工程測量中的坐標(biāo)系選擇原理與方法

1、工程測量中的坐標(biāo)系選擇原理與方法PAGE 2PAGE 31Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.摘要摘要：近幾年來，國家大力興建高速鐵路，由于高速鐵路對邊長投影變形的控制要求很高（2.5cm /km）,因而導(dǎo)致長期以來一直使用的三度帶高斯投影平面之間坐標(biāo)系已難以滿足高速鐵路建設(shè)的的精度要求，本文就具有抵償高程投影面的任意帶坐標(biāo)系原理作出了闡釋，具有抵償高程投影面的任意帶坐標(biāo)系，克服了三度帶坐標(biāo)系在大型工程中精度無法滿足要求的局限性，能有效地實現(xiàn)兩種長度變形的相互抵償，從而達到控制變形的目的。關(guān)鍵

2、詞：高高速鐵路路、抵償償高程面面、坐標(biāo)標(biāo)轉(zhuǎn)換、投投影變形形、高斯斯正形投投影AbstrracttAbstrractt：In rreceent yeaars, coounttriees bbuilld hhighh-sppeedd raailwway, duue tto hhighh sppeedd raailwway proojecctivve ddefoormaatioon cconttroll off reevissed demmanddingg (22.5 cm/km), aand theerefforee caausee haas llongg beeen useed wwithh t

3、hhreee deegreees of gauussiian proojecctioon pplannes alrreaddy ddiffficuult to sattisffy bbetwweenn cooorddinaate sysstemm off hiigh-speeed raiilwaay cconsstruuctiion, thhis artticlle tthe acccuraacy reqquirremeent of thee pllanees wwithh coountter eleevattionn arrbittrarry mmadee innterrpreetattio

4、nn wiith cooordiinatte ssysttem, wiith thee prrincciplle oof aany plaaness wiith antti-ssubssidyy ellevaatioon, oveercoome thrree deggreees ccoorrdinnatee wiith cooordiinatte ssysttem in larrge enggineeeriing acccuraacy cannt sattisffy rrequuireemennts limmitaatioon, cann efffecctivvelyy acchieeve t

5、hee twwo llenggth defformmatiion of muttuall coountter, acchieeve thee puurpoose of conntroolliing defformmatiion.keywoordss： rapiid ttrannsitt raailwway Coountter eleevattionn suurfaace Cooorddinaate traansfformmatiion PProjjecttivee deeforrmattionn Gauussiian fouundeer fformm prrojeectiion目錄TOC o

6、1-3 h z u HYPERLINK l _Toc280125094 第一章 前言言 PAGEREF _Toc280125094 h 1 HYPERLINK l _Toc280125101 第二章 工程程測量中中常用坐坐標(biāo)系簡簡介 PAGEREF _Toc280125101 h 22.1 HYPERLINK l _Toc280125102 國家家統(tǒng)一的的3高斯正正形投影影平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系統(tǒng) PAGEREF _Toc280125102 h 2 HYPERLINK l _Toc280125103 2.2抵償償高程面面上的高高斯正形形投影33帶的平平面直角角坐標(biāo)系系統(tǒng)3 HYPERLINK l

7、_Toc280125104 2.3任意意帶高斯斯正形投投影的平平面直角角坐標(biāo)系系統(tǒng)32.4 HYPERLINK l _Toc280125105 具有有高程抵抵償面的的任意帶帶高斯正正形投影影平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系4 HYPERLINK l _Toc280125108 第三章 具有有抵償高高程面的的任意帶帶高斯正正形平面面直角坐坐標(biāo)系設(shè)設(shè)計原理理5 HYPERLINK l _Toc280125109 3.1 高高斯正形形投影5 HYPERLINK l _Toc280125111 3.2 投投影變形形及其主主要特特特征分析析63.2. HYPERLINK l _Toc280125112 11將參考考橢

