天津?qū)氎娴诙袑W(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、天津?qū)氎娴诙袑W(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（1，0）B（0，1）C（1，+）D（，0）參考答案：A【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令y=k，畫(huà)出函數(shù)y=f（x）和y=k的圖象，通過(guò)圖象觀察即可得到所求k的范圍【解答】解：畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象（紅色曲線(xiàn)），如圖所示：令y=k，由圖象可以讀出：1k0時(shí)，y=k和y=f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，即方程f

2、（x）=k有三個(gè)不同的實(shí)根，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查根的存在性問(wèn)題，滲透了函數(shù)方程的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題2. 把函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，所得函數(shù)的圖像應(yīng)為() 參考答案：A3. 已知向量滿(mǎn)足，且，則與的夾角為 參考答案：D4. 在ABC中，A=60，B=75，a=10，則c等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【分析】求出C，利用正弦定理直接求出c即可【解答】解：由題意，在ABC中，A=60，B=75，a=10，所以C=1807560=45根據(jù)正弦定理得：，即c=故選C5. （5分）下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（）Af（x

3、）=x，g（x）=（）2Bf（x）=x2，g（x）=（x+1）2Cf（x）=1，g（x）=Df（x）=|x|，g（x）=參考答案：D考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：判斷圖象相同實(shí)質(zhì)是判斷函數(shù)相等即可解答：f（x）=x的定義域?yàn)镽，g（x）=（）2的定義域?yàn)?，+），故圖象不同；f（x）=x2與g（x）=（x+1）2對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故圖象不同；f（x）=1的定義域?yàn)镽，g（x）=的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），故圖象不同；f（x）=|x|與g（x）=的定義域都是R，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，故圖象相同故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)相等的判斷，要判斷定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題

4、6. 如下圖所示，對(duì)應(yīng)關(guān)系是從A到B的映射的是（ ） 參考答案：D略7. 棱長(zhǎng)為2的正方體中，A B CD參考答案：B8. （5分）設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，則A（?UB）=（）A4，5B2，3C1D2參考答案：C考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用集合的補(bǔ)集的定義求出集合B的補(bǔ)集；再利用集合的交集的定義求出ACUB解答：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，?UB=1，4，5A?UB=1，21，4，5=1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集、并集、補(bǔ)集的定義并用定義解決簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算9. 若角的始邊是x軸正半軸，終邊過(guò)點(diǎn)P（4，3）

5、，則cos的值是（）A4B3CD參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由題意可得x=4，y=3，可得r=5，由cos=運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：由題意可得x=4，y=3，r=5，cos=，故選C10. 已知函數(shù)關(guān)于的方程（其中）的所有根的和為，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知鐳經(jīng)過(guò)100年，質(zhì)量便比原來(lái)減少424，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)年后的剩留量為，則的函數(shù)解析式為 參考答案：12. 設(shè)定義在2，2上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，若f（m）+f（m1）0，則實(shí)數(shù)m的范圍是參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單

6、調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化即可【解答】解：f（x）是定義在2，2上的奇函數(shù)，且f（x）在0，2上是減函數(shù)，f（x）在2，0也是減函數(shù)，f（x）在2，2上單調(diào)遞減又f（m1）+f（m）0?f（m）f（m1）=f（1m），即f（1m）f（m），即：，所以故滿(mǎn)足條件的m的值為，故答案為：13. （3分）函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：x|2x2且x1考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)題目中所給函數(shù)結(jié)構(gòu)，求使函數(shù)有意義的x的值，再求它們的交集即可解答：要使函數(shù)有意義，需滿(mǎn)足，解得：2x2且x1，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋簒|2x2且x1故答案為：點(diǎn)評(píng)：

7、本題屬于以函數(shù)的定義為平臺(tái)，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型14. 計(jì)算lglg的結(jié)果為 參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)、有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、對(duì)算法則求解【解答】解：（）lglg=（）2lg=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)、有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、對(duì)算法則的合理運(yùn)用15. 已知直線(xiàn)a、b、c以及平面、，給出下列命題：若a且b，則ab；若，c，則c；若ab，a，則b；若，a，則a若ac，bc，則ab或a、b異面或a、b相交其中正確命題的序號(hào)是 （把所有正確命題的序號(hào)都填上）參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直

8、線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系；空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)線(xiàn)面平行的幾何特征及線(xiàn)線(xiàn)位置關(guān)系的定義，可判斷，根據(jù)一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，也垂直于另一個(gè)，可判斷；根據(jù)ab，a時(shí)，可能b?，可判斷；根據(jù)面面垂直及線(xiàn)面平行的幾何特征及線(xiàn)面垂直的判定方法，可判斷；根據(jù)線(xiàn)線(xiàn)垂直的幾何特征，及空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)位置關(guān)系的定義，可判斷【解答】解：若a且b，則a與b可能平行，可能相交，也可能異面，故錯(cuò)誤；若，c，因?yàn)橐粭l直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，也垂直于另一個(gè)，則c，故正確；若ab，a，則b或b?，故錯(cuò)誤；若，a，則a與可能平行，可能相交（包括垂直），也可能線(xiàn)在

9、面內(nèi)，故錯(cuò)誤；若ac，bc，則ab或a、b異面或a、b相交，故正確；故答案為：16. 函數(shù)f（x）=xln（x1）的零點(diǎn)是 參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】利用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，求解方程即可【解答】解：由f（x）=0，xln（x1）=0，解得x=0或x=2，又因?yàn)閤10，所以x=2故答案為：217. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 共享單車(chē)是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問(wèn)題特別見(jiàn)效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車(chē)受到人們的熱捧某自行

10、車(chē)廠(chǎng)為共享單車(chē)公司生產(chǎn)新樣式的單車(chē)，已知生產(chǎn)新樣式單車(chē)的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車(chē)需要增加投入100元根據(jù)初步測(cè)算，自行車(chē)廠(chǎng)的總收益（單位：元）滿(mǎn)足分段函數(shù)，其中x是新樣式單車(chē)的月產(chǎn)量（單位：件），利潤(rùn)總收益總成本（1）試將自行車(chē)廠(chǎng)的利潤(rùn)y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車(chē)廠(chǎng)的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考答案：解：（1）依題設(shè)，總成本為，則（2）當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，則，所以，當(dāng)月產(chǎn)量件時(shí)，自行車(chē)廠(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元19. （10分）（2015秋?合肥校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）=，設(shè)函數(shù)g（x）=（x0），求函數(shù)g（x）的值域并畫(huà)出該函數(shù)的圖象參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)g（x）的解析式，需要分段討論，最后畫(huà)出函數(shù)的圖象即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，函數(shù)g（x）=，函數(shù)的值域?yàn)?，2，函數(shù)的圖象為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象的畫(huà)法，關(guān)鍵是分段討論，屬于基礎(chǔ)題20. 集合A=x，xR，B=x。若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：，B=(-4，5)；3分，A=，2分，。3分21. (本題滿(mǎn)分12分)在中，分別是角的對(duì)邊，向量，且.（）求角