山西省長治市大京中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、山西省長治市大京中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集，則等于（ ）A B. C. D. 參考答案：C2. （5分）已知集合A=x|1x3，B=x|2x5，則AB=（）A（ 2，3 ）B1，5C（1，5）D（1，5參考答案：B考點：并集及其運算 專題：計算題分析：由集合A與B，求出A與B的并集即可解答：集合A=x|1x3，B=x|2x5，AB=1x5=1，5故選：B點評：此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵3. 已知ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，且，

2、則的取值范圍是（ ）（A）(1,0) （B） （C） （D）參考答案：B由題，可得 由正弦定理可得，且 則 .4. 已知，則= （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D5. 一只蟲子從點O(0,0)出發(fā)，先爬行到直線l:x-y+1=0上的P點，再從P點出發(fā)爬行到點A(1,1)，則蟲子爬行的最短路程是（ ）A B2 C3 D4參考答案：B6. 若，則的值為（ ） A.B.C.D.參考答案：D略7. 同時擲3枚硬幣，則下列事件互為對立事件的是：A至少一枚正面向上與至多一枚正面向上 B。至多一枚正面向上與至少兩枚正面向上C。至多一枚正面向上與恰有兩枚正面向上 D。至少兩枚正面向上與恰有一枚正面向上參

3、考答案：B略8. 在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使的值介于0到之間的概率為 參考答案：C9. 已知數(shù)列an滿足，且，則（ ）A. 3 B. -3 C. D. 參考答案：B數(shù)列滿足，可得，所以數(shù)列是等差數(shù)列，公差為，所以.10. 已知平行四邊形ABCD的對角線分別為AC，BD，且=2，點F是BD上靠近D的四等分點，則（）A =B =C =D =參考答案：C【考點】9B：向量加減混合運算及其幾何意義【分析】=2，點F是BD上靠近D的四等分點，可得=， =， =+，又，代入化簡即可得出【解答】解： =2，點F是BD上靠近D的四等分點，=， =，=+，=+=故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

4、28分11. 已知兩條平行直線3x+2y6=0與6x+4y3=0，則與它們等距離的平行線方程為參考答案：12x+8y15=0【考點】待定系數(shù)法求直線方程【分析】設(shè)出直線方程，利用平行線之間的距離求解即可【解答】解：兩條平行直線3x+2y6=0與6x+4y3=0，設(shè)與它們等距離的平行線的方程為：3x+2y+b=0，由題意可得：，解得b=與它們等距離的平行線的方程為：12x+8y15=0故答案為12x+8y15=0【點評】本題考查直線方程的求法，平行線之間的距離的應(yīng)用，考查計算能力12. 函數(shù)的定義域是_參考答案：略13. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9，3），則 參考答案：1014. 設(shè)函數(shù)f（x）

5、滿足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，則f（20）為 .參考答案：9715. 已知數(shù)列中，對任意正整數(shù)n都有，數(shù)列 中， ，對任意正整數(shù)n都有 ，則 參考答案：略16. （5分）無論實數(shù)a，b（ab0）取何值，直線ax+by+2a3b=0恒過定點 參考答案：（2，3）考點：恒過定點的直線 專題：直線與圓分析：把已知直線變形為，然后求解兩直線x+2=0和y3=0的交點得答案解答：由ax+by+2a3b=0，得a（x+2）+b（y3）=0，即，聯(lián)立，解得直線ax+by+2a3b=0恒過定點（2，3）故答案為：（2，3）點評：本題考查了直線系方程，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎(chǔ)題17.

6、過點，且與直線平行的直線方程為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知為第三象限角，.(1) 化簡；(2) 設(shè)，求函數(shù)的最小值，并求取最小值時的的值參考答案：解：（） 又為第三象限角，則（） 當(dāng)， ，即時，取等號，即的最小值為4.23.(本題8分)已知的圖象經(jīng)過點，當(dāng)時，恒有，求實數(shù)的取值范圍。略19. 為了參加奧運會，對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請判斷：誰參加這項重大比賽更合適，并闡述理由。甲273830373531乙332938342836參考答案：解：運動員甲的最大速

7、度的平均數(shù)運動員乙的最大速度的平均數(shù)運動員甲的最大速度的標(biāo)準(zhǔn)差；運動員甲的最大速度的標(biāo)準(zhǔn)差由，而可知，乙比甲的成績更穩(wěn)定些，則乙參加這項重大比賽更合適。略20. 設(shè)函數(shù)的定義域為集合A，已知集合B=x1x3，C=xxm，全集為R（1）求（?RA）B；（2）若（AB）C?，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（1）求出集合A從而求出A的補集，進(jìn)而求出其和B的交集；（2）根據(jù)集合A、B的范圍，求出A和B的并集，結(jié)合（AB）C?，求出m的范圍即可【解答】解：（1）因0a1，由loga（x2）0得0 x21，所以A=x2x3，CRA=xx2或x3，（CRA）B=xx2或x3x1x3=x1x2，（2）由（1）知A=x2x3，因B=x1x3，所以AB=x1x3，又C=xxm，（AB）C?，所以m3，21. 已知的定義域為，且滿足。（1）求；（2）證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式參考答案：解析：22. 已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且（1）求an的通項公式；（2）令，不等式的解集為M，求所有的和.參考答案：（