云南省麗江市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題文

1、PAGE 1云南省麗江市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題 文（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題，共7頁；滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號在試卷上作答無效3考試結(jié)束后，請將答題卡交回第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則CRA=（ ）A B C D 2已知復(fù)數(shù)z滿足，則=（

2、）AB1CD53直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（ ）A相切 B相交但直線不過圓心 C相交直線過圓心 D相離4已知函數(shù)，若，則（ ）ABC0D 5已知向量，則（ ）AB2CD506已知，均為銳角，則（ ）ABCD1 7已知實(shí)數(shù)，執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于63的概率為（ ）A B C D 8已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則（ ）A9B6C3D19已知是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則的解集是（ ）A B C D10如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑若該幾何體的體積是，則它的表面積是（ ）A B C D11已知雙曲線被斜率為1的直

3、線截得的弦的中點(diǎn)為（4，2），則該雙曲線的離心率為（ ）ABCD212已知定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)， ，且則不等式的解集是（ ）A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13曲線在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為_.14為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的繁殖規(guī)律，得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得回歸直線方程為，由以上信息，得到下表中c的值 .天數(shù)x（天）34567繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)）2.5344.5c15將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到一個(gè)偶函數(shù)圖象，則_162019年10月1日，在慶祝新中國成立70周年閱兵中，由我國自主研制的軍用飛機(jī)和

4、軍用無人機(jī)等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門，壯軍威，振民心，令世人矚目飛行員高超的飛行技術(shù)離不開艱苦的訓(xùn)練和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析一次飛行訓(xùn)練中，地面觀測站觀測到一架參閱直升飛機(jī)以千米/小時(shí)的速度在同一高度向正東飛行，如圖，第一次觀測到該飛機(jī)在北偏西60的方向上，1分鐘后第二次觀測到該飛機(jī)在北偏東75的方向上，仰角為30，則直升機(jī)飛行的高度為_千米（結(jié)果保留根號） 三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，每題12分第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答，每題10分（一）必考題：共60分，每題12分.17在中，角的對邊分別為，且（1）求

5、角A的大?。唬?）若等差數(shù)列an的公差不為零，且成等比數(shù)列，求的前n項(xiàng)和Sn18由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如下： （1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （2）若視力測試結(jié)果不低于5.0則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中按“好視力”，“非好視力”分層抽樣抽取4人，再從4人中抽取2人，求抽取2人均為“非好視力”的概率。19如圖，直四棱柱的底面是菱形，A1D1C1B1ADBCA1D1C1B1ADBCENM（1）證明：MN平面C1DE；（2）求點(diǎn)C到

6、平面C1DE的距離20已知橢圓的離心率為，點(diǎn)P在橢圓上不過原點(diǎn)的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）求橢圓C的方程； （2）試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)值；若不是，請說明理由21已知函數(shù)（其中常數(shù)）（1）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等成立，求a的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程（為參數(shù)）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）若直線l的極坐標(biāo)方程是，射線與曲線C的交點(diǎn)為O，P，與直線l

7、的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長23選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍麗江市2020年春季學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高二文科數(shù)學(xué)參考答案123456789101112ACBBADBADABC 10【答案】A【解析】該幾何體直觀圖如圖所示： 11【答案】B【解析】設(shè)弦的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，代入雙曲線方程并作差整理得：斜率為1，弦的中點(diǎn)為（4，2）， ， ，即，. 故. 12【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，令，則，在R上為奇函數(shù)，且單調(diào)遞增，且，則當(dāng)時(shí)，即，即，；當(dāng)時(shí)，即，綜上，不等式的解集為故選C13【答案】.14【答案】6【解析】因?yàn)榛貧w直線過

8、樣本點(diǎn)中心，所以，則c = 6.15【答案】 【解析】由輔助角公式可得其中，因?yàn)閷⒑瘮?shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到一個(gè)偶函數(shù)圖象，則平移后的解析式為為偶函數(shù)即 則16【答案】【解析】根據(jù)飛行時(shí)間和速度可求飛行距離，結(jié)合兩次觀察的方位角及三角形知識可得. 【詳解】 如圖，根據(jù)已知可得設(shè)飛行高度為千米，即，則；在直角三角形中，所以，；在直角三角形中，同理可求；因?yàn)轱w行速度為千米/小時(shí)，飛行時(shí)間是1分鐘，所以， 所以，解得，故答案為：.17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由根據(jù)正弦定理可得，由余弦定理可得，從而可得結(jié)果； （2）由（1）可得，再由成等比數(shù)列，列方程求得公差，從而得，則，利用裂項(xiàng)

9、相消法可得結(jié)果. 【詳解】（1）由得 ，所以 又 （6分）（2）設(shè)an的公差為d，由（1）得，且，又， （12分）18【答案】（1）眾數(shù)：4.6和4.7；中位數(shù)：4.75；（2）【解析】（1）眾數(shù)：4.6和4.7；中位數(shù)：4.75；（6分）（2）分層抽樣中，抽樣比為，“好視力”人數(shù)為1人，“非好視力”人數(shù)為3人。再從這四人中抽取兩人的組合中，設(shè)“好視力”為A，“非好視力”為a，b，c，則抽取可能性為:Aa，Ab，Ac，ab，ac，bc，所以抽取2人均為“非好視力”的概率為（12分）19【答案】見解析【解析】（1）連結(jié)相交于點(diǎn)G，再過點(diǎn)M作交于點(diǎn)H，再連結(jié)GH，NG.E，M，N分別是BC，BB1

10、，A1D的中點(diǎn).于是可得到，于是得到平面NGHM平面C1DE， 由，于是得到MN平面C1DE（6分）（2）E為BC中點(diǎn)，ABCD為菱形且DEBC，又為直四棱柱，DECC1，DEC1E，又AB=2，AA1=4，設(shè)點(diǎn)C到平面C1DE的距離為h由得，解得所以點(diǎn)C到平面C1DE的距離為（12分）20【答案】（1）；（2）是定值，為.【解析】（1）橢圓C的離心率，又，. 又點(diǎn)在橢圓上，即，則. 橢圓C的方程為.（5分） （2）當(dāng)直線OA的斜率存在且不為0時(shí)， 設(shè)其方程為，A，B分別為橢圓上的兩點(diǎn)，且，即，直線的方程為. 設(shè)A(x1，y1)， B(x2，y2)，把代入橢圓，得， 同理， . 當(dāng)直線OA，OB中的一條直線的斜率不存在時(shí)，則另一條直線的斜率為0， 此時(shí). 綜上所述，為定值. （12分）21【答案】（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. （2）【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)? .（1分）由，解得.由，解得且.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（4分）（2）由題意可知，且在上的最小值小于等于時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立. （5分）若即時(shí)，x，的變化情況如下表: x0+極小值所以在上的最小值為.則，得. （9分）若即時(shí)， 在是單調(diào)遞減，在上的最小值為.由得 (舍).綜上所述， 即為所求. （12分）請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本