2022-2023學(xué)年江蘇省南通市紫石中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用一個平面去截一個正方體，截出的圖形不可能是（ ）A三角形B正方形C梯形D圓2如圖，兩個正方形的面積分別為，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（ ）AB

2、CD3有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：ab0；ab0；a+b0；ab0；a|b|；ab，正確的有（）A3個B4個C5個D6個4如圖是某學(xué)校高中兩個班的學(xué)生上學(xué)時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是( )A被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人B乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人C乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人D騎車的學(xué)生人數(shù)為16人5下列現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A把彎曲的公路改直，就能縮短路程B植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關(guān)系D用兩個

3、釘子就可以把木條固定在墻上6滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（ ）A10分鐘B13分鐘C15分鐘D19分鐘7有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊A

4、C沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A6cmB8cmC10cmD14cm8下列各式中是同類項的是（ ）A和B和C和D和9某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次，每次由一個分裂為兩個若這種細菌由個分裂到個，這個過程要經(jīng)過（ ）A小時B小時C小時D小時10中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（ ）ABCD二、填空題(本大

5、題共有6小題，每小題3分，共18分)11按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計指標，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為214.該返回艙的最高溫度為_12如圖，平分平分，則 _ 13將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有_個面14若的展開式是關(guān)于的三次二項式，則常數(shù)_15如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點，若，BD=8，則線段的長度為_16一個角的補角比這個角的余角的2倍大18，則這個角的度數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，若BC比AC長1，BD4.6，求BC的長18（8分）有一根

6、長8cm的木棒在N的左側(cè)放置在數(shù)軸單位：上，它的兩端M，N落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)分別為m，n，木棒MN的中點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a若，求n的值；若，求的值19（8分）如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動設(shè)點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_，點P、Q之間的距離是_個單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位20（8分）先化簡后求值：M=（1x1+x4）（1x112x+121（8分）計算：（x2-2x+3）-（-x2-x）22（

7、10分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：，求作AOB=（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）23（10分）列方程解應(yīng)用題九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少？24（12分）先化簡，再求值：已知，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論

8、如何也不可能是圓【詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D【點睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線2、A【分析】設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差【詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A【點睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b0a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b0a，且，ab0，a+b0， ，-

9、a-b，、正確，、錯誤，故選：A【點睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進行判斷即可.【詳解】1830%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項A錯誤；騎車的人數(shù)=6025%=15（人），故選項D錯誤；（60-18-15）（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項B正確；因為乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是92=18人，故選項C錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式

10、是解決問題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答【詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據(jù)兩點之間，線段最短解釋，正確；B、植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是根據(jù)兩點確定一條直線解釋，錯誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關(guān)系是根據(jù)線段的大小比較解釋，錯誤；D、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是根據(jù)兩點確定一條直線解釋，錯誤；故選A【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵6、D【分析】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時間為x分鐘

11、，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長【詳解】解：AC=12cm，BC=16cm，AB=20cm，AE=12cm（折疊的性質(zhì)），BE=8cm，設(shè)CD=DE=x，則在RtDEB中，解得x=6，即DE等于6cm故選A【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解

12、直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方8、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可9、C【分析】每半小時分裂一次，一個變?yōu)?個，實際是21個，分製

13、第二次時，2個就變?yōu)榱?2個，那么經(jīng)過3小時，就要分製6次，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n6426，則這個過程要經(jīng)過:3小時.故選:C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方在實際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意觀察問題得到規(guī)律.10、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x-2）=2x+1故選：A【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、17【分析】根據(jù)返回艙的溫度為214，可知最高溫度

14、為21+4；最低溫度為21-4【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25；返回艙的最低溫度為：21-4=17；故答案為：17【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的意義4指的是比21高于4或低于412、【解析】首先過點E作EMAB，過點F作FNAB，由ABCD，即可得EMABCDFN，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，由BED=110，即可求得ABE+CDE=250，又由BF平分ABE，DF平分CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得ABF+CDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得BFD的度數(shù)【詳解】過點E作EMAB，過點F作FNAB，ABCD，EMABCDFN，ABE+BEM=180，CDE+

15、DEM=180，ABE+BED+CDE=360，BED=110，ABE+CDE=250，BF平分ABE，DF平分CDE，ABF=ABE，CDF=CDE，ABF+CDF=（ABE+CDE）=125，DFN=CDF，BFN=ABF，BFD=BFN+DFN=ABF+CDF=125故答案為125【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法13、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答【詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體，這個新幾何體有1個面故答案為：1【點睛】本題考查了截一個幾何體能比較新幾

16、何體與原長方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵14、【分析】先利用多項式乘法法則進行展開，然后根據(jù)展開式是關(guān)于x的三次二項式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案【詳解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1因為（x2-ax+1）（x-1）的展開式是關(guān)于x的三次二項式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式的乘法，多項式的項與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)15、1【分析】首先證明ADCBDF，再根據(jù)全

17、等三角形的性質(zhì)可得FDCD，ADBD，根據(jù)BD8，即可算出AF的長【詳解】解：AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，ADCFDB90，AEB=901390，2490，34，12，在ADC和BDF中 ADCBDF（AAS），F(xiàn)DCD，ADBD，CD3，BD8，F(xiàn)D3，AD8， AFAD-DF=831，故答案為：1【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS16、18【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，由題意得，180 x=2（90 x）+18，解得：x=18

18、，故答案為：18【點睛】本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180，就說這兩個角互為補角三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、BC【分析】設(shè)BCx，則ACx1，由線段中點的定義可得CDAC，由線段的和差關(guān)系可得4.6x+，即可求BC的長【詳解】解：設(shè)BCx，則ACx1，點D是線段AC的中點，CDAC，BDCD+BC，4.6x+，x，BC.【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，利用方程的思想解決問題是本題的關(guān)鍵18、的值為10或6；的值為【解析】根據(jù)絕對值的意義列方程解答即可；根據(jù)題意得到m、a的值，代入代數(shù)式求得即可【詳解

19、】，或，N兩點的距離為8，的值為10或6；，M，N兩點的距離為8，的中點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a，的值為【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數(shù)，計算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，分為兩種情況討論未追上時，追上且超過時，分別算出即可【詳解】解：（1）點P表示的數(shù)是： -8+22=-4點Q表示的數(shù)是： 4+21=6點P、Q之間的距離是： 6-（-4）=10；（2）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，點P、Q重合時，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒) 經(jīng)過12秒后，點P、Q重合；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，故分為兩種情況討論：未追上時：（4+t）-（-8+2t）= 6解得：t= 6 (秒） 追上且超過時：（-8+2t）（4+t）= 6解得：t= 18 (秒） 答：經(jīng)過6秒或18秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位【點睛】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的表示，