人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》單元測試含答案解析

1、）B）B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐AB，線段 CD，射線 EF，其中能相交的圖是（B）B371236=37.48C）CD D）B）B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐AB，線段 CD，射線 EF，其中能相交的圖是（B）B371236=37.48C）CD D一、選擇題1分別從正面、左面和上面這三個(gè)方向看下面的四個(gè)幾何體，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是（A2從左面看圖中四個(gè)幾何體，得到的圖形是四邊形的幾何體共有（A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐C正方體、

2、圓柱、三棱錐、圓錐4如圖，對(duì)于直線A5下面等式成立的是（A83.5=83506條直線；）AB、CD相交于點(diǎn) O，OA平分EOC，EOC=110，則 BOD的度數(shù)是（）D180）ABCD折出一個(gè)6條直線；）AB、CD相交于點(diǎn) O，OA平分EOC，EOC=110，則 BOD的度數(shù)是（）D180）ABCD折出一個(gè) 45的角（如圖），兩人做法如下：AC折疊，使 B點(diǎn)落在 D點(diǎn)上，則1=45；B、D落在對(duì)角線 AC上的一點(diǎn) P，則MAN=45）6下列語句：一條直線有且只有一條垂線；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角其中錯(cuò)誤的有

3、（A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7如圖，已知直線A25 B35 C45 D558如圖， 1+2等于（A60 B90 C1109C是線段 AB上一點(diǎn)， D是 BC的中點(diǎn)，若 AB=12cm，AC=2cm，則 BD的長為（A3cm B4cm C5cm D6cm 10甲乙兩人各用一張正方形的紙片甲：將紙片沿對(duì)角線乙：將紙片沿 AM、AN折疊，分別使對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（l 旋轉(zhuǎn) 360，所形成的立體圖形分別是A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有如果AOD=128，那么 BOC= AB，CD相交于點(diǎn) 0，OE平分 AOD，若BOC=80，則 AOE= l 旋轉(zhuǎn) 360，所形成的立體圖形分別是

4、A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有如果AOD=128，那么 BOC= AB，CD相交于點(diǎn) 0，OE平分 AOD，若BOC=80，則 AOE= 能與自身重合條二、填空題11如圖，各圖中的陰影部分繞著直線12如圖，以圖中13如圖所示： 把兩塊完全相同的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，14如圖，直線15如圖是某幾何體的平面展開圖，則這個(gè)幾何體是16如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至度180度，就形成一個(gè)球體；半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有DC和 AB的長度AOB是直角，AOC=40， A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至度180度，就形成一個(gè)球體；半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有D

5、C和 AB的長度AOB是直角，AOC=40， ON是AOC的平分線， OM是BOC的平分線MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？B，再從 B點(diǎn)出發(fā)沿南偏東度，就可以形個(gè)交點(diǎn)，最少有15方向航行至個(gè)交點(diǎn)C點(diǎn)，則 ABC等于18一個(gè)圓繞著它的直徑只要旋轉(zhuǎn)成一個(gè)球體19已知A=40，則它的補(bǔ)角等于20兩條直線相交有三、解答題（ 21、22、26、27小題各 12 分，23、24、25題各 14分，共 90分）21如圖，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D是 AC的中點(diǎn)，求線段22如圖所示， 直線 AB、CD相交于 O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90，1=40，求2和3的度數(shù)23已知：如圖，（1）求 MO

6、N的大小；（2）當(dāng)銳角 AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面A落在 A處， A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面A落在 A處， BC為折痕， BD平分ABE，求 CBDC是 AB的中點(diǎn)， D是 AC的中點(diǎn)， E是 BC的中點(diǎn)還少 20，求這個(gè)角標(biāo)注的式子相等（1）求 x的值（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和25如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點(diǎn)的度數(shù)26如圖，已知（1）若 DE=9cm，求 AB的長；（2）若 CE=5cm，求 DB的長27一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的）B根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱）CD第 4 章 幾何圖形初步）B根據(jù)俯

7、視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱）CD參考答案與試題解析一、選擇題1分別從正面、左面和上面這三個(gè)方向看下面的四個(gè)幾何體，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是（A【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，【解答】解：主視圖和左視圖都是長方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個(gè)三角形，此幾何體為三棱柱故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀2從左面看圖中四個(gè)幾何體，得到的圖形是四邊形的幾何體共有（）B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐AB，線段 CD，射線 EF

8、，其中能相交的圖是（B）C DA1個(gè) B2個(gè) ）B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐AB，線段 CD，射線 EF，其中能相交的圖是（B）C D【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，正方體是正方形，由此可確定答案【解答】解：因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體；故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖的左視圖的知識(shí)；考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題3如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（A正方體、圓柱、三棱柱

9、、圓錐C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐故選 A【點(diǎn)評(píng)】可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀，也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷4如圖，對(duì)于直線A【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解： A、直線 AB與線段 CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線 AB與射線 EF能夠相交，故本選項(xiàng)正確；）B371236=37.4860為進(jìn)制60為進(jìn)制即可6條直線；）C、射線 ）B371

