電子計數(shù)器測量

1、第四章 電子計數(shù)器4.1概述4.2電子計數(shù)器的組成原理和測量功能4.3電子計數(shù)器的測量誤差4.4電子計數(shù)器使用4.1概述4.1.1 時間、頻率的基本概念 1）時間和頻率的定義 2）時頻測量的特點 3）測量方法概述4.1.2 電子計數(shù)器概述 1）電子計數(shù)器的分類 2）主要技術(shù)指標(biāo) 3）電子計數(shù)器的發(fā)展4.1.1 時間、頻率的基本概念 1）時間和頻率的定義時間有兩個含義： “時刻”：即某個事件何時發(fā)生； “時間間隔”：即某個時間相對于某一時刻持續(xù)了多久。頻率的定義：周期信號在單位時間（1s）內(nèi)的變化次數(shù)（周期數(shù)）。如果在一定時間間隔T內(nèi)周期信號重復(fù)變化了N次，則頻率可表達(dá)為：fN/T時間與頻率的關(guān)

2、系：可以互相轉(zhuǎn)換。2) 時頻測量的特點最常見和最重要的測量時間是7個基本國際單位之一，時間、頻率是極為重要的物理量，在通信、航空航天、武器裝備、科學(xué)試驗、醫(yī)療、工業(yè)自動化等民用和軍事方面都存在時頻測量。測量準(zhǔn)確度高時間頻率基準(zhǔn)具有最高準(zhǔn)確度（可達(dá)10-14），校準(zhǔn)（比對）方便，因而數(shù)字化時頻測量可達(dá)到很高的準(zhǔn)確度。因此，許多物理量的測量都轉(zhuǎn)換為時頻測量。自動化程度高測量速度快3）測量方法概述頻率的測量方法可以分為：差頻法拍頻法示波法電橋法諧振法比較法直讀法李沙育圖形法測周期法模擬法頻率測量方法數(shù)字法電容充放電法電子計數(shù)器法各種測量方法有著不同的實現(xiàn)原理，其復(fù)雜程度不同。各種測量方法有著不同的測

3、量準(zhǔn)確度和適用的頻率范圍。數(shù)字化電子計數(shù)器法是時間、頻率測量的主要方法，是本章的重點。4.1.2 電子計數(shù)器概述1）電子計數(shù)器的分類按功能可以分為如下四類： （1）通用計數(shù)器：可測量頻率、頻率比、周期、時間間隔、累加計數(shù)等。其測量功能可擴(kuò)展。 （2）頻率計數(shù)器：其功能限于測頻和計數(shù)。但測頻范圍往往很寬。 （3）時間計數(shù)器：以時間測量為基礎(chǔ)，可測量周期、脈沖參數(shù)等，其測時分辨力和準(zhǔn)確度很高。 （4）特種計數(shù)器:具有特殊功能的計數(shù)器。包括可逆計數(shù)器、序列計數(shù)器、預(yù)置計數(shù)器等。用于工業(yè)測控。1）電子計數(shù)器的分類按用途可分為：測量用計數(shù)器和控制用計數(shù)器。按測量范圍可分為：（1）低速計數(shù)器（低于10MH

4、z） （2）中速計數(shù)器（10100MHz） （3）高速計數(shù)器（高于100MHz） （4）微波計數(shù)器（180GHz） 2）主要技術(shù)指標(biāo)（1）測量范圍：毫赫幾十GHz。（2）準(zhǔn)確度：可達(dá)10-9以上。（3）晶振頻率及穩(wěn)定度：晶體振蕩器是電子計數(shù)器的內(nèi)部基準(zhǔn)，一般要求高于所要求的測量準(zhǔn)確度的一個數(shù)量級（10倍）。輸出頻率為1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz等，普通晶振穩(wěn)定度為10-5，恒溫晶振達(dá)10-710-9。（4）輸入特性：包括耦合方式（DC、AC）、觸發(fā)電平（可調(diào)）、靈敏度（10100mV）、輸入阻抗（50 低阻和1M /25pF高阻）等。（5）閘門時間(測頻)：有1ms、10ms、