8、球面面上的長長度歸化化至高斯斯平面6 HYPERLINK l _Toc280125113 3.2.22將參考考橢球面面上的長長度歸化化至高斯斯平面7 HYPERLINK l _Toc280125114 3.3設(shè)計計原理7 33.4 工程測測量投影影面和投投影帶選選擇的基基本出發(fā)發(fā)點 88 HYPERLINK l _Toc280125115 第四章 實實例比較較與分析析9 HYPERLINK l _Toc280125122 第五章 總總結(jié)10 HYPERLINK l _Toc280125136 參考文獻11 HYPERLINK l _Toc280125137 致謝122 HYPERLINK l

9、_Toc280125138 附錄122工程測量中中的坐標(biāo)標(biāo)系選擇擇原理與與方法Enginneerringg meeasuuremmentt prrincciplle aand metthodd off thhe ccoorrdinnatee syysteem sseleectiion前言我國的鐵路路工程建建設(shè) ,長期以以來一直直采用國國家統(tǒng)一一 3帶高斯斯正形投投影平面面直角坐坐標(biāo)系 (以下下簡稱 3帶坐標(biāo)標(biāo)系 )作為鐵鐵路線路路工程的的施工坐坐標(biāo)系。隨隨著我國國鐵路建建設(shè)主要要技術(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的顯顯著提高高和勘測測工藝的的變革 ,3帶坐標(biāo)標(biāo)系已難難以適應(yīng)應(yīng)鐵路工工程建設(shè)設(shè)的需要要 ,特特別是高高速

10、鐵路路 (含含 2000 kkm /h客運運專線 ) ,對邊長長投影變變形提出出了 22.5 cm /kmm (11/400 0000)的的控制要要求。因因此 ,在高速速鐵路可可行性研研究階段段 ,結(jié)結(jié)合項目目特點 ,設(shè)計計選定合合理的施施工坐標(biāo)標(biāo)系 ,有效控控制投影影變形對對工程建建設(shè)的影影響 ,是保證證定測、設(shè)設(shè)計、施施工的順順利實施施和工程程質(zhì)量的的重要前前提。具具有抵償償高程面面的任意意帶高斯斯正形投投影平面面直角坐坐標(biāo)系 (以下下簡稱抵抵償高程程面任意意帶坐標(biāo)標(biāo)系 ) ,是是一種能能夠靈活活解決投投影變形形對工程程建設(shè)的的影響且且相對復(fù)復(fù)雜的坐坐標(biāo)系形形式。以以下結(jié)合合對投影影變形問

11、問題的分分析 ,對具有有抵償高高程面任任意帶坐坐標(biāo)系的的設(shè)計原原理及方方法進行行討論。第二章工程測量中中常用坐坐標(biāo)系簡簡介2.1、國國家統(tǒng)一一的3高斯正正形投影影平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系統(tǒng)有前面的分分析可知知，長度度元素高高程歸化化改正與與高斯投投影長度度改化計計算。通通過高程程歸化改改正公式式和高斯斯投影改改化公式式，可得得每千米米長度的的高程歸歸化改正正相對值值和邊長長離中央央子午線線垂距的的長度變變形，每每千米長長度的高高程歸化化改正相相對值如如表1所所示HHHH1:1000 00002001:30 00005001:12 0000H1:64 00003001:20 000010001:600

12、00HHH1501:40 0000表 2-11 每千米米長度的的高程歸歸化改正正相對值值yyy101:8000 0000451:40 00001501:3 6600201:2000 0000501:3 00002001:2 0000301:90 00001001:8 0000表 2-22 邊邊長離中中央子午午線垂距距的長度度相對變變形當(dāng)參考橢球球面位于于觀測面面下方時時,長度的的高程歸歸化改正正量為負(fù)負(fù)值,而高斯斯投影改改正恒為為正值,這兩項項改正是是可以相相互抵償償?shù)摹膹谋? 和表2 中可以以得出:當(dāng)觀測測地面的的大地高高小于1150 m ,或者是是當(dāng)觀測測點離中中央子午午線的垂垂距不超超

