賽，馬不能重復(fù)使用，三場(chǎng)比賽全部比完后勝利場(chǎng)次多者為勝，則田忌獲勝的概率為（）AB

4、CD參考答案：D【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】由題意知基本事件總數(shù)n=6，再由列舉法求出田忌獲勝包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能出田忌獲勝的概率【解答】解：由題意知基本事件總數(shù)n=6，田忌獲勝包含的基本事件為：田忌的下等馬對(duì)陣齊王的上等馬，田忌的上等馬對(duì)陣齊王的中等馬，田忌的中等馬對(duì)陣齊王的下等馬，田忌獲勝的概率p=故選：D9. “”是“關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，即不一定等于2故選A10. 函數(shù)的定義域是（）ABCD0，+）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由

5、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可【解答】解：由題意得：，解得：x且x0，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，且，定義，其中、分別是、的面積，若，則的最小值是。參考答案：18略12. 參考答案：答案：1 13. 已知函數(shù)若命題：“，使”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 參考答案：（或）略14. 對(duì)任意不等式恒成立, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：考點(diǎn)：換元法及絕對(duì)值不等式的求解和運(yùn)用15. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_。參考答案：略16. 設(shè)是虛數(shù)單位，則_參考答案：復(fù)數(shù)17.

6、 已知直線a，b，平面，滿足a，且b，有下列四個(gè)命題：對(duì)任意直線c?，有ca；存在直線c?，使cb且ca；對(duì)滿足a?的任意平面，有；存在平面，使b其中正確的命題有 （填寫所有正確命題的編號(hào)）參考答案：【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：對(duì)任意直線c?，a，有ca，正確；cb，c，可得存在直線c?，使cb且ca，正確；對(duì)滿足a?的任意平面，根據(jù)平面與平面垂直的判定，有，正確；存在平面，=l，bl，可使b，正確故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間線面、面面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

7、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)f（x）=|xa|，（aR）（）當(dāng)2x3時(shí)，f（x）4成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（xa）f（x+a）2a1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（）當(dāng)2x3時(shí)，f（x）4成立，可得x4ax+4，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）存在實(shí)數(shù)x，使得f（xa）f（x+a）2a1成立，轉(zhuǎn)化為2|a|2a1，分類討論，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（）當(dāng)2x3時(shí)，f（x）4成立，即|xa|4，可得4xa4，x4ax+4，2x3，1a2； （）f（xa）f（x+a）2a1成立，2|a|x2a|x|

8、2|a|，存在實(shí)數(shù)x，使得f（xa）f（x+a）2a1成立，2|a|2a1a0時(shí)，2a2a1，解得a；a0時(shí)，2a2a1，矛盾，舍去；綜上，a 19. 如圖，平面ABCD平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形， AFDE，AFFE，AFAD2，DE1() 求異面直線EF與BC所成角的大?。?) 若二面角ABFD的平面角的余弦值為，求CF的長(zhǎng)參考答案：() 延長(zhǎng)AD，F(xiàn)E交于Q因?yàn)锳BCD是矩形，所以BCAD，所以AQF是異面直線EF與BC所成的角在梯形ADEF中，因?yàn)镈EAF，AFFE，AF2，DE1得AQF30 () 方法一：設(shè)ABx取AF的中點(diǎn)G由題意得DGAF因?yàn)槠矫鍭BCD平

9、面ADEF，ABAD，所以AB平面ADEF，所以ABDG所以DG平面ABF過G作GHBF，垂足為H，連結(jié)DH，則DHBF，所以DHG為二面角ABFD的平面角在直角AGD中，AD2，AG1，得DG在直角BAF中，由sinAFB，得，所以GH在直角DGH中，DG，GH，得DH因?yàn)閏osDHG，x，所以 AB又在梯形AFED中可得DF=2，所以CF=方法二：設(shè)CDx以F為原點(diǎn)，AF，F(xiàn)Q所在的直線分別為x軸，y軸建立空間直角坐標(biāo)系Fxyz則F(0，0，0)，A(2，0，0)，E(，0，0)，D(1，0)，B(2，0，x)，所以(1，0)，(2，0，x)因?yàn)镋F平面ABF，所以平面ABF的法向量可取(

10、0，1，0)設(shè)(x1，y1，z1)為平面BFD的法向量，則所以，可取(，1，)因?yàn)閏os，得x，即CD又在梯形AFED中可得DF=2，所以CF=.20. （12分）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將,分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于.（1） 求證:；（2） 求二面角的正切值.參考答案：解析：（1）證明：,2分,3分,而5分（2）解：取的中點(diǎn)，連，,如圖7分又由（1）知，,為二面角的平面角9分在中，,10分又在中，即二面角的正切值為.12分21. 空間幾何體ABCDEF如圖所示已知面ABCD面ADEF，ABCD為梯形，ADEF為正方形，且ABCD，ABAD，CD=4，AB=AD=2，G

11、為CE的中點(diǎn)（）求證：BG面ADEF；（）求證：面DBG面BDF參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（）取ED中點(diǎn)H，連接HG、AH，只需證明AHBG即可；（）取BD中點(diǎn)O，連接OF，OG、DG，易得FOG為二面角FBDG的平面角，解OFG即可【解答】證明：（ I）如圖1，取ED中點(diǎn)H，連接HG、AH，因?yàn)镚、H分別為EC、ED的中點(diǎn)，所以HGCD且因?yàn)锳BCD且所以ABHG，且AB=HG所以AHGB為平行四邊形，所以AHBG；因?yàn)锽G?面PBC，AH?面PBC，所以BG面ADEF； 圖1（）如圖2，ABCD面ADEF及EDDC?ED面ADCD?EDDC取BD中點(diǎn)O，連接OF，OG、DGABAD，CD=4，AB=AD=2，BF=DF=DB=2，?OFBD，OF=，BG=AH=，DG=EC=，OGBD，OG=FOG為二面角FBDG的平面角；在OFG中，OF=，OG=，F(xiàn)G=，滿足OF2+OG2=FG2，F(xiàn)OG為直角，面DBG面BDF22. 如圖，在四棱錐中，平面，為棱上異于的一點(diǎn)，.(I) 證明：為的中點(diǎn)； (II) 求二面角的大小參考答案：解：方法一：(I)平