汽輪機原理第五章

1、汽輪機原理第五章第1頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第一節(jié) 汽輪機零件強度校核概述第二節(jié) 汽輪機葉片靜強度計算第三節(jié) 汽輪機葉輪靜強度概念第四節(jié) 汽輪機轉(zhuǎn)子零件材料及靜強度條件第五節(jié) 汽輪機靜子零件的靜強度第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度第七節(jié) 葉輪振動第八節(jié) 汽輪機發(fā)電機組的振動第九節(jié) 汽輪機主要零件的熱應(yīng)力及汽輪機壽命管理第五章 汽輪機零件的強度校核第2頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第一節(jié) 汽輪機零件強度校核概述汽輪機零件強度校核目的 確保汽輪機在所有可能的工況下，都能安全可靠的運行。 汽輪機各零部件的工作條件和受力狀態(tài)不同，進行強度校核時，

2、采用的方法也不同。轉(zhuǎn)子： 靜子：主軸、葉輪、葉片、聯(lián)軸器及其緊固件。汽缸、汽缸法蘭、法蘭螺栓、隔板套、隔板、噴嘴、汽封等。 汽輪機結(jié)構(gòu)組成：靜子、轉(zhuǎn)子第3頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五汽輪機零件受力類型：靜應(yīng)力、動應(yīng)力。（隨時間變化？）靜應(yīng)力：大小及方向不隨時間變化；動應(yīng)力：大小及方向隨時間變化；汽輪機零件的主要應(yīng)力類型拉伸應(yīng)力：轉(zhuǎn)子、葉片旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生離心力彎曲應(yīng)力：動葉上的汽流彎曲應(yīng)力拉筋、圍帶等彎曲應(yīng)力（拉筋、圍帶變形）剪切應(yīng)力：轉(zhuǎn)子傳遞轉(zhuǎn)矩，剪切應(yīng)力蒸汽作用下，葉片發(fā)生扭轉(zhuǎn)靜應(yīng)力振動應(yīng)力：轉(zhuǎn)子、葉片等轉(zhuǎn)動部件的振動，產(chǎn)生高頻交變應(yīng)力動應(yīng)力熱應(yīng)力：溫度變化，產(chǎn)生低

3、頻交變應(yīng)力第一節(jié) 汽輪機零件強度校核概述第4頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第一節(jié) 汽輪機零件強度校核概述轉(zhuǎn)子受熱時變形轉(zhuǎn)子冷卻時變形中心受壓應(yīng)力表面受拉應(yīng)力中心受拉伸應(yīng)力表面受壓應(yīng)力機組啟停一次中心和表面承受一次循環(huán)熱應(yīng)力第5頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五熱應(yīng)力產(chǎn)生熱疲勞：也叫低周疲勞，啟?；蜃児r時，內(nèi)部溫度梯度引起交變熱應(yīng)力，造成轉(zhuǎn)子與汽缸的壽命損耗。靜應(yīng)力的強度校核：靜強度范疇動應(yīng)力的強度校核：動強度范疇安全倍率和共振避開率（葉片）動強度校核：第一節(jié) 汽輪機零件強度校核概述各工況最大應(yīng)力最小許用應(yīng)力靜強度校核：最小許用應(yīng)力屈服極限蠕

4、變極限持久強度極限分別除以各自安全系數(shù)的最小者第6頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度一、葉片動強度概念 工作中的動葉片，既要承受離心拉應(yīng)力、蒸汽彎曲應(yīng)力等靜應(yīng)力，還要承受葉片振動產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。 葉片的振動是由于葉片在旋轉(zhuǎn)過程中，受到了周期性的激振力。當葉片自振頻率等于激振力頻率或為其整數(shù)倍時，葉片將發(fā)生共振，產(chǎn)生很大的交變應(yīng)力（動應(yīng)力）。 運行經(jīng)驗表明，在汽輪機事故中，葉片事故約占25%以上，葉片事故又以葉片振動損壞為主。 研究葉片動強度主要是，研究激振力和葉片振動特性，以及葉片在動應(yīng)力作用下的承載能力。第7頁，共138頁，2022年，5月2

5、0日，0點54分，星期五葉柵尾跡結(jié)構(gòu)因素二、 激振力產(chǎn)生的原因及其頻率計算高頻激振力噴嘴尾跡使噴嘴出口流速沿圓周向分布不均。激振力原因：沿周向汽流流場不均勻周向汽流流場不均勻原因個別噴嘴損壞、加工尺寸偏差隔板加強筋上下隔板結(jié)合面處噴嘴錯位抽汽口噴嘴部分進汽，葉片間斷性受力低頻激振力第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度1.激振力原因第8頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第9頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五2. 激振力頻率計算（1） 對稱激振力引起汽流擾動的因素在圓周對稱分布 ，一個圓周內(nèi)的激振力次數(shù) 為汽輪機轉(zhuǎn)速，一般電站汽輪機為50r/s第六節(jié) 汽輪機葉

6、片的動強度2. 1低頻激振力頻率計算第10頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五（2） 非對稱激振力引起汽流擾動的 因素在圓周非對稱分布如圓周有 兩激振力，相隔/2第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度也可以認為激振力相隔3/2，則有第11頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五2.2 高頻激振力（葉柵尾跡）頻率計算全周進汽的級是級的噴嘴數(shù)，=4090部分進汽的級第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度，Zn為進汽弧段內(nèi)的噴嘴數(shù)；Zn相當于按部分進汽噴嘴數(shù)Zn的節(jié)距，把噴嘴布滿全周時的噴嘴數(shù)，稱為當量噴嘴數(shù)。第12頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五三、葉片與

7、葉片組的振型葉片或葉片組 的振動類型 扭轉(zhuǎn)振動彎曲振動切向振動軸向振動第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度葉片或葉片組在激振力作用下，發(fā)生強迫的振動 第13頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五 切向振動 葉片最易發(fā)生沿其最大主慣性軸(繞最小主慣性軸方向)的振動，由于一般葉片的最大主慣性軸方向與輪周切向的夾角很小，習(xí)慣上把葉片沿其最大主慣性軸的振動稱為切向振動。1. 單個葉片的振型1.1單個葉片彎曲振動第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度切向軸向第14頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五切向振動分類葉頂無位移：葉頂有位移：第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度型振動A型振動，按節(jié)點數(shù)

