VIP專享數(shù)學f1初中數(shù)學★★★七下第二章平行線與相交線試題

1、百度提升自我版權所有版權所有4互為余角的有關性質：1、2互余反過來，若 1，2互余則L 想象、l十2=90 2= 35互為補角的有關性質：若 A +B=180則A、B 互補，反過來，若 A、B互補，則A+B180同角或等角的補角相等如果A 百度提升自我版權所有版權所有4互為余角的有關性質：1、2互余反過來，若 1，2互余則L 想象、l十2=90 2= 35互為補角的有關性質：若 A +B=180則A、B 互補，反過來，若 A、B互補，則A+B180同角或等角的補角相等如果A C=18 0，A+B=18 0，則B=C6對頂角的性質：對頂角相等二、經(jīng)典考題剖析：【考題 11】（2004、廈門， 2

2、分）已知： A= 30則A的補角是 _度: 所考知識點余角、補角、對頂角平行線的性質平行線的判定B1=3CAOD 與1互為補角D1的余角等于 7530解：D 點撥：此題考查了互為余角，互為補角和對頂角之間的綜合運用知識24分左右這部1_的余角相等， _的補角相等21和2互余， 2和3互補， 1=63，(I)A兩個互補的角中必有一個是鈍角B一個角的補角一定比這個角大C互補的兩個角中至少有一個角大于或等于直角D相等的角一定互余4輪船航行到 C處測得小島 A 的方向為北偏東那么從 A 處觀測到 C處的方向為（僅供參考僅供參考1 2=90，則1+2=90同角或等角的余角相等，如果，1+ 3= 90，解

3、：150 點撥：此題考查了互為補角的性質比率23%27%27%三、針對性訓練： (30 分鐘) (答案：220 ) 3下列說法中正確的是（）32，）互為補角3對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩，則線AB，CD 相交于點 O，OEAB 于點 O，OF平分AOE， 11530，則下列結論中不正確的是（A2 =45）本文為自本人珍藏本文為自本人珍藏邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角第二章：平行線與相交線一、中考要求：1經(jīng)歷觀察、操作（包括測量、畫、折等推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力2在具體情景中了解補角、余角 J頂角，知道等角的余角相等，等角的補角相等

4、、對頂角相等3經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程、掌握直線平行的條件以及平行線的特征4會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用尺規(guī)作一個角等于已知角二、中考卷研究(一)中考對知識點的考查：2004、2005年部分省市課標中考涉及的知識點如下表【考題 12】（2004、青海， 3分）如圖 l21，直序號123(二)中考熱點：把余角廣角的性質及平行線的性質與判定和實際問題聯(lián)系到一起是當前中考命題的熱點題型三、中考命題趨勢及復習對策平行線的性質與判定、余角廣角性質在近幾年各地區(qū)中考試卷中常以填空題、選擇題為主進行考查，考查的題目較少，所占的分值在分主要以考查基礎題為主，題目簡單，容

5、易得分，學生在復習中應弄清概念、性質，并能做到靈活運用3=_ 考點突破 考點 1：余角、補角、對頂角一、考點講解：1余角：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角2補角：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角百度提升自我B東偏南 32D東偏南 58部、同旁 ”3平行線的性質：（ 1）兩條平行線被第三條直線所1，求同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行（3）兩條平行線之間的距離是指在一條直線l22，ABCD，ACBC，圖中與）Bl個150 ，那么這個角的余角【考題 21】（2004貴陽，3分）如圖 124，直解：7830所以【考題百度提升自我B東偏南 3

6、2D東偏南 58部、同旁 ”3平行線的性質：（ 1）兩條平行線被第三條直線所1，求同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行（3）兩條平行線之間的距離是指在一條直線l22，ABCD，ACBC，圖中與）Bl個150 ，那么這個角的余角【考題 21】（2004貴陽，3分）如圖 124，直解：7830所以【考題 22】（2004、開福， 6分） 如圖125，ABCD，直線 EF分別交 A B、CD于點E、F，EG平分B EF，交 CD 于點 G，1=5 0求解：65 點撥：由 ABCD，得 BEF1801=130BEF，所以12=BEG=2BEF=65（根據(jù)平行線

7、的性質）三、針對性訓練： ( 40分鐘) (答案：220 )1如圖 126，ABCD，ACBC，圖中與CAB 互余的角有（Al個“同旁”和“同規(guī)”；內錯角要抓住 “內部，兩旁 ”；同旁內角要抓住“內截，（2）上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度C2個 D3個二、經(jīng)典考題剖析：點撥：過點ab，所以 CDb則A C D2 8，ACB782的度數(shù)，）B2個就是兩條平行線之間的距離C作CD 平行于 a，因為DCB=5 BEG=2又因為 EG平分C3個.D4個A南偏西 32C南偏西 585若l=22，且1+2=90則1=_，2=_6一個角的余角比它的補角的九分之二多這個角的度數(shù)71和2互余， 2