5、100ms、1s、10s。（6）時標(biāo)(測周)：有10ns、100ns、1ms、10ms。（7）顯示：包括顯示位數(shù)及顯示方式等。3）電子計數(shù)器的發(fā)展測量方法的不斷發(fā)展：模擬數(shù)字技術(shù)智能化。測量準(zhǔn)確度和頻率上限是電子計數(shù)器的兩個重要指標(biāo)，電子計數(shù)器的發(fā)展體現(xiàn)了這兩個指標(biāo)的不斷提高及功能的擴(kuò)展和完善。 例子： 通道：兩個225MHz通道，也可選擇第三個12.4GHz通道。 每秒12位的頻率分辨率、150ps的時間間隔分辨率。 測量功能：包括頻率、頻率比、時間間隔、上升時間、下降時間、相位、占空比、正脈沖寬度、負(fù)脈沖寬度、總和、峰電壓、時間間隔平均和時間間隔延遲。 處理功能：平均值、最小值、最大值和標(biāo)

6、準(zhǔn)偏差。 4)石英晶體振蕩器時間標(biāo)準(zhǔn)：原子時標(biāo)， 10-14電子計數(shù)器內(nèi)部時間、頻率基準(zhǔn)采用石英晶體振蕩器（簡稱“晶振”）為基準(zhǔn)信號源。5)時間和頻率的測量原理模擬測量原理 1）直接法 2）比較法數(shù)字測量原理 1）門控計數(shù)法測量原理 2）通用計數(shù)器的基本組成模擬測量原理 1）直接法直接法是利用電路的某種頻率響應(yīng)特性來測量頻率值，其又可細(xì)分為諧振法和電橋法兩種。（1）諧振法：調(diào)節(jié)可變電容器C使回路發(fā)生諧振，此時回路電流達(dá)到最大(高頻電壓表指示)，則可測量1500MHz以下的頻率，準(zhǔn)確度(0.251)%。 ( 2）電橋法：利用電橋的平衡條件和頻率有關(guān)的特性來進(jìn)行頻率測量,通常采用如下圖所示的文氏電

7、橋來進(jìn)行測量。調(diào)節(jié)R1、R2使電橋達(dá)到平衡，則有令平衡條件表達(dá)式兩端實虛部分別相等，得到：和于是，被測信號頻率為：通常取R1=R2=R, C1=C2=C，則測量準(zhǔn)確度：受橋路中各元件的精確度、判斷電橋平衡的準(zhǔn)確程度（取決于橋路諧振特性的尖銳度即指示器的靈敏度）和被測信號的頻譜純度的限制，準(zhǔn)確度不高，一般約為(0.51)%。 2）比較法基本原理利用標(biāo)準(zhǔn)頻率fs和被測量頻率fx進(jìn)行比較來測量頻率。有拍頻法、外差法、示波法以及計數(shù)法等。數(shù)學(xué)模型為：拍頻法：將標(biāo)準(zhǔn)頻率與被測頻率疊加，由指示器（耳機(jī)或電壓表）指示。適于音頻測量（很少用）。外差法：將標(biāo)準(zhǔn)頻率與被測頻率混頻，取出差頻并測量?？蓽y量范圍達(dá)幾十

8、MHz（外差式頻率計）。示波法：李沙育圖形法：將fx和fs分別接到示波器Y軸和X軸（X-Y圖示方式），當(dāng)fxfs時顯示為斜線（橢圓或園）；測周期法：直接根據(jù)顯示波形由X通道掃描速率得到周期，進(jìn)而得到頻率。3)數(shù)字測量原理1）門控計數(shù)法測量原理時間、頻率量的特點 頻率是在時間軸上無限延伸的，因此，對頻率量的測量需確定一個取樣時間T，在該時間內(nèi)對被測信號的周期累加計數(shù)(若計數(shù)值為N)，根據(jù)fx=N/T得到頻率值。為實現(xiàn)時間（這里指時間間隔）的數(shù)字化測量，需將被測時間按盡可能小的時間單位（稱為時標(biāo)）進(jìn)行量化，通過累計被測時間內(nèi)所包含的時間單位數(shù)（計數(shù)）得到。測量原理將需累加計數(shù)的信號（頻率測量時為被

9、測信號，時間測量時為時標(biāo)信號），由一個“閘門”（主門）控制，并由一個“門控”信號控制閘門的開啟（計數(shù)允許）與關(guān)閉（計數(shù)停止）。4) 數(shù)字測量原理閘門可由一個與（或“或”）邏輯門電路實現(xiàn)。這種測量方法稱為門控計數(shù)法。其原理如下圖所示。上圖為由“與”邏輯門作為閘門，其門控信號為1時閘門開啟（允許計數(shù)），為0時閘門關(guān)閉（停止計數(shù)）。測頻時，閘門開啟時間（稱為“閘門時間”）即為采樣時間。 測時間（間隔）時，閘門開啟時間即為被測時間。通用電子計數(shù)器的組成框圖如下圖所示：4.2 電子計數(shù)器的組成原理和測量功能通用計數(shù)器包括如下幾個部分輸入通道：通常有A、B、C多個通道，以實現(xiàn)不同的測量功能。輸入通道電路對

