四川省西昌市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測(cè)試題文含解析

1、四川省西昌市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測(cè)試題 文本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，試題卷4頁，答題卡2頁。全卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘。答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置；選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，其他試題用0.5毫米簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)題框內(nèi)，不得超越題框區(qū)域?？荚嚱Y(jié)束后將答題卡收回。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（在下列給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。本題有12小題，每小題5分，共60分。）1已知向量，則（ ）ABCD2已知，則（

2、）ABCD3下列說法正確的是（ ）ABCD4在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且，則（ ）ABCD5如圖，在中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若，則（ ）A1BC2D36下列命題中正確的是（ ）A若，則BC與的方向相同D若，則存在唯一實(shí)數(shù)使得7已知向量，滿足，則與的夾角為（ ）ABCD8使函數(shù)為偶函數(shù)的的一個(gè)值為（ ）ABCD9西昌市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量校園旗桿的高度，如圖所示，在操場(chǎng)上選擇了C、D兩點(diǎn)，在C、D處測(cè)得旗桿的仰角分別為45，30，在水平面上測(cè)得且C，D的距離為12米，則旗桿的高度為（ ）A9米B12米C米D15米10函數(shù)的

3、圖象的一條對(duì)稱軸為（ ）ABCD11已知：，則（ ）ABCD12已知O為內(nèi)一點(diǎn)，且，則與面積比為（ ）ABCD第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13中，則_14已知，且，則向量在向量上的投影為_15已知的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足，則的形狀是_16已知a，b，c分別為的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且，的面積為2，則c的最小值為_三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知向量，（1）求；（2）當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，向量與垂直。18（本小題滿分12分）已知的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的

4、邊分別為a，b，c，且（1）求角B；（2）若，求19（本小題滿分12分）在中，已知，P在線段BC上，且，設(shè)，（1）用向量，表示；（2）若，求20、（本小題滿分12分）西昌市邛瀘旅游風(fēng)景區(qū)在邛海舉行搜救演練，如圖，A，B是邛海水面上位于東西方向相距公里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東60、B點(diǎn)西北方向的D點(diǎn)有一艘漁船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西75且與B點(diǎn)相距公里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30公里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)在時(shí)的值域；（2）設(shè)是第二象限角，且，求的值22（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)（1）求函數(shù)在上的最大值。

5、（2）若的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，求的周長(zhǎng)的取值范圍。數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）ACBABBDDBACC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、（填120也可以）14、215、等腰三角形或直角三角形16三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、解：（1），（2），與垂直解得18解：（1）因?yàn)?，由正弦定理得，即，由余弦定理得因?yàn)?，所以?）因?yàn)?，面積為，所以，即，解得由余弦定理得，所以，由余弦定理得，所以19解：（1）由題得（2）20解：在中，由正弦定理：在中，由余弦定理：（小時(shí)）答：該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間為小時(shí)21解：（1）由，則的值域（2），則即，又為