四年級上冊數(shù)學教案及反思-8.1 認識平均數(shù)｜冀教版

1、平均數(shù)教學設計與反思教材簡析：教材從學生最熟悉、最感興趣的投球游戲入手，將生活素材貫穿于整個教學活動的始終，始終遵循數(shù)學與生活密不可分的理念。眾所周知，從教學大綱到課程新標準“平均數(shù)”也經歷了從應用題到統(tǒng)計學的統(tǒng)計量的遷移，我更覺得這才是平均數(shù)的真正回歸，因此我在設計本節(jié)教學時著重體現(xiàn)它的意義，深挖其價值和產生的必要性。學情分析：之前學生雖然對統(tǒng)計有了粗淺的認識，那也只是停留在簡單的統(tǒng)計數(shù)量、比較多少、再或者就是兩個統(tǒng)計量的累加。此時的學生對于統(tǒng)計中的一個很重要的統(tǒng)計量平均數(shù)的認知就感覺很抽象，學習時必須要依據(jù)實際經驗和親身經歷，借助具體形象的支持，對平均數(shù)有初步的了解并到認可。根據(jù)三年級學生

2、好勝心強、求知欲旺，有一定的探索意識，故在教學過程中設計了多個學生熟知可操作的活動，以便理解和總結，教師作為參與者、合作者從而引導探索并感悟，以便達標。設計理念：興趣是最好的老師，學生的學習必須建立在有趣的基礎上，學生富于挑戰(zhàn)，樂于爭勝，因此設計學生感興趣的、或參與、或經歷、或pk等活動。本著參與遠遠高于旁聽的效果，盡量多的增加參與度和參與效果，在新課標的理念下，結合我校三三三高效課堂模式設計了“創(chuàng)設情境、自主學習、合作探究、理解感悟、應用鞏固、堂清檢測”這樣的學習過程。學習目標：1、引導學生在實際生活情景中理解平均數(shù)產生的必要性及平均數(shù)的意義。2、理解平均數(shù)算法的多樣性，養(yǎng)成從數(shù)學角度思考問

3、題的習慣。3、學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習的情感。教學重點：1、理解平均數(shù)的意義和產生的必要。2、理解平均數(shù)的算法的多樣性。教學難點：平均數(shù)的區(qū)間范圍以及它的“虛擬性”易考點：平均數(shù)的計算。易錯點：平均數(shù)的計算公式必須是總數(shù)除以與之對應的總份數(shù)。易混點：已知甲數(shù)比乙數(shù)多幾，使兩數(shù)相等，則甲數(shù)給乙數(shù)幾個？一、綜合預設目標、學情分析。學習目標：1、引導學生在實際生活情景中理解平均數(shù)產生的必要性及平均數(shù)的意義。2、理解平均數(shù)算法的多樣性，養(yǎng)成從數(shù)學角度思考問題的習慣。3、學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習的情感。學情分析：之前學生雖然對統(tǒng)計有了粗淺的認識，那也只是停留在簡單的統(tǒng)計數(shù)量、

4、比較多少、再或者就是兩個統(tǒng)計量的累加。此時的學生對于統(tǒng)計中的一個很重要的統(tǒng)計量平均數(shù)的認知卻很抽象，必須要依據(jù)實際經驗和親身經歷，借助具體形象支持，對平均數(shù)有初步了解并認可。二、課堂教學活動設計、指導方案知識層面、時間預設教師行為預設學生行為預設設計意圖一、激趣導入（5分鐘）二、自學交流+展示+感悟（30分鐘）1、自主學習：仔細看情境圖，認真找尋信息，發(fā)現(xiàn)總結新信息，或提出疑惑先是對子交流，然后有問題的組內解決。2、通過活動，或參與，或經歷，展示、爭論、比較、總結、感悟出新知。三、檢測（5分鐘）學生認真審題、仔細推敲，回顧、理解并鞏固平均數(shù)的意義及特點。四、堂清（5分鐘）通過總結和課后練習，同

5、學們會對平均數(shù)的意義、特點以及計算有更進一步的理解和鞏固。1、今早聽到一報道：說某市統(tǒng)計三年級女生身高普遍高于男生：我也想測測咱們班學生身高情況：請出我們班最高的3名男生和三名女生，測量他們的身高。如何確定男生高還是女生高呢？2、看來同學們評判得很正確，有沒有信心再來當一次真正的裁判呢？自學課本53頁，努力找尋并挖掘數(shù)學信息和問題，如何解決？（因為學生對投球可能了解不多，老師可以順勢引導：據(jù)我所知，投球時，以10個為標準，投進籃筐為投中，當然這需要一定的技術。）3、自由發(fā)言并將加分記錄到評價欄中。4、那組成績好呢？5、通過學生說出要求平均數(shù)，板書課題平均數(shù)并簡單的告訴同學們今天的學習目標并板書

