天津靜?？h唐官屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、天津靜?？h唐官屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）對任意的xR有f（x）+f（x）=0，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=ln（x+1），則函數(shù)f（x）的大致圖象為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶函數(shù)圖象的對稱性；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】先由函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)A、B，再由對數(shù)函數(shù)的圖象變換及其性質(zhì)選出正確選項(xiàng)【解答】解：函數(shù)f（x）對任意的xR有f（x）+f（x）=0，函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除A、B將y=lnx的圖象向左平移1個(gè)單位長度，即可得到f（x

2、）=ln（x+1）的圖象，由對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)排除C故選D2. （5分）在ABC中，D在BC上，=2，設(shè)=，=，則=（）A+B+C+D參考答案：B考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義；向量的減法及其幾何意義 專題：平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用平面向量的加法與減法的幾何意義，求出向量即可解答：解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；在ABC中，=2，=，=，=，=（）；=+=（）=+故選：B點(diǎn)評：本題考查了平面向量加法與減法的幾何意義的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目3. 函數(shù)y=的圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可判斷【解答】解：y=f（x

3、）=，定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+）f（x）=f（x），y=f（x）為奇函數(shù)，y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，又y=1+，函數(shù)y=f（x）在（，0），（0，+）為減函數(shù)，故選：A4. 設(shè)=（1，3），則等于（）A（5，5）B（5，5）C（3，3）D（3，3）參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】設(shè)=（x，y），由=（1，3），利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則能求出【解答】解：設(shè)=（x，y），=（1，3），（4x，2y）=（1，3），解得x=5，y=5，=（5，5）故選：B5. 已知，且角的6倍角的終邊和角終邊重合，則滿足條件的角為A或 B C D不能確定參考答案：A6. 已知一個(gè)直角三角形的兩條直

4、角邊長恰好是方程的兩根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長等于 （ ） A. B.3 C. 6 D. 9參考答案：B7. 口袋中裝有三個(gè)編號分別為1，2，3的小球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)取球，每次取一個(gè)球，確定編號后放回，連續(xù)取球兩次則“兩次取球中有3號球”的概率為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】每次取球時(shí)，出現(xiàn)3號球的概率為，求得兩次取得球都是3號求得概率為?，兩次取得球只有一次取得3號求得概率為?，再把這2個(gè)概率值相加，即得所求【解答】解：每次取球時(shí)，出現(xiàn)3號球的概率為，則兩次取得球都是3號求得概率為?=，兩次取得球只有一次取得3號求得概率為?=，故“兩次取球中有3號球”

5、的概率為+=，故選A8. 已知集合則=（ ）A B C D參考答案：D略9. 已知?jiǎng)ta，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBcbaCbacDcab參考答案：D【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】計(jì)算題【分析】由0a=0.320.30=1，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，能比較a，b，c的大小關(guān)系【解答】解：0a=0.320.30=1，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，cab故選D【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化10. 下列關(guān)于四個(gè)數(shù)：的大小的結(jié)論，正確的是（ ）。 A、

6、B、C、 D、參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則點(diǎn)坐標(biāo)是_參考答案：(4,6)略12. 為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？（3）通過該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 參考答案：115,121.3.【考點(diǎn)】隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用；頻率分布直方圖；眾數(shù)

7、、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，用比值做出樣本容量做出的樣本容量和第二小組的頻率（2）根據(jù)上面做出的樣本容量和前兩個(gè)小長方形所占的比例，用所有的符合條件的樣本個(gè)數(shù)之和，除以樣本容量得到概率（3）在頻率分布直方圖中最高的小長方形的底邊的中點(diǎn)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，處在把頻率分布直方圖所有的小長方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對應(yīng)的橫標(biāo)就是中位數(shù)【解答】解：（1）從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12樣本容量是 =150，第二小組的頻率是 =0.08（2）次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)

8、，在這組數(shù)據(jù)中達(dá)標(biāo)的個(gè)體數(shù)一共有17+15+9+3，全體學(xué)生的達(dá)標(biāo)率估計(jì)是=0.88 6分（3）在頻率分布直方圖中最高的小長方形的底邊的中點(diǎn)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即=115，7分 處在把頻率分布直方圖所有的小長方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對應(yīng)的橫標(biāo)就是中位數(shù)121.3 8分13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在單位圓上，設(shè)，且若，則的值為_.參考答案： 14. 的最小正周期為，其中，則= 參考答案：1015. 已知函數(shù)f(x)對任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，則f(-1)= .參考答案：16. 直線與平行，則實(shí)數(shù)的值_參考答案：或17. （2016秋?建鄴

9、區(qū)校級期中）若二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2x），且f（1）f（0）f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：a0，或a4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】若二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2x），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，若f（1）f（0）f（a），則a0，或a4，故答案為：a0，或a4【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵三、 解答

10、題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)cos2xsin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間，的圖像(只作圖不寫過程)參考答案： (2)圖像如下：19. 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?2,2)，函數(shù)g(x)f(x1)f(32x)(1) 求函數(shù)g(x)的定義域；(2) 若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)0的解集參考答案：略20. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其中且（1）求的值；（2）求時(shí)的解析式 參考答案：見解析【知識點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性解析式解：（1）因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以所以=0（2）當(dāng)x0，有由f(x)是奇函數(shù)，得f(-x)=-f(x),得所以 18、（本題滿分8分）已知函數(shù)。該函數(shù)的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？參考答案：可將的圖像先向左平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖像；再將此函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得函數(shù)的圖像；然后又這函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得函數(shù)的圖