2022-2023學(xué)年陜西省商洛商南縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在下列實(shí)數(shù)中：0，0.343343334無理數(shù)有( )A1個B2個C3個D4個2將

2、一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()ABCD3時間為15：30時，時針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（ ）A45B65C75D854下列計算正確的是（ ）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b5若，則的值可以是（ ）ABCD6一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）A圓錐B三棱錐C四棱柱D四棱錐7在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是 ( )A1枚B2枚C3枚D任意枚8若函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，則函敷的圖象大致是（ ）ABCD9下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國七年級學(xué)生

3、身高的現(xiàn)狀C了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件10已知a、b為有理數(shù)，下列式子：|ab|ab； ；a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號的有( )A1個B2個C3個D4個11下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A與B1與C2與D2與12xa是關(guān)于x的方程2a+3x5的解，則a的值是（）A1B1C5D5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13琦琦設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設(shè)計了其中一部分，若要將它補(bǔ)上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子，則共有填補(bǔ)的方式_種14若，則的值為_15若2x2ay7與3x2yb+2是同類

4、項(xiàng)，那么ab=_16已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)50，對應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為_17如圖，數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a、b，對于以下四個代數(shù)式：a+b；ab；ab；|a|b|，其中值為正數(shù)的是_（填番號）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動的時間為t.（1）當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（

5、3）若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQBQ=PQ，求PQ的長.19（5分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動；同時，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒4個單位最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t s（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_；當(dāng)時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為_個單位長度；（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時間內(nèi)，t為何值時，P、Q兩點(diǎn)相距3個單位長度？20（8分）有A、B兩家復(fù)印社

6、，A4紙復(fù)印計費(fèi)方式如表：A4紙復(fù)印計費(fèi)方式A復(fù)印社復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元B復(fù)印社不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元（1）若要用A4紙復(fù)印30頁，選哪家復(fù)印社劃算？能便宜多少錢？（2）用A4紙復(fù)印多少頁時，兩家復(fù)印社收費(fèi)相同？21（10分）閱讀理解:若一個三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個位上數(shù)字為，這個三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個位上數(shù)字為,若交換千位與個位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個新四位數(shù)（1）四位數(shù)可表示為: (用含的代數(shù)式表示)；（2）若，試

7、說明:能被整除22（10分）已知A2a2+3ab2a1，Ba2+（1）當(dāng)a1，b2時，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值23（12分）如圖，已知，求證：.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案試題解析：，1343343334是無理數(shù)，故選B考點(diǎn)：無理數(shù)2、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得AOB453075，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角度的簡單運(yùn)算，熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵3、C【分析】

8、由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30進(jìn)而找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30進(jìn)行分析計算求解【詳解】解：鐘表上15點(diǎn)30分，時針指在3與4中間，分針指在6，可知時針與分針之間相差2.5個大格數(shù)，鐘表上15點(diǎn)30分，時針與分針的夾角為：=75.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的相對位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析4、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【詳解】A、3a+2a=5a5a2 ，故A錯誤；B、3aa=2a3，故B錯誤；C、2a3與3a2不能合并，故C錯誤；D、a2b+2a2b=a2b，

9、故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是利用合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變5、D【分析】先求絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得到答案【詳解】，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案【詳解】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線8、

10、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，k0，一次函數(shù)，=10，b=2k0，此函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【詳

11、解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似10、B【解析】|ab|ab，即a與b異號，符合題意；, a與b異號，符合題意；,若a=0成立，a與b不一定異號，不符合題意；a3+b3=0，a與b異號或都為0，不符合題意，則其中一定能夠表示a、b異號的有2個.故選

12、B.11、A【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】A. 與是互為相反數(shù)； B. 1與 相等，不是相反數(shù)；C. 2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)； D. 2與相等，不是相反數(shù)，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.12、A【分析】把xa代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可【詳解】把xa代入方程，得2a+3a5，所以5a5解得a1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各

13、1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；【詳解】中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵14、，【分析】根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解：，或，解得：，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值一個正數(shù)的絕對值等于它的本

14、身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)15、-4【分析】由同類項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可【詳解】解： 2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵16、【分析】因?yàn)槭怯葾BC旋轉(zhuǎn)50得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，由題知即可得出的度數(shù).【詳解】解：由題知，故答案為：18【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】由數(shù)軸可以看出ab，且a1，b1，根據(jù)|a|b|，據(jù)此做題【詳解】根據(jù)題意可得b

15、1a，且|a|b|，a+b1；ab1；ab1；|a|b|1故正數(shù)有故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對值和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上表示有理數(shù)、絕對值的計算.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點(diǎn)C和D的運(yùn)動路程. 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段A

16、P的長.(2) 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3) 利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動時間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動路程的關(guān)系與它們運(yùn)動速度的關(guān)系一致. 根據(jù)題目中給出的運(yùn)動速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC. 這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了. 于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4) 由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長線

17、上兩種情況分別進(jìn)行求解. 首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖. 根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(2) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時

18、間為t=2(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(3) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm

19、).(4) 本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i) 點(diǎn)Q在線段AB上(如圖).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)?，所?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(ii) 點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長線上(如圖).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)椋?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何動點(diǎn)問題. 分析圖形和題意，找到代表動點(diǎn)運(yùn)動路程的線段是解決動點(diǎn)問題的重要環(huán)節(jié). 利用速度、時間和路程的關(guān)系，常?？梢詫缀螁栴}

20、與代數(shù)運(yùn)算結(jié)合起來，通過運(yùn)算獲得更多的線段之間的關(guān)系，從而為解決問題提供有利條件. 另外，分情況討論的思想也是非常重要的，在思考問題時要注意體會和運(yùn)用.19、（1）-8，14；（2）32；（3），【分析】（1）因?yàn)橹傈c(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度，所以根據(jù)時間速度路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，所以得出點(diǎn)A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點(diǎn)Q的運(yùn)動為OAB，點(diǎn)P的運(yùn)動為：OB，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當(dāng)點(diǎn)P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解【詳解】（1）Q從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，且速度為每秒4個單位|OA|248又A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)點(diǎn)A

21、表示的數(shù)為8當(dāng)t3s時又Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s|OQ|OA|8點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動|OP|236|PQ|OQ|OP|6814故答案為：-8；14；（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)B的時間為t，2t+84（t-3-3）解得：t16BC2t32點(diǎn)B表示的數(shù)是32；（3）由（2）得：點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處需要16s，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處需要13s，P、Q兩點(diǎn)相距3個單位長度分四種情況：當(dāng)點(diǎn)Q從OA上時，4t2t3，解得：t當(dāng)點(diǎn)Q從OAB上時且在P的左側(cè)時，82t4（t3）3，解得：t當(dāng)點(diǎn)Q從OAB上時且在P的右側(cè)時，82t34（t3），解得：t當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時：2t332，解得：tt16s當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距3個單位長度，t的值為：，【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于路程類的應(yīng)用題，掌握速度時間路程是關(guān)鍵，在結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，原點(diǎn)左側(cè)是小于0，原點(diǎn)右側(cè)數(shù)值大于0，即可解答本題20、（1）選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元；（2）復(fù)印42頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同【分析】（1）根據(jù)題意得出兩種復(fù)印社的代數(shù)式解答即可；（2）復(fù)印x頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】解：（1）A復(fù)印社：200.12+0.09（3020）3.3（元），B復(fù)印社：300.13（元），33.3，3.330.3（元）