10、輸入信號進(jìn)行放大、整形等（但保持頻率不變），得到適合計數(shù)的脈沖信號。通過預(yù)定標(biāo)器還可擴(kuò)展頻率測量范圍。主門電路：完成計數(shù)的閘門控制作用。計數(shù)與顯示電路：計數(shù)電路是通用計數(shù)器的核心電路，完成脈沖計數(shù)；顯示電路將計數(shù)結(jié)果（反映測量結(jié)果）以數(shù)字方式顯示出來。時基產(chǎn)生電路：產(chǎn)生機(jī)內(nèi)時間、頻率測量的基準(zhǔn)，即時間測量的時標(biāo)和頻率測量的閘門信號?？刂齐娐罚嚎刂茀f(xié)調(diào)整機(jī)工作，即準(zhǔn)備測量顯示。4.2 電子計數(shù)器的組成原理和測量功能4.2.1 電子計數(shù)器的組成 1）A、B輸入通道 2）主門電路 3）計數(shù)與顯示電路 4）時基產(chǎn)生電路 5）控制電路4.2.2 電子計數(shù)器的測量功能 1）頻率測量 2）頻率比測量 3）周

11、期測量 4）時間間隔測量 5）自檢1）A、B輸入通道作用：它們主要由放大/衰減、濾波、整形、觸發(fā)（包括出發(fā)電平調(diào)節(jié)）等單元電路構(gòu)成。其作用是對輸入信號處理以產(chǎn)生符合計數(shù)要求（波形、幅度）的脈沖信號。通過預(yù)定標(biāo)器（外插件）還可擴(kuò)展頻率測量范圍。斯密特觸發(fā)電路：利用斯密特觸發(fā)器的回差特性，對輸入信號具有較好的抗干擾作用。1）A、B輸入通道通道組合可完成不同的測量功能：被計數(shù)的信號（常從A通道輸入）稱為計數(shù)端；控制閘門開啟的信號通道（常從B、C通道輸入）稱為控制端。從計數(shù)端輸入的信號有：被測信號(fx);內(nèi)部時標(biāo)信號等;從控制端輸入的信號有：閘門信號；被測信號(Tx)等；序號計數(shù)端信號控制端信號測試

12、功能計數(shù)結(jié)果1內(nèi)時鐘（T0）內(nèi)時鐘（T）自檢N=T/T02被測信號（fx）內(nèi)時鐘（T）測量頻率（A）fxN/T3內(nèi)時鐘（T0）被測周期（Tx）測量周期（B）TxNT04被測信號（fA）被測信號（fB）測量頻率比（A/B）fA/fB=N5內(nèi)時鐘（T0）被測信號相應(yīng)間隔tB-C測量時間間隔（A-B）tB-C=NT06外輸入（TA）被測信號相應(yīng)間隔tB-C測量外控時間間隔B-CtB-C=NTA7外待測信號（Nx）手控或遙控累加計數(shù)（A）NxN8內(nèi)時鐘（秒信號）手控或遙控計時 N（秒）2）主門電路功能：主門也稱為閘門，通過“門控信號”控制進(jìn)入計數(shù)器的脈沖，使計數(shù)器只對預(yù)定的“閘門時間”之內(nèi)的脈沖計數(shù)。

13、 電路：由“與門”或“或門”構(gòu)成。其原理如下圖：由“與門”構(gòu)成的主門，其“門控信號”為1時，允許計數(shù)脈沖通過；由“或門”構(gòu)成的主門，其“門控信號”為0時，允許計數(shù)脈沖通過。 “門控信號”還可手動操作得到，如實現(xiàn)手動累加計數(shù)。3）計數(shù)與顯示電路功能：計數(shù)電路對通過主門的脈沖進(jìn)行計數(shù)（計數(shù)值代表了被測頻率或時間），并通過數(shù)碼顯示器將測量結(jié)果直觀地顯示出來。為了便于觀察和讀數(shù)，通常使用十進(jìn)制計數(shù)電路。計數(shù)電路的重要指標(biāo)：最高計數(shù)頻率。計數(shù)電路一般由多級雙穩(wěn)態(tài)電路構(gòu)成，受內(nèi)部狀態(tài)翻轉(zhuǎn)的時間限制，使計數(shù)電路存在最高計數(shù)頻率的限制。而且對多位計數(shù)器，最高計數(shù)頻率主要由個位計數(shù)器決定。不同電路具有不同的工作

