2022年長沙市數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說法中，正確的是（ ）A是單項(xiàng)式，次數(shù)為2B和是同類項(xiàng)C是多項(xiàng)式，次數(shù)為6D的系數(shù)是52如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到點(diǎn)的距離小于，則點(diǎn)位于（ ）A點(diǎn)的左邊B點(diǎn)與點(diǎn)之間C點(diǎn)與點(diǎn)之間D點(diǎn)的右邊3下列敘

2、述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度4 =( )A1B2C3D45小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5. 20元. 下列說法正確的是（ ）A表示收入1. 00元B表示支出1. 00元C表示支出元D收支總和為6. 20元6計(jì)算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A2BCD7的系數(shù)與次數(shù)分別為A，2次B，2次C,3次D3,3次8能用、AOB、O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是( )ABCD9在，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為（

3、 ）A4BCD-510兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（ ）ABC或D或11下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A扇形統(tǒng)計(jì)圖B條形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖D直方圖12如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D整數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)，如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是6，那么小紅所想的數(shù)是_14如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為_15

4、與互為余角，若，則 _16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點(diǎn)個(gè)單位長度、點(diǎn)的坐標(biāo)為_17已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算：（x2-2x+3）-（-x2-x）19（5分）因式分解：20（8分）如圖，已知AMBN，A=60，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）BC、BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D（發(fā)現(xiàn)）（1）AMBN，ACB=_；（填相等的角）（2）求ABN、CBD的度數(shù)；解：AMBN，ABN+A=180，A=60，ABN=ABP+PBN=_，BC平分AB

5、P，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=_，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=_（操作）（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3，y=-122（10分）廣州恒大足球隊(duì)在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中屢次晉級(jí)亞冠小組賽規(guī)則：小組賽內(nèi)有4支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)之間要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽；每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)場(chǎng)得0分；小組賽結(jié)束，積分前兩名出線廣州恒大隊(duì)經(jīng)過6場(chǎng)小組賽后，總積分為10分，且負(fù)的場(chǎng)數(shù)是平的場(chǎng)數(shù)的兩倍，求廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了多少場(chǎng)比賽

6、？23（12分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖，若AOC30，求DOE的度數(shù)（2）在圖中，若AOC，求DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖中的DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AOC的度數(shù)是多少時(shí)，COE=2DOB參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】A. 是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C. 是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)

7、錯(cuò)誤；D. 的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵2、C【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，找出離A距離為1的點(diǎn)，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置【詳解】點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1，所以C點(diǎn)表示的數(shù)為1或3，又點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離小于3，當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為1時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為3時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-3=1，符合題意；點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為3，即點(diǎn)C位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解本

8、題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷【詳解】A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B. 一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱為五棱柱，有10個(gè)頂點(diǎn)，正確；C. 把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D. 鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為180-3.530=75，故錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)4、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對(duì)其概念的理解.5、B【分析】根據(jù)正負(fù)

9、數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可【詳解】解：表示支出1. 00元，故A,C錯(cuò)誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4. 20（元），故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=1故選D7、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和【詳解】系數(shù)為：3次數(shù)為：1+2=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念，注意次數(shù)指的單項(xiàng)式中所有字母次數(shù)的和8、B【解析】A選項(xiàng)：、AOB表示同一個(gè)角，但是不能用O表示；B選項(xiàng)：、AOB、O表示同一個(gè)角；C選項(xiàng)：、AOB表示同一個(gè)角，但是不能用O表示；D選項(xiàng)：O

10、、AOB表示同一個(gè)角，但是與不是同一個(gè)角；故選B.點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.9、B【分析】分別計(jì)算各數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可得答案【詳解】，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是本題的關(guān)鍵10、C【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長度，然后分BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN，BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】如圖，設(shè)較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，BM=15cm，BN=10cm，如圖，BC不在AB上時(shí)，M

11、N=BM+BN=15+10=25cm，如圖，BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN=15-10=5cm，綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是5cm或25cm；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段的中點(diǎn)定義，難點(diǎn)在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題11、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖；故選A.12、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答【詳解】數(shù)軸上在

12、原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)流程圖從后面逆推即可得出結(jié)果【詳解】解：，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此可得【詳解】解：第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=31+1，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=32+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=33+1，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=34+1，第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n +1 ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖

13、形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的15、【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知1+2=90，再根據(jù)1的度數(shù)即可解答【詳解】解：與互為余角，1+2=90，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若與互為余角，則1+2=90”16、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：位于x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，原點(diǎn)右側(cè)為橫坐標(biāo)為正得出答案【詳解】點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)且距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1，0）故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、-2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于a，b的方程組，解出a

14、，b的值，即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，解得：，= -2.故答案是：-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，根據(jù)概念列出關(guān)于a，b的方程組是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則先運(yùn)算，然后去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】=【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)的法則先去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.19、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，繼續(xù)用十字相乘法因式分解得出結(jié)果【詳解】解：令，則原式，再把x的式子代回得：原式【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握換元的思想和用十

15、字相乘法因式分解的方法20、 (1) ；(2)120，60；(3)不變，理由見解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可；（3）由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可【詳解】解：（1）AMBN，ACB=； 故答案為：（2）AMBNABN+A=180，A=60，ABN=120，ABP+PBN=120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2PBD，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60故答案為：120、60（3）不變，理由：，平分，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)

16、是解題的關(guān)鍵21、，2【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，再代入求值即可【詳解】原式=，當(dāng)x=3，y=-1時(shí)，原式=2【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵22、廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽【分析】設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是（63x），根據(jù)得出總分為10分列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是（63x），由題意得3（63x）+x10，解得x1經(jīng)檢驗(yàn)：x1是方程的解，且符合題意答：廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解

17、本題的關(guān)鍵是掌握列一元一次方程的步驟：審清題意，分清已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出代數(shù)式，進(jìn)而列出方程；解方程，求未知數(shù)的值；檢驗(yàn)；寫出答案23、（1）15；（2）；（3）60或108【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出DOE；（2）根據(jù)平角的定義即可求出BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出DOE；（3）設(shè)AOC=，根據(jù)角平分線的定義即可求出COE，然后根據(jù)OD與直線AB的相對(duì)位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，再用表示出DOB即可列出方程，求出結(jié)論【詳解】解：（1）由已知得BOC180AOC150又COD是直角，OE平分BOCDOECODCOE=