13、過455km 時,長度的的兩項改改正值各各自的影影響都可可以保證證相對值值小于11/ 440 0000 ,即長長度變形形值不大大于2. 5 cm/ kmm ,此此時,可以直直接采用用國家統(tǒng)統(tǒng)一的33帶高斯斯正形投投影平面面直角坐坐標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)。當(dāng)長度變形形值大于于2. 5 ccm/ km 時,可可依實際際情況采采用:投影于于抵償高高程面上上的高斯斯正形投投影3帶的平平面直角角坐標(biāo)系系統(tǒng);高高斯正形形投影任任意帶的的平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系統(tǒng)等等。2.2、抵抵償高程程面上的的高斯正正形投影影3帶的平平面直角角坐標(biāo)系系統(tǒng)在這種坐標(biāo)標(biāo)系中，仍仍采用國國家3度度帶高斯斯投影，但但投影的的高程面面不是參參考橢球球

14、面，而而是依據(jù)據(jù)補償高高斯投影影變形而而選擇的的高程參參考面。在在這個高高程參考考面上，長長度變形形為零。當(dāng)采用用3度帶帶高斯平平面直角角坐標(biāo)系系時，由由 且S超過允許許的精度度要求（每每公里22.510ccm）時時，我們們令S =0,即即 s(ym22R于是，當(dāng)ym確確定時，可可得H=ym22R進而計計算出2.3、任任意帶高高斯正形形投影的的平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系統(tǒng)在這種坐標(biāo)標(biāo)系中，仍仍把地面面觀測元元素歸算算到參考考橢球面面上，但但投影帶帶的中央央子午線線不按國國家3度度帶的劃劃分，而而是依據(jù)據(jù)能夠補補償高程程面上歸歸算長度度變形而而選擇的的某一子子午線作作為中央央子午線線。同樣根根據(jù) Ym2

15、2Rm2-HmRA=0 =00 可可得 比如如，在某某測區(qū)相相對參考考橢球面面的高程程H=5500mm,為抵抵償?shù)孛婷嬗^測值值向參考考橢球面面上歸算算的改正正，依上上式得 yy=800(kmm)既選擇與測測區(qū)相距距80kkm處的的子午線線作為投投影面的的中央子子午線，以以消除或或減弱兩兩項改正正引起的的長度變變形。但在實際應(yīng)應(yīng)用這種種坐標(biāo)系系時，往往往是選選取過測測區(qū)邊緣緣，或測測區(qū)中央央，或測測區(qū)內(nèi)某某一點的的子午線線作為中中央子午午線，而而不經(jīng)上上述的計計算。2.4、具具有高程程抵償面面的任意意帶高斯斯正形投投影平面面直角坐坐標(biāo)系在這種坐標(biāo)標(biāo)系中，往往往是指指投影的的中央子子午線選選在測區(qū)

16、區(qū)的中央央，地面面觀測元元素歸算算到測區(qū)區(qū)平均高高程面上上，按高高斯正形形投影計計算平面面直角坐坐標(biāo)。通通過限制制和的大大小從消消除除或或減弱兩兩項改正正引起的的長度變變形。最最佳抵償償任意帶帶坐標(biāo)系系的確定定方法。在大型工程程中，由由于對測測量的長長度變形形控制很很嚴(yán)格，因因此大多多使用最最后一種種坐標(biāo)系系作為其其施工坐坐標(biāo)系。第三章 具有抵償高高程面的的任意帶帶高斯正正形平面面直角坐坐標(biāo)系設(shè)設(shè)計原理理 由于于具有抵抵償高程程面的任任意帶高高斯正形形平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系的應(yīng)應(yīng)用很廣廣泛，并并且本文文作者在在新建大大同至西西安鐵路路客運專專線的一一個標(biāo)段段實習(xí)，對對此種坐坐標(biāo)系的的原理有有一定的