8、和3互補， 3=153，l=_8如圖CAB 互余的角有（A0個9如果一個角的補角是是_線a b，則A CB_ 10已知 A 和B互余，A 與C互補， B與1C的和等于周角的 ，求A+B+C的度數(shù)11如圖如圖 123，已知 AOC與B 都是直角， BOC=59（1）求AOD 的度數(shù)；（2）求AOB 和DOC 的度數(shù)；（3）A OB 與DOC有何大小關系；（4）若不知道 BOC 的具體度數(shù)，其他條件不變，這種關系仍然成立嗎？考點 2：同位角、內錯角、同旁內角的認識及平行線的性質一、考點講解：1同一平面內兩條直線的位置關系是：相交或平行2“三線八角 ”的識另：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而

9、成的八個角正確認識這八個角要抓?。和唤俏恢孟嗤?，即百度提升自我）這兩條直線被第三條直線所截，那么第三條直線有幾種可能？都出現(xiàn)什么角？分別寫出來12如圖 1212所示，ABCD，分別探討下面四個圖形中， APC 與PAB，PCD的關系，請你從所得的 4個關系中任意選取一個加以證明B3個B互補 C相等或互補 D相等且互上兩點， C、P為直線 m百度提升自我）這兩條直線被第三條直線所截，那么第三條直線有幾種可能？都出現(xiàn)什么角？分別寫出來12如圖 1212所示，ABCD，分別探討下面四個圖形中， APC 與PAB，PCD的關系，請你從所得的 4個關系中任意選取一個加以證明B3個B互補 C相等或互補

10、D相等且互上兩點， C、P為直線 m上兩點，_.BED=_a, b, c，總結出下列五ABC 的面積相等理由是考點 3：平行線的判定_.l28，ABEFDC，EGBD，則圖）B5個條直線互相平行3兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，.D以上均兩條直線平行；如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行這三個條件都是由角的數(shù)量關系（相等或互補）來確定直線的位置關系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內錯角或同旁內角4常見的幾種兩條直線平行的結論：11如圖 1211 所示，若以 DC、AB 為兩條直線，C2個13如圖 1213，已知直線 mn，A、B為直線 n

11、（1）請寫出圖 1213 中面積相等的各對三角形；（2）如果 A、B、C為三個定點，點那么無論 P點移動到任何位置，總有_.一、考點講解：1平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線是平行線C4個那么這兩條直線平行；如果內錯角相等那么這D1個P在m上移動，_與D2個2如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩10如圖 1210，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角為 B=150，則第二次拐的角 C為多少度？為什么？2下列說法中正確的個數(shù)是（1）在同一平面內不相交的兩條直線必平行；（2）在同一平面內不平行的兩條直線必相交；（3）兩條直線被第三條直線所截，所得

12、的同位角相等；（4）兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的平分線互相平行。A4個3如果兩個角的一邊在同一條直線上，另一條邊互相平行，那么這兩個角只能（）A相等補4如圖 l27。ABCD，若ABE=130CDE=152，則5對于同一平面內的三條直線個論斷：ab，bc，ab，ac，ac；以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結論，組成一個你認為正確的命題：6如圖中與1相等的角共有（A6個7兩條平行線被第三條直線所截，設一對同旁內角的平分線的夾角為山則下列結論正確的是（）A、a90. B。a90.C、a =90錯8一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，而一個角比另一個角的 3倍少 30.，則這兩個角的大

13、小分別是 _._9如圖 129，ABCDPN，若ABC50，CPN150，求BCP 的度數(shù)（1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內錯角百度提升自我如圖）30，第二次向右拐30，第二次向左拐50，第二次向右拐50第二次向左拐點撥：本題創(chuàng)設了一個真實的問題。要使大小5如圖 1218，B=52，DCG=128，F(xiàn)GK=54，問直線 AB 與EK 及BD與 FH的關系如何？請證明之A6已知：如圖 l219，CDAB 于百度提升自我如圖）30，第二次向右拐30，第二次向左拐50，第二次向右拐50第二次向左拐點撥：本題創(chuàng)設了一個真實的問題。要使大小

14、5如圖 1218，B=52，DCG=128，F(xiàn)GK=54，問直線 AB 與EK 及BD與 FH的關系如何？請證明之A6已知：如圖 l219，CDAB 于 D，E是BC上一點，EFAB 于 Fl=2求證：AGD=ACBGDBC所以并且 ABCD點 E為直線 AB、CD 外一點現(xiàn)想過點 E作岸 CD的平行線只需過點的平行線即可其理由是什么？已知：如圖 l215，下列條件中，不能判定是l lB2=3D2+4=180ABCD，ADBC，AE CF，各需要哪些條件？根據(jù)是什么？(II)2005年新課標中考題一網(wǎng)打盡3一個人從 A 點出發(fā)向北偏東30130130130折疊，若 EFG=54，試求DEG 和