14、速度：如74LS（74HC）系列為3040MHz；74S系列為100MHz；CMOS電路約5MHz；ECL電路可達(dá)600MHz。3）計數(shù)與顯示電路類型：單片集成與可編程計數(shù)器單片集成的中小規(guī)模IC如：74LS90（MC11C90）十進(jìn)制計數(shù)器；74LS390、CD4018(MC14018)為雙十進(jìn)制計數(shù)器?？删幊逃嫈?shù)器IC如：Intel8253/8254等。顯示器LED、LCD 、熒光（VFD）等。顯示電路：包括鎖存、譯碼、驅(qū)動電路。如74LS47、CD4511等。專用計數(shù)與顯示單元電路：如ICM7216D。4）時基產(chǎn)生電路功能：產(chǎn)生測頻時的“門控信號”（多檔閘門時間可選）及時間測量時的“時標(biāo)

15、”信號（多檔可選）。實現(xiàn)：由內(nèi)部晶體振蕩器（也可外接），通過倍頻或分頻得到。再通過門控雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器得到“門控信號”。如，若fc=1MHz,經(jīng)106分頻后，可得到fs=1Hz(周期Ts=1s)的時基信號，經(jīng)過門控雙穩(wěn)態(tài)電路得到寬度為Ts=1s的門控信號。5）控制電路功能：產(chǎn)生各種控制信號，控制、協(xié)調(diào)各電路單元的工作，使整機(jī)按“復(fù)零測量顯示”的工作程序完成自動測量的任務(wù)。如下圖所示：準(zhǔn)備期 （ 復(fù)零，等待） 測量期 （開門，計數(shù)） 顯示期（關(guān)門，停止計數(shù)）4.2.2 電子計數(shù)器的測量功能1）頻率測量原理：計數(shù)器嚴(yán)格按照 的定義實現(xiàn)頻率測量。根據(jù)上式的頻率定義，T為采樣時間，N為T內(nèi)的周期數(shù)。采樣時

16、間T預(yù)先由閘門時間Ts確定（時基頻率為fs）。則或該式表明，在數(shù)字化頻率測量中，可用計數(shù)值N表示fx。它體現(xiàn)了數(shù)字化頻率測量的比較法測量原理。例如：閘門時間Ts=1s，若計數(shù)值N=10000，則顯示的fx為“10000”Hz，或“10.000”kHz。如閘門時間Ts=0.1s，則計數(shù)值N=1000，則顯示的fx為 “10.00”kHz。請注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了頻率測量的分辨力（應(yīng)等于時基頻率fs ）。1）頻率測量原理框圖和工作波形圖（fx由A通道輸入，內(nèi)部時基）為便于測量和顯示，計數(shù)器通常為十進(jìn)制計數(shù)器，多檔閘門時間設(shè)定為10的冪次方，這樣可直接顯示計數(shù)結(jié)果，并通過移動小

17、數(shù)點和單位的配合，就可得到被測頻率。測量速度與分辨力：閘門時間Ts為頻率測量的采樣時間，Ts愈大，則測量時間愈長，但計數(shù)值N愈大，分辨力愈高。TB放大、整形閘門門控電路計數(shù)顯示Afx分頻電路時基Ts4.2.2 電子計數(shù)器的測量功能2）頻率比的測量原理：實際上，前述頻率測量的比較測量原理就是一種頻率比的測量：fx對fs的頻率比。據(jù)此，若要測量fA對fB的頻率比（假設(shè)fAfB），只要用fB的周期TB作為閘門，在TB時間內(nèi)對fA作周期計數(shù)即可。方法： fA對fB分別由A、B兩通道輸入，如下圖。注意：頻率較高者由A通道輸入，頻率較低者由B通道輸入。 提高頻率比的測量精度：擴(kuò)展B通道信號的周期個數(shù)。例如

