數(shù)學教育心理學理論實踐課件

1、數(shù)學教育心理學的理論與實踐主講教師:數(shù)學教育心理學的理論與實踐學科發(fā)展的脈絡1從教育心理學引進數(shù)學教育領(lǐng)域;2從數(shù)學教育活動研究的本身分化發(fā)展而形成的. 學科發(fā)展的脈絡1從教育心理學引進數(shù)學教育領(lǐng)域;相關(guān)的著作介紹數(shù)學教育心理學 作者曹才翰 , 章建躍數(shù)學教學心理學 喻平、張英伯、 曹一鳴數(shù)學學習心理學 孔凡哲、 曾崢教育心理學的生機:學科學習與教學心理學 理查德邁耶相關(guān)的著作介紹數(shù)學教育心理學 作者曹才翰 , 章建躍數(shù)學教育心理學作者曹才翰 , 章建躍 數(shù)學教育心理學作者曹才翰 , 章建躍 數(shù)學教學心理學喻平、張英伯、 曹一鳴數(shù)學教學心理學喻平、張英伯、 曹一鳴第1章數(shù)學教學心理研究的歷史沿

2、革第2章數(shù)學知識表征第3章數(shù)學認知結(jié)構(gòu)第4章數(shù)學學習遷移第5章 數(shù)學學習中的元認知因素第6章數(shù)學教學中的認識信念第1章數(shù)學教學心理研究的歷史沿革第7章數(shù)學學習中的非智力因素第8章數(shù)學學習策略第9章數(shù)學概念教學心理第10章數(shù)學命題教學心理第11章數(shù)學解題教學心理第12章中小學生的數(shù)學能力第7章數(shù)學學習中的非智力因素數(shù)學學習論鄭君文 張恩華數(shù)學學習論鄭君文 張恩華目錄緒論一 數(shù)學教育與數(shù)學學習二 數(shù)學學習論研究的內(nèi)容三 數(shù)學學習論的研究方法第一章 學習理論與數(shù)學學習第二章 數(shù)學學習的認知過程第三章 數(shù)學問題解決與創(chuàng)造性目錄緒論第四章 思維發(fā)展與數(shù)學思維方式第五章 數(shù)學能力與數(shù)學元認知能力第六章 數(shù)

3、學學習的非認知因素第七章 數(shù)學學習的環(huán)境因素第八章 數(shù)學學習觀、數(shù)學學習的原則和方法第四章 思維發(fā)展與數(shù)學思維方式數(shù)學學習心理學 孔凡哲、 曾崢數(shù)學學習心理學 孔凡哲、 曾崢教育心理學的生機:學科學習與教學心理學 理查德邁耶教育心理學的生機:學科學習與教學心理學 理查德邁耶引言從幾個問題開始猜想：學生能否喜歡數(shù)學與教育密切相關(guān)？認識可否一致：數(shù)學學科的特點是什么？數(shù)學教學的幾個基本問題教學中面對學生時我的思考和追問？一個笑不起來的笑話引言從幾個問題開始從幾個問題開始五猴分桃 富翁分馬漢諾塔拓撲學游戲航班問題從幾個問題開始五猴分桃 五猴分桃五只猴子分一堆桃子，不能均分，商量好第二天再分。夜晚，第

4、一只猴子起來，吃掉一只，可以均分，分好拿走屬于自己的一份；隨后第二只猴子起來，吃掉一只，可以均分，分好拿走屬于自己的一份；-依此類推，五只猴子都做了同樣的事情，問這堆桃子最少有幾個？五猴分桃五只猴子分一堆桃子，不能均分，商量好第二天再分。夜晚富翁分馬一位富翁有11匹駿馬，他計劃分給大兒子二分之一，二兒子四分之一，三兒子六分之一，又不想殺害馬，該如何分配？進一步的思考：一位富翁想把他的13顆鉆石分給三個兒子，可以不均分，但要求不破壞鉆石，你是否有解決的方案，這個方案是否唯一？富翁分馬一位富翁有11匹駿馬，他計劃分給大兒子二分之一，二兒漢諾塔漢諾塔數(shù)學教育心理學理論實踐課件數(shù)學教育心理學理論實踐課

5、件航班問題（1900年） 從紐約到哈佛有海上航線，已知某輪船公司的輪船往返都走同一條海上航線，保持勻速航行，單程所用時間是7晝夜，兩港每天8點都有一艘輪船準時出行，問今天從紐約出港的輪船到達紐約時，會遇到幾艘從對面駛來同一公司的輪船？航班問題（1900年） 從紐約到哈佛有海上航線，已知某輪船猜想：學生能否喜歡數(shù)學與教育密切相關(guān)？波利亞：一個教師熱愛數(shù)學，傾盡全力不一定讓班上的每一個學生喜歡數(shù)學，但一個教師不喜歡數(shù)學，又教授數(shù)學，那他一定有辦法使全班學生不喜歡數(shù)學。（一個好教師的標準）在學習的進程中讓學生記住：數(shù)學既不陌生，也不冷峻，對真心喜愛它的人有益。高水平的教學在于為學生創(chuàng)設思考的空間，在

