廣州市重點中學2022-2023學年數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是（ ）ABCD2下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的為（）A8，15，17B7，12，15C12，16，20D7，24，253使得關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)的

2、的取值范圍是（ ）A且B且C且D且4小亮在做作業(yè)時，不小心把方程中的一個常數(shù)污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請你幫他補出這個常數(shù)是（ ）AB8CD125截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統(tǒng)累計采購湖北農(nóng)產(chǎn)品共計1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學計數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD6若3xa+by2與4xA0B1C2D37如圖，已知點P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動時，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D28下面各式中，計算正確的是（ ）ABCD9用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02104，其精確

3、度為（ ）A精確到十分位B精確到十位C精確到百位D精確到千位10下列方程中，是一元一次方程的是( )ABCD11下列說法正確的是( )一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值；絕對值最小的自然數(shù)是1；ABCD12已知，則代數(shù)式的值為（ ）A1B5CD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13列代數(shù)式：的三分之二比的倍少多少？_14當_時，多項式中不含項15若2a+b40，則4a+2b5_16若，則_.17某項工程，甲單獨完成要12天，乙單獨完成要18天，甲先做了7天后乙來支援，由甲乙合作完成剩下的工程，則甲共做了_天

4、三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解方程19（5分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請說明理由； （2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.20（8分）計算：（1）（2）（3）計算：，直接寫出下式的結(jié)果：_21（10分）先化簡，再求值：（3x2xy+y）2（5xy4x2+y），其中x=2，y=22（10分）某牛奶加工廠可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷售，也可不加工直接銷售。工廠現(xiàn)有密封庫存鮮奶8噸，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢才不會變質(zhì)，受人員和

5、設(shè)備限制，兩種加工方式不可同日同時進行根據(jù)下表數(shù)據(jù)解答問題：日加工或銷售能力（噸）每噸利潤（元）不加工直接銷售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某數(shù)學小組設(shè)計了三種加工、銷售方案：方案一：不加工直接在市場上銷售；方案二：全部制成酸奶銷售；方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來不及制成奶片的鮮奶直接在市場上銷售；通過計算說明哪種方案獲利最多？（2）請設(shè)計一種更好的加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認為最多的利潤23（12分）計算(1) (2)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

6、目要求的.1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點最近，然后根據(jù)絕對值的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點最近，的絕對值最小故選C【點睛】此題考查的是絕對值的幾何意義，掌握一個數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點到原點的距離是解題關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形可得答案【詳解】A、82+152172，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；B、72+122152，不符合勾股定理的逆定理，故此選項符合題意；C、162+122202，符合勾股定理的逆定理，故此選項不符合題意；D、72+242252，符合勾股定理的逆定理

7、，故此選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷3、D【分析】方程兩邊同時乘以，解得，根據(jù)解為非負性、即可求出的取值范圍【詳解】解為非負數(shù)且，且故答案為：D【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵4、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數(shù).【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其

8、中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負整數(shù)【詳解】解：1810000000=，故選：B【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、C【解析】利用同類項定義列出方程組，即可求出值【詳解】3xa+bya+b=3則ab=2，故選：C.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、B【分析】過點P作PDx軸，做點A關(guān)于直線PD的對稱點A，延長A A交x軸于點E，則當A、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長即可.【

9、詳解】如圖，過點P作PDx軸，做點A關(guān)于直線PD的對稱點A，延長A A交x軸于點E，則當A、P、B三點共線時，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，3) ，A A=4，AE=5，故選B.【點睛】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點A關(guān)于直線PD的對稱點，找出PA+PB的值最小時三角形ABC的位置8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的減法法則進行計算即可.【詳解】解：A、原式16，不符合題意；B、原式，符合題意；C、原式8，不符合題意；D、原式7，不符合題意，故選：B【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算

10、，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、C【分析】先把近似數(shù)還原，再求精確度，即可得出答案.【詳解】1.02104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是近似數(shù)的精確度，比較簡單，近似數(shù)最后一位所在的數(shù)位即為該數(shù)的精確度.10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷【詳解】A、最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；B、是一元一次方程，選項正確；C、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；D、含有2個未知數(shù)，且最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的定義

11、，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵11、C【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：1的絕對值是1，故的說法是錯誤的；絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，故的說法是正確的；任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值，故的說法是正確的；絕對值最小的自然數(shù)是1，故的說法是錯誤的；故選：C【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是112、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】解：由，得，解得，把，代入得13-2=1，故選：A

12、【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)分數(shù)、倍數(shù)與差的意義解答【詳解】解：x的三分之二為，x的2倍為2x，“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代數(shù)式為：，故答案為：【點睛】本題考查列代數(shù)式的有關(guān)應(yīng)用，熟練掌握分數(shù)、倍數(shù)與差的意義是解題關(guān)鍵14、1【分析】先合并同類項，然后使xy的項的系數(shù)為0，即可得出答案【詳解】解：=，多項式不含xy項，k-1=0，解得：k=1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則15、1【分析】把看作一個整體，代入所求代數(shù)式進行

13、計算即可得解【詳解】2a+b40，2a+b4，4a+2b52(2a+b)52451，故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵16、-【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】，a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，-()2=，故答案為：【點睛】本題考查了絕對值和平方的非負數(shù)性質(zhì)，兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個非負數(shù)分別為0.熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、1【分析】先設(shè)乙共做了x天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲的工作效率甲的工作時間+乙的工作效率乙的工作時間=工作量1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)乙共做了x天，由題

14、意得：(7+x)+x=1，解得：x=3，7+3=1天.故答案為：1【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工作效率工作時間=工作量三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）解: （2）解：【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵19、（1）是差解方程 理由見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關(guān)于m

15、的方程求解即可.【詳解】解：（1） ， ，是差解方程；（2） ，是差解方程 ， ， .【點睛】本題考查了新定義運算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）3，【分析】（1）首先運用有理數(shù)的減法法則進行變形，然后再進行加減運算即可；（2）先計算乘方和絕對值運算，再進行乘法運算，最后進行加減運算即可；（3）先把除法轉(zhuǎn)換為乘法，再運用乘法分配律進行計算，最后取其倒數(shù)即可【詳解】（1）=（2）=（3）=【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解此類題目的關(guān)鍵21、原式=11x211xyy=51.【解析】試題分析：原式去括號合并得到

16、最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值試題解析：原式=3x2xy+y10 xy+8x22y =3x2+8x2xy10 xy+y2y=11x211xyy當x=2，y= 時，原式=44+ =5122、（1）第三種方案獲利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大【分析】（1）根據(jù)圖表可直接計算每種方案的獲利，通過比較即可得出答案；（2）根據(jù)圖表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接銷售鮮奶獲利較高，可以設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4x)天生產(chǎn)奶片，利用一元一次方程求解即可【詳解】解：（1）方案一：5008=4000（元）方案二：12008=9600（元）方案三：20004+5004=10000（元）可見第三種方案獲利最大 （2）設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4x