8、分為型振動B型振動，按節(jié)點數(shù)分為A0A1A2B0B1B2單葉片切向振動振型第15頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五 動葉片最危險的振動為A0型振動， B0型次之。同一動葉片各振型的自振頻率，由小到大按0型、0型、1型、1型、2型、2型排列 。軸向振動 葉片繞最大主慣性軸(即振幅沿最小主慣性軸方向)的振動稱為軸向振動。 由于軸向慣性矩大，振動頻率高，一般不易出現(xiàn)有節(jié)點的軸向振動，但軸向振動易與葉輪振動聯(lián)系在一起，不利于安全運行。第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度第16頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五 沿葉片高度方向繞截面形心軸線的振動，表現(xiàn)為截面繞 徑向

9、線(又稱節(jié)線)所作的往復(fù)扭轉(zhuǎn)運動，主要發(fā)生于長扭葉片。對應(yīng)于各階扭轉(zhuǎn)振動自振頻率，葉片上多個節(jié)線。 根據(jù)節(jié)線的多少可將其分別稱為型振動。第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度1.2單個葉片扭轉(zhuǎn)振動第17頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五 葉片組的振型單個葉片稱自由葉片，用圍帶或拉筋連接成組的葉片稱為葉片組切向振動軸向振動2.1 葉片組彎曲振動切向振動也分A型、B型。A0型最危險葉片組振動彎曲振動扭轉(zhuǎn)振動第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度型振動，A型：第18頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五若葉片組中心線兩側(cè)等距離的葉片振動相位雙雙相反，稱為B01型振動。第六節(jié) 汽輪

10、機葉片的動強度若葉片組中心線兩側(cè)等距離的葉片振動相位雙雙相同，稱為B02型振動。B0型最危險型振動，B型：第19頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五當葉片組作軸向振動時，同組中兩部分葉片各作反方向振動，圍帶上出現(xiàn)不振動的節(jié)點，每一葉片的振動同時伴隨有葉片的扭轉(zhuǎn)振動軸向振動第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度第20頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五c)葉片組扭轉(zhuǎn)振動葉片組扭轉(zhuǎn)振動也分為兩類：一類是組內(nèi)各個葉片的扭振，又稱節(jié)線扭振，圖(c)、(d)、(e)所示分別為單節(jié)線、雙節(jié)線與三節(jié)線扭振；另一類是葉片組扭振，又稱節(jié)點扭振，圖(a)、(b)分別為單節(jié)點振動與雙

11、節(jié)點振動，其為軸向振動中伴隨出現(xiàn)的各葉片的扭振。第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度第21頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五四、 葉片振動的自振頻率的計算 汽輪機工作中，激振力是不可能完全消除的，只能盡量減少和減小，因此葉片發(fā)生強迫振動是不可避免的，我們可做的工作是如何盡量避免葉片自振頻率等于激振力頻率或為其整數(shù)倍而發(fā)生共振，尤其發(fā)生最危險振型的共振。第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度 前面討論了引起葉片振動的激振力及其頻率的計算，以及葉片和葉片組的危險振型。下面討論葉片自振頻率的計算第22頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五（1）葉片根部為剛性固定，即根部截面處的

12、撓度和轉(zhuǎn)角為零；第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度1.葉片彎曲振動的微分方程 實際工程中，葉片的固定方式、葉型是不同，而且葉片振動時的變形非常復(fù)雜，為了建立較簡單的力學(xué)模型來描述葉片的振動規(guī)律，作如下假設(shè)： （2）葉片為一個由無限個質(zhì)點組成的彈性桿；（4）不考慮周圍介質(zhì)和材料內(nèi)部阻尼對振動的影響；（3）葉片只在一個平面內(nèi)振動，只考慮其彎曲變形，不考慮切力、扭矩產(chǎn)生的變形對彎曲變形的影響；（5）不考慮離心力對振動的影響，即計算的是葉片的靜頻率；第23頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度葉片彎曲振動的微分方程 根據(jù)上述假設(shè)，當葉片受到外界脈沖力作用后，葉片發(fā)

13、生彎曲自由振動。 葉片做自由振動時，只有葉片自身的彈性力和質(zhì)量慣性力在起作用，所以同一瞬間單位長度上的彈性力和慣性力始終是平衡的。 根據(jù)達朗伯原理，一個非自由質(zhì)點系運動時，作用于該質(zhì)點系的主動力系、約束反力系與質(zhì)點系的慣性力系在形式上組成平衡力系。葉片做自由振動時，主動力系為零，彈性力系是內(nèi)力，不用考慮，故只有約束力系和慣性力系。 慣性力以單位長度上的分布載荷q表示，這樣可以把葉片視為在慣性力系q作用下、受約束的靜止梁，有第24頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五圖第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度化簡有式中，M為彎矩，Q為切力，q分布載荷，E為材料彈性模量， 是材料密度， Ix

14、是距葉根x處葉型截面的慣性矩，Ax是距葉根x處葉型截面面積。 上式可用于求解等界面葉片的自振頻率和振型；但對變截面葉片，由于沿葉高Ax和 Ix是變化的，直接解上式在數(shù)學(xué)上有困難，故變截面葉片的自振頻率在工程上用能量法計算。第25頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度對等截面葉片有設(shè)葉片振動為簡諧運動，即p為葉片自振圓頻率，將上式帶入微分方程，得到，可以寫為，其中，該式的解為等截面葉片自振頻率計算第26頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度式中，C1,、C2、 C3、 C4為積分常數(shù)，由邊界條件決定。根據(jù)

15、前面的假定，x=0時，撓度和轉(zhuǎn)角為零，即對于自由葉片，葉頂彎矩和切力為零（對B型振動，葉頂為固定，即位移和轉(zhuǎn)角為零），即第27頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度將邊界條件帶入，最后得到解該方程，等到一系列kl值（無窮多個）ykl第28頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五進而得到單個等截面直葉片A型振動的各階自振頻率第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度從上式可以得到如下結(jié)論：（2）影響葉片自振頻率的因素是，葉片的結(jié)構(gòu)尺寸（A、I、l）、材料機械性能E和密度。 可以通過改變?nèi)~片的抗彎剛度EI和葉片質(zhì)量m，改變?nèi)~片的自振頻率。（葉片調(diào)頻措

