北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《探索相似三角形的條件(第1課時(shí))》教案

1、研究相像三角形的條件精選教課設(shè)計(jì)【教課目的】知識(shí)與技術(shù)1）.使學(xué)生理解相像三角形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件2）.使學(xué)生掌握相像三角形判斷定理1（3）.使學(xué)生初步掌握相像三角形的判斷定理1的應(yīng)用過程與方法經(jīng)歷研究相像三角形的條件，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生概括、類比、溝通等方面的能力.感情態(tài)度和價(jià)值觀經(jīng)歷自主研究、合作溝通等學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)及激勵(lì)評(píng)論，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中鍛煉能力.【教課要點(diǎn)】正確找出相像三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角度【教課難點(diǎn)】掌握相像三角形判斷定理1及其應(yīng)用【教課方法】合作、研究【課前準(zhǔn)備】多媒體課件【教課過程】一、回首與思慮你還記得三角形全等的條件嗎？(SSS,ASA,AAS,SAS)若給定兩個(gè)三

2、角形,你有什么方法來判斷它們能否相像?能不可以依據(jù)三角形全等的條件來判斷三角形的相像呢？假如能夠，我們能夠從哪些條件開始找呢？、研究新知1.相像三角形如圖,在46方格內(nèi)先隨意畫一個(gè)ABC,而后畫ABC經(jīng)某一相像變換(如放大或減小若干倍)后獲取ABC(點(diǎn)A,B,C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,B,C,極點(diǎn)在格點(diǎn)上).問題議論1:ABC與ABC對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系?（對(duì)應(yīng)角相等）問題議論2:ABC與ABC對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?（對(duì)應(yīng)邊成比率）概括：相像三角形的定義：我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比率的兩個(gè)三角形叫做相像三角形。我們將相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相像比。記作ABCABC.2.研究相像三角形的條件：研究1、問

3、題（1）（分四小組分別研究）畫一個(gè)三角形ABC，使ABC知足下邊給定的條件之一，（1）使BAC=60，（2）使BAC=120，（3）使BAC=90,與伙伴溝通，你們所畫的三角形相像嗎？(經(jīng)過作圖，獲取三角形其實(shí)不相像)結(jié)論：只有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，不可以判斷兩個(gè)三角形相像。研究2、與伙伴合作，一人畫ABC,另一人畫ABC,使得A和A都有等于給定的(如30),B和B都等于給定的(如45),比較你們畫的兩個(gè)三角形,C與C相等嗎?這樣的兩個(gè)三角形相像嗎?對(duì)應(yīng)邊的比相等嗎.改變(如60)和(如75)的大小,再試一試.經(jīng)過上邊的活動(dòng),你猜出了什么結(jié)論?在ABC和ABC中,A=A，B=B，且經(jīng)過丈量，它們對(duì)

4、應(yīng)邊的比也相等，那么ABC與ABC能否相像?它們是相像三角形！概括：相像三角形的判斷定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相像用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：A=A，B=BABCABC注意：記兩個(gè)多邊形相像時(shí)，要把對(duì)應(yīng)極點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)三、例題解說：1、判斷題：.全部的等腰三角形都相像。全部的等腰直角三角形都相像。（）（）全部的等邊三角形都相像。（）全部的直角三角形都相像。（）有一個(gè)角是120的兩個(gè)等腰三角形相像。（）有一個(gè)角是60的兩個(gè)等腰三角形相像。（）2、ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F(xiàn)=60。ABC與DEF_相像_.（填“相像”或“不相像”）。3.如圖，點(diǎn)D，E分別是ABC的邊AB，

5、BC上的點(diǎn)，DEBC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長.剖析：（1）圖中有哪些相等的角？（2）找出圖中的相像三角形，并說明原因；（3）寫出三組成比率的線段解：DEBC,?ADE行B,AED=?C.四、穩(wěn)固練習(xí)：1、以下圖形ADEABC（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相像.）中兩個(gè)三角ADDE=ABBCAB反DE710BC=14AD5形能否相像？AABACBCBCDEAAADECBCBCB2.如圖，ABC中，DEBC,EFAB，求證：ADEEFC.解:DEBC，EFAB.AEDC，AFEC.ADEEFC.如圖，在RtABC中，C=90.正方形EFCD的三個(gè)極點(diǎn)E，F(xiàn)，D分別在邊AB，BC，AC上.已知AC=7.5，BC=5，求正方形的邊長.解：四邊形EFCD是正方形，EDBC,ED=DC=FC=EF.ADE=ACB=90，ADEABC.AD=EDACBCAC-DC=ED,7.5-DC=DC.ACBC7.55DE=3,即正方形的邊長為3.五、拓展提升練習(xí)：如圖，已知點(diǎn)D，E分別在AB，AC或它們的延伸線上，且1=2，分別指出圖中的相像三角形.ADEACBADCACBADEABCADEACB六、講堂總結(jié)相像三角形的定義相像三角形的判斷定理1七、作業(yè)部署習(xí)題4.5：知識(shí)技術(shù)第1，3兩題【板書設(shè)計(jì)】4.4研究相像三角形的條件（1）相像三角形的研究1：相像三角形的判斷例題觀點(diǎn)1：研究2：