初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第22章 一元二次方程楊帆2 直接開(kāi)平方法 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2023學(xué)年度 九 年級(jí) 七 班 數(shù)學(xué) 教案課 題一元二次方程的解法-直接開(kāi)平方法課 型計(jì)算課節(jié)數(shù)1備課人楊帆審核人授課人楊帆日期教學(xué)目標(biāo)1、利用平方根的定義求方程的根的方法；2、運(yùn)用開(kāi)平方法解形如=p或(p0)的方程；3、會(huì)把一元二次方程降次轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。教材分析重點(diǎn)運(yùn)用開(kāi)平方法解形如x2=p或（x+n)2=p (p0)的方程難點(diǎn)會(huì)把一元二次方程降次轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程教學(xué)模式三疑三探課時(shí)共 1 課時(shí)學(xué)法自學(xué) 合作 探究主 案副案（修改欄）復(fù)習(xí)引入（3分鐘）：復(fù)習(xí)平方根概念及其性質(zhì)二、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）完成導(dǎo)學(xué)案上第1題（2分鐘），請(qǐng)一位同學(xué)展示完成情況。（注：格式有誤的

2、答案暫時(shí)不作修改）；1、探究：如何解方程（1）（2）（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)以上三個(gè)方程都有什么組成形式？ 又分別對(duì)應(yīng)著哪些方程解的情況？（小組討論2分鐘）自探提示：請(qǐng)同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)他們的形式有什么共同特征？請(qǐng)?zhí)钊氚l(fā)現(xiàn)。（請(qǐng)23個(gè)小組代表分享發(fā)現(xiàn)，邊說(shuō)邊板書(shū)要點(diǎn)，歸納完整的小組加1分，全班掌聲鼓勵(lì)）直接開(kāi)平方法： 一般的，對(duì)于可化為方程 , 當(dāng)p0 時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 ，；(2)當(dāng)p=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ；(3)當(dāng)p0 時(shí),因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)x，都有 ，所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根.歸納：利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的根的方法叫直接開(kāi)平方法.解下列方程 （2） （

3、4）說(shuō)明：運(yùn)用“直接開(kāi)平方法”解一元二次方程的過(guò)程，就是把方程化為形如（P0）或 的形式，然后再根據(jù)平方根的意義求解。解疑合探（10分鐘）（一）例2：對(duì)照上面方法，你認(rèn)為怎樣解下列方程：（1） （2）（3）（4） 補(bǔ)充說(shuō)明：運(yùn)用“直接開(kāi)平方法”解一元二次方程的過(guò)程，就是把方程化為形如（P0）或 的形式，然后再根據(jù)平方根的意義求解。.討論： 1.能用直接開(kāi)平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？如果一個(gè)一元二次方程具有（P0）或（k0）的形式，那么就可以用直接開(kāi)平方法求解。2.用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的一般步驟是什么？首先將一元二次方程化為左邊是含有未知數(shù)的一個(gè)完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后用平方根的概念求解 。（請(qǐng)一位同學(xué)上黑板完成，另一位同學(xué)糾錯(cuò)，正確分別加1分，否則不加分）質(zhì)疑再探（10分鐘）解方程五、課后練習(xí)(5分鐘)1、解下列方程： 六、課堂總結(jié)（2分鐘）這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 存在問(wèn)題的地方： 七、課后作業(yè)總結(jié)復(fù)習(xí)用直接開(kāi)平方法的解題步驟；限時(shí)