2023屆深圳市高三(二模)數(shù)學(xué)(文)

1、 Middle2023屆深圳市高三第二次調(diào)研考試試題二數(shù)學(xué)文科 2023.4一、選擇題：本大題共12小題，每題5分。只有一項為哪一項符合題目要求的。1、集合，那么( )ABCD2、復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=3+i，其中i是虛數(shù)單位，那么 =( )A10BC5D3、以下函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是( )ABCD4、假設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件那么的最大值為( )ABCD45、平面向量a，b，假設(shè)，a與b的夾角，且那么m=( )AB1CD26、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，假設(shè)那么( )A4B6C10D127、一個三位數(shù)，個位、十位、百位上的數(shù)字依次為x、y、z，當(dāng)且僅當(dāng)yx，yz時,

2、稱這樣的數(shù)為“凸數(shù)如243，現(xiàn)從集合1,2,3,4中取出三個不相同的數(shù)組成一個三位數(shù)，那么這個三位數(shù)是“凸數(shù)的概率為( )ABCD8、三棱錐S-ABC，ABC是直角三角形，其斜邊AB=8，SC平面ABC，SC=6，那么三棱錐的外接球的外表積為( )A64B68C72D1009、函數(shù)的圖象如圖所示，假設(shè)，且，那么( )A1BCD210、一個長方體被一個平面截去一局部后，所剩幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為( )A24B48C72D9611、雙曲線的左右頂點分別為、，M是雙曲線上異于、的任意一點，直線和分別與y軸交于P，Q兩點，O為坐標(biāo)原點，假設(shè)，依次成等比數(shù)列，那么雙曲線的離心率的取值

3、范圍是( )ABCD12、假設(shè)對任意的實數(shù)a，函數(shù)有兩個不同的零點，那么實數(shù)b的取值范圍是( )ABCD二、填空題：本大題共4小題，每題5分13、以角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，角終邊過點P(1,2)，那么_14、直線與圓相切，那么m=_15、?孫子算經(jīng)?是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于四、五世紀(jì)，也就是大約一千五百年前，傳本的?孫子算經(jīng)?共三卷卷中有一問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？該著作中提出了一種解決此問題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛加一，即得通過對該題的研究發(fā)現(xiàn)，假設(shè)一束方物外周一匝的枚數(shù)n是8的整數(shù)倍時，均可采用

4、此方法求解如圖，是解決這類問題的程序框圖，假設(shè)輸入n=40，那么輸出的結(jié)果為_16、假設(shè)數(shù)列滿足， .那么_三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、本小題總分值12分a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，求A；假設(shè)D是BC的中點，AD=，求ABC的面積18、本小題總分值12分如圖，在直三棱柱中，ACB=90，E為A1C1的中點，證明：CE平面AB1C1；假設(shè)，BAC=30，求點E到平面AB1C的距離19、本小題總分值12分在“新零售模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，方案在S市的A區(qū)開設(shè)分店.為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)

5、作了初步處理后得到以下表格.記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，y表示這x個分店的年收入之和.該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z單位：百萬元與x,y之間的關(guān)系為，請結(jié)合中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個分店時，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大？20、本小題總分值12分圓C：，一動圓與直線相切且與圓C外切.求動圓圓心P的軌跡T的方程；假設(shè)經(jīng)過定點Q(6,0)的直線l與曲線T相交于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的平行線與曲線T相交于點N，試問是否存在直線l，使得NANB，假設(shè)存在，求出直線l的方程，假設(shè)不存在，說明理由21、本小題總分值12分設(shè)函數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù)()當(dāng)時，求實數(shù)x的取值范圍；()當(dāng)a=2時，求使得成立的最小正整數(shù)k請考生在第22、23兩題中任選一題做答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，那么按所做的第一題計分，做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22、本小題總分值10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，點，曲線 .以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系()在直角坐標(biāo)系中，求點A，B的直角坐