不要再讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)獲獎科研報告論文

1、不要再讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)獲獎科研報告論文 【摘要】對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程來說，數(shù)學(xué)理解是最重要的環(huán)節(jié)，它也是促成學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的關(guān)鍵。那什么是“數(shù)學(xué)理解”呢？1.是什么； 2.為什么；3.如何用。 【關(guān)鍵詞】生活 類比 系統(tǒng)化 1G623.51A 12095-308908-0148-02 毛澤東說：“感覺了的東西，不能馬上理解它；只有理解了的東西，才能更深刻的感覺它。”對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程來說，數(shù)學(xué)理解是最重要的環(huán)節(jié)，它也是促成學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的關(guān)鍵。那什么是“數(shù)學(xué)理解”呢？第一層次：知道所學(xué)的數(shù)學(xué)對象是什么？能清楚表達(dá)自己所學(xué)的內(nèi)容（是什么）；第二層次：能與已經(jīng)學(xué)過的一些知識發(fā)生聯(lián)系（為什么）

2、；第三層次：通過同化、順應(yīng)將新知納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；或者拓展、重構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。能用自己的語言表達(dá)對所學(xué)知識的見解，能在新的問題情境中遷移使用。（如何用）。 如何促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解？我總結(jié)了以下幾種方法： 一、數(shù)學(xué)源于生活，理解也要源于生活。 認(rèn)知心理學(xué)家將知識在學(xué)習(xí)者頭腦中的呈現(xiàn)和表達(dá)方式稱為知識的特征。知識的理解與知識的表征密切相關(guān)。事實上，對一個事物本質(zhì)的理解，就是指該事物的性質(zhì)以一定的方式在學(xué)習(xí)者頭腦中呈現(xiàn)并能迅速提取。因此可以將理解解釋為對知識的正確、完整、合理的表征1。 新課標(biāo)認(rèn)為，學(xué)生是處在社會的日常生活背景中的學(xué)生，學(xué)生在日常生活中和以往的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗，因此對

3、很多問題的現(xiàn)象都有自己的看法。即使沒有接觸過，學(xué)生也可以憑借相關(guān)知識、經(jīng)驗和能力進(jìn)行思考。陶行知先生說：“生活教育是給生活以教育，用生活來教育，為生活的向前向上的需要而教育。” 例1：平移和旋轉(zhuǎn)這節(jié)課中，二年級的學(xué)生雖然不知道什么叫平移、旋轉(zhuǎn)，但是在出示的工廠車間圖中，學(xué)生可以很容易找出兩種不同的移動方式，一種是在一條直線上移動，一種是繞著一個點轉(zhuǎn)動，這時教師在學(xué)生發(fā)現(xiàn)的兩種不同的移動方式下，規(guī)范的指出平移和旋轉(zhuǎn)的概念，學(xué)生是很容易理解并接受的。 例2：小數(shù)乘、除法的教學(xué)中，課本上三峽電廠的例子與學(xué)生的生活太遙遠(yuǎn)，而買東西是多好的情境啊！這樣除了計算和估算外，學(xué)生還會想到很多方法。在小數(shù)乘整數(shù)

4、這節(jié)課中，學(xué)生先把小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分拆開，分別乘另一個因數(shù)，得到的積再相加，這不正是用已學(xué)過的乘法分配律解決沒學(xué)過的問題嘛！ 二、注重過程性，突出生成性。 學(xué)生不應(yīng)該是被動的接受者，教學(xué)設(shè)計安排的情景設(shè)計和合作學(xué)習(xí)，不應(yīng)先給出結(jié)論，讓學(xué)生被動接受。而要重視學(xué)生探索新知時的經(jīng)歷與思考，重視學(xué)生獲得新知時的感悟和體驗，改變過去教學(xué)中重結(jié)論忽視過程的傾向。重視教學(xué)過程本質(zhì)上體現(xiàn)的是對學(xué)生的一種尊重，即尊重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗是學(xué)習(xí)新知的條件和基礎(chǔ)。 例3：長方體和正方體的表面積這節(jié)課中，學(xué)生利用手中的長方體模型，觀察怎樣求出這個立體圖形的表面積呢？表面積顧名思義，就是六個面的總面積。拋出這個問

