遼寧省錦州市渤大附中教育集團(tuán)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題掃描版

1、PAGE PAGE 152020-2021學(xué)年期中高二數(shù)學(xué)參考答案一、單選題18 【答案】B D C D D B A A二9-12、 【答案】BC【答案】B.C.D【答案】AB【答案】BC12【詳解】是等差數(shù)列，公差為，則，A，則，若，則時(shí)，an不是“和有界數(shù)列”，A錯(cuò)；B若an是“和有界數(shù)列”，則由知，即，B正確；Can是等比數(shù)列，公比是，則，若，則時(shí)，根據(jù)極限的定義，一定存在，使得，對(duì)于任意成立，C正確；D若，則，an是“和有界數(shù)列”，D錯(cuò)三、填空題(共20分)13.【答案】1 14【答案】 15. 【答案】 16【答案】8四、解答題(共70分)17(本題10分【詳解】（1）由已知，.解為

2、或0（舍）， 3分，解， 6分（2） 12分18(本題12分) 【詳解】從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，共有種不同的抽取方案；抽到的人中至少有人對(duì)電子競(jìng)技有興趣的方案數(shù)有：種抽取人中至少有人對(duì)電子競(jìng)技有興趣的概率為. 6分設(shè)對(duì)電子競(jìng)技沒(méi)興趣的學(xué)生人數(shù)為，對(duì)電子競(jìng)技沒(méi)興趣的學(xué)生人數(shù)與對(duì)電子競(jìng)技有興趣的女生人數(shù)一樣多由題，解得.又女生中有的人對(duì)電子競(jìng)技有興趣，女生人數(shù)為男生人數(shù)為，其中有人對(duì)電子競(jìng)技沒(méi)興趣得到下面列聯(lián)表 沒(méi)用的把握認(rèn)為“對(duì)電子競(jìng)技的興趣與性別有關(guān)”. 12分19(本題12分)【詳解】（1）方程可化為，當(dāng)時(shí)，又，于是解得，故 6分（2）設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，由知：處的切線方程為，即令，得，從而得切

3、線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為令yx，得yx2x0，從而得切線與直線yx的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2x0，2x0）；點(diǎn)P（x0，y0）處的切線與直線x0，yx，所圍成的三角形面積為|2x0|6 12分20(本題12分) 詳解：（1） .所以當(dāng)時(shí)，（元）即某天售出箱水的預(yù)計(jì)收益是元 4分（2）設(shè)事件為“學(xué)生甲獲得獎(jiǎng)學(xué)金”，事件為“學(xué)生甲獲得一等獎(jiǎng)學(xué)金”，則即學(xué)生甲獲得獎(jiǎng)學(xué)金的條件下，獲得一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率為 7分的取值可能為則的分布列為的數(shù)學(xué)期望是（元）12分21(本題12分)【答案】（1）；（2）.解： （1）當(dāng)時(shí)，整理得，解得；當(dāng)時(shí)，可得，得，即，化簡(jiǎn)得，因?yàn)?，所以，從而是以為首?xiàng)，公差為的等差數(shù)列，所以； 6分（

4、2）因?yàn)?，所?因?yàn)榇嬖?，使得成立，所以存在，使得成立?即存在，使成立. 又，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以.即實(shí)數(shù)的取值范圍是. 12分22(本題12分)【詳解】（1）由題意可知，第一次50米折返跑都必須跑，所以. 第二次折返跑前，已經(jīng)跑了一個(gè)折返跑，兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的概率， 則兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和不能被3整除的概率為. 故參與者需要做兩個(gè)折返跑（第二次訓(xùn)練只做一個(gè)折返跑）的概率為. 參與者需要做3個(gè)折返跑時(shí)應(yīng)考慮兩個(gè)方面：第二次做兩個(gè)折返跑，其概率為， 第二次與第三次各做一個(gè)折返跑，其概率為. 故. 3分（2）需要做n（）個(gè)折返跑時(shí)有兩種情況：做完第個(gè)折返跑（概率為）后，再做一個(gè)（即兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和能被3整除），其概率為，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得，這種情況做n個(gè)折返跑的概率為； 做完第個(gè)折返跑（概率為）后，再做兩個(gè)（即兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和不能被3整除），其概率為，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得，這種情況做n個(gè)折返跑的概率為.由互斥事件的概率加法公式可得（）.（）.又，所以是一個(gè)首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列. 7分（3）由（1）及（2）