17、的了解，因因此本文文著重介介紹具有有抵償高高程面的的任意帶帶高斯正正形平面面直角坐坐標(biāo)系設(shè)設(shè)計原理理。3.1 高斯斯正形投投影著名的德國國科學(xué)家家卡爾 弗里德德里赫 高斯在在18220-118300年間在在對德國國漢諾威威三件測測量成果果進行數(shù)數(shù)據(jù)處理理時，曾曾采用由由他本人人研究的的將一條條中央子子午線長長度投影影規(guī)定為為固定比比例尺度度的橢球球正形投投影。可可是并沒沒有發(fā)表表和公布布它。人人們只是是從他給給朋友的的部分信信件中知知道這種種投影的的結(jié)論性性投影公公式。高斯投影的的理論是是在他死死后，首首先在史史來伯與與18666年出出版的漢漢諾威大大地測量量投影方方法的理理論中中進行了了整理

18、和和加工，從從而使高高斯投影影的理論論公布于于世。更詳細(xì)的闡闡明高斯斯投影理理論并給給出實用用公式的的是有德德國測量量學(xué)家克克呂格在在他19912年年出版的的地球球橢球向向平面投投影中中給出的的。在這這部著作作中，克克呂格對對高斯投投影進行行了比較較深入的的研究和和補充，從從而使之之在許多多國家得得以應(yīng)用用。從此此人們將將這種投投影成為為高斯-克呂格格投影。為了方便地地實際應(yīng)應(yīng)用高斯斯-克呂呂格投影影，德國國學(xué)者巴巴烏蓋爾爾在19919年年建議使使用三度度帶投影影，并把把坐標(biāo)縱縱軸洗衣衣5000km，在在縱坐標(biāo)標(biāo)前冠以以帶號，這這個投影影帶是從從格林尼尼治開始始起算的的。高斯-克呂呂格投影影得

19、到世世界許多多測量學(xué)學(xué)家的重重視和研研究。其其中保加加利亞測測量學(xué)者者赫里斯斯托福的的研究工工作最具具代表性性。他的的兩部力力作19943年年旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)橢球上上的高斯斯-克呂呂格坐標(biāo)標(biāo)及119555年克克拉索夫夫斯基橢橢球上的的高斯和和地理坐坐標(biāo)，在在理論及及實際上上都豐富富了高斯斯-克呂呂格投影影?，F(xiàn)在世界上上許多國國家都采采用高斯斯-克呂呂格投影影，比如如奧地利利、德國國、希臘臘、英國國、美國國、前蘇蘇聯(lián)，我我國于119522年正式式?jīng)Q定采采用高斯斯-克呂呂格投影影。高斯投影，等等角橫軸軸橢圓柱柱投影，它它是德國國測量學(xué)學(xué)家高斯斯于18825-18330年首首先提出出的。實實際上，直直到199

20、12年年，由德德國另一一位測量量學(xué)家克克呂格推推導(dǎo)出實實用公式式后，這這種投影影才得到到推廣，所所以該投投影又成成為高斯斯-克呂呂格投影影。想象有一個個橢圓柱柱面橫套套在地球球橢球體體外面，并并與某一一條子午午線（磁磁子午線線為中央央子午線線或軸子子午線）相相切，橢橢圓柱的的中心軸軸通過橢橢球體中中心，然然后用一一定投影影方法，將將中央子子午線兩兩側(cè)各一一定經(jīng)差差范圍內(nèi)內(nèi)的地區(qū)區(qū)投影到到橢圓柱柱面上，再再將此橢橢圓柱面面展開紀(jì)紀(jì)委高斯斯-克呂呂格投影影。 高斯投影由由于是等等角投影影（即投投影后長長度無變變型）所所以其為為正形投投影的一一種，高高斯投影影具有以以下七個個特點：中央子午線線的投影