16、施） （1） 葉片有無窮多個自振頻率，從低到高分別對應(yīng)A0、A1、A2 型振動;第29頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五對葉片自振頻率理論計算值的修正a) 溫度修正第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度葉片自振頻率理論計算值是在一些基本假設(shè)條件下得到的，與實際的有差別，必須進行修正。 計算中，認為材料的彈性模量E為常數(shù)，實際上該參數(shù)隨溫度變化，溫度修正系數(shù)為（P271圖5.6.11)第30頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五b）葉片根部牢固修正系數(shù)第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度 計算中，假設(shè)葉片根部為剛性固定，實際上，葉片跟部安裝在彈性輪槽中，葉根也是彈性體，且葉

17、根與輪緣間存在間隙，葉片跟部截面的位移和轉(zhuǎn)角不為零，即剛性減小，自振頻率降低。需要對葉片跟部牢固程度進行修正。（P272圖，） 葉片根部牢固修正系數(shù)，與葉片振型、葉片柔度和葉根形狀有關(guān)，由試驗確定。 葉片柔度=l/i ，l為葉片高度，i為葉片慣性半徑， ，I為葉型截面的最小慣性矩，A為葉片截面積。第31頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五上節(jié)主要內(nèi)容回顧靜應(yīng)力、動應(yīng)力、熱應(yīng)力靜強度校核、動強度校核葉片振動激振力類型、頻率葉片及葉片組的振型、最危險振型葉片彎曲自振頻率的計算第32頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度變截面葉片自

18、振頻率計算 變截面葉片的葉型截面積和葉型截面慣性矩是隨葉高變化的，而且很難用簡單的函數(shù)關(guān)系表達，因此，不能用解析法求解其自振頻率。在工程中，常用能量法（瑞利法）近似計算變截面葉片自振頻率。 葉片振動中，在任一位置都有 有T+V=Tmax=VmaxTmaxVmax第33頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五式中：n是轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；Bb是葉片的動頻系數(shù)，不同的振型，動頻系數(shù)不同，經(jīng)驗公式計算（P275公式）。葉片動頻率第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度葉片的靜頻率f：不考慮離心力的影響；葉片的動頻率fd：考慮離心力的影響后，葉片的振動頻率?？紤]離心力后，其它條件不變，是增大了彈性恢復(fù)力（

19、抗彎剛度），因此，動頻率高于靜頻率。二者的關(guān)系第34頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五自振法測量葉片靜頻率第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度五、 葉片組自振頻率的計算方法與單個葉片的相同。六、 葉片自振頻率的測量 葉片靜頻率測量方法：有自振法和共振法自振法只能測量中長葉片A0型振動的頻率第35頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第36頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度共振法可以測量葉片的各階振動頻率可以觀測葉片的振型：用在葉片上撒沙子的方法，沙子聚集的地方即為節(jié)點。第37頁，共138頁，2022年，5月20

20、日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度 葉片動頻率的測量與在線監(jiān)測方法： 接觸測量和非接觸測量兩種。 接觸測量法：貼應(yīng)變片非接觸測量法：聲發(fā)射技術(shù)間斷相位法主要方法在線監(jiān)測的意義：了解葉片振動狀態(tài)、及早發(fā)現(xiàn)葉片故障第38頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五間斷相位測量原理圖 第39頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度七、 葉片動強度的安全準則和調(diào)頻1、概述1.1葉片振動的主振型運行實踐表明，葉片最危險的共振有三種： 第一種共振： 切向A0型振動的動頻率與低頻激振力頻率kn 合拍時的共振。 第二種共振： 切向B0型振

21、動的動頻率與高頻激振力頻率znn相等時的共振。 切向A0型振動的動頻率與高頻激振力頻率znn相等時的共振（一般為短葉片）。 第三種共振：第40頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度1.2 調(diào)頻葉片與不調(diào)頻葉片對某葉片，允許其某個主振型頻率與某類激振力頻率合拍（或相等）而處于共振狀態(tài)下長期運行，不會導(dǎo)致葉片疲勞破壞，這個葉片對這一主振型，稱為不調(diào)頻葉片。不調(diào)頻葉片對某葉片，要求其某個主振型頻率避開某類激振力頻率才能安全運行，這個葉片對這一主振型，稱為調(diào)頻葉片。調(diào)頻葉片調(diào)頻與不調(diào)頻葉片，是針對某一主振型而言，某葉片對某一主振型為不調(diào)頻葉片，而對另一主振

22、型，可能為調(diào)頻葉片。第41頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度2、材料的耐振強度 汽輪機葉片除了受到靜應(yīng)力作用外，還受到葉片振動時的動應(yīng)力作用。如對葉片在靜動應(yīng)力復(fù)合作用下的安全性進行評價，就要知道葉片材料在靜動應(yīng)力聯(lián)合作用下的機械性能。 用耐振強度(復(fù)合疲勞強度) a*表示葉片材料在靜動應(yīng)力復(fù)合作用下的動強度指標。在空氣環(huán)境中，某一溫度下， 對 6無缺口試件加載一靜止的純彎曲應(yīng)力m ，然后再疊加上一個交變應(yīng)力，對其做“彎-彎”實驗，循環(huán)107次試件不破壞的最大交變應(yīng)力幅值 ，稱為該材料在該溫度下和該靜應(yīng)力下的耐振強度a* 。（P283 圖5.6

23、.22，1Cr13,2Cr13,Cr11MoV）第42頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五 實際葉片工作時靜載荷為“拉-彎”受力狀態(tài)，而非實驗時的“彎-彎”受力狀態(tài)。實驗表明，拉伸載荷下的高溫屈服的持久強度值比彎曲載荷下的低20% 左右，因此，試驗得到的耐振強度用于評價葉片的安全性，應(yīng)進行修正。第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度 實用中，是將葉片計算截面上總的靜應(yīng)力乘以1.2作為葉片該截面承受的靜應(yīng)力值，去查取其耐振強度值，即 c 、c,p 、s,p分別為葉片計算截面上的離心應(yīng)力、離心彎曲應(yīng)力和蒸汽彎曲應(yīng)力。第43頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié)

