2022年秋新教材高中數(shù)學(xué)第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用習(xí)題課導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用課件新人教A版選擇性必修第二冊(cè)

1、高頻考點(diǎn)一|求切線方程例1設(shè)函數(shù)f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)為奇函數(shù)，則曲線yf(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為()Ay2x ByxCy2x Dyx解析法一：f(x)x3(a1)x2ax，f(x)3x22(a1)xa.又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)恒成立，即x3(a1)x2axx3(a1)x2ax恒成立，a1，f(x)3x21，f(0)1，曲線yf(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為yx.法二：易知f(x)x3(a1)x2axxx2(a1)xa，f(x)為奇函數(shù)，函數(shù)g(x)x2(a1)xa為偶函數(shù)，a10，解得a1，f(x)x3x，f(x)3x21，f(0)1，曲線yf(x

2、)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為yx.答案D求曲線的切線方程，曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線方程是yf(x0)f(x0)(xx0)；求過某點(diǎn)M(x1，y1)的切線方程時(shí)，需設(shè)出切點(diǎn)A(x0，f(x0)，則切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0)，再把點(diǎn)M(x1，y1)代入切線方程，求x0.高頻考點(diǎn)二|求切點(diǎn)坐標(biāo)例2已知函數(shù)f(x)xln x在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線與直線xy0垂直，則切點(diǎn)P(x0，f(x0)的坐標(biāo)為_解析f(x)xln x，f(x)ln x1，由題意得f(x0)(1)1，即f(x0)1，ln x011，ln x00，x01，f(x0)0，即P(1,0)答

3、案(1,0)求切點(diǎn)坐標(biāo)，其思路是先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后讓導(dǎo)數(shù)值等于切線的斜率，從而得出切線方程或求出切點(diǎn)坐標(biāo)集訓(xùn)沖關(guān)多選若曲線f(x)x3x3在點(diǎn)P處的切線平行于直線y2x1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A(1,3) B(1,3)C(2，3) D(1，3)解析：f(x)3x21，令f(x)2，則3x212，解得x1或x1，P(1,3)或(1,3)，經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)(1,3)，(1,3)均不在直線y2x1上，故選A、B.答案：AB集訓(xùn)沖關(guān)1若一直線與曲線yeln x和曲線ymx2相切于同一點(diǎn)P，則實(shí)數(shù)m_.2曲線yaln x在點(diǎn)(1，a)處的切線與曲線yex相切，則a_.高頻考點(diǎn)四|根據(jù)切線的性質(zhì)求參數(shù)例4已知函數(shù)f(x)(xa)ln x，若曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與直線2xy0平行，求a的值一般已知曲線上一點(diǎn)P(x0，y0)的切線與已知直線的關(guān)系(平行或垂直)，確定該切線的斜率k，再求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到kf(x0)tan ，其中傾斜角0，)，根據(jù)范圍進(jìn)一步求得角或有關(guān)參數(shù)的值2若函數(shù)f(x