5、題之后，剩下的全部由小組內(nèi)合作，共同探討完成，學(xué)生要想得出結(jié)論，必定要經(jīng)歷這樣一個過程：要求出六個面的面積和，就要分別求出六個面的面積是多少，就要分別測量出這幾個面的長和寬，內(nèi)共同測量，之后得到結(jié)論。在交流成果時，出現(xiàn)了兩種做法。有的小組的方法更簡便，因為六個面中，相對的兩個面的面積相等，所以只要求出其中三個相鄰的面的面積就可以。從而學(xué)生能得出：長方體的表面積=2（長寬+長高+寬高），也可以用字母表示S=2（ab+ac+bc）；由求長方體的表面積過程中得到的經(jīng)驗，不用測量，也可以得出正方體的表面積公式：S=6a2。其實本節(jié)課，要學(xué)習(xí)的就是這兩個公式，如果上課之初，就告訴學(xué)生這兩個公式，相信學(xué)生

6、也會用，但是會用不一定理解，應(yīng)用題做的全對，也不見得在解決生活實際問題時，能夠得心應(yīng)手。所以過程教學(xué)的意義就在于此。 三、鼓勵學(xué)生多問問題，從問題中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。 學(xué)生是特別好問的，只是在課堂這樣的環(huán)境下，學(xué)生不敢問，也羞于問。而任何數(shù)學(xué)概念、原理都有其產(chǎn)生的背景，它們往往建立在解決某些問題的需要的基礎(chǔ)上。所以，鼓勵學(xué)生大膽的提出疑問，從問題中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，由難度適當(dāng)?shù)膯栴}而引起的認(rèn)知沖突，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和思維的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 例4：用數(shù)對表示位置這節(jié)課中，非常典型的體現(xiàn)了提出問題解決問題得出新知的過程。首先出示小強(qiáng)班軍訓(xùn)時的照片，小強(qiáng)的位置有很多表示方法，不過讓人容易

7、感覺很亂，怎么辦？所以規(guī)定了列和行，小強(qiáng)的位置可以表示成：第3列第2行，或者第2行第3列。數(shù)學(xué)的最大的特點就是簡便，小強(qiáng)位置的表示方法，還是不夠簡便，怎么辦？所以由學(xué)生自己設(shè)計一種表示小強(qiáng)位置的方法，大家一起來討論哪種合理、簡便，最終得出本節(jié)課的第一個重點數(shù)對。而每個人穿的衣服一模一樣，方隊站得整整齊齊，如果要清晰快速的找到小強(qiáng)并不容易，怎么辦？所以想到用點子圖代替方隊，這樣思路就清晰了。可是當(dāng)方隊越來越大，點子圖中的點兒也會越來越多，密密麻麻數(shù)不清楚，怎么辦？所以出現(xiàn)了方格圖，在方格圖中用數(shù)對表示位置。完成本節(jié)課的教學(xué)。 四、應(yīng)用類比的方法，幫助學(xué)生理解。 類比在數(shù)學(xué)猜想、證明中有重要作用，

8、許多定理、公式及其證明方法都是靠類比獲得的。類比策略在教學(xué)中之所以能起作用，主要是因為某些數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)存在相同或相似之處。通過類比，可以在探索新知的方式、方法上得到啟發(fā)，為理解新知打下基礎(chǔ)。 例5：分?jǐn)?shù)四則混合運算的應(yīng)用題，一直是學(xué)生比較難理解的，其實這部分之所以難，是因為學(xué)生沒有系統(tǒng)的掌握這幾種類型題的規(guī)律，這部分的知識，無非兩大類，一類是整體和部分之間，存在一定聯(lián)系，另一類是兩個個體之間存在一定聯(lián)系。 整體和部分之間存在一定聯(lián)系的類型題，包括：已知單位“1”，求單位“1”的幾分之幾是多少？已知單位“1”，和其中一部分占單位“1”的幾分之幾，求另一部分是多少？已知單位“1”的幾分之幾是多少

9、，求單位“1”是多少？已知單位“1”的一部分占單位“1”的幾分之幾，和另一部分是多少，求單位“1”是多少？兩個個體之間存在一定聯(lián)系的類型題，包括：已知單位“1”，求比單位“1”多或少幾分之幾是多少？已知比單位“1”多或少幾分之幾是多少，求單位“1”是多少？這兩種類型。應(yīng)用類比的方法，讓學(xué)生理解萬變不離其宗，只要清晰題中的已知、未知，借助線段圖，就很容易理解了。 五、教學(xué)中，注重學(xué)生知識的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)。 把整理學(xué)習(xí)內(nèi)容、建立新舊知識的聯(lián)系作為必須的學(xué)習(xí)過程，及時將學(xué)得的新知識納入到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的適當(dāng)位置，使之形成具有較強(qiáng)結(jié)構(gòu)功能的新認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 例6：方程的初步認(rèn)識這節(jié)課中，從天枰兩邊，放上不同的物體，天枰平衡和不平衡的狀態(tài)下，得出四種不同的式子：含有未知數(shù)的不等式；含有未知數(shù)的等式