24、汽輪機葉片的動強度3. 安全倍率 由材料力學(xué)知識，要保證受力件的安全，要求其承受的最大應(yīng)力要小于其許用應(yīng)力。 相應(yīng)的，這里要保證葉片能安全運行，就要求葉片振動動應(yīng)力幅值要小于其許用的耐振強度，即ns為安全系數(shù) 葉片的激振力，是由于沿圓周蒸汽參數(shù)不均勻產(chǎn)生的，一般可認為作用于葉片激振力的幅值正比于作用于該葉片上的蒸汽彎曲應(yīng)力，動應(yīng)力是激振力引起的，因此葉片的動應(yīng)力幅值也正比于蒸汽彎曲應(yīng)力。如何求很難獲得第44頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度令Cd-為動應(yīng)力系數(shù)，與葉片結(jié)構(gòu)、阻尼特性、振動類型、共振階次和激振力水平等因素有關(guān)；sb為葉片振動方向的

25、蒸汽彎曲應(yīng)力。于是，得到葉片的安全條件Cdns值目前還不能用理論的方法確定，但a* 和 sb可以通過試驗和計算得到。因此，實際工程中，用兩者的比值a* / sb作為評價葉片動強度的指標。第45頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五式中，k1k5，kd，k為修正系數(shù)。各系數(shù)的含義如下：第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度 考慮汽輪機運行中，各種因素對a* 和sb的影響，對它們進行修正，將它們修正后的比值稱為安全倍率Ab（即，耐振強度與葉片振動方向蒸汽彎曲應(yīng)力的比值），介質(zhì)腐蝕修正系數(shù)k1: 當葉片由過熱區(qū)過渡到濕蒸汽區(qū)時，原結(jié)在噴嘴和動葉上的鹽垢被水溶解，對葉片產(chǎn)生腐蝕。過渡區(qū)葉片取k

26、1 =0.5，過渡區(qū)的上限為動葉后的過熱度30，下限為動葉前的干度0.96；濕蒸汽區(qū)取k1 =0.8；過熱區(qū)取k1 =1.0。第46頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五葉片表面質(zhì)量修正系數(shù)k2: 對一般拋光葉片不作修正，取 k2=0.8 ；對表面鍍鉻葉片，因易產(chǎn)生龜裂，取k2=0.8。尺寸修正系數(shù)kd: 材料的耐振強度按6試件測得，當葉型的厚度大于該尺寸時，耐振強度降低。（p285,圖5.6.24）集中應(yīng)力修正系數(shù)k3: 根據(jù)葉型根部過渡圓角的大小而定，取k3 =1.11.4，一般k3 =1.3，拉筋孔處k3 =2.0。通道修正系數(shù)k4: 因通道部分結(jié)垢，通道面積變小，從

27、而使蒸汽彎曲應(yīng)力增大，過度區(qū)或過熱區(qū)取k4 =1.1；濕蒸汽區(qū)取k4 =1.0；。第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度第47頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五葉片成組修正系數(shù)k:用圍帶或拉筋連接成組的葉片，其動應(yīng)力比單個葉片小些，對成組葉片需進行修正。（成組葉片動應(yīng)力與單個葉片動應(yīng)力之比稱為成組系數(shù)，用表示）。第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度對于低頻激振力z和zb分別為組內(nèi)葉片數(shù)和全級葉片數(shù)。此時，第48頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五流場不均勻修正系數(shù)k5: 考慮到級前后抽汽或進排汽流場不均勻?qū)θ~片彎曲應(yīng)力的影響，要進行修正。第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度對于高

28、頻激振力zn為級的噴嘴數(shù)或當量噴嘴數(shù)。當1，當n=50r/s時，fd50Hz，故k1。(2) 當k7時，fd350Hz，考慮到允許8%的頻率分散度，即使把葉片頻率設(shè)計為fd=375Hz，由于f可達28Hz，即葉片頻率可在375Hz基礎(chǔ)上，向上或向下分散28Hz，仍有個別葉片的頻率為350Hz或400Hz，無法避開50Hz的整數(shù)倍。這些葉片會發(fā)生共振而損壞。這是不允許的。 因此，當k7時，對于低頻激振力發(fā)生共振的葉片，只能制成不調(diào)頻葉片。所有葉片都可做成調(diào)頻葉片？第55頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度如果葉片的動頻率fd在kn和(k-1)n之間

29、，葉片頻率與激振力頻率之間應(yīng)滿足如下關(guān)系：要求調(diào)頻葉片的頻率避開低頻激振力頻率的范圍對于A0型振動，要求葉片頻率與kn避開7.5Hz以上。第56頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五fdminfdmaxk=2345k=6f(Hz)30050100150200250n(r/s)60704030501020DCABn1=50.5n2=49.5激振力頻率第57頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五KK-1n2=49n1=50.550CAfmaxfmin第58頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度k23344556A

30、b自由葉片4.53.73.53.5成組葉片3調(diào)頻葉片A0型振動的Ab值不調(diào)頻葉片A0型振動的Ab值4.4710324.185.066.253.712111094k3.83.94.07.8Abb) A0型振動安全倍率的要求不調(diào)頻葉片的許用安全倍率遠大于調(diào)頻葉片的。第59頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五上節(jié)課主要內(nèi)容1.葉片振動三種主振型2.調(diào)頻與不調(diào)頻葉片3.葉片動強度主要思想4.調(diào)頻與不調(diào)頻葉片的安全準則第60頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五 B0型振動頻率與znn的避開要求和安全倍率 當要求某葉片的動頻率避開高頻激振力頻率時，該葉片的靜頻率

31、已經(jīng)很高，動頻率和靜頻率很接近，可認為fdf。（B0型振動發(fā)生于葉片組的葉片）B0型頻率避開率的要求如下：f1 ：最低靜頻率f2 ：最高靜頻率第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度或a) B0型振動頻率與znn的避開要求第61頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五對于B0型振動，安全倍率按葉片的A0型振動與kn合拍共振的不調(diào)頻葉片確定，因為這種葉片組的A0振型，對于低頻激振力而言，仍屬于不調(diào)頻葉片。b) B0型振動安全倍率的要求第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度不調(diào)頻葉片A0型振動的Ab值4.4710324.185.066.253.712111094k3.83.94.07.8Ab第62頁，共1

