江西省鷹潭市2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列解方程移項正確的是（）A由3x2=2x1，得3x+2x=1+2B由x1=2x+2，得x2x=21C由2x1=3x2，得2x3x=12D由2x+1=3x，得2x+x=3+12用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（ ）ABCD3一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）ABCD4若點P(3a1，2a)關(guān)于x軸的對稱點在y軸上，則點P的坐標(biāo)為（ ）A(0，2)B(0，)C(0)D(,0)5用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的

3、是（ ）A0.1（精確到0.1）B0.06（精確到千分位）C0.06(精確到百分位)D0.0602（精確到0.0001）6計算3a3+a3結(jié)果正確的是（ ）A4a3B4a6C3a2D3a67下列變型，錯誤的是（）A若，則B若，則C由，得D由，得8如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點，CD=2cm，則AC的長等于（ ）A4cmB8cmC10cmD12cm9單項式x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A1，5B1，6C0，5D1，510若與是同類項，則（ ）A，B，C，D，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11 _12如果，則a+b=_13把“比的倍大的數(shù)等于的倍用等

4、式表示為_14如圖，線段AB被點C，D分成2:4:7三部分，M，N分別是AC，DB的中點，若MN=17cm，則BD=_cm. 15若，則的余角等于_.16已知，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一個角的余角的3倍比這個角的補(bǔ)角少24，那么這個角是多少度？18（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分AOC，OE平分BOC（1）分別寫出圖中AOD和AOC的補(bǔ)角（2）求DOE的度數(shù)19（8分）列方程解應(yīng)用題 甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這

5、時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？20（8分）先化簡，再求值. ，其中，.21（8分）計算:（1）（2）22（10分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖，若直角三角板的一邊放在射線上，則 如圖，將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖，將直角三角板繞點轉(zhuǎn)動，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由23（10分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實際問題

6、，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：（1）如圖，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成54條線段，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽（2）若學(xué)校有6支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖，我們可知該校一共要安排_場比賽；（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_場比賽實際應(yīng)用：（4）9月1日

7、開學(xué)時，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識，請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手_次拓展提高：（5）往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為_種24（12分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貸款恰好為41000元？（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時所獲利潤恰好是進(jìn)貨價的，此時利潤為多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分

8、,共30分)1、C【分析】根據(jù)移項要變號判斷即可.【詳解】A.由3x2=2x1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2, 得x-2x=2+1,不符合題意;C. 由2x- 1=3x-2, 得2x-3x=1-2, 符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點睛】本題主要考查移項的性質(zhì)，即移項要變號.2、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為故選A考點：列代數(shù)式3、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要20天完成，乙單獨做需30天天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩

9、人共同完成的部分=1【詳解】設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程4、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，再利用y軸上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案即可【詳解】點P（3a+1，2-a）關(guān)于x軸的對稱點在y軸上，P點就在y軸上，3a+1=0，解得：a=-，2-a=，點P的坐標(biāo)為：（0，）故選：B【點睛】此題考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律5、B【解析】A.0.060190.1(精確到0

10、.1)，所以A選項的說法正確；B.0.060190.060(精確到千分位)，所以B選項的說法錯誤；C.0.060190.06(精確到百分)，所以C選項的說法正確；D.0.060190.0602(精確到0.0001)，所以D選項的說法正確故選B.6、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計算即可【詳解】3a3+a34a3，故選：A【點睛】本題主要考查合并同類項的法則，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵7、D【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1 等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立. 性質(zhì)2 等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的整式,等

11、式仍然成立.【詳解】A. 若，將等式兩邊同時加上5，則，故A正確；B. 若，等式的兩邊同時除以（-3），則，故B正確；C. 由，等式的兩邊同時加上得，故C正確；D. 由，等式的兩邊同時除以2，得，故D錯誤.故選D【點睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.8、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點，求出BC的長，再根據(jù)得出AB的長，由AC=ABBC分析得到答案【詳解】解：D是BC的中點，CD=2cm，BC=2CD=4cm， ，AB=2BC=8cm，AC=ABBC=84=12cm故選：D【點睛】本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9

12、、A【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式x3y的系數(shù)是1，次數(shù)是1故選A【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)和次數(shù)的定義10、A【分析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行列式，即可得到關(guān)于、 的方程，再解方程即可得解【詳解】與是同類項故選：A【點睛】本題考查了同類項的相關(guān)知識， 所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同-兩個條件要同時滿足二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、28 20 1 【分析】根據(jù)角度的換算法則進(jìn)行計算即可【詳解】 28201故答案為：28，20，1