6、變換的環(huán)境中可以應用。（一堂好課的標準）猜想：學生能否喜歡數(shù)學與教育密切相關(guān)？波利亞：一個教師熱愛數(shù)數(shù)學學科的特點數(shù)學對象:思維材料的形式化抽象 1與磁場、分子、細胞的區(qū)別數(shù)學思維:策略創(chuàng)造與邏輯演繹的結(jié)合 中國剩余定理、費爾瑪定義、哥德巴赫猜想數(shù)學語言:通用的、簡約的科學語言 1906京師大學堂算學課本 抽象性嚴謹性應用廣泛性數(shù)學學科的特點數(shù)學對象:思維材料的形式化抽象抽象性數(shù)學教學的幾個基本問題數(shù)學教育從知識到文化數(shù)學教學原則對數(shù)學教育本質(zhì)的研究數(shù)學教學的有效性與開放性數(shù)學教學方法數(shù)學教學設計數(shù)學教學的幾個基本問題數(shù)學教育從知識到文化數(shù)學教育從知識到文化M.克萊因指出：“數(shù)學學科并不是一系

7、列的技巧。這些技巧只不過是微不足道的方面：它們遠不能代表數(shù)學，就如同調(diào)配顏色遠不能當做繪畫一樣。技巧是將數(shù)學的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落的產(chǎn)物。”單純傳授知識的教育是一種結(jié)果教育、繼承的教育。從這種意義上來說，數(shù)學知識教育難以走出“應試教育”的困境，不利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，不利于創(chuàng)新國家的建設。從而，由知識到文化是數(shù)學教育的必然選擇。數(shù)學教育從知識到文化M.克萊因指出：“數(shù)學學科并不是一系數(shù)學教育從知識到文化數(shù)學文化教育從根本上說就是數(shù)學教育的關(guān)注點不僅僅是數(shù)學知識，而是包括數(shù)學知識在內(nèi)的整個數(shù)學文化。不再以數(shù)學知識為中心、以數(shù)學知識為本，而是以人為中心、以人為本。不再僅僅讓學生是現(xiàn)有知識的

8、接受者，更是知識的創(chuàng)造者。在數(shù)學文化教育中，并不是要排斥數(shù)學知識教育。沒有知識內(nèi)容，數(shù)學教學就是無米之炊。但是，這里的知識不再是切斷文化命脈的知識，那種機械的、枯燥的、刻板的知識在數(shù)學文化教育中一去不復返。數(shù)學教育從知識到文化數(shù)學文化教育從根本上說就是數(shù)學教育的數(shù)學教育從知識到文化這里的知識是富有文化內(nèi)涵，充滿文化精神的知識，那種生動的、活潑的、鮮活的知識在數(shù)學教育中處處可見。在數(shù)學文化教育中，不僅包括知識、技能、能力的教育，更重要的是還包括了數(shù)學思想方法、數(shù)學精神、數(shù)學理性、數(shù)學品質(zhì)的教育。知識、技能和方法的傳授是在數(shù)學文化熏陶中進行的，完全摒棄了把數(shù)學當成是單純的科學工具、學科形態(tài)的數(shù)學教

9、育觀，把弘揚數(shù)學精神，培養(yǎng)良好數(shù)學思維習慣，養(yǎng)成良好的數(shù)學素質(zhì)放在首位，讓數(shù)學精神、數(shù)學思維、研究方法、推理方法深深地銘刻于學生的頭腦之中。數(shù)學教育從知識到文化這里的知識是富有文化內(nèi)涵，充滿文化精數(shù)學教育從知識到文化在數(shù)學文化教育中，教師不再僅僅是數(shù)學知識的傳授者，更是數(shù)學文化的傳播者。數(shù)學文化教育推崇的是理性精神和人文關(guān)懷的文化教育觀，把育人放在首位。教師角色也發(fā)生了重大變化，不再只是一心只教“圣賢書”的“教書匠”，而是既教書又育人的教育者。在數(shù)學文化教育中，學生不僅要學會讀書，還要學會做人，并且是做富有激情、理性和責任的人。因為通過數(shù)學文化教育，學生不僅掌握了數(shù)學知識，而且通過數(shù)學文化的熏

