天津南王平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、天津南王平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 是( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限參考答案：B2. 在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30、60，則塔高為（ ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米參考答案：A3. 一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為(cm2cm3)：（ ）A.24，12 B.15，12 C.24，36 D.以上都不正確 參考答案：A略4. 若數(shù)列滿足是首項(xiàng)為1，公比為2的等比

2、數(shù)列，則等于（）。 A B C D參考答案：B略5. 設(shè)，則的值為（ ）A0 B1 C.2 D3參考答案：B6. 函數(shù)的值域?yàn)?（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. （5分）已知ABC是邊長為2的正三角形，則?的值為（）A2B2C2D2參考答案：B考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，結(jié)合正三角形的定義，注意向量的夾角為B，計(jì)算即可得到所求值解答：由于ABC是邊長為2的正三角形，則?=|?|?cos（B）=22cos60=4=2故選B點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的定義，注意向量夾角的定義是解題的關(guān)鍵8. 若等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則a等于

3、 ( )A.3 B.2 C. D. 參考答案：C9. 已知滿足，且，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是 （ ） 參考答案：C10. 如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范（ ）A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. yf(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)f(m9)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。參考答案：略12. 設(shè)M、N是非空集合，定義MNx|xMN且xMN已知Mx|y，Ny|y2x，x0，則MN等于_參考答案：x|0 x1或x213. 已知函數(shù)f（x）=，若ff（x）=1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是參考答案：0，12，3【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的

4、值 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)直接判斷x的范圍，求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，ff（x）=1，當(dāng)x0，1時(shí)，ff（x）=1恒成立當(dāng)x0時(shí)，f（x）=3x3，可得3（3x）=1，不成立；當(dāng)x1時(shí)，f（x）=3x，若13x2即x1，2），可得3（3x）=1，不成立；若03x1即x2，3時(shí)，ff（x）=1，恒成立若3x0，即x3時(shí)，可得3（3x）=1，不成立；綜上x0，12，3故答案為：0，12，3【點(diǎn)評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查分類討論以及計(jì)算能力14. 已知集合A=x|x2，B=x|xa，如果AB=R，那么a的取值范圍是 參考答案：（，2【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算 【專題】

5、集合【分析】利用并集的性質(zhì)求解【解答】解：集合A=x|x2，B=x|xa，AB=R，a2a的取值范圍是（，2故答案為：（，2【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集的性質(zhì)的合理運(yùn)用15. 設(shè)_。參考答案：略16. 在的終邊上各有一個(gè)點(diǎn)，則t的值為 參考答案：17. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)a=_.參考答案：0或略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知求證：1. 2.參考答案：19. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1，中，E，F(xiàn)，Q，R，H分別是棱AB，BC，A1D1， D1C1，DD1的中點(diǎn).（1）求證：

6、平面BD1F平面QRH；（2）求平面A1C1FE將正方體分成的兩部分體積之比.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）先證明平面，再證明平面平面；（2）連接，則截面右側(cè)的幾何體為四棱錐和三棱錐，再求出每一部分的體積得解.【詳解】（1）證明：在正方體中，連接.因?yàn)椋謩e是，的中點(diǎn)，所以.因?yàn)槠矫?，平面，所?因?yàn)?，所以平面，平面，所以，同理，因?yàn)椋云矫?，因?yàn)槠矫?，所以平面平面；?）連接，則截面右側(cè)的幾何體為四棱錐和三棱錐，設(shè)正方體棱長為1，所以，所以平面將正方體分成的兩部分體積之比為.【點(diǎn)睛】本題主要考查面面垂直關(guān)系的證明和幾何體體積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于中檔題.20. 已知函數(shù)f(x)lg(mx2x)(0m1)(1)當(dāng)時(shí)，求f(x)的定義域；(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(，0)上的單調(diào)性并給出證明；(3)若f(x)在(，1上恒取正值，求m的取值范圍參考答案：略21. (本小題滿分13分)如果對任意的x，yR都有，且，(1)求的值和的值；(2)若當(dāng)時(shí)，有成立，試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上的單調(diào)性并加以證明。參考答案：22. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，時(shí)，（1）用