6、逐漸補充其意義和算法。6、找臨近8位同學上講臺排成不同學生數(shù)的兩行，讓學生想辦法排成學生數(shù)相同的兩行。（老師在黑板上草書列表比較，表格內項目包括每組的最大數(shù)、最小數(shù)、以及待填充的平均數(shù)）7、如果學生沒能交流出“移多補少”時，教師指出：原來兩行學生數(shù)不一樣多時，經過移多補少，使兩行的學生同樣多，這種把幾個不同數(shù)經過移多補少，得到的相同數(shù)就是這幾個不同數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)學生的疑問，從而引出平均數(shù)實際是一個虛數(shù)，并非一個實實在在的數(shù)，比如：某市統(tǒng)計家庭擁有孩子數(shù)目，結果平均每個家庭一個半孩子（因為此時學生還未涉及小數(shù)，只能說一個半了），你說誰家有一個半孩子呀！要么沒有，要么有一個，再要么有兩個？因此平

7、均數(shù)它既不是某一個具體的數(shù)，只能反應一組數(shù)據(jù)的一般情況。（根據(jù)同學們的總結和理解，順勢板書：虛數(shù)反應一般情況 平均數(shù)在本組數(shù)據(jù)中的取值區(qū)間：比最大數(shù)小，又比最小數(shù)大）8、要求學生迅速有序的擺放教科書。9、解決53頁兩組投球那組優(yōu)勝的問題 時刻提醒同學們：注意平均數(shù)的取值區(qū)間、“總合均分”總和不變均分相應的份數(shù)。據(jù)此一定要先估后算喲?。ㄍ瑫r將剛剛學生用平均數(shù)可以比較兩組的成績，也只有用平均數(shù)來解決這個總數(shù)不同、份數(shù)也不同的問題板書：比較和平均數(shù)產生的必要性）10、小老師讀題檢測題11、學生自由發(fā)言總結今天收獲。 平均數(shù)的用處可真大呀！我們還可以根據(jù)平均數(shù)進行預測預測輸贏、預測天氣等，這對我們的生

8、活有一定的指導作用，日常生活中處處有數(shù)學，只要我們多留心，我們的數(shù)學本領就會越來越大！12、課末，讓學生當評委給自己的這節(jié)課打分，最后計算出自己所在組的平均分，（能明白并能敘述基礎知識得6分、四個檢測題全對得4分）爭取每組的平均分不少于8分喲！1、學生分別作好六個同學的身高記錄，并思考解決辦法：同學們饒有興趣的計算男女生身高總和，并將得數(shù)最大的確定為身高最高的。2、看課本53頁情境圖，仔細閱讀，認真找尋數(shù)學信息和問題，并思考在信息中總結出的新信息。3、將信息、總結出的新信息、以及疑惑，對子交流，小組合作。4、生1：我們小組認為二組成績好，因為二組總分高。生2：不對，二組的人還多呢！生3：我們小

9、組以為一組成績好，因為一組的成績普遍都高。生:4：還是二組成績好，因為二組的更高，二組的有9個最大，二組有冠軍。生5：一個冠軍不代表全體就是冠軍。生6：不公平生7：可能會問：為什么一組4人，而二組5人呢？（如果同學們回答的與本題不太相關的話，老師補充：據(jù)我所知，一組的王明恰巧有事請假，體育老師想取消比賽，但是同學們的興致很高，盡管一組少一人，但也不甘失落，臨時添加一個成員又擔心影響成績，因此堅決堅持，沒辦法只好依舊如期舉行比賽，好在有我們奧城小學三（2）班這些公平、公正的裁判呢!）生8：更加起勁的說：比較每組的平均每人投中個數(shù)就公平了。5、鄰居王阿姨先給了小明6個蘋果，后來只剩2個了，就給了小

10、明的妹妹，可是妹妹很不高興，這可怎么辦呢？(學生們會很著急的說：兩行排齊了！排齊了，我故意從6個蘋果中移過一個到第二行的最后，使得兩行前后對齊，并且邊排邊說這樣“平”了吧！ 接著說平均數(shù)只是“平”嗎？ “老師，不對，還得同樣多”?！皩?，還得均勻才行”，老師將中間的三對一，拉過一名補上，于是就“勻”了，那同學們什么是平均數(shù)呢？即：將不相同的幾個數(shù)經過移多補少，得到的相同數(shù)就是這幾個不同數(shù)的平均數(shù)。學生好像大徹大悟，頻頻點頭。)6、一名同學演示操作并講解。7、各組學生將各組的數(shù)學課本全部收齊并排成不同本數(shù)的三摞（排好后六個組分別報數(shù)給老師以備老師填入表格）、然后分別通過移多補少的方法擺放成數(shù)目相同