10、236=37.4860為進(jìn)制60為進(jìn)制即可6條直線；）D、直線 AB與射線 EF不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5下面等式成立的是（A83.5=8350C242424=24.44 D41.25=4115【考點(diǎn)】度分秒的換算【專題】計(jì)算題【分析】進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算，注意以【解答】解： A、83.5=8350，錯(cuò)誤；B、3712=37.48，錯(cuò)誤；C、242424=24.44，錯(cuò)誤；D、41.25=4115，正確故選 D【點(diǎn)評(píng)】此類題是進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算，相對(duì)比較簡單，注意以6下列語句：一條直線有且只有一條垂線

11、；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角其中錯(cuò)誤的有（A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【考點(diǎn)】垂線；直線、射線、線段；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)可得錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得正確；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得錯(cuò)誤；根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得正確【解答】解：一條直線有且只有一條垂線，說法錯(cuò)誤；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角，說法正確；6條直線，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為AB、CD相交于點(diǎn) O，OA平分EOC，EOC=110，則6條直線，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為AB、CD相交于點(diǎn) O，OA平分EOC，EOC=110，則 BOD的度數(shù)是（AOC的度數(shù)，再

12、根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解）D1801+90+2=180，即有 1+2=904或 6條；）如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角，說法正確故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，關(guān)鍵是熟練掌握課本知識(shí)7如圖，已知直線A25 B35 C45 D55【考點(diǎn)】角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)角平分線的定義求出【解答】解： OA平分EOC，EOC=110，AOC= COE=55，BOD=AOC=55故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形是解題的關(guān)鍵8如圖， 1+2等于（A60 B90 C110【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專

13、題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平角的定義得到【解答】解： 1+90+2=180，1+2=90180的角叫平角）BC，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答ABCD折出一個(gè) 45的角（如圖），兩人做法如下：AC折疊，使 B點(diǎn)落在 D點(diǎn)上，則180的角叫平角）BC，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答ABCD折出一個(gè) 45的角（如圖），兩人做法如下：AC折疊，使 B點(diǎn)落在 D點(diǎn)上，則1=45；B、D落在對(duì)角線 AC上的一點(diǎn) P，則MAN=45）1=45，故甲的做法是90，故MAN=45是正確的，這樣答案【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平角的定義：9C是線段 AB上一點(diǎn)， D是 BC的中點(diǎn)，若 AB=12cm，AC=2cm，則 BD的長為（A3c

14、m B4cm C5cm D6cm 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】先求出【解答】解： AB=12cm，AC=2cm，BC=ABAC=122=10cmD是 BC的中點(diǎn)，BD= BC= 10=5cm故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀10甲乙兩人各用一張正方形的紙片甲：將紙片沿對(duì)角線乙：將紙片沿 AM、AN折疊，分別使對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（A甲乙都對(duì) B甲對(duì)乙錯(cuò) C甲錯(cuò)乙對(duì) D甲乙都錯(cuò)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】甲沿正方形的對(duì)角線進(jìn)行折疊，根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)，可得正確的；乙進(jìn)行折疊后，可得兩對(duì)等角，而四個(gè)角的

15、和為可得90=45；l 旋轉(zhuǎn) 360，所形成的立體圖形分別是l 旋轉(zhuǎn) 360，各能形成圓柱、圓錐、球90=45；l 旋轉(zhuǎn) 360，所形成的立體圖形分別是l 旋轉(zhuǎn) 360，各能形成圓柱、圓錐、球A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有圓柱；圓錐；球10 條1=AM、AN為折痕，2=3，4=5，又DAB=90，3+4= 90=45二者的做法都對(duì)故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的翻折問題；解答此類問題的關(guān)鍵是找著重合的角，結(jié)合直角進(jìn)行求解二、填空題11如圖，各圖中的陰影部分繞著直線【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，長方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，半圓旋轉(zhuǎn)得球，結(jié)合這些規(guī)律直接連線即可【解答】解：根據(jù)分析可

16、得：各圖中的陰影圖形繞著直線故答案為：圓柱、圓錐、球【點(diǎn)評(píng)】本題考查面動(dòng)成體的知識(shí)，難度不大，熟記常見平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么立體圖形是解決本題的關(guān)鍵12如圖，以圖中AB，線段 AC，線段 AD，線段 AE，線段 BC，線段AB，線段 AC，線段 AD，線段 AE，線段 BC，線段 BD，線段 BE，同學(xué)們可以記住公式：AOD=128，那么AOB=COD=90，再計(jì)算 BOD=AOD90=38，然后根據(jù)1直角=90； 1平角=180AB，CD相交于點(diǎn) 0，OE平分 AOD，若BOC=80，則 AOE= 40 線段數(shù) =BOC= BOC=COD【分析】分別寫出各個(gè)線段即可得出答案【解答】解：圖中的

17、線段有：線段線段 CD，線段 CE，線段 DE，線段共 10條故答案為： 10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線上點(diǎn)與線段的數(shù)量關(guān)系，13如圖所示：把兩塊完全相同的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如果52【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意得到BOD進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解： AOB=COD=90，而AOD=128，BOD=AOD90=38，BOC=CODBOD=9038=52故答案為 52【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算：14如圖，直線AOE的度數(shù)三棱柱9090，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因3604=90后，能與其自身重合能與自身重合【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義AOE的度數(shù)三棱柱9090，并且圓具有旋

