山東省青大附中2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1去括號(hào)等于的是( )ABCD2如圖，中，,垂足分別為交于點(diǎn)添加一個(gè)條件，使，下列選項(xiàng)不正確的是（ ）ABCD3如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到三角形AOB，若AOB=21，則AOB的度數(shù)是（）A21B24C45D664的值為

2、（ ）ABCD5的相反數(shù)是（ ）ABCD6如圖是由個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀(guān)察該幾何體，得到的形狀圖是（ ）ABCD7山東省在北京市的（ ） A西偏南方向B東偏南方向C西偏北方向8用四舍五入法按要求對(duì)分別取近似值，其中正確的是（ ）A（精確到百分位）B（精確到千分位）C（精確到）D（精確到）9有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)；從A地到B地架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿著線(xiàn)段AB架設(shè)其中能用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD10下列等式是一元一次方程的是 ( )A

3、x23x6B2x4Cxy0Dx12xy24二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,則c=_.12宇宙現(xiàn)在的年齡是200億年，其中200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)13買(mǎi)單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付_元14如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，為的中點(diǎn)若，則線(xiàn)段_15一般情況下不成立，但也有這么一對(duì)數(shù)可以使得它成立，例如：我們把能使得成立的一對(duì)數(shù)稱(chēng)為“相伴數(shù)對(duì)”，記作若是“相伴數(shù)對(duì)，則的值為_(kāi)16A為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解

4、方程： ，18（8分）在某年全軍足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？19（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)（1）點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度；線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為 個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為 ；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的和為6個(gè)單位長(zhǎng)度？若存在，請(qǐng)求出PA的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的

5、速度向左運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接回答：幾分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？20（8分）如圖，將一個(gè)飲料包裝盒剪開(kāi)，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設(shè)包裝盒底面的長(zhǎng)為（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡(jiǎn)；（3）若包裝盒底面的長(zhǎng)為，求包裝盒的表面積21（8分）綜合與實(shí)踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車(chē)從甲地出發(fā)勻速開(kāi)往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車(chē)開(kāi)出30分鐘時(shí)，一列慢車(chē)從乙地出發(fā)勻速開(kāi)往甲地，速度為90千米/時(shí)設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí)，求慢車(chē)行駛的時(shí)間；（2）當(dāng)兩車(chē)之間的距離為315千米時(shí)，求快車(chē)所行的路程；（3）在

6、慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地的過(guò)程中，直接寫(xiě)出快慢兩車(chē)之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同，在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇后30分鐘時(shí)，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇，直接寫(xiě)出第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)22（10分）如圖，線(xiàn)段AB=8，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且AC=3.2，求M, N兩點(diǎn)間的距離.23（10分）某商場(chǎng)開(kāi)展春節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%例如買(mǎi)一件A商品，只需付款90（130%）元方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利

7、（1）某單位購(gòu)買(mǎi)A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢(qián)？（2）某單位購(gòu)買(mǎi)A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x的值24（12分）已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且ca+b，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，c的值：a ；b ；c ；（2）a，b，c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，請(qǐng)?jiān)谌鐖D的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)；（3）在（2）的情況下點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A，點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為B

8、C，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問(wèn)：ABBC的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出ABBC的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項(xiàng)正確C、 a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后

9、，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)2、D【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AEH與CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等即可判定全等【詳解】ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，BECAEC90，在RtAEH中，EAH90AHE，又EAHBAD，BAD90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHDAHE，EAHDCH，EAH90CHDBCE，所以根據(jù)AAS添加AHCB或EHEB；根據(jù)ASA添加AECE可證AEHCEB添加根據(jù)AAA無(wú)法證明故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形

10、全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵3、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOB=AOB=21，AOA=45，可求AOB的度數(shù)【詳解】解：將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到三角形AOB，AOB=AOB=21，AOA=45AOB=AOA-AOB=24故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義求解【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可【詳解】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)

11、的定義，熟悉基本定義是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】從正面看，第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖7、B【分析】根據(jù)方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關(guān)系再根據(jù)上北下南，左西右東，來(lái)描述物體所處的方向【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向的判定，先找準(zhǔn)以誰(shuí)為觀(guān)測(cè)點(diǎn)，再按照上北下南，左西右東，來(lái)描述物體所處的方向8、B【分析】由題意根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A. （精確到百分位），所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；B

12、. （精確到千分位），所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；C. （精確到），所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；D. （精確到），所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開(kāi)始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度9、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故錯(cuò)誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”，故正確；植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)是利用了“兩點(diǎn)確定一條

13、直線(xiàn)”，故錯(cuò)誤；從A地到B地架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿著線(xiàn)段AB架設(shè)，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”，故正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)以及直線(xiàn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x23x6，是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B、2x4，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意； C、xy0，是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；D、x12xy24，是二元三次方程，故本選項(xiàng)不合

14、題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 【解析】設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案【詳解】解：設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，a-b+3=c-2b，2k-3k+3=7k-6k，k=，c=7k=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度不大12、【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種

15、方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法，據(jù)此進(jìn)行解題即可.【詳解】由題意得：200億=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、3m【分析】根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)列代數(shù)式即可.【詳解】解：買(mǎi)單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付3m元故答案為3m.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握單價(jià)數(shù)量=總價(jià).14、12cm【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC2：3，BDAC，設(shè)ACBD2x，BC3x，進(jìn)而得出AC，BD的長(zhǎng)，再求出AE的長(zhǎng)，即可得出答案【詳解】AC：BC2：3，BDAC，設(shè)ACBD2x，BC3x，ACBC2x3x40，解得：x8，ACBD16cm，E為AD的中點(diǎn)

