初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第13章 全等三角形1 全等三角形 全等三角形的判定條件

1、 三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定條件學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正確識別全等三角形的對應(yīng)元素；2.掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)；（重點(diǎn)）3.能夠利用全等三角形的性質(zhì)解決問題.（難點(diǎn)）自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接ABCDABCDEF已知：ABC向右平移1 cm后得到DEF. 指出ABC和DEF的對應(yīng)點(diǎn)分別為_,對應(yīng)邊分別為_,對應(yīng)角分別為_.二、新知預(yù)習(xí)1.觀察下列一組圖片,思考問題. 問題:圖中有形狀和大小都相同的圖形嗎?試把它們指出來.它們能夠完全重合嗎?你能再舉出一些類似的例子嗎?合作探究一、探究過程 探究點(diǎn)1：全等三角形及其性質(zhì)問題1：觀察思考

2、：根據(jù)平移的特點(diǎn)，說說上述ABC與DEF的形狀大小有什么特點(diǎn)？【要點(diǎn)歸納】能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.例1 判斷（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”）： (1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等； ( ) (2)全等三角形的周長相等； ( ) (3)面積相等的三角形是全等三角形； ( ) (4)全等三角形的面積相等 ( ) 問題2：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等三角形？為什么？ 【要點(diǎn)歸納】全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)邊_、對應(yīng)角_. BCDGBCDGFEABCDEFBCDGFE （已知） = ， = （ ） B= ,C= , D= （ ）例2 如圖，ABC DEF，完成下列填空

3、：點(diǎn)A和_，點(diǎn)B和_，點(diǎn)C和_是對應(yīng)頂點(diǎn).AB和_，BC和_，AC和_是對應(yīng)邊.A和_，B和_， C和_是對應(yīng)角. 【針對訓(xùn)練】如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊；若ADOAEO，指出這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角【方法總結(jié)】找全等三角形的對應(yīng)元素的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析圖形，另外記全等三角形時(shí)，對應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對應(yīng)的位置上，這樣就可以比較容易地寫出對應(yīng)角和對應(yīng)邊了例3 如圖，ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC，CD的長.【方法總結(jié)】本題主要是考查運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)和線段的長，解決問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識別圖形【針對訓(xùn)練】如圖，ABCDEF，A70，B50，BF4，E

4、F7，求DEF的度數(shù)和CF的長 探究點(diǎn)2：全等三角形的判定條件探索與發(fā)現(xiàn)1.只給一個(gè)條件：一組對應(yīng)相等的元素：一組邊， 一組角， 這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？一條邊，大家分別畫出三角形，小組交流畫的三角形是否全等；一個(gè)角，大家分別畫出三角形，小組交流畫的三角形是否全等2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？這兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？分別按照下面條件，用刻度尺或量角器畫三角形，并和周圍的同學(xué)比較一下，所畫的圖形是否全等三角形的一個(gè)內(nèi)角為60，一條邊為3 cm； 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和70； 三角形的兩條邊分別為3 cm和5 cm在畫圖和與同學(xué)比較的過程中，你能得出什么結(jié)論？【歸納總結(jié)

5、】由上面的探索與發(fā)現(xiàn)，我們知道兩個(gè)三角形只有一組或兩組對應(yīng)相等的元素（邊或角），那么這兩個(gè)三角形不一定全等.二、課堂小結(jié)全等三角形的概念圖示表示方法性質(zhì)全等變換能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形ABCA1B1C1_相等、_相等.如AB=A1B1,A=A1.翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形_.當(dāng)堂檢測1.如圖，ABCBAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm， 那么BC的長是 （ ） D.無法確定 第1題圖 第3題圖2.在上題中，CAB的對應(yīng)角是 （ ）A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD3.如圖，已知ABCABC，A30，B130，則C 4.如圖，已知ABCDEF，若AC4，BC3，則EF的