32、38頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五 若葉片組B0型振動的Ab值是小于10的較大值，如Ab=49，則對B0型振動的調(diào)頻葉片頻率避開率，推薦用下述經(jīng)驗公式計算：第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度或由上式可知，Ab較大說明動強度裕量較大，頻率避開率可取得小些；反之，應(yīng)取得大些。第63頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五6. 葉片調(diào)頻 在機組運行時，對于調(diào)頻葉片，應(yīng)保證葉片的自振頻率滿足避開率的要求，但運行實踐中，可能有些葉片的頻率不能滿足，必須對這些葉片的頻率進行調(diào)整。以下為現(xiàn)場常用的調(diào)頻方法（改變剛度和質(zhì)量）：（1）重新安裝葉片、改善安裝質(zhì)量。葉片經(jīng)過一段時間運行后，

33、常出現(xiàn)葉根松動，頻率下降或頻率分散度大于8%的現(xiàn)象，這時要考慮研磨葉根間接合面，以增加接觸面積及葉根與輪緣的緊力，改善安裝質(zhì)量。第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度第64頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度（2）增加葉片與圍帶或拉筋的連接牢固度。重新打鉚葉片與圍帶的 鉚釘，以及在圍帶或拉筋與葉片連接處加焊，增加它們對葉片的反彎矩，相當于增加葉片組抗彎剛度，使葉片組頻率升高。（3）加大拉筋直徑或改用空心拉筋。加大拉筋直徑及在連接處加焊，增加拉筋對葉片的反彎矩，或采用空心拉筋使振動體質(zhì)量減小，提高頻率。（4）增加拉筋數(shù)目。如用一根拉筋連成的葉片組的頻率不合格，

34、可再增加一根拉筋，這樣可以較明顯的提高葉片組的頻率。但增加拉筋數(shù)目，會增加對汽流的擾動，使級效率降低。每條拉筋可使級效率降低約1%。第65頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度（5）改變成組葉片數(shù)目。試驗表明，當組內(nèi)葉片數(shù)目在412以內(nèi)時，增加組內(nèi)葉片數(shù)，會使葉片組頻率提高。組內(nèi)葉片超過12個葉片時，在增加組內(nèi)葉片數(shù)對葉片組頻率的影響很小。（6）增設(shè)拉筋或圍帶。對單個葉片，可增設(shè)拉筋或圍帶，提高頻率。（7）葉頂鉆孔。對具有整體圍帶的等截面葉片，可采用葉頂鉆孔的方法，通過減小葉片質(zhì)量，提高頻率。第66頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分

35、，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度（8）采用長弧圍帶。葉片組長度等于激振力諧波的 一個或多個周期長度時，稱其為長弧葉片組。當圍帶長度等于一個激振力諧波長度時，稱其為諧波圍帶。 長弧圍帶可使成組系數(shù)=0，即 因此，如果某葉片=6時，安全倍率不符合要求，則將全級葉片分成6組，即，zb/z=6，圍帶長度取zt，這是成組系數(shù)k明顯減小，安全倍率增大，葉片動強度提高。第67頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五1.葉片振動的激振力類型有哪些？2. 葉片的最危險共振是哪三種？3.什么是調(diào)頻葉片和不調(diào)頻葉片？4. 簡述葉片的動強度理論的基本思想。5. 現(xiàn)場常用調(diào)頻方法有哪些？ 第六節(jié) 汽

36、輪機葉片的動強度思考題第68頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第六節(jié) 汽輪機葉片的動強度第69頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動汽輪發(fā)電機組轉(zhuǎn)子振動類型橫向振動：軸向振動：扭轉(zhuǎn)振動：垂直于轉(zhuǎn)子軸向的振動沿轉(zhuǎn)子軸向振動繞轉(zhuǎn)子中心線振動 汽輪發(fā)電機組運行時，由于受到轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡力、汽流激振力、油膜不穩(wěn)定力、不平衡扭轉(zhuǎn)力矩等周期性激振力作用，將發(fā)生振動。汽輪發(fā)電機組轉(zhuǎn)子是在振動狀態(tài)下工作的，轉(zhuǎn)子振動的大小直接影響機組運行的安全性。了解各種原因引起的轉(zhuǎn)子振動特征，從而對轉(zhuǎn)子振動故障進行診斷，是十分必要的。第70頁，共138頁，

37、2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速一、 汽輪機轉(zhuǎn)子的橫向振動 機組啟動或停機過程中，在某些轉(zhuǎn)速下，會出現(xiàn)振幅增大的現(xiàn)象。工程上，把出現(xiàn)振幅峰值的轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界速度，由低到高依次為第一階、第二階、臨界轉(zhuǎn)速，用nc1、nc2、表示。振幅轉(zhuǎn)速nc1nc2根據(jù)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速是否高于其第一臨界轉(zhuǎn)速，將轉(zhuǎn)子分為：剛性轉(zhuǎn)子和撓性轉(zhuǎn)子。第71頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五若撓性轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速介于nc1和nc2之間，則臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足下列安全要求撓性轉(zhuǎn)子出于安全的考慮。對剛性轉(zhuǎn)子，一般要求大型汽輪機轉(zhuǎn)子, 剛度較小，轉(zhuǎn)速較高，一般為撓性轉(zhuǎn)

38、子。剛性轉(zhuǎn)子第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動第72頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動 轉(zhuǎn)子在升速過程中，通過臨界轉(zhuǎn)速時，其振動會增大。我們要問，為什么會存在臨界轉(zhuǎn)速，又為什么轉(zhuǎn)子通過臨界轉(zhuǎn)速時其振動會增大？為討論問題的方便，下面我們以單圓盤轉(zhuǎn)子為例來研究。單個圓盤轉(zhuǎn)子的橫向自由振動為不考慮重力的影響，我們將轉(zhuǎn)子垂直放置。轉(zhuǎn)子的橫向自振頻率第73頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五轉(zhuǎn)子振動中彈性恢復(fù)力和慣性力平衡關(guān)系為：ozxo1o2sx0彈性力慣性力第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動為轉(zhuǎn)子的剛度系數(shù)令sxzoo1o2o，s第74頁，共1