10、陶，學生學會了偉人是怎樣創(chuàng)造的，學會了偉人是如何做人的。數(shù)學教育從知識到文化在數(shù)學文化教育中，教師不再僅僅是數(shù)數(shù)學教學原則布魯納的教學原則：動機原則，結(jié)構(gòu)原則，程序原則和強化原則學科教學還比較年輕，許多研究還沒有深入到各個學科教學的特定環(huán)境中去。由于數(shù)學的獨特性、符號化、國際可比性，數(shù)學教育在學科教育中是發(fā)展得比較完善的一門。盡管如此，我們還沒有探究出數(shù)學教育特有的基本矛盾和基本規(guī)律，因而也還沒有建立起獨特的數(shù)學教學原則。就數(shù)學教學的實際過程而言，數(shù)學教學原則可以概括為：學習數(shù)學化的原則，適度形式化的原則，問題驅(qū)動的原則和滲透數(shù)學思想方法的原則（張奠宙）。數(shù)學教學原則布魯納的教學原則：動機原則

11、，結(jié)構(gòu)原則，程序原則和對數(shù)學教育本質(zhì)的研究從有“數(shù)學教學”那一天起，也就有了“改革”，因為既要教，就要解決“為何教”“教什么”和“怎樣教”的問題。今天看昨天，不盡如人意的，今天就要改，明天看今天，又有不如人意處，明天又要改，改革與時俱進，時間既長，回合又多，積淀的“歷史經(jīng)驗”也就非常豐富，產(chǎn)生的“理論”也會五花八門，綜觀20世紀80年代以來，我國的教學教育改革，那雨后春筍般的“數(shù)學教學方法”，那走馬燈一樣的“教改實驗”，不能不說形勢一片大好，廣大師生滿懷激情地投身其中。-持久地生命力在那里對數(shù)學教育本質(zhì)的研究從有“數(shù)學教學”那一天起，也就有了“改革對數(shù)學教育本質(zhì)的研究教師在數(shù)學教學的全過程中，

12、充分發(fā)揮數(shù)學教育的兩個功能（技術(shù)教育功能和文化教育功能），遵循兩條基本原則（既教猜想又教證明原則和教學、學習、研究發(fā)現(xiàn)同步協(xié)調(diào)原則），瞄準三項具體目標（引導學生自我增進一般科學素養(yǎng)，提高社會文化修養(yǎng)，形成和發(fā)展數(shù)學品質(zhì)），恰當操作八個變量（數(shù)學返璞歸真教育，數(shù)學美育，數(shù)學發(fā)現(xiàn)法教育，數(shù)學家人品教育，數(shù)學史志教育；合情推理教學，演繹推理教學和一般解題方法的教學），全面提高學生素質(zhì)。對數(shù)學教育本質(zhì)的研究教師在數(shù)學教學的全過程中，充分發(fā)揮數(shù)學教對數(shù)學教育本質(zhì)的研究數(shù)學哲學家們的反思，數(shù)學哲學研究由“數(shù)學基礎”向“活的數(shù)學哲學”的轉(zhuǎn)軌，數(shù)學教育界對數(shù)學教育改革屢改不得要領(lǐng)的反思，教育實驗研究把數(shù)學哲學

13、作為數(shù)學教育更深刻的理論基礎，運用于數(shù)學教育。(1)在廣大數(shù)學教育工作者中，大力倡導“活的數(shù)學哲學”和數(shù)學方法論的學習和研究，轉(zhuǎn)變觀念，深入體會數(shù)學的本質(zhì)，樹立正確的數(shù)學觀，并把自己領(lǐng)會的數(shù)學哲學的基本精神，用于自己數(shù)學研究、數(shù)學教育研究和數(shù)學教學的實踐。(2) “數(shù)學教育的哲學屬性”以及“數(shù)學哲學（數(shù)學方法論）在數(shù)學教學中的系統(tǒng)應用”的問題。對數(shù)學教育本質(zhì)的研究數(shù)學哲學家們的反思，數(shù)學哲學研究由“數(shù)學數(shù)學教學方法著名數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：社會在不斷進步，人們就必須不斷學習，因此，教育中更重要的一個問題，并不是教的內(nèi)容，而是如何掌握與操縱這些內(nèi)容。所以，對于中學數(shù)學教育改革來說

14、教師的掌握與操縱水平是改革成敗的關(guān)鍵?？傊瑐鹘y(tǒng)數(shù)學教學方式中有其可讓后人繼承并發(fā)揚的精華，但傳統(tǒng)教學方式又確實存在著一些問題需要我們?nèi)ッ鎸ΑＨ绾巫龅郊纫^承傳統(tǒng)，又要勇于創(chuàng)新是我國數(shù)學教育教學改革的重心，這樣才能真正找到我國數(shù)學教學中存在的問題的解決途徑。數(shù)學教學方法著名數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：社會在數(shù)學教學設計教學設計是教師為了達到教學目標而對課堂教學的過程與行為的系統(tǒng)規(guī)劃，主要解決“教什么”和“怎么教”兩個問題，體現(xiàn)了教學過程科學化的要求，是對教師職業(yè)專業(yè)化的基本要求，能綜合地反映教師的教學水平。以往教學設計研究主要以課堂教學涉及的各種要素為出發(fā)點。例如美國著名心理學家R.

