一次函數(shù)之等腰三角形的存在性(講義及答案)

1、一次函數(shù)等腰三角形存在性（講義 課預(yù)1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為( 3 ，1)， 為y 軸上一點(diǎn)，且 POA 為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn) _y 的坐標(biāo)為AO 知點(diǎn)1. 存在性問(wèn)題：通常是在變化的過(guò)程中，根據(jù)已知條件，探索某種狀態(tài)是否存 在的題目，主要考查運(yùn)動(dòng)的結(jié)果2. 存在性問(wèn)題的處理思路分析不特征分析所求圖形中的定點(diǎn)、定線、定角等不變特征分類、圖結(jié)合所求圖形的形成因素，依據(jù)其判定、定義等確定分類，并畫(huà)出符合題意 的圖形通常先嘗試畫(huà)出其中一種情形，分析解決后，再類比解決其他情形 求解、證圍繞不變特征、畫(huà)圖依據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行求解；驗(yàn)證時(shí)，要回歸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范 圍，畫(huà)圖

2、或推理，判斷是否符合題意注雜背景下的存在性問(wèn)題往往需要研究背景圖形何背景往往研究點(diǎn)， 線，角；函數(shù)背景研究點(diǎn)坐標(biāo)，表達(dá)式等3. 等腰三角形的存在性特征分析及特征下操作要點(diǎn)舉例：兩定點(diǎn)一動(dòng)點(diǎn)連接兩個(gè)定點(diǎn)得定線段定線段在等腰三角形中作腰或底進(jìn)行分（兩圓一 線通常借助腰相等或者“三線合一”進(jìn)行求解 精精OB 1. 如圖，直線 =kx-4 x 軸、y 分別交于點(diǎn) ，B，且 OA 3點(diǎn) C 在第一象限，且在直線 =kx-4 ，AOC 的面積是 1（1）求點(diǎn) 的坐標(biāo)（2） 軸上是否存在點(diǎn) P，使POC 是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn) 的 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由C xC xC x22. 如圖，長(zhǎng)方形 OA

3、BC 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 A(0，10)，0)，點(diǎn) D 在線段 OC 上OAD 沿 AD 翻折 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 恰好落在線段 BC 上 （1）求點(diǎn)D，的坐標(biāo)（2）若直線A與軸交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)（3）在（2的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P，使APF是等腰三角形？若存 在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yA BE C xyA BE C xyA BE C x33. 如圖，直線 =2x 與 y 軸交于點(diǎn) A，與直線 =1 交于點(diǎn) B（1）求點(diǎn) ， 的坐標(biāo)（2）在直線 =1 上是否存在點(diǎn) ，使 是等腰三角形？若存在，求出 點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由xyBAxx=1y4.O x=1如圖，直

4、線 y 與 軸、 軸分別交于點(diǎn) A，在直線 =3 上是否存4在點(diǎn) P，使 是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由yyO yyO y x55. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 的邊 OC，OA 分別與 軸y 軸 重合，ABOC，BCO，BC 4 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為-6，直線 交 y 軸正半軸于點(diǎn) D，且 （1）求直線 BD 的表達(dá)式（2）若 P 是直線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) ，使以 ，D，P 為頂點(diǎn) 的三角形是等腰三角形？若存在求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)不存在請(qǐng)說(shuō)明理由yB D yB Dx x DC 6【考案 課預(yù)1. ，或(0，-2) 精精1.2.（1）點(diǎn) 的坐標(biāo)為64)；（2）存在，點(diǎn) P 坐標(biāo)為( 13 ，0)( 2 13 ，0)，（1）D ( ，0)， ， （2）F ( ，0)（3）存在，點(diǎn) P 坐標(biāo)為( ，(-，0)，0)， ， 3.4.5.（1）A (03)，B ，5)；（2）存在，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為1 5 5 )，(1 5 )，1)， 存在，點(diǎn) 的坐標(biāo)為(-7，3)，(1， 3)， 6