39、38頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動則上式為其解為：為轉(zhuǎn)子的橫向自振圓頻率。所以，轉(zhuǎn)子的橫向自振為可以看出，轉(zhuǎn)子的自振頻率只與轉(zhuǎn)子的質(zhì)量和剛度系數(shù)有關(guān)，與初始條件無關(guān)，即與激振力大小無關(guān)第75頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動單個圓盤轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量不平衡引起的振動實際中，轉(zhuǎn)子的質(zhì)心與其軸線幾何中心之間總會有偏心距存在，當轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，產(chǎn)生偏心離心力作用在轉(zhuǎn)子上，使軸產(chǎn)生彈性變形，使轉(zhuǎn)子發(fā)生強迫振動。s彈性力離心力cezxo1o2yrxycsozxsoo1o2eccso第76頁，共138頁，2022年，5月20

40、日，0點54分，星期五不考慮阻尼的影響，運動微分方程：第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動yxscre慣性力okr運動微分方程的通解為：kx,ky分別為轉(zhuǎn)子在x,y方向的剛度系數(shù)，因轉(zhuǎn)子為對稱結(jié)構(gòu)，有 kx=ky=k。由前面可知：自由振動通解強迫振動特解第77頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五通解中前兩項為轉(zhuǎn)子自由振動微分方程式的通解，第三項為偏心離心力引起的強迫振動的特解。實際總是存在阻尼的，前兩項在阻尼作用下逐漸消失，最后只剩第三項強迫振動的特解，即第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動將上式代入原方程，并注意到，轉(zhuǎn)子為對稱結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子在x、y軸方向剛度系數(shù)相同，即得到第78頁，共138頁

41、，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動可以看出，由于轉(zhuǎn)子在x、y軸方向的剛度相同，轉(zhuǎn)子強迫振動時，其幾何中心s在xoy平面內(nèi)的運動軌跡是一個圓，圓心是o, 圓的半徑為由上述分析可知，轉(zhuǎn)子的運動可以看成是兩種運動的合成：一是輪盤繞其幾何中心點s作等速轉(zhuǎn)動，其角速度為；另一是轉(zhuǎn)子幾何中心點s繞其軸承中心點o作等速圓周運動，其角速度也為。第79頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動下圖為轉(zhuǎn)子運動的示意圖。偏心轉(zhuǎn)子的幾何中心s1以繞點o轉(zhuǎn)動，而葉輪也以繞s1旋轉(zhuǎn)，os1轉(zhuǎn)過90至os2，輪盤繞轉(zhuǎn)子中心也轉(zhuǎn)過90 ，質(zhì)心仍位于

42、s2外側(cè)，當s點分別轉(zhuǎn)至s3、s4時，輪盤繞其自身幾何中心也轉(zhuǎn)至相應(yīng)的位置，可見轉(zhuǎn)子質(zhì)心點c始終位于點s的外側(cè)，轉(zhuǎn)子彎曲變形方向始終不變，猶如把轉(zhuǎn)子彎曲成固定的弓形繞軸承中心線o1-o2作等速旋轉(zhuǎn)，這種運動稱為渦動。轉(zhuǎn)子在不同位置時，點F始終受壓應(yīng)力，點E始終受拉應(yīng)力。 s3 cs2 cs4 ccs1 oyxa) 支撐剛度各向同性輪盤中心運動軌跡s3 cs2 cs4 ccs1 oyxb) 支撐剛度各向不同性輪盤中心運動軌跡FFFF第80頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五有第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動4. 振幅頻率特性與臨界轉(zhuǎn)速物理意義將，帶入振幅表達式第81頁，共138頁

43、，2022年，5月20日，0點54分，星期五4.1無阻尼轉(zhuǎn)子振動的幅頻特性第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動1）=0時，A=0;2）00;3）= p1時，A/e;即A與e同方向，轉(zhuǎn)子的彎曲方向與偏心方向一致。4） p1時，A/e0;5）時，A-e。即A與e同方向，轉(zhuǎn)子的彎曲方向與偏心方向相反。即，圓盤的質(zhì)心與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心重合，自定中心。第82頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五 如轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動無阻尼，當= p1時，轉(zhuǎn)子的振幅達到無窮大，轉(zhuǎn)子發(fā)生斷裂。 實際上，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時總是存在阻尼，當= p1時，轉(zhuǎn)子的振幅達到某一極值，隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，振幅減小。第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動這就是在工

44、程實際中，我們看到的臨界轉(zhuǎn)速現(xiàn)象。 因此，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速也就是轉(zhuǎn)子的橫向自振頻率 p1。為什么會在臨界轉(zhuǎn)速出現(xiàn)振動峰值哪？4.2轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的物理意義第83頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五即，轉(zhuǎn)子彎曲產(chǎn)生的離心力為mA2與轉(zhuǎn)子彎曲產(chǎn)生的彈性恢復(fù)力kA相平衡。沒有第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動有前面分析可知，轉(zhuǎn)子在任一時刻的受力平衡方程為當= p1時，yxscAe慣性力okA阻尼時，偏心離心力me2沒有力來平衡，在該力作用下，轉(zhuǎn)子振幅達到無窮，轉(zhuǎn)子斷裂；有阻尼時，該力由阻尼力平衡，振幅達到最大。第84頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電

45、機組的振動也可以說，轉(zhuǎn)子的橫向自振頻率與偏心離心力的頻率相等，在偏心離心力作用下，轉(zhuǎn)子發(fā)生了共振。這就是臨界轉(zhuǎn)速的物理意義。由前面分析可知，無阻尼時，轉(zhuǎn)子彎曲的方向（振幅）與偏心離心力的相位關(guān)系是：（1）0 p1時，兩者相位相反，相位差為。（4）時，兩者相位相反，相位差為。第85頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動zo1o2csoso1o2cozscezo1o2rzxsoo1o2ec0 p1=0轉(zhuǎn)子振幅于轉(zhuǎn)速關(guān)系示意圖第86頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動無阻尼幅頻特性曲線0123-1第87頁，