21、影是一條條直線，其其長度無無變形；其他子午線線的投影影為凹向向中央子子午線的的曲線；赤道的投影影為一條條與中央央子午線線垂直的的直線；緯線的投影影為凸向向遲到的的曲線；除中央子午午線外，其其他線段段的投影影均有變變形，且且離中央央子午線線越遠(yuǎn)，長長度變形形越大；、投影后長度度無變形形，且小小范圍內(nèi)內(nèi)的圖形形保持相相似。投影具有對對稱性，面面積有變變形。 根根據(jù)高斯斯投影的的以上特特點可知知，雖然然投影前前后的角角度無變變形，但但存在長長度變形形，而且且去中央央子午線線越遠(yuǎn)，長長度變形形越大，長長度變形形越大對對測圖、用用圖和測測量計算算都是不不利的，因因此我們們通常采采用分帶帶的方法法控制長長

22、度的變變形。3.2 投投影變形形及其主主要特特特征分析析外業(yè)測量所所測得的的數(shù)據(jù)的的參考面面為大地地水準(zhǔn)面面，基準(zhǔn)準(zhǔn)線為鉛鉛垂線，而而工程圖圖紙所使使用的坐坐標(biāo)系都都為高斯斯平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系，因因此外業(yè)業(yè)測量所所得到的的數(shù)據(jù)必必須經(jīng)過過投影改改正才能能使用。這這里的投投影改正正主要有有兩個步步驟：1、將地面面觀測的的長度歸歸算至參參考橢球球面上；2、將參考考橢球面面上的長長度歸算算至高斯斯平面上上；3.2.11 將地地面觀測測的長度度歸算至至參考橢橢球面 我們這里里假設(shè)測測量基線線的兩端端已經(jīng)過過垂線偏偏差改正正，則基基線平均均水準(zhǔn)面面平行于于橢球體體面。此此時由于于大地水水準(zhǔn)面與與參考橢橢

23、球面存存在高程程異常，因因此必須須加以歸歸算的改改正。如圖所示，AAB為平平均高程程水準(zhǔn)面面上的基基線長，以以S0表表示，現(xiàn)現(xiàn)要求其其在橢球球面上的的長度SS，由圖圖可知其中Hm為為基線端端點平均均大地高高程；RRa為基線線方向法法截線曲曲率半徑徑，將上上式展開開級數(shù)，取至二次項，并考慮到R的值相對于Hm很大，則可得到由高程引起的基線歸化改正數(shù)公式： 3.2.22 將參考考橢球面面上的長長度歸化化至高斯斯平面 將橢橢球面上上的大地地線描寫寫在高斯斯投影面面上，則則變?yōu)槠狡骄L度度。大地地線上各各微分弧弧段的長長度比是是不同的的，但是是對于一一條三角角邊來說說，由于于邊長較較短，長長度比變變化實

24、際際上是非非常非常常小的，可以認(rèn)為是是一個常常數(shù)，在在考慮到到公式(1)，可可得：式中，Rmm為測距距邊中點點的曲率率半徑； Ymm為測距距邊兩端端點的橫橫坐標(biāo)平平均值；由于從外業(yè)業(yè)實測數(shù)數(shù)據(jù)改化化至高斯斯平面進進行了兩兩次長度度改正，可可得： 當(dāng)取RRmRa=637710000m時時，根據(jù)據(jù)（3）式式可計算算的每公公里投影影變形隨隨Ym和和Hm變變化的情情況（見見附表一一）。 有式（11）、（22）、（33）和表表一，可可一歸納納投影變變形的主主要特征征如下：地面實測測長度歸歸算至參參考橢球球體面上上 ,總總是縮短短的 ,地面點點與參考考橢球面面的高差差越大、變變形越大大。橢球面上上長度歸歸