18、：以B通道信號的10個周期作為閘門信號，則計數(shù)值為： ,即計數(shù)值擴(kuò)大了10倍，相應(yīng)的測量精度也就提高了10倍。為得到真實結(jié)果，需將計數(shù)值N縮小10倍（小數(shù)點左移1位），即應(yīng)用：可方便地測得電路的分頻或倍頻系數(shù)。2）頻率比的測量3）周期的測量原理：“時標(biāo)計數(shù)法”周期測量。對被測周期Tx，用已知的較小單位時間刻度T0（“時標(biāo)”）去量化，由Tx所包含的“時標(biāo)”數(shù)N即可得到Tx。即該式表明，“時標(biāo)”的計數(shù)值N可表示周期Tx。也體現(xiàn)了時間間隔（周期）的比較測量原理。實現(xiàn)：由Tx得到閘門；在Tx內(nèi)計數(shù)器對時標(biāo)計數(shù)。Tx由B通道輸入，內(nèi)部時標(biāo)信號由A通道輸入（A通道外部輸入斷開）。4.2.2 電子計數(shù)器的測

19、量功能原理框圖：例如：時標(biāo)T0=1us，若計數(shù)值N=10000，則顯示的Tx為“10000”us，或“10.000”ms。如時標(biāo)T0=10us，則計數(shù)值N=1000，顯示的Tx為 “10.00”ms。請注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了周期測量的分辨力（應(yīng)等于時標(biāo)T0 ）。為便于顯示，多檔時標(biāo)設(shè)定為10的冪次方。測量速度與分辨力：一次測量時間即為一個周期Tx，Tx愈大(頻率愈低)則測量時間愈長；計數(shù)值N與時標(biāo)有關(guān)，時標(biāo)愈小分辨力愈高。3）周期的測量4）時間間隔的測量時間間隔：指兩個時刻點之間的時間段。在測量技術(shù)中，兩個時刻點通常由兩個事件確定。如，一個周期信號的兩個同相位點（如過零點

20、）所確定的時間間隔即為周期。兩個事件的例子及測量參數(shù)還有：同一信號波形上兩個不同點之間脈沖信號參數(shù)；兩個信號波形上，兩點之間相位差的測量；手動觸發(fā)定時、累加計數(shù)。 測量方法：由兩個事件觸發(fā)得到起始信號和終止信號，經(jīng)過門控雙穩(wěn)態(tài)電路得到“門控信號”，門控時間即為被測的時間間隔。在門控時間內(nèi)，仍采用“時標(biāo)計數(shù)”方法測量（即所測時間間隔由“時標(biāo)”量化）。4.2.2 電子計數(shù)器的測量功能4）時間間隔的測量原理框圖欲測量時間間隔的起始、終止信號分別由B、C通道輸入。時標(biāo)由機(jī)內(nèi)提供。如下圖。 觸發(fā)極性選擇和觸發(fā)電平調(diào)節(jié)：為增加測量的靈活性，B、C輸入通道都設(shè)置有觸發(fā)極性(+、-)和觸發(fā)電平調(diào)節(jié)，以完成各種

21、時間間隔的測量。如下圖的脈沖參數(shù)測量。VBVc起始停止開門時間C(50%)B(50%)起始停止開門時間VBVcB(50%)C- (50%)(50%) B+ (50%) C +(50%) (50%) C(90%)閘門信號關(guān)門信號開門信號B (10%)4）時間間隔的測量4）時間間隔的測量相位差的測量利用時間間隔的測量，可以測量兩個同頻率的信號之間的相位差。兩個信號分別由B、C通道輸入，并選擇相同的觸發(fā)極性和觸發(fā)電平。測量原理如下圖：為減小測量誤差，分別取+、-觸發(fā)極性作兩次測量，得到t1、t2再取平均，則4.2.2 電子計數(shù)器的測量功能5）自檢（自校）功能：檢驗儀器內(nèi)部電路及邏輯關(guān)系是否正常。實現(xiàn)

22、方法：為判斷自檢結(jié)果是否正確，該結(jié)果應(yīng)該在自檢實施前即是已知的。為此，用機(jī)內(nèi)的時基Ts（閘門信號）對時標(biāo)T0計數(shù)，則計數(shù)結(jié)果應(yīng)為：自檢的方框圖：例如：若選擇Ts=10ms,T0=1us,則自檢顯示應(yīng)穩(wěn)定在N=10000。自檢不能檢測內(nèi)部基準(zhǔn)源。放大、整形晶振放大、整形閘門計數(shù)器顯示門控電路分頻電路T0Tx4.3 電子計數(shù)器的測量誤差4.3.1 測量誤差的來源1）量化誤差；2）觸發(fā)誤差；3）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差4.3.2 頻率測量的誤差分析1）誤差表達(dá)式；2）量化誤差的影響；3）實例分析4.3.3 周期測量的誤差分析1）誤差表達(dá)式；2）量化誤差的影響；3）中界頻率； 4）觸發(fā)誤差4.3.1 測量誤差的來