13、【點睛】本題考查了角度的換算問題，掌握角度的換算法則是解題的關(guān)鍵12、-1【解析】根據(jù)題意得，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，所以，a+b=2+1=1.故答案為1.13、【分析】根據(jù)題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可【詳解】根據(jù)題意得：3a+5=4a故答案為：3a+5=4a【點睛】本題考查了代數(shù)式和等式的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是能列代數(shù)式表示題意所反映的數(shù)量關(guān)系14、14【解析】因為線段AB被點C,D分成2:4:7三部分,所以設(shè)AC=2x,CD=4x,BD=7x,因為M,N分別是AC,DB的中點,所以CM=,DN=,因為mn=17cm,所以x

14、+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案為:14.15、【分析】根據(jù)余角的定義，即和為90的兩角叫互為余角，列算式求解即可.【詳解】解：的余角為.故答案為：.【點睛】本題考查余角的定義及度、分、秒之間的運算，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題解析：，又，故答案為1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=57【解析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義列出方程，解方程即可得出答案【詳解】設(shè)這個角為x， 由題意得，3（90 x）=180 x24，解得x=57答：這個角的度數(shù)為57【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義及角的計算.熟練應(yīng)用補(bǔ)角和余角的定義并根據(jù)題中的“一

15、個角的余角的3倍比這個角的補(bǔ)角少24”，建立方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）BOD，BOC；（2）90【分析】（1）由題意根據(jù)補(bǔ)角的定義即和是180度的兩個角互補(bǔ)，一個角是另一個角的補(bǔ)角進(jìn)行分析；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得COE，COD，再根據(jù)角的和差即可得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義可知，AOD的補(bǔ)角是BOD；AOC的補(bǔ)角是BOC；（2）OD平分AOC，OE平分BOC，COD= AOC，COE=BOC由角的和差得DOE=COD+COE=AOC+BOC=AOB=90【點睛】本題考查余角和補(bǔ)角，利用了補(bǔ)角的定義和角的和差以及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析求解19、甲的速度為15千米/小時，乙

16、的速度為5千米/小時【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x（3)=2523x+9x-2x=50 10 x=50 解得：x=5 3x=15（千米/小時） 答： 甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時.考點：一元一次方程的應(yīng)用20、【分析】先將式子利用整式的加減進(jìn)行化簡，然后把，帶入化簡后的結(jié)果即可【詳解】解：原式=4x-2xy-(2xy-2xy+3x-xy) =4x-2xy-xy+2xy-3x =x-xy. 當(dāng)，時

17、，原式= .【點睛】本題考查了整式的化簡求值，利用整式的加減運算法則把整式化為最簡是解決問題的關(guān)鍵，其中注意去括號的符號問題21、（1）；（2）【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再把同號的兩個數(shù)相加，即可得到答案；（2）先計算絕對值，乘方運算，再利用乘法的分配律計算乘法運算，除法運算，最后計算加減運算即可得到答案【詳解】解：（1）原式.（2）原式【點睛】本題考查的是求一個數(shù)的絕對值，乘方符號的確定，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）10；（2）10；（3）COEBOD10，理由見解析【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)

18、；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出COEBOD10【詳解】（1）,COE10（2）恰好平分CODDOECOEDOEBOC10（3）猜想：COEBOD10理由：COEDOECOD90CODCODBOCBOD80BODCOE90（80BOD）10BOD即COEBOD10【點睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據(jù)圖線段數(shù)量進(jìn)行作答（2）根據(jù)圖線段數(shù)量進(jìn)行作答（3）根據(jù)每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，提出假設(shè)，當(dāng) 時均成立，假設(shè)成立（4）根據(jù)題意，代入求解即可（5）根據(jù)題意，代入求解即可【詳解】（1）由圖可知，圖中共有10條線段，所以該校一共要安排10場比賽（2）由圖可知，圖中共有15條線段，所以該校一共要安排15場比賽 （3）根據(jù)圖和圖可知，若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場比賽當(dāng) 時均成立，所以假設(shè)成立（4）將n=42代入關(guān)系式中全班同學(xué)總共握手861次（5）因為行車往返存在方向性，所以不需要除去每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次的情況將n=6代入 中解得