25、算至高高斯面上上 ,總總是增大大的 ,離中央央子午線線愈遠(yuǎn)變變形愈大大。由于高程程歸化投投影變形形與高斯斯投影變變形符號號相反 ,所以以在一定定的區(qū)域域內(nèi) ,兩種變變形可以以相互抵抵償。3.3 設(shè)設(shè)計原理理鐵路是典型型的線性性工程 ,穿行行于狹長長的帶狀狀區(qū)域 ,沿途途地形、地地貌千變變?nèi)f化 ,特別別是在山山嶺地區(qū)區(qū)或線路路橫跨多多個國家家統(tǒng)一 3帶時 ,邊長長投影變變形很難難滿足 2.55cm /kmm的要求求。因此此 ,需需要通過過人為的的方法 ,將中中央子午午線進行行移動并并重新選選擇高程程參考面面 ,以以達到使使兩項變變形良好好抵償?shù)牡哪康?,通過過這種方方法所設(shè)設(shè)計的坐坐標(biāo)系 ,即為

26、為抵償高高程面任任意帶坐坐標(biāo)系。設(shè)設(shè)重新選選定高程程參考面面的大地地高為 H,測測距邊相相對于新新的高程程參考面面的高程程為 H,測測距邊兩兩端點相相對于重重新選定定中央子子午線的的橫坐標(biāo)標(biāo)平均值值為 yy,則滿滿足高速速鐵路對對投影變變形要求求的條件件式可近近似表示示為：式（4）展展開后得得：式中 Raa為歸算算邊反響響參考橢橢球面法法截弧的的曲率半半徑； Rm為為測距邊邊中點的的平均曲曲率半徑徑。依據(jù)式（55）的約約束條件件，即可可進行抵抵償高程程面的任任意帶坐坐標(biāo)系的的設(shè)計。 根據(jù)據(jù)本章所所述，想想要控制制長度變變形無外外乎兩種種辦法：選擇適當(dāng)?shù)牡母叱掏锻队懊?，即即采用抵抵償高程程面；盡

27、量使分帶帶的中央央子午線線位于測測區(qū)的中中央；3.4 工工程測量量投影面面和投影影帶選擇擇的基本本出發(fā)點點（1）在滿滿足工程程測量上上述精度度要求的的前提下下，為使使得測量量結(jié)果一一測多用用，這時時應(yīng)采用用國家統(tǒng)統(tǒng)一的33度帶高高斯平面面直角坐坐標(biāo)系。這這就是說說，在這這種情況況下，工工程測量量控制網(wǎng)網(wǎng)要同國國家測量量系統(tǒng)相相聯(lián)系，使使兩者的的測量成成果相互互利用。（2）當(dāng)邊邊長的兩兩次歸算算投影改改正不能能滿足上上述要求求時，為為保證工工程測量量結(jié)果的的直接利利用和計計算的方方便，可可以采用用任意帶帶的獨立立高斯平平面直角角坐標(biāo)系系，歸算算測量成成果的參參考面中中央子午午線可以以由現(xiàn)實實需要

28、選選定。為為此，可可采用下下面三種種手段來來實現(xiàn)：（a）：通通過改變變H從而而選擇合合適的高高程參考考面，將將抵償分分帶投影影變形，消消除或減減弱長度度變形；（b）:通通過改變變y，從從而對中中央子午午線做適適當(dāng)移動動，來抵抵償由高高程面上上的邊長長歸算到到參考橢橢球面上上的投影影變形，消消除或減減弱長度度變形；（c）:通通過既改改變H（選選擇高程程參考面面），又又改變yy（移動動中央子子午線），來來共同抵抵償兩項項改正，消消除或減減弱長度度變形。第四章 實例比較與與分析（1）在新新建大同同至西安安客運專專線鐵路路工程建建設(shè)中，存存在很明明顯的高高斯任意意帶投影影，但是是由于作作者所實實習(xí)的單

29、單位并不不是設(shè)計計單位，所所以無法法查閱到到抵償高高程面的的相關(guān)信信息，只只是得到到了其某某標(biāo)段中中央子午午線的相相關(guān)信息息如下：第十一施工工系中央央子午線線經(jīng)度：1111度544分 起始始里程：DK4406+5000-DKK4200+0000第十二施工工系中央央子午線線經(jīng)度：1111度488分 起始始里程：DK4420+0000-終點點這里列出相相同點在在不同施施工系的的不同坐坐標(biāo)點號 第第十一施施工系坐坐標(biāo) 第十十二施工工系坐標(biāo)標(biāo)CPI30013 408822664.9981 50003335.221822 400823311.16440 50992533.47744 CPII330444