15、 M. 加涅等在教學設計原理以“確定教學目標”“學習任務分析”“教學系列的設計”“教學事件”“媒體的選擇與使用”“學生成績的評估”等闡述教學設計的理論（R. M. 加涅等，1999）。數(shù)學教學設計教學設計是教師為了達到教學目標而對課堂教學的過程思考與追問思考：1一堂好課的標準是什么？2一個好的教育研究課題的標準是什么？3一個好教師的評價標準是什么？追問：1教育的本質(zhì)是什么？2教育改革成功的標志是什么？3教育面向未來的起點是什么？適用于數(shù)學學科研究的理論依據(jù)之教學心理學思考與追問思考：適用于數(shù)學學科研究的理論依據(jù)報告目錄數(shù)學教育心理學概述研究的主題學習理論、學習的認知過程問題解決與創(chuàng)造性思維、能

16、力與數(shù)學元認知能力非認知因素環(huán)境因素、學習觀、學習原則和方法問題網(wǎng)站報告目錄數(shù)學教育心理學概述概述哲學基礎教育心理學收集資料的方法人的發(fā)展學習非智力因素成績與能力的評定概述概述哲學基礎概述哲學基礎哲學上的假定1世界是一個有條不紊的整體;2因果關(guān)系遍及于整個世界;3人是自然界的一部分,與其他學科一樣,可以在一定的概念結(jié)構(gòu)中了解人的行為.概述哲學基礎哲學上的假定概述教育心理學收集資料的方法對自由行為的偶然觀察對特定活動的控制觀察臨床研究或個案研究控制實驗法調(diào)查研究法概述教育心理學收集資料的方法對自由行為的偶然觀察概述人的發(fā)展身體的發(fā)展心理的發(fā)展本部分學習資料1 發(fā)展心理學 R.M.利伯特 人民教育

17、出版社2 發(fā)展心理學 林崇德 概述人的發(fā)展身體的發(fā)展概述學習學習論學習的基本理論與教學實踐加涅奧蘇貝爾布魯納概述學習學習論概述非智力因素動機興趣情感意志非智力因素及其培養(yǎng) 沈德立概述非智力因素動機概述成績與能力的評定成績與能力評定的內(nèi)容成績與能力的評定在教育上的應用概述成績與能力的評定成績與能力評定的內(nèi)容概述成績與能力評定的內(nèi)容能力傾向測驗成就測驗態(tài)度測驗興趣測驗人格測驗順應測驗概述成績與能力評定的內(nèi)容能力傾向測驗概述數(shù)學教育心理學理論實踐課件數(shù)學教育心理學理論實踐課件數(shù)學教育心理學理論實踐課件人教版人教實驗版北師版華師版蘇教版浙教版人教版問題從三個例子談起2100年是閏年嗎？登梯級問題？埃及

18、分數(shù) 數(shù)學既不陌生，也不冷峻，對真心喜愛它的人有益。問題從三個例子談起2100年是閏年嗎？引子：人教版四年級教科書中的問題地球繞太陽一周的時間： 365天5小時48分46秒為何要四年一閏、百年減一閏、四百年加一閏？2100年是閏年嗎？引子：人教版四年級教科書中的問題定理定理1：任何一個有理數(shù)都能展開為有限簡單連分數(shù)，任何一個有限簡單連分數(shù)都可化為有理數(shù)。推論：一個無理數(shù)的連分數(shù)展開必為無限多項。定理2：連分數(shù)的漸近分數(shù)是原分數(shù)的最佳逼近，且一層比一層更精確。定理定理1：任何一個有理數(shù)都能展開為有限簡單連分數(shù)，任何一個登梯級問題登梯級問題梯級數(shù)目 ：1上樓梯方法 ：方法的總數(shù) ：1梯級數(shù)目 ：1上樓梯方法 ：方法的總數(shù) ：1梯級數(shù)目 ：2上樓梯方法 ：方法的總數(shù) ：2梯級數(shù)目 ：2上樓梯方法 ：方法的總數(shù) ：2梯級數(shù)目 ：3上樓梯方法 ：方法的總數(shù) ：3梯級數(shù)目 ：3上樓梯方法 ：方法的總數(shù) ：3上4級樓梯、5級樓梯、6級樓梯等不同方法的總數(shù)。將結(jié)果記錄。4級樓梯：5種方法5級樓梯： 8種方法6級樓梯： 13種方法7級樓梯： 21種方法上4級樓梯、5級樓梯、6級樓梯等不同方法的總數(shù)。將結(jié)果記錄。較高的數(shù)學修養(yǎng)，無論在古代還是在現(xiàn)代，無論