46、共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五在轉(zhuǎn)子運動微分方程中引入阻尼項運動微分方程式中，c為粘滯阻尼系數(shù)第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動4.3有阻尼轉(zhuǎn)子振動的幅頻特性及相頻特性引入相對阻尼系數(shù)cc稱為臨界阻尼系數(shù)。第88頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五運動微分方程變?yōu)橥瑯?，最后只剩強迫振動的特解代入運動微分方程第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動第89頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動有阻尼轉(zhuǎn)子振動的幅頻特性在給定值，可以得到有阻尼時，有質(zhì)量不平衡引起的轉(zhuǎn)子振動幅頻與相頻特性。第90頁，共138頁，2022年，5月20日

47、，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動1）=0時，2）= p1時，3）時，與無阻尼一樣，圓盤的質(zhì)心與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心重合，自定中心。第91頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五11第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動取不同值，做出的關(guān)系曲線結(jié)論：有阻尼時，振幅的極大值對應(yīng)的頻率不是轉(zhuǎn)子的橫向自振頻率，比該值大，而且 越大，兩者偏離得越大。對A/e求極值，得到，時當?shù)?2頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動有阻尼時轉(zhuǎn)子振動的相頻特性由上述分析可知，有阻尼時，偏心離心力超前振幅一相位角，1）2）3）4 ）0125）第93頁，共138頁，

48、2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動2）3）1）可見，無論有無阻尼，都有012現(xiàn)場判斷臨界轉(zhuǎn)速的條件第94頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動為什么有阻尼時，偏心離心力一定要超前振幅一相位角哪？ 只有偏心離心力超前振幅一相位角，轉(zhuǎn)子受力才能平衡=p1時=/2sAcoAcorsmA2第95頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五上節(jié)主要內(nèi)容回顧1.轉(zhuǎn)子的振動形式 2.臨界轉(zhuǎn)速及其物理意義 3.單圓盤轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡的振動特性 3.1幅頻特性 3.2相頻特性11012第96頁，共138頁，2022年，5

49、月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動5.剛性轉(zhuǎn)子動平衡原理 轉(zhuǎn)子振動振幅與不平衡離心力大小成正比。5.1轉(zhuǎn)子找動平衡兩個線形條件在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速一定，阻尼系數(shù)一定時: 偏心離心力超前振幅的相位角為一常數(shù)。振幅與不平衡質(zhì)量成正比第97頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五 還是以單圓盤轉(zhuǎn)子為例，來介紹剛性轉(zhuǎn)子的動平衡原理。第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動 在x 方向放置一振動測量儀表，可以測出轉(zhuǎn)子的振動幅值，同時該測振儀控制一閃光燈。每當測振儀拾到一個振幅，閃光燈就閃亮一次，也就是轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一圈，閃光燈閃一次。 在轉(zhuǎn)子上任意位置沿半徑畫一條直線s-2。如轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，則閃

50、光燈每次閃光時，該線的位置不變。S-1相位不變，S-1、S-2 的相對位置不變sczo1o2xycso125.2高速測相法轉(zhuǎn)子動平衡原理第98頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動試加平衡質(zhì)量P, 其質(zhì)量的大小和相位是已知的。;P+mm;Ps12P3m相似三角形m 也就是，s-2的相位與振幅的相位角保持不變，為。因此，可以用s-2的相位表示振幅的相對相位。即，可得到初始不平衡質(zhì)量m的振幅 和相位。 第99頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動 前面我們介紹了單圓盤轉(zhuǎn)子高速測相動平衡的原理，實際中，汽輪機

51、是一個連續(xù)質(zhì)量體，并不是集中質(zhì)量體的單圓盤轉(zhuǎn)子。A端B端5.3實際剛性轉(zhuǎn)子的動平衡A端B端 把轉(zhuǎn)子分段，每段都存在質(zhì)量不平衡，將每段的偏心離心力分別分解到兩端。在兩端分別形成一個不平衡離心力。 在兩端分別加平衡質(zhì)量，將兩個不平衡離心力平衡。第100頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動首先測出兩端的初始振幅和相對相位。 在A端試加平衡質(zhì)量PA，求出在A端試加質(zhì)量對A、B兩端振動的影響系數(shù)；再在B端試加平衡質(zhì)量PB，求出在B端試加質(zhì)量對A、B振動的影響系數(shù)。第101頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五求解下列方程組，得到在兩端應(yīng)

52、加的平衡質(zhì)量及相位。第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動剛性轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡振動特性及動平衡原理模擬實驗第102頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五二、汽輪發(fā)電機組的軸系扭振 汽輪發(fā)電機組的軸系扭振是電力系統(tǒng)故障和機組運行方式變化引起的。如三相不平衡、發(fā)電廠近距離短路、非同期并網(wǎng)等，這些事故會引起機組轉(zhuǎn)子上的扭矩發(fā)生變化，當扭矩的變化頻率與汽輪發(fā)電機組轉(zhuǎn)子軸系扭振合拍時，就會激起軸系扭振。第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動 對機組扭振的研究，開始于上世紀70年代，對于橫振的研究要早得多。隨著大機組、大電網(wǎng)的發(fā)展，機組扭轉(zhuǎn)自振頻率降低，電網(wǎng)接線越來越復(fù)雜，容易發(fā)生電氣諧振，從而引起機組扭轉(zhuǎn)振動

53、。1. 概述第103頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動 機組發(fā)生扭振，有時可以造成機組重大事故，如：1969美國Cleco Coughlin 電站6號機組低壓缸末級584.2mm扭葉片運行中突然發(fā)生原因不明的大量葉根斷裂事故（葉片調(diào)頻合格），軸系發(fā)生扭振，與葉片振動耦合。1970美國Mohave電站300MW機組發(fā)生勵磁機軸斷裂事故。我國還沒有明確的因為軸系扭振造成機組重大事故的報道，但有些事故不排除軸系扭振的原因，如大同200MW機組斷軸事故。 發(fā)電機組的非正常運行都可能導(dǎo)致軸系扭振，按其發(fā)生時，激起軸系扭振的危險程度，分為三類。第104頁，