16、，AB40cm，AEED28cm，EC281612（cm）故答案為：12cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)距離計(jì)算，根據(jù)已得出AC，BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵15、【分析】利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出算式，計(jì)算即可求出的值，進(jìn)而得解【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得：，所以，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關(guān)鍵16、1【解析】解：A為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，1+3=1，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是1，故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式三、解下列各題(本大題共8小題，共

17、72分)17、x【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案【詳解】2（3x2）42x16x442x1x【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型18、該隊(duì)共勝了1場(chǎng)【分析】可設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，根據(jù)“11場(chǎng)比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊(duì)平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為11-x，由題意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解【詳解】解：設(shè)設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，根據(jù)題意得：3x+（11x）23，解得x1故該隊(duì)共勝了1場(chǎng)【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，列一元一次方程解足球賽問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住勝的場(chǎng)數(shù)與平的場(chǎng)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)積分總數(shù)列出方程19、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在

18、，PA=1；（4）經(jīng)過(guò)4分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程可求解；（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，分，和三種情況討論，即可求解；（4）設(shè)經(jīng)過(guò)t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，由點(diǎn)Q的路程點(diǎn)P的路程4，列出方程可求解【詳解】解：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，故答案為：1，3，4；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，x1，點(diǎn)P表示的數(shù)為1，故答案為1；（3）存在，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)時(shí)，PA+PB，y2，PA，當(dāng)時(shí)，PA+PB，無(wú)解，當(dāng)y3時(shí)，PA+PB，y4，PA1；綜上所述：PA1或1（4）設(shè)經(jīng)過(guò)

19、t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，2tt4，t4答：經(jīng)過(guò)4分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，以及數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，并運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵20、（1）寬=；（2）；（3）1【分析】（1）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及長(zhǎng)求寬即可；（2）利用長(zhǎng)方體的表面積公式求解即可；（3）利用長(zhǎng)方體的表面積公式求解即可【詳解】解：（1）包裝盒底面的寬為：（cm），（2）包裝盒的表面積為：S=2（15-x）15+15x+（15-x）x=（cm2），（3）包裝盒底面的長(zhǎng)為10cm，包裝盒的表面積為：S=2（15-10）15+1510+（15-10）10=1（cm2）【點(diǎn)睛】本題主要

20、考查了長(zhǎng)方體的表面積及整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方體的表面積公式21、（1）1小時(shí) （2）360千米或720千米 （3）0 x1時(shí)，810210 x；1x7時(shí)，210 x810；7x10時(shí)，90 x 小時(shí)【分析】（1）設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；（2）當(dāng)兩車(chē)之間的距離為312千米時(shí)，分三種情況：兩車(chē)相遇前相距312千米，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900-312；兩車(chē)相遇后相距312千米，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900+312；當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，快車(chē)行駛了7.2小時(shí)，慢車(chē)行駛了7小時(shí)，790=6303

21、12，此種情況不存在；（3）分三種情況：慢車(chē)與快車(chē)相遇前；慢車(chē)與快車(chē)相遇后；快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)；在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇后30分鐘時(shí)，慢車(chē)行駛的時(shí)間為1+=小時(shí)，快車(chē)慢車(chē)行駛的時(shí)間為1+=2小時(shí)設(shè)第二列快車(chē)行駛y小時(shí)與慢車(chē)相遇，根據(jù)相遇時(shí)，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900，求出y的值，進(jìn)而求解即可【詳解】解：（1）設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得120（x）90 x900，解得x1答：當(dāng)快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí)，慢車(chē)行駛了1小時(shí)（2）當(dāng)兩車(chē)之間的距離為312千米時(shí)，有兩種情況：兩車(chē)相遇前相距312千米，此時(shí)120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）360（千米）；兩車(chē)相遇后相距31

22、2千米，此時(shí)120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）720（千米）；當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，快車(chē)行駛了7.2小時(shí)，慢車(chē)行駛了7小時(shí)，790630312，此種情況不存在答：當(dāng)兩車(chē)之間的距離為312千米時(shí)，快車(chē)所行的路程為360千米或720千米；（3）當(dāng)慢車(chē)與快車(chē)相遇前，即0 x1時(shí)，兩車(chē)的距離為900120（x）90 x810210 x；當(dāng)慢車(chē)與快車(chē)相遇后，快車(chē)到達(dá)乙地前，即1x7時(shí)，兩車(chē)的距離為120（x）90 x900210 x810；當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，即7x10時(shí)，兩車(chē)的距離為90 x；第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)小時(shí)在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇后30分鐘時(shí)，慢車(chē)行駛的時(shí)間為1小時(shí)，快車(chē)行駛的時(shí)間為12小時(shí)設(shè)第二列快車(chē)行駛y小時(shí)與慢車(chē)相遇，由題意，得120y90900，解得y1 21（小時(shí)）答：第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22、2.4cm【分析】根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)定義求出CM和NC，相加即可求出答案【詳解】解：由AB=8，M是AB的中點(diǎn)，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）因?yàn)镹是AC的中點(diǎn)，所以NC=1.6（cm）. 所以MN=NC+CM=1.6+