30、 408847444.448688 50015775.222388 400847791.99444 51004900.89961 CPII330455 408838663.006766 50011881.222655 400839910.15229 51000977.81180VJM1116 408850999.991222 50016992.999933 400851147.54668 51006088.30004VJM1115 408855330.226566 50016112.337377 400855577.82002 51005277.22233從以上列出出的幾個個點的點點位信息息，

31、可以以很明顯顯的看到到在不同同的中央央子午線線的坐標(biāo)標(biāo)系下，同同一點的的兩種坐坐標(biāo)相差差很大。 （2）算例例詳細(xì)數(shù)數(shù)據(jù)見附附錄，此此處只列列出結(jié)果果。37帶距離離不加改改正的計計算結(jié)果果K=11/15578.83447144 = 1 * GB3 任意帶（中中央子午午線1113度）距距離不加加改正的的計算結(jié)結(jié)果K=1/662288.43345667 = 2 * GB3 1/25447.44993337任帶（中央央子午線線1133度388秒）距距離不加加改正的的計算結(jié)結(jié)果K=1/776799.70089338 = 3 * GB3 38帶（中中央子午午線1114度）距距離不加加改正的的計算結(jié)結(jié)果K=

32、1/771844.23317668 = 4 * GB3 37帶距離離加改正正的計算算結(jié)果KK=1/92448.88107765 = 5 * GB3 由 = 1 * GB3 、 = 2 * GB3 、 = 3 * GB3 、 = 4 * GB3 分析可可得：在都不加改改正的情情況下，隨隨著坐標(biāo)標(biāo)中央子子午線由由1133度向1114度度移動，邊邊長相對對精度由由低到高高再由高高到低變變化。在在1133度388秒達到到最高精精度，推推測，在在不加邊邊長改正正情況下下，若坐坐標(biāo)投影影中央子子午線選選在1113度338秒附附近適當(dāng)當(dāng)位置，能能得到最最佳精度度，即在在不加邊邊長改正正的情況況下，選選的恰當(dāng)

33、當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)標(biāo)中央子子午線可可提高精精度。由 = 1 * GB3 、 = 5 * GB3 分析可可得：當(dāng)投影中央央子午線線選擇不不當(dāng)導(dǎo)致致精度不不高時，考考慮邊長長改正后后可顯著著提高精精度。第五章 總結(jié)高速鐵路的的建設(shè)會會越來越越多，具具有抵償償高程面面的任意意帶高斯斯平面坐坐標(biāo)系克克服了國國家三度度帶坐標(biāo)標(biāo)系的不不足，能能夠有效效地實現(xiàn)現(xiàn)兩種長長度變形形抵償，可可以達到到控制變變形對修修建高速速鐵路的的影響，日日后其應(yīng)應(yīng)用也會會越來越越多，在在山嶺地地區(qū)、橫橫跨多個個國家統(tǒng)統(tǒng)一三度度帶及線線路縱坡坡變化比比較大的的地區(qū)的的高速鐵鐵路或客客運專線線建設(shè)中中，抵償償高程面面任意帶帶高斯平平面直角角

34、坐標(biāo)系系具有良良好的實實用性。參考文獻翟 翊，趙趙夫來，郝郝向陽，楊楊玉海編編著。 現(xiàn)代測測量學(xué)， 北京京：測繪繪出版社社，20008.12?？紫樵H明主主編。控控制測量量學(xué) ，第第三版。武武漢：武武漢大學(xué)學(xué)出版社社，20006.11。全玉山。具具有抵償償高程面面的任意意帶坐標(biāo)標(biāo)設(shè)計原原理與方方法，鐵鐵道勘察察，20005年年第四期期。致謝謝 感謝謝趙夫來來教員在在本文寫寫作中所所給予的的幫助！附錄雙定向附合合導(dǎo)線計計算點名觀測角改正數(shù)方位角邊長XVxYVy縱坐標(biāo) XX橫坐標(biāo) YYmyl38497703.8488587066.1110153.5581113088.6477zyds8.54