11、的三摞并比較、總結平均數(shù)的區(qū)間。這時五組學生會馬上舉手說他們組（其他組都是12人，只有五組10人）的課本沒法分成相同數(shù)目的三份？8、將平均數(shù)的意義筆記到學習案上，一邊記一邊默讀。9、學生獨立看書、對子交流、小組合作，老師巡視并參與，或指導，并讓兩個做法不同的組板演兩組的平均數(shù)的求法并講解。（注意平均數(shù)的取值區(qū)間：先估后算喲?。?0、判斷題1、小明班同學的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。對嗎？（并提問x組小號同學回答說出理由） 2、小明班同學的平均身高是140厘米，小強班同學的平均身高是136厘米，小明一定比小強高對嗎？（并提問x組大號同學回答說出理由） 3、游泳池的平均水深

12、是130厘米，小明身高140厘米，游泳池中的水絕對不會沒過小明？對嗎？（并提問x組大號同學回答說出理由）選擇題 三（2）班學生參加植樹活動，第一組種了180棵，第二組種了166棵，第三組種了149棵，平均每組種了（）棵A、181 B、 165 C、145（提問x組大號同學回答說出理由）從身邊的現(xiàn)實生活導入，將學生帶入慣性思維的思路，從而對例題有個錯誤的理解（也是簡單的比較兩組的總數(shù)殊不知在份數(shù)不同即：參賽兩組人數(shù)不同，分別投入的總數(shù)也不同時，是不能用總數(shù)來比較的，從而有了爭議真理越辯越明嘛！同時也就達到激烈爭論的目的和學習氛圍）依據(jù)新課標結合教改充分讓學生自主學習和體驗學習過程從現(xiàn)實生活導入，

13、自然引出平均數(shù)概念，并巧妙滲透了平均數(shù)的區(qū)間范圍，讓學生初步感知平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況，并不表示一個實際存在的數(shù)量，為后面深化對“平均數(shù)”意義的理解和把握作好充分鋪墊。讓學生自己提出問題，然后解決問題，極大地激發(fā)了學生探索的熱情。通過學生動手操作來揭示“平均數(shù)”的意義及特點，使抽象的概念具體化、形象化。平均數(shù)只是一個表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量，這里又一次讓學生真切地感受到“平均數(shù)”的實際意義。這幾個題看起來簡單，實際并非如此，其實都是易錯題，特別是有些同學可能會判斷但不一定能說出原因，感覺做完這幾道題，能夠對平均數(shù)有個充分的理解和認知。同時也是對以后求平均數(shù)問題打下良好基礎因此，本節(jié)課的設

14、計似乎有些磨刀，但總覺得必須對平均數(shù)的意義有充分的的理解，以便于以后遇到大量的平均數(shù)問題不會再覺得難以解決。教學反思：平均數(shù)是四年級（上冊）的第一課時。在學生已經具備一定收集和整理數(shù)據(jù)能力基礎上，從生活實例出發(fā)，讓學生充分產生求平均數(shù)的需要，進而自主探究平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的基本方法，并能運用平均數(shù)的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統(tǒng)計知識解決問題的樂趣。本課的重點是使學生在具體情境中體會平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，教學難點是理解平均數(shù)的意義。相對于求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的意義更為關鍵。平均數(shù)這一堂課，不斷地推敲、摸索，但是總覺得不盡人意。平均數(shù)是一個抽象的概念，怎么使抽象的概念

15、讓學生去理解、接受，這是需要不斷思索的。教完這堂課后，覺得有以下收獲與困惑：收獲一：情境的成功運用。課一開始，我創(chuàng)設了一個套圈比賽的的情境，引入新課。學生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個實質性的問題：是男生套的準還是女生套的準？一石激起千層浪，學生們議論紛紛，有的認為男生組，有的認為女生組，學生各抒己見，各自發(fā)表了自己的意見？然后進行全班交流：有的學生用最多個體進行比較，有的學生用最少個體進行比較，有的用總數(shù)進行比較，還有的用求平均數(shù)的方法進行比較。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學生切實感受到用求平均數(shù)的方法來解決這一問題的合理性。當學生感受到要比較誰套得更準一些必須先求出男、女生平均每人投中的個數(shù)后，我并沒有急著讓學生討論或者講解平均每人套中個數(shù)的含義，而是讓學生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數(shù)。收獲二：概念的建構認知。本課的大致知識能力層次如下：認識