一元二次方程講義-絕對經典實用

1、x x 一元二次方板一一二方的義實礎例 2 已關于 的方程 ( 是一元二次方程，求 的取值范圍例 3若一元二次方程 (m m x 的數(shù)項為,則 的為_力升例 4 關 的方程k (2k 是什么方程？它的各項系數(shù)分別是什么？例 5 已方程 2 x 是于 x 的元二次方程，求 a 、 的例 6 若程（）x+ x=1 是于 x 的元二次方程, m 的值范圍是（ ）Am Bm0 培優(yōu)訓練0 且 1初 中 數(shù) 學D 為何實數(shù):. 1 頁 共 8 .:例 7 為值時，關于 方程 ( m 2) m 是元二次方程例 8 已方程 2 x 是于 x的一元二次方程，求 a、 b 的后習、 m 為何值時關于 x 的方程

2、 ( 2) x 是元二次方程、已知關于 的程 ( x x 是元二次方程求 的值范圍、已知關于 x 方程 ( ) 2)是一元二次方程，求 a 的取值范圍、若 x 關于 的元二次方程，求 a 、 的、若一元二次方程 m 3( 15) 常數(shù)項為零，則 m 的為_ 板二 元次程解解實礎x （ (5 x)） x 27初 中 數(shù) 學:. 2 頁 共 8 .:）x 1 1x 6 3） y 2 3 y（6) x （ 4)(2 x 2( x （ ） ax a x 2) 能力提例 7(2011烏木齊）關于 的一元次方（a-1x+=0的一個根是0，實數(shù) a 的為A）A-1 B C D-1 或 例 8 關 一元二次方

3、（）xax+21=0 的個根是 0則 為（ ) A1 B 1 1例 已知a是方程x2x-4=0的兩個實數(shù)，則a+8+6的值為（）A B2 C22 D30例 解方程： 2) x 例 解方程 2) x 培優(yōu)練例 16（新思維設 x1、2 是程 x 的兩個實數(shù)根求代數(shù)式 x 的值初 中 數(shù) 學:. 3 頁 共 8 .:例 已知關于 的程 2 kx 0 的個解與方程 的解相同（1）求 k 的值；(2)求方程 2kx 的一個解例 19（新思維）若 x、y 是數(shù)且m x2 確定 的小值 x y x 例 20新思維已 x 為數(shù)且足 則x 2 的最小值為六、(新思維）ABC 三邊BC a, , AB , 滿足

4、4 12c42c22c2,試判定ABC 的狀七、新思維）設 x、y 實數(shù)，求代數(shù)式5 2 xy x 的最小值板二 元次程的別例 5 求：當 a 和 的號相反時一元二次方程 0一定有兩個不等實根。初 中 數(shù) 學:. 4 頁 共 8 .:例 6 已 a、 、 是 ABC 三邊的長，且方程 b a )( ) 有個相等的實數(shù)根，試判斷這個三角形的形狀力高例 7 關 x 的程 有數(shù)，則整數(shù) 的大值是 例 8 m 為給定的有理數(shù) k 為值時，方程 x m 的為有理數(shù)？例 為值時，方程 ( x k x 3) 有數(shù)根例 10 已關于 x 方程 m 2) x2 m x 在下列情況下，分別求 m 的負整數(shù)（1）方

5、程只有一個實數(shù)根 （2）方程有兩個相等的實數(shù)根 （方程有兩個不相等的實數(shù)根例 11（新思維） 已一二次方程x2 x 4 2有兩個不相等的實數(shù)根則 的大整數(shù)值為_例 （思維 ）果一直角三角形的三邊長分別 為 a 、 c =90 ,那么 ,關 于 x 的程a 2 cx ( 2 的根的情況是（ A有兩個相等的實數(shù)根 C有實數(shù)根培優(yōu)練B有兩個不相等的實數(shù)根 D無法確定x例 13（新思維）已知關于 的程初 中 數(shù) 學 2) x :. 5 頁 共 8 .:（1）求證：無論 k 任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；（2）若等腰三角形 一邊長 a=1,另兩長 、c 好是這個方程的兩個根， 的周長例 14新思維)已知函

6、數(shù)y x和y kx k （1)若這兩個函數(shù)的圖象都經過點1，a 和 k 的; （2）當 k 取何值時，這兩個函數(shù)的圖象總有公共?、已知關于 x 方程 ( ) x mx 有個不相等的實數(shù)根求 取值范圍；若 整數(shù)，且 ， 上述方程的一個根，求代數(shù)式 a 的值 、在等腰 中 、 的邊分別為 、 、 c ，已知 ， b 和 是關于 x 的程x1 的個實數(shù)根，求 的長2板二 元次程應實礎例 1 解程初 中 數(shù) 學:. 6 頁 共 8 .:例 一車間加工 300 個零件，加工完 個以后，改進了操作方法，每天能多加工 個,共用了 天完成了任務，求改進操作方法后每天加工的零件的個數(shù)。例 3 某場運進 臺空調準

7、備銷售，由于開展了促銷活動，每天比原計劃售出 臺，結果提前 5 天完成銷售任務，原計劃每天銷售多少臺？例 4 甲乙兩隊學生綠化園，如果兩隊合6 天以完成，如單獨工作，甲隊比乙隊少用 5 天， 問兩隊單獨工作各需多少天完?例 5 如,長為 ，為 8cm 的形的四角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰 影部分)面積是原矩形面積的 ，求所截去小正方形的邊長例 6 某車銷售公司 年利 1500 萬到 2007 年盈利 2160 萬且 2005 年 年每年盈利 的年增長率相同（1該公司 2006 年盈利多少萬元？）若該公司盈利的年增長繼續(xù)保持不變，預計 2008 年利多少萬元培優(yōu)練二、列方程解應用題。 從塊長為 ，為 60cm 的鐵中間截去一個長方形，使剩下的長方形四周的寬度一樣，并且 小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度？初 中 數(shù) 學:. 7 頁 共 8 .:1 21 22x 2。 某間一月份生產零件 7000 個,月份生產零件 個該車間這兩個月生產零件平均每月增長的 百分率是多少？1 21 22x 2板二 元次程與數(shù)關 實礎例 若程 x2 的一個根為 2 ，則方程的另一根為_，c例 知方程 x2 x 的根為 x 、x ,則x 2 1 2例 果x 、 x