35、330-05066600611.5550342.552411655.0031626.2258+0.0330-195.78990.6299 157342.557599-07944598666.3990145.550400218.8856-181.1077+0.0110122.88750.2100 1004.37551-06977599899.4775330.228311249.2236216.8871+0.0112-122.82330.2399 101196.443333-0580059866

36、6.8992347.112044166.1142162.0014+0.0008-36.88050.1599 102186.444322-06022598300.2446353.556366182.6663181.6643+0.0009-19.22730.1755 103122.440177-02533598111.1448296.336533114.886251.4557+0.0005-102.69110.1100 114161.334233-07166597088.5668278.111166266.330737.

37、9227+0.0112-263.59220.2566 115185.000533-06555594455.2331283.112099162.228137.0664+0.0008-157.99220.1566 116222.113222-07277592877.3995325.225311254.7710209.7725+0.0112-144.54330.2455 117189.112155-04633591433.0997334.337466487.5530440.5510+0.0223-208.89220.468

38、8 158133.556122-09966589344.6773288.333588281.0073mfc38488800.4877586688.2227a158-mfcc=2888.333566 fbb=000.00002任意帶（中中央子午午線1113度）距距離不加加改正的的計算結(jié)結(jié)果雙定向附合合導(dǎo)線計計算點名觀測角改正數(shù)方位角邊長XVxYVy縱坐標(biāo) XX橫坐標(biāo) YYmyl38495575.08224671664.8890154.3322443088.5522zyds8.54330-047554684992.6605343.22654465

39、5.0031627.8889+4.8229-186.6055-0.0662157342.557599-019334683005.9938146.224533218.8856-182.3211+1.6113121.0066-0.02211004.37551-048554684226.9983331.002444249.2236218.0083+1.8337-120.6599-0.0224101196.443333-040664683006.3300347.446177166.1142162.3372+1.2225-35

40、.1191-0.0116102186.444322-000224682771.0094354.330499182.6663181.8826+1.3447-17.4464-0.0117103122.440177-017554682553.6612297.111066114.886252.4776+0.8447-102.1744-0.0111114161.334233-049884681551.4427278.445299266.330740.5449+1.9663-263.2022-0.0225115185.00053

41、3-001004678888.2200283.446222162.228138.6335+1.1996-157.6155-0.0115116222.113222-084114677330.5570325.559444254.7710211.1153+1.8778-142.4488-0.0224117189.112155-087224675888.0097335.111599487.5530422.5568+3.5994-204.4988-0.0446158133.556122-0034446

42、73883.5553289.008111281.0064mfc38486672.16994671118.0019a158-mfcc=2889.008099 fbb=000.0000238帶（中中央子午午線1114度）距距離不加加改正的的計算結(jié)結(jié)果雙定向附合合導(dǎo)線計計算點名觀測角改正數(shù)方位角邊長XVxYVy縱坐標(biāo) XX橫坐標(biāo) YYmyl38526696.72887418117.2277152.4494333090.7511zyds8.54330-005667432228.6676341.444133655.4485622.4467+14.0033-205.4166+0.

43、0005157342.557599-055667430223.2265144.442122219.0010-237.5144+4.6889126.5546+0.00021004.37551-073007431449.8812329.220033249.4410214.5532+5.3440-127.2077+0.0002101196.443333-060227430222.6607346.003366166.2258161.3361+3.5559-40.0052+0.0001102186.444322-052227429882.5556352.448088182.7790181.3350+3.9113-22.9903+0.0001103122.440177-078667429559.6655295.228255114.994249.4336+2.4661-103.7688+0.0001114161.334233-068227428555.8888277.002488266.779332.7330+5.7112-264.7788+0.0002115185.000533-0124474