54、共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動（1）第一類非正常運行方式 失磁異步運行，電壓及頻率偏差，強行勵磁，正相運行，調(diào)峰運行等。在這些非正常運行方式下，發(fā)電機氣隙中的電磁力矩基本上不發(fā)生突變，不易激起軸系扭振。因此這類非正常運行方式危險性較小。（2）第二類非正常運行方式 失磁振蕩，汽門快關(guān)，甩負荷，線路單相、兩相或三相突然短路，單相快速重合閘，非同期并網(wǎng)等。在這類非正常運行方式下，電網(wǎng)擾動引起發(fā)電機氣隙中電磁力矩突變，使發(fā)電機力矩與汽輪機輸入力矩之間不平衡，形成軸系扭振。這時軸系截面上的交變切應(yīng)力 迅速增大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子或轉(zhuǎn)子上零件疲勞壽命損耗增加， 甚至

55、使機組損壞。第105頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動（3）第三類非正常運行方式 超同步共振，次同步共振，兩相或三相快速重合閘等。這類非正常運行方式危險性最大，甚至一次事故就使軸的疲勞壽命損耗達100%，導(dǎo)致斷軸事故。2.幾種危險的扭振（1） 次同步共振 為提高電力系統(tǒng)高壓遠距離輸電能力，常采用串聯(lián)補償電容。補償電容預(yù)備補償?shù)妮旊娋€路構(gòu)成L-C回路，該回路的電氣諧振頻率為第106頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動 此時，在發(fā)電機定子和電力系統(tǒng)中，除了有正常頻率的電流if0外，還會出現(xiàn)電氣諧振引起

56、的頻率為fe的自激電流ife 。因此，在發(fā)電機氣隙中產(chǎn)生頻率分別為f0和fe的兩個旋轉(zhuǎn)磁場。兩個磁場相互作用的結(jié)果是，在發(fā)電機轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生頻率為f0-fe的交變扭矩，如該交變扭矩頻率與軸系某一自扭振頻率相等，將激起軸系扭振。由于fef0, 故這種扭振稱為次同步共振。第107頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動（2）超同步共振 如電力系統(tǒng)三相負荷不平衡、發(fā)生不對稱短路及斷線故障等，可能會使發(fā)電機定子中產(chǎn)生負序電流，該負序電流也在發(fā)電機氣隙中產(chǎn)生頻率為f0的旋轉(zhuǎn)磁場，與正常的旋轉(zhuǎn)磁場相反。兩個頻率同為f0,旋轉(zhuǎn)方向相反的磁場的相互作用的結(jié)果是，在發(fā)電機

57、氣隙中產(chǎn)生頻率為2f0的交變扭矩作用在發(fā)電機轉(zhuǎn)子上。如軸系某階自扭振頻率正好為2f0, 將激起其扭振。該頻率大于f0，稱超同步共振。第108頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動（3）短路 如在發(fā)電廠近距離發(fā)生三相瞬時短路，在短路處電壓下降接近為零，發(fā)電機因短路以振蕩形式出現(xiàn)的暫態(tài)電磁扭矩激起軸系扭振，同時汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子在短路瞬時被加速，致使發(fā)電機定子電壓與電網(wǎng)電壓出現(xiàn)相位差，并逐漸增大，短路被切除后，故障處電壓立即恢復(fù)，發(fā)電機被重新拉入同步。短路時兩個電壓系統(tǒng)出現(xiàn)的相位差又使電機產(chǎn)生一個沖擊性暫態(tài)電磁扭矩，使軸系在短路時激起的扭振基礎(chǔ)上附加一個新

58、的扭矩。兩個扭矩相疊加，在最壞的情況下，就會形成一個極大的扭矩，將軸剪斷。第109頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五1.什么是轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速？物理意義是什么？（為什么轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速下，會發(fā)生較大振動？ ）2.什么是剛性轉(zhuǎn)子？什么是撓性轉(zhuǎn)子？3.描述單圓盤轉(zhuǎn)子在升速過程中的振動特征（幅頻與相頻特性）。4.轉(zhuǎn)子找動平衡兩個線形條件是什么？5. 敘述剛性轉(zhuǎn)子高速測相找平衡的原理。第八節(jié) 汽輪發(fā)電機組的振動思考題：第110頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第九節(jié) 汽輪機主要零件的熱應(yīng)力及汽輪機壽命管理 汽輪機啟動或停機過程中，對其零件而言，是加熱和冷卻的

59、過程，這些零件由于溫度變化而產(chǎn)生的膨脹或收縮變形稱為熱變形。熱應(yīng)力產(chǎn)生條件：熱應(yīng)力的方向：熱壓冷拉有溫度變化(必有熱變形)熱變形受到限制一、基本概念熱變形受到限制，產(chǎn)生應(yīng)力，稱為熱應(yīng)力。中心受拉伸應(yīng)力表面受壓應(yīng)力第111頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五第九節(jié) 汽輪機主要零件的熱應(yīng)力及汽輪機壽命管理熱應(yīng)力計算l0l0 +ll0無約束剛性約束材料受熱時的膨脹量如受限制，發(fā)生彈性變形，產(chǎn)生的熱應(yīng)力為機組運行中，對其各部件熱應(yīng)力的計算，是首先計算出各部件的溫度場變化，再根據(jù)溫度梯度計算出部件各部位的熱應(yīng)力。第112頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五二、

60、 汽輪機的壽命管理 汽輪機壽命第九節(jié) 汽輪機主要零件的熱應(yīng)力及汽輪機壽命管理 當汽輪機零部件不再有繼續(xù)使用的經(jīng)濟價值和安全裕量時，該零件的壽命即告終結(jié)。 對于汽輪機，由于轉(zhuǎn)子的受力最為復(fù)雜，所以一般將轉(zhuǎn)子的壽命作為汽輪機的壽命。 轉(zhuǎn)子的壽命有兩部分組成，一是無裂紋的新轉(zhuǎn)子投入運行至轉(zhuǎn)子上出現(xiàn)第一條宏觀裂紋（一般指裂紋深度為0.20.5mm）的工作時間，稱為無裂紋壽命 L1；二由初始裂紋開始在交變熱應(yīng)力作用下逐漸擴展到臨界裂紋(使轉(zhuǎn)子發(fā)生斷裂的裂紋)的工作時間，稱為裂紋擴展壽命L2，轉(zhuǎn)子的總壽命為L1+L2。第113頁，共138頁，2022年，5月20日，0點54分，星期五 轉(zhuǎn)子壽命損耗 因此，