18、轉(zhuǎn)不變性，因3604=90后，能與其自身重合能與自身重合【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得 AOD=80，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得【解答】解： BOC=80，AOD=80，OE平分 AOD，AOE=802=40，故答案為： 40【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線定義，以及對(duì)頂角性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，角平分線平分角15如圖是某幾何體的平面展開圖，則這個(gè)幾何體是【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】側(cè)面為三個(gè)長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱【解答】解：由幾何體展開圖可知，該幾何體是三棱柱，故答案為：三棱柱【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三棱柱的展開圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵16如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn)【考點(diǎn)】

19、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是而旋轉(zhuǎn) 90的整數(shù)倍，就可以與自身重合【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至60 度ABF=45，再和180度，就形成一個(gè)球體；半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)360度形成球B，再從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至60 度ABF=45，再和180度，就形成一個(gè)球體；半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)360度形成球B，再從 B點(diǎn)出發(fā)沿南偏東CBF相加即可得出答案360 度，就可以15方向航行至【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中

20、心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角17如圖所示，一艘船從C點(diǎn)，則 ABC等于【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)南北方向是平行的得出【解答】解：AEBF，ABF=?EAB=45，ABC=ABF+CBF=45 +15=60，故答案為： 60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力18一個(gè)圓繞著它的直徑只要旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球體【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】一個(gè)半圓圍繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解【解答】解：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)140180計(jì)算即可180是解題的關(guān)鍵1 個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)1個(gè)交點(diǎn)，3個(gè)交點(diǎn)，最少有DC和 AB的長

21、度140180計(jì)算即可180是解題的關(guān)鍵1 個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)1個(gè)交點(diǎn)，3個(gè)交點(diǎn)，最少有DC和 AB的長度3 個(gè)交點(diǎn)，最少有3個(gè)交點(diǎn)；1個(gè)交點(diǎn)1 個(gè)交點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力19已知A=40，則它的補(bǔ)角等于【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)補(bǔ)角的和等于【解答】解： A=40，它的補(bǔ)角=180 40=140故答案為：140【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于20兩條直線相交有【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】解析：兩條直線相交有且只有當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)

22、時(shí)，有【解答】解：兩條直線相交有三條直線相交最多有故答案為： 1；3；1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，主要利用了相交線的交點(diǎn)，是基礎(chǔ)題三、解答題（ 21、22、26、27小題各 12 分，23、24、25題各 14分，共 90分）21如圖，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D是 AC的中點(diǎn)，求線段【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離CB、DB的長，可得 DC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得3的度數(shù)，又因?yàn)?3CB、DB的長，可得 DC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得3的度數(shù)，又因?yàn)?3與AOD互為OE平分AOD可求出 2AB為直線，AOD=65AD與DC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解： DC=

23、DBCB =74=3（cm）；D是AC的中點(diǎn)，AD=DC=3（cm），AB=AD+DB =3+7 =10（cm）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22如圖所示， 直線 AB、CD相交于 O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90，1=40，求2和3的度數(shù)【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【專題】計(jì)算題【分析】由已知 FOC=90，1=40結(jié)合平角的定義，可得鄰補(bǔ)角，可求出 AOD的度數(shù)，又由【解答】解： FOC=90，1=40，3+FOC+1=180，3=1809040=503與AOD互補(bǔ)，AOD=1803=130，OE平分 AOD，2=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查鄰補(bǔ)角的

24、概念以及角平分線的定義AOB是直角，AOC=40， ON是AOC的平分線， OM是BOC的平分線MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？AOB+AOC=90AOB是直角，AOC=40， ON是AOC的平分線， OM是BOC的平分線MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？AOB+AOC=90+40=130，再利用，MON的大小不發(fā)生改變=A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面OM是，（1）求 MON的大??；（2）當(dāng)銳角 AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【專題】計(jì)算題【分析】（ 1）根據(jù) AOB是直角，AOC=40，可得BOC的平分線， ON是AOC的平分線，即可求得答案（2）

25、根據(jù) MON=MOCNOC，又利用 AOB是直角，不改變，可得【解答】解：（ 1）AOB是直角，AOC=40，AOB+AOC=90 +40=130，OM是BOC的平分線， ON是AOC的平分線，MON=MOCNOC=6520=45，（2）當(dāng)銳角 AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，又AOB是直角，不改變，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題24如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了標(biāo)注的式子相等3和 1，然后相加即可3和 1，A落在3和 1，然后相加即可3和 1，A落在 A處， BC為折痕， BD平分ABE，求 CBD（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和【考點(diǎn)

26、】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】 （1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“2”是相對(duì)面，“3”與“1”是相對(duì)面，“x”與“3x2”是相對(duì)面，（1）正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等，x=3x2，解得 x=1；（2）標(biāo)注了 A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等，上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字3+1=4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題25如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點(diǎn)的度數(shù)ABC=ABC，再根