初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第22章 一元二次方程第22章一元二次方程應(yīng)用題新的

1、第22章一元二次方程實(shí)踐與探索第2課時(shí) 利用一元二次方程解決平均變化率、利潤(rùn)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1.能列出關(guān)于平均變化率、利潤(rùn)問(wèn)題的一元二次方程.（重點(diǎn)）2.體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)一、復(fù)習(xí)引入1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？應(yīng)該注意哪些？2.生活中還有哪類問(wèn)題可以用一元二次方程解決？二、新課講解（一）利用一元二次方程解決平均變化率問(wèn)題問(wèn)題1、某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為x，第一年的產(chǎn)量為60000kg，則第二年的產(chǎn)量為_ kg，第三年的產(chǎn)量為_ kg（2）某糖廠2023年食糖產(chǎn)量為a噸，如果在以后兩年平均減

2、產(chǎn)的百分率為x，那么預(yù)計(jì)2023年的產(chǎn)量將是_噸，2023年的產(chǎn)量將是_噸.思考：你能歸納上述兩個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)含的共同等量關(guān)系嗎？?jī)赡旰螅?變化后的量=變化前的量問(wèn)題2、兩年前生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 5000元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 6000 元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 3000 元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 3600 元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？結(jié)論：兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大成本下降額表示絕對(duì)變化量，成本下降率表示相對(duì)變化量，兩者兼顧才能全面比較對(duì)象的變化狀況思考：你能概括一下“變

3、化率問(wèn)題”的基本特征嗎？解決“變化率問(wèn)題”的關(guān)鍵步驟是什么嗎？“變化率問(wèn)題”的基本特征：平均變化率保持不變.解決“變化率問(wèn)題”的關(guān)鍵步驟：找出變化前的數(shù)量、變化后的數(shù)量，及相應(yīng)的等量關(guān)系利用一元二次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20 kg.若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？練習(xí)：1.商場(chǎng)某種商品的進(jìn)價(jià)為每

4、件100元，當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷售30件為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件設(shè)每件商品降價(jià)x元(x為整數(shù))據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1)商場(chǎng)日銷售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)在上述條件不變、銷售正常的情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？2.西藏地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元 (1)如果第二、三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款的增長(zhǎng)率； (2)按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？課堂小結(jié)：用一元二次方程解平均變化率問(wèn)題規(guī)律：變化前的量(1平均變化率)變化次數(shù)變化后的量注意：有關(guān)變化率的問(wèn)題，都可以根據(jù)以上規(guī)律列方程求解 在實(shí)際問(wèn)題的求解過(guò)程中，要注意方程的根與實(shí)際問(wèn)