15、BGD的7如圖 l220，直線 AB、CD 是二條河的兩岸，E作岸 AB1 28如圖 l221，要判定60方向走了 4米到B 點，再從 B點向南偏西 15方向走了 3米到 C點，那么 ABC 等于（A754如圖 l217，把一張長方形紙條 ABCD 沿EF）B45C105D135的角平分線互相平行二、經(jīng)典考題剖析：【考題 31】一學員在廣場上練習駕駛汽車，若其兩次拐彎后仍沿原方向前進，則兩次拐彎的角度可能是（A第一次向左拐B第一次向右拐C第一次向右拐D第一次向左拐解：A 經(jīng)過兩次拐彎后汽車行駛的方向與原來的方向相同就得保證原來，現(xiàn)在的行駛方向是兩條平行線且方向一致本題旨在考查平行線的判定與空間

16、觀念。解題時可根據(jù)選項中兩次拐彎的角度畫出汽車行駛的方向，再判定其是否相同，應選【考題 32】如圖 l214，已知 B DAC，EFAC，D、F為垂足， G是AB 上一點，且l=2求證：AGD=ABC證明：因為BDAC，EFAC所以BDEF所以 3=1因為1=2，所以 2=3所以AGD=ABC點撥：審題時，根據(jù)分析，只看相關線段組成的圖形而不考慮其他部分，這樣就能避免圖形的其他部分干擾思路三、針對性訓練： ( 30分鐘) (答案：221 )l直線 的是（ ）A1=3 C4=5 2如圖 l216，直線 AD 與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF 與AB、CD 交于點E、C、B、F，且l=2，

17、B=C，求證：A=D(19分，10分鐘)【回顧 1】（2005，金華， 2分）如圖 1222，直線百度提升自我l3倍多 36o，則這兩個角的度數(shù)是（ ）A20和）B2條AB、CD 于A、C兩點，CE平分DCF，1=100A40）”【備考 3】如圖 l229，AB ABC=130，則=（）A60 B50 C40百度提升自我l3倍多 36o，則這兩個角的度數(shù)是（ ）A20和）B2條AB、CD 于A、C兩點，CE平分DCF，1=100A40）”【備考 3】如圖 l229，AB ABC=130，則=（）A60 B50 C40 D30【備考 4】如圖 l230，直線 c與直線地為相交，2=_ab，則下列

18、結論：l=2；l=3；3=2正確的個數(shù)為（ ）A0 B60）b，使b，a被c所截移動 c使c、b被a所截A B、【備考 6】在同一平向內有C是（所截，ab，如果1=50，那么96。C40和 156 D不能確定C4條則2=（B50l ll且B1 C65C、2004條直線 a1）A120B36和144D8條）C601 21，C2 D70Da2a3a2004，B130【備考 2】如圖 l228已知 ABCDAP分別交D70D3【備考 5】圖l231由三個火柴棒組成，移動其中C140D150a、b被直線2=_(III) 2006年中考題預測 (一)選擇題(每小題 分，共 分)【備考 1】已知兩個角的兩

19、邊分別平行，且其中一個角比另一個角的【回顧 2】（2005、杭州 3分）在圖 l223的幾何體中，上下底面都是平行四邊形，各個側面都是梯形，那么圖中和下底面平行的直線有（A1條【回顧 3】（2005、河南， 3分）如圖 1224，已知ABCD，EF分別交 AB、CD于點E、F，l70，則2的度數(shù)是 _ 【回顧 4】（2005、杭州， 3分）“如果兩條平行線被第三條直線所截得的八個角中有一個角的度數(shù)已知，則（A只能求出其余三個角的度數(shù)B只能求出其余五個角的度數(shù)C只能求出其余六個角的度數(shù)D可以求出其余七個角的度數(shù)【回顧 5】（2005、福州， 2分）如圖 1225，兩條直線 a、b被第三條直線 c

20、所截，如果ab，1=70，那么【回顧 6】（2005、湖北黃岡， 3分）如圖 1226，已知 ABCD，直線 EF分別交 AB、CD于點E、F，EG平分BEF，若l=50，則2的度數(shù)為（）A50一根使得到的新圖形有一組平行線，一組內錯角，下列說法正確的是（移動 a,使 a,b被c所截。移動b使 b，c被 a所截移動【回顧 7】（2005、山東煙臺， 3分）如圖 l227，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角 A 是120，第二次拐的角 B 是150第三次拐的角是 C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則百度提升自我A B 與CD 之間有何關系？）B平行D以上都不對4分，

21、共【備考 15】如圖 l238，一塊玻璃， A BCD玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分中，望鏡的光線是平行的四、實際應用題 (8分)【備考 17】木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，百度提升自我A B 與CD 之間有何關系？）B平行D以上都不對4分，共【備考 15】如圖 l238，一塊玻璃， A BCD玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分中，望鏡的光線是平行的四、實際應用題 (8分)【備考 17】木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，問這兩條垂線平行嗎？請說明理由，如圖ABC=45，BC24分）l241，從 A 地到 B 地l，）Cmnl D、lmn【備考 19】（探索規(guī)律題）根據(jù)補角和余角的定義可3=_是165，余角為 75；40的補角是 140，余角為50；52的補角為l l3的結論9分共 18分）28分）l=2，34，請解釋進人潛望鏡和離開潛l240五、滲透新課標理念題門知：10的補角是