23、源1）量化誤差什么是量化誤差：由前述頻率測量fx=N/Ts=Nfs和周期測量Tx=NT0，可見，由于計數(shù)值N為整數(shù)，fx和Tx必然產(chǎn)生“截斷誤差”，該誤差即為“量化誤差”。也稱為“1誤差”，它是所有數(shù)字化儀器都存在的誤差。產(chǎn)生原因：量化誤差并非由于計數(shù)值N的不準(zhǔn)確（也并非標(biāo)準(zhǔn)頻率源fs或時標(biāo)T0的不準(zhǔn)確）造成。而是由于閘門開啟和關(guān)閉的時間與被測信號不同步引起（亦即開門和關(guān)門時刻與被測信號出現(xiàn)的時刻是隨機(jī)的），使得在閘門開始和結(jié)束時刻有一部分時間零頭沒有被計算在內(nèi)而造成的測量誤差。下圖為頻率測量時量化誤差的示意圖。1）量化誤差如圖，對同一被測信號，在相同的閘門時間內(nèi)，計數(shù)結(jié)果不同。根據(jù)頻率定義，

24、準(zhǔn)確的fx應(yīng)為式中，即， 或 因此，量化誤差的影響相當(dāng)于計數(shù)值N的“”個字。 是隨機(jī)的，它們 服從均勻分布，其差值 則服從三角分布。4.3.1 測量誤差的來源2）觸發(fā)誤差什么是觸發(fā)誤差：輸入信號都需經(jīng)過通道電路放大、整形等，得到脈沖信號，即輸入信號(轉(zhuǎn)換為)脈沖信號。這種轉(zhuǎn)換要求只對信號幅值和波形變換，不能改變其頻率。但是，若輸入被測信號疊加有干擾信號，則信號的頻率（周期）及相對閘門信號的觸發(fā)點就可能變化。由此產(chǎn)生的測量誤差稱為“觸發(fā)誤差”，也稱為“轉(zhuǎn)換誤差”。如圖。周期為Tx的輸入信號，觸發(fā)電平在A1點，但在A1點上有干擾信號(幅度Vn)。提前觸發(fā),周期TxTx。4.3.1 測量誤差的來源3

25、）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差機(jī)內(nèi)時基（閘門時間）和時標(biāo)是頻率和時間間隔測量的參考基準(zhǔn)，它們由內(nèi)部晶體振蕩器（標(biāo)準(zhǔn)頻率源）分頻或倍頻后產(chǎn)生。因此，其準(zhǔn)確度和測量時間之內(nèi)的短期穩(wěn)定度將直接影響測量結(jié)果。通常，要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差小于測量誤差的一個數(shù)量級。因此，內(nèi)部晶振要求較高穩(wěn)定性。若不能滿足測量要求，還可外接更高準(zhǔn)確度的外部基準(zhǔn)源。4.3.2 頻率測量的誤差分析1）誤差表達(dá)式由頻率測量表達(dá)式：fx=N/Ts=Nfs，計數(shù)器直接測頻的誤差主要由兩項組成：即量化誤差（1誤差）和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差。總誤差采用分項誤差絕對值合成，即:式中， 即為1誤差，其最大值為 ,而 由于fs由晶振(fc)分頻得到，設(shè)fs=fc/k，則于是

26、，頻率測量的誤差表達(dá)式可寫成：1）誤差表達(dá)式誤差曲線分析：誤差曲線直觀地表示了測頻誤差與被測頻率fx和閘門時間Ts的關(guān)系。fx愈大則誤差愈小，閘門時間愈大誤差也愈小，并且，測頻誤差以標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差為極限。4.3.2 頻率測量的誤差分析2）量化誤差的影響從頻率測量的誤差表達(dá)式：可知，量化誤差為它是頻率測量的主要誤差（標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差一般可忽略）。為減小量化誤差，需增大計數(shù)值N：增大閘門時間Ts或在相同的閘門時間內(nèi)測量較高的頻率可得到較大的N。但需注意：增大閘門時間將降低測量速度，并且計數(shù)值的增加不應(yīng)超過計數(shù)器的計數(shù)容量，否則將產(chǎn)生溢出（高位無法顯示）。例如：一個6位的計數(shù)器，最大顯示為999999，當(dāng)用Ts=10s的閘門測量fx=1MHz時,應(yīng)顯示“1000000.0”Hz或1.0000000”MHz ,顯然溢出。4.3.2 頻率測量的誤差分析3